Математичні казки:"Міс гармонійність", "Червона шапочка", "Дружна сім`я паралелограмів", "Дочки трикутника"

Математичні казки

Міс гармонійність

Пропорція, 6 клас

У країні математики вирішили провести конкурс, як у людей «Міс Чарівність», і дали своєму конкурсу назву «Міс Гармонійність».

  На конкурс приїхали: Сума, Різниця, Добуток, Частка, Степінь. Кожний з них прагнув показати себе, розкрити свої властивості й отримати корону. Довго тривав конкурс. Сума демонструвала переставну, сполучну і розподільну властивості. І Степінь вражала своїми властивостями. Вирази хвалилися своїми чеснотами, а їх у кожного було стільки, що журі зайшло в глухий кут.

  Та от на сцену вийшла чарівна незнайомка: частка – не частка, а дві частки. Мало того, це була рівність двох часток. І тут сталося диво: частки зникли і на їх місці утворилися добутки. Причому добуток крайніх членів дорівнював добутку середніх.

  « Яка краса» - вигукнули всі.

  А крайній і середній члени пішли у танок, почали мінятися місцями, але так, що кожен раз виходила правильна рівність. Всі були у захваті. « Яка гармонія!» - гукали. І журі, з’ясувавши, що незнайомку звуть Пропорція, оголосили: « Пропорція – Міс Гармонійність.

Червона шапочка.

Координатна площина, 6 клас

  Колись давно на координатній площині жила Червона Шапочка, яка не тільки любила своїх маму  і бабусю, але й математику. Її хатина стояла на перетині двох перпендикулярних числових осей – у початку координат. Дуже любила Червона Шапочка гуляти вздовж числових осей. Легко було йти по горизонтальній осі: направо підеш, тебе додатні числа вітають, наліво – від’ємні весело всміхаються. І прізвище у всіх одне – Абсциса, а от імена різні, бо числа були всі різні. Важче було йти по вертикальній осі. Але Червона Шапочка була гарною альпіністкою. Коли піднімалася вгору, з нею віталися додатні числа, коли спускалася вниз, усміхалися їй від’ємні. І в них прізвище було однакове – Ордината, а імена різні

  Одного разу вирішила Червона Шапочка прогулятися в ліс. ( Слід сказати, що поза числовими осями був ліс). Пішла і заблукала. Що робити, не знає. Враз перед нею з’явилися два числа. Це була пара (2;5). « Допоможіть повернутися назад додому» - просить вона. « З радістю, - відповідають числа, - ми тебе знаємо, ти -  Червона Шапочка. А ми - координати цієї точки в лісі. Два – абсциса, п’ять – ордината». « Так, я вас пам’ятаю. Я ж часто гуляла по числових осях, - відповіла Червона Шапочка. – Але як мені потрапити додому?» « Дуже просто. З цієї точки по перпендикуляру до осі абсцис, а там два одиничних відрізка вліво – і буде твій будинок», - відповіли точки. Подякувавши, Червона Шапочка дібралася додому.

  Наступного дня Червона Шапочка зібралася до бабусі. Координати її хати були (-3;5). « Дивись, не помилися», - наказував їй початок координат, - бо зустрінеш Вовка і він тебе з’їсть». Червона Шапочка пішла: пройшла три одиниці вправо, п’ять униз і зустріла Вовка. Адже він був у точці (3;-5). Дізнавшись, що вона йде до бабусі, координати якої (-3;5), Вовк побіг уперед. Та переплутав координати і потрапив у точку (-3:-5). Не знайшовши бабусі, вирішив повернутися за точними координатами. Але було пізно. Червона Шапочка уже прийшла до бабусі. Вона міцно зачинила двері, і вовк туди не добрався.

  Так координати допомогли Червоній Шапочці, а вона відкрила ІУ координатні чверті.

Дружна сім`я паралелограмів.

Чотирикутники 8 клас

  Жила дружна сім`я: тато Паралелограм, мама Прямокутна трапеція і синок Прямокутник.

