Математична інтелектуальна гра "Ерудит"

Математична інтелектуальна гра «Ерудит»

Мета: розвивати інтерес учнів до вивчення математики, мотивувати пізнавальну і творчу діяльність, розвивати кмітливість, логічне мислення, розширювати математичний кругозір, сприяти розвитку культури колективної праці.

Для проведення гри створюється організаційний комітет з числа учнв-старшокласників. Обов’язки членів оргкомітету:

     Оформлення оголошення.

Учні обирають форму і зміст оголошення. Дату проведення гри записують у двійковій системі числення.

     Виготовлення вхідних квитків.

На кожному з квитків записано математичне завдання. Ціна квитка – правильна відповідь.

Хід гри

1. Вступне слово ведучих.

Святковий наш зал від облич засіяв.

В змаганнях він нині ареною став.

Вогні перемоги як зорі горять.

Знавці математики на старті стоять.

До залу запрошуються учасники гри в кількості 4 учні.

2. Визначення порядку виступу конкурсантів.

Зачитуються відповіді учасників на запитання: «Відомий математик Піфагор віддавав належне здоровому тілу і брав участь у кулачному бою на 58 Олімпіаді. В якому році проходила ця олімпіада?» Відповідь – 548 р. до н.е.

Учасник, відповідь якого була правильною або найближчою до правильної, відповідатиме першим. До того ж йому зараховується заохочувальний бал. Якщо є кілька правильних відповідей, то пропонуються інші завдання.

3. Встановлення черги виступів. Повідомлення складу журі.
4. Конкурс «Оратор»

Учні повинні за 1 хвилину розкрити тему, яку вони попередньо готували: «Чи потрібна мені математика у майбутньому?». Максимальна кількість балів – 5.

5. Конкурс «Тема»

Учасники по черзі обирають одну із запропонованих тем. За кожну правильну відповідь зараховується 1 бал.

Тема 1. Функції та їх графіки

1. Яке найменше значення функції y=x+2
2. Чи має розв’язки рівняння
3. Чи належить точка А(-5;-4) графіку функції y=|x+1|?
4. В якій точці перетинає вісь ординат графік функції y=3x-8?
5. Область визначення функції
6. Чи є графік рівняння графіком функції і чому?
7. Що є графіком функції ?
8. Як називається графік функції ?

Тема 2. Рівняння

1. Скільки коренів має рівняння ?
2. Як називається вираз ?
3. Розв’язати рівняння |x+2|=5.
4. Розв’язати рівняння sin4x=-4.
5. Що означає слово «аль-джебр» від якого походить назва науки алгебра?
6. Розв’язати рівняння .
7. Розв’язати рівняння
8. Що є графіком рівняння ?

Тема 3. Трикутники

1. Який з трьох відрізків: медіана, висота, бісектриса, лежить між двома іншими?
2. Який трикутник називається Піфагоровим?
3. Де знаходиться центр описаного навколо трикутника кола?
4. Гіпотенуза трикутника 12 см. Знайти радіус описаного кола.
5. Площа правильного трикутника зі стороною 4 см.
6. У якому трикутнику висота виходить за межі трикутника?
7. Продовжіть речення «Бісектриса трикутника ділить сторону на відрізки…»
8. Який трикутник називається єгипетським?

Тема 4. Основні поняття геометрії.

1. Синонім до слова промінь.
2. Половина кута дорівнює 15°. Чому дорівнює його третина?
3. Кому належить доведення теореми «вертикальні кути рівні»?
4. У рівнобедреному трикутнику – одна, у трапеції – дві.
5. У якому трикутнику один кут дорівнює сумі двох інших.
6. Для яких трикутників правильне твердження «медіана ділить кут навпіл»?
7. Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника 5 см. Чому дорівнює гіпотенуза трикутника?
8. Хорда, що проходить через центр кола.

Тема 5. Площі.

1. Площа поверхні куба дорівнює 96 см2. Знайти ребро куба.
2. Скільки см2 містить 1 гектар?
3. Радіус круга, площа якого π.
4. Площа круга, довжина кола якого дорівнює 6,28.
5. У скільки разів площа трикутника зі сторонами 3,6,9 більша за площу трикутника зі сторонами 1,2,3?
6. Площа єгипетського трикутника
7. Площа рівностороннього трикутника зі стороною 2см.
8. Площа прямокутника із сторонами 98 см і 102 см.

