Логарифмічні рівняння та нерівності

 

Гімназія «Ерудит»

Ярмарок педагогічної творчості

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розробка вчителя математики

«Логарифмічні рівняння та нерівності»

 

 

 

 

 

 

Манько Ліна Анатоліївна

Вчитель вищої категорії

Вчитель-методист

 

 

 

 

Тема уроку: Логарифмічні рівняння та нерівності

Мета уроку: Вироблення навичок розв’язувати логарифмічні рівняння та нерівності різними методами, використовуючи рівносильні перетворення; вивести учнів на свідомо компетентний та надсвідомо компетентний рівні.

«Як приємно дізнатися, що ти чогось навчився»:

Ж. Мольер.

Хід уроку:

1. Перевірка домашнього завдання (вибірково)
2. Актуалізація опорних знань учнів (на інтерактивній дошці)

Властивості логарифмів:

 

1. ;
2. ;
3. ;
4. 
5. 
6. 
7. 
8. )
9. 

-

3. Усні вправи (застосування властивостей логарифмів)

1.   9;
2. 0;
3. 1;
4. ;
5. 
6. 
7. 
8. 
9. .

 

 

4. Вироблення практичних навичок учнів.

Методи розв’язування рівнянь:

1. Метод зведення логарифмічного рівняння до алгебраїчного:

2. Метод потенціювання:

3. Метод зведення логарифмів до однієї і тієї ж основи:

4. Метод логарифмування:

5. Графічний метод:

                                                                                                                                                                      

                                          

 

                                                                                   X

 

 

 

5. Математичний диктант:

1. Розв’яжіть рівняння

2. Розв’яжіть нерівність

3. Розв’яжіть нерівність

4. Розв’яжіть рівняння

5. Розв’яжіть нерівність

6. Між якими сусідніми натуральними числами розташований корінь рівняння

?

7. Розв’яжіть нерівність

8. Розв’яжіть рівняння

9. Розв’яжіть рівняння

10. Розв’яжіть рівняння

 

6. Розв'язування вправ ЗНО (2011):

Обчисліть:

А	Б	В	Г	Д
2	-1	5

 

 Розв’яжіть нерівність:

А	Б	В	Г	Д
(1;1,25)	(2; + ∞)	(1,25; + ∞)	(0;0,25)	(- ∞; 1,25)

 

                     Якому з наведених нижче проміжків належить корінь рівняння     ?

 

А	Б	В	Г	Д
(-3;-2)	(-2;-1)	(-1;0)	(0;1)	(1;3)

 

 

 

ЗНО (2012):

Обчислити:

якщо .

7. Додаткове завдання

 

8. Знайти помилку :

1. 
2. 
3. 
4. 

 

9. Підсумок уроку:

• Які ж є методи розв’язування рівнянь?
• При розв’язуванні логарифмічних нерівностей якою властивістю логарифмічної функції ми користуємось?

 

10. Домашнє завдання: КР 4 (М.ст.73) № 1-6
11. Інструктаж виконання домашнього завдання.