  Якось синок прибіг до мами і скаржиться: «Кажуть хлопці, що я на тебе не схожий». Мама заспокоїла його: «Подивись, у тебе є прямі кути й у мене. Правда, у тебе їх чотири, а у мене лише два; в тебе є дві діагоналі і в мене також. У тебе чотири вершини і в мене. У тебе є паралельні сторони й у мене. Правда у тебе дві пари, а у мене лише одна.» У цей час прийшов тато і продовжив: « У тебе, Прямокутнику, як і в мене протилежні сторони паралельні і рівні. І діагоналі точкою перетину діляться навпіл. Але ти – особливий паралелограм, у тебе діагоналі рівні». Мама додала: «Ось бачиш, ти схожий і на тата, і на маму. Але разом з тим , ти  – по своєму єдиний і неповторний».

  Прямокутник був розумним хлопчиком. Він все швидко збагнув і заспокоївся. Але тут його увагу привернули два його двоюрідні брати. Близнюки Квадрати весело грали м’ячем у дворі. Прямокутник звернувся до мами: « Вони мої брати. Отже я на них також схожий?» « Підійдемо до них і  поговоримо», - запропонувала мама. На запитання про родинні зв’язки  Квадрати відповіли: « Ми прямокутники з рівними сторонами, або паралелограми з рівними сторонами і кутами. Відповідно у нас ще більше властивостей. Наприклад, наші діагоналі рівні, ділять кути навпіл і взаємно перпендикулярні. Цим ми завдячуємо своєму брату Ромбу, бо Квадрат – це Ромб, у якого всі кути прямі.» А ось і Ромб несе новенький баскетбольний м’яч і пропонує пограти у баскетбол. Але, дізнавшись про що йдеться, Ромб гордо відповів: « Так, я з родини паралелограмів. Я такий паралелограм у якого всі сторони рівні. Тому в мене, як і у паралелограма, протилежні кути рівні, діагоналі точкою перетину діляться навпіл. Але мої діагоналі, й кути ділять навпіл і взаємно перпендикулярні».

  Дізнавшись, про все це, Прямокутник вигукнув: « Як цікаво! Я й не знав, що у мене такі чудові брати!»

Дочки трикутника.

Медіана, бісектриса, висота трикутника, 7  клас.

  Жив собі Трикутник і було у нього три дочки: Медіана, бісектриса і Висота, хоча й були дочками свого батька, але такі різні. Висота була дуже горда, на всіх дивилася звисока. Із вершини до протилежної сторони йшла тільки під прямим кутом. Батько тупокутний трикутник, вирішив покарати її за зверхність і не пустив основу перпендикуляра на протилежну сторону, а лише на її продовження.

  Медіана була дуже доброю, ділила все порівну і навіть протилежну сторону поділила навпіл.

  Бісектриса була строгою і справедливою. Вона строго ділила кут, з вершини якого виходила, навпіл і трималася завжди на однаковій відстані від сторін кута.

  Одного разу в гості до Трикутника прийшло Коло. Дізнавшись, про дочок Трикутника, Коло вигукнуло: « Не може бути, що їх у тебе всього три. Дивись, у мене їх безліч. І всі вони називаються Діаметрами, Радіусами, Хордами. Лінійко, продемонструй, поклич сюди Транспортира і Косинця».

  Прийшли Транспортир і Косинець та разом з Лінійкою почали працювати. І вони з’ясували,  що з інших вершин можна ще провести Медіану, Бісектрису і Висоту. І Коло тоді сказало: « Вітаю, Трикутнику, відтепер у тебе дев’ять дочок. Поглянь, три Медіани перетинаються в одній точці і діляться нею у відношенні 2 :1, три Бісектриси перетинаються в точці, яка однаково віддалена від сторін Трикутника, її називають центром вписаного кола. І три висоти перетинаються в одній точці, це – Ортоцентр Трикутника».

  І як кожний батько, Трикутник відчував гордість за своїх дочок, за свою, відтепер уже велику сім`ю.