Тема 6. Тригонометрія.

1. Скільки градусів містить 1 радіан?
2. Обчислити tg159°*ctg159°/
3. Парна чи непарна функція tgx+ctgx.
4. Як називається графік функції y=sin x?
5. Sin(arcsin 0.5)+cos(arccos0.5)
6. Найбільше значення функції y=2sinx.
7. Розв’язати рівняння sin2x=2/
8. В якій чверті лежить кут 3559°

6. Конкурс «Мій коник»

Учні демонструють вправи цікавої математики. Наприклад:

1. Швидке множення двоцифрового числа кратного 9 на 12345679. 12345679*18=222222222 (18/9=2)
2. Швидке множення чотирицифрового числа на 9999. 3457*9999=34566543 (9999=10000-1)
3. Відгадування задуманого дня тижня. Нумеруємо дні тижня: неділя -1, понеділок – 2 і т.д. Виконуємо дії: задумайте день, номер дня помножте на 2, до добутку додайте 5, цю суму помножте на 5, допишіть до отриманого числа 0, назвіть результат. (Номером задуманого числа буде перша цифра різниці названого результату і числа 250).
4. Відгадування року народження. Виконуємо дії: запишіть рік народження, відокремте перші дві цифри, отримане число помножте на 2, до добутку додайте 5, суму помножте на 5, допишіть 0, додайте число, зображене останніми двома цифрами року народження, назвіть результат (Різниця між отриманим результатом і числом 250 – рік народження).
5. Демонстрація листа  Мебіуса.

Максимальна кількість балів – 5.

7.Конкурс «Так чи ні».

Всі учасники одночасно підіймають табличка «Так» або «Ні». На обдумування дається 5 с. За правильну відповідь зараховується 1 бал. Після цього конкурсу 2 гравці повинні вийти з гри.

1. Чи існує трикутник зі сторонами 3 см, 4 см і 18 см?
2. Чи є числа 2 і 4 коренями рівняння ?
3. Чи перпендикулярні вектори
4. Чи колінеарні вектори
5. Чи паралельні прямі задані рівняннями x+y=1 та 2x+2y=3?
6. Наближене значення числа π дорівнює 3,1416.
7. - наслідок з теореми синусів?
8. Число 5 є другим членом арифметичної прогресії,  в якій перший член дорівнює 2, а другий 8.
9. Графік функції проходить через точку А(5, -20).
10. Рівняння 0*x=0 не має коренів.

8.Конкурс «Вправи з сірниками»

Переставити 3 сірники так, щоб риба пливла в зворотньому напрямі.

 9.Конкурс «Дуель»

1. Найменше просте число.

2. Який трикутник називається єгипетським?

3. Два десятки помножити на 2 десятки.

4. Якому числу і де споруджено пам’ятник?

5. Чи можуть бути суміжними прямий і тупий кути?

6. Найбільше від’ємне число.

7. Яке число ділиться на всі числа без остачі.

8. Знайти половину половини четвертини 64.

9. Півсотні поділити на половину.

10. Автор підручника з алгебри, за яким ви вчитеся.

10. Конкурс «Допомога вболівальників»

1. Два юнаки, хороші вершники, часто сперечалися, хто кого обжене. Переможцем був то один, то інший і їм це набридло. Ось що сказав їхній друг. Давайте сперечатись навпаки. Хай переможцем стане той,  чий кінь у призначене місце приїде приїде пізніше. Хлопці погодились і приготувались до змагання.

-Три-чотири , - почулася команда. Юнаки ні з місця. Ще кілька разів було чути команду, але хлопці не рушали, бо кожен хотів, щоб його кінь ще затримався.

І тут підійшов дідусь,  який спостерігав за цією сценою. Він сказав вершникам 2 слова, т миттю скочили на коні і чимдужче помчалися. Що сказав дідусь?

2. Математик, що випадково перебував у великому місті вирішив підстригтися. У місті були лише 2 майстри, які мали свої перукарні. В салоні першого майстра було брудно, сам одягнений неохайно у дуже погано пострижений. У салоні другого – ідеальна чистота , господар прекрасно одягнений, гарно підстрижений. Подумавши, математик пішов до першого перукаря. Пояснити причину дивної поведінки.

 11. Підведення підсумків