Урок-кейс  з математики для учнів 6 класу

 «Світ  раціональних  чисел»

Автор кейсу: Ніколаєва Віта Михайлівна

Мета:

Навчальна:

узагальнити і систематизувати відомості учнів про види чисел;

домогтися засвоєння поняття «раціональне число»; навчити класифікувати числа;

Розвивальна:

розвивати цікавість учнів до математики, логічне та критичне мислення, свідоме сприйняття матеріалу;

Виховна:

виховувати уважність, активність на уроці, прищеплювати культуру правильного математичного запису й мови.

Отримані результати і напрацьовані компетенції:

• вміння швидко відшукати необхідну інформацію за темою;
•  вміння креативно використовувати отриману інформацію з практичною метою;
•  засвоєння конкретних знань з математики, географії, історії та інших розділів (наведені в розгортці);
•  вміння «конструювати» отриманні знання на основі отриманих відомостей;
•   розвиток інтелектуальних та комунікативних навичок.

Сьогоднішній урок я хочу почати словами вченого Костянтина Едуардовича Ціолковського:

 «Життя людини – це сума  позитивного  і негативного  в людині»

        Дискусія : Що ми порівнюємо  в людях? (емоції, вчинки, судження, риси характеру)

У повсякденному житті ми зустрічаємося з різними людьми, яких характеризуємо як добрих чи злих, товариських чи егоїстів, делікатних чи грубих, щедрих чи скупих тощо. Усі ці риси є рисами характеру людини.  Знання характеру дає змогу передбачити і тим самим коректувати її очікувані дії та вчинки. 

Тож вирушаємо у подорож  під назвою «життя», але  на початку складемо   таблицю  протилежностей  (антоніми):

Тест « Який у вас характер?»

У житті людини значення позитивних і негативних емоцій однаково важливе. І ті, й інші пов'язані з усвідомленням своїх потреб і з їхнім задоволенням. Те, що створює насолоду ( наприклад  висока оцінка, подяка, нагорода ), часто змушує нас прагнути цього об'єкта і намагатися виконати діяльність так, щоб здобути задоволення. Те, що пов'язане з неприємними переживаннями (  смуток від зауваження вчителя, погана оцінка, поразка), також змушує певним чином організувати свою поведінку, боротися проти того, що викликає незадоволення.

Не бійтеся робити помилки, спотикатися і падати, найчастіше найбільшу нагороду приносить те, що найбільше нас лякає. Може, ви досягнете всього, чого хочете, а може, навіть більше, ніж уявляли собі. Хто знає, куди приведе вас життя, шлях довгий, і в результаті сама подорож і є мета. 
 

А тепер, я б хотіла повернутися до слів додатні і від’ємні числа.

Число — це найважливіше математичне поняття. Натуральні числа, які використовують для лічби в практичній діяльності, з'явилися на самих ранніх етапах розвитку людської цивілізації.

Протягом тисячоліть люди використовували пальці рук для позначення числа. Так, один предмет вони, так само як і ми, показували одним пальцем, три - трьома. За допомогою руки можна було показати до п'яти одиниць. Для вираження більшої кількості використовувалися обидві руки, а в деяких випадках і обидві ноги. Зараз ми постійно користуємося числами.

 Питання: Де ми з вами використовуємо числа ?

Використовуємо їх, щоб вимірювати час, об’єкти , температуру,  купувати і продавати, дзвонити по телефону, дивитися телевізор, водити автомобіль. До того ж у кожної людини є різні числа, що ідентифікують особисто його. Наприклад, у посвідченні особистості, в банківському рахунку, у кредитній картці і т.д. Більше того, в комп'ютерному світі вся інформація, і цей текст у тому числі, передається допомогою числових кодів. Ми зустрічаємося з числами на кожному кроці і настільки до них звикли, що майже не віддаємо собі звіту, наскільки важливу роль вони відіграють у нашому житті. Числа складають частину людського мислення. Протягом історії кожен народ писав числа, вважав і обчислював з їх допомогою.

    Презентація « Історія  виникнення чисел» 

Подальший розвиток поняття числа був обумовлений вже не тільки безпосередньою практичною діяльністю людини, а й став наслідком розвитку математики.

 А зараз я пропоную пограти  логічну японську головоломка з римськими  числами - судоку .

В математиці прийнято від’ємні числа записувати вліво від початку відліку . Пряма, на якій вибрано початок відліку, одиничний відрізок і напрям, називається координатною прямою або числовою віссю. Число, якому відповідає певна точка на числовій осі, називають координатою цієї точки.

 Історична довідка: назву «початок відліку» - origine- вперше запропонував французький вчений Лагір в 1679 році. Першу букву слова origine пізніше почали застосовувати для позначення початку відліку.

Термін «координата» (від латинського слова coordinatus - впорядкований) ввів німецький математик Г. Лейбніц.

Інсценізація : Стук у двері, до нас гості ?

Про що розповідає гордий нуль ?

Я на прямій – число-границя.

Я на пряму, де напрям є й відрізок – одиниця,

Зійду і числа на два класи поділю.

Тим класам знаки роздаю:

Наліво – мінус, направо – плюс.

А я без знаку обійдусь,

Бо точкою відліку Я звусь.

І в парі вже зі мною

Пряму зовуть координатною прямою...

Так хто ще думає, що нуль

Відіграє маленьку роль?

 А як називаються два числа, які відрізняються одне від одного тільки знаком, називаються ____________(протилежними) числами.

 Про числа протилежні

І від’ємних і додатних

Чисел на прямій чимало.

Від нуля ідуть наліво,

Від нуля ідуть направо.

Числовій прямій належать

Пари чисел протилежних

Наче за чиїмсь наказом

В путь вони виходять разом.

В різні боки вони йдуть.

Як зупинку там знайдуть

Разом зупиняються..

Тож шляхи за довжиною

Їх завжди рівняються.

  Отже, числа протилежні

Числовій прямій належні,

Знаком відрізняються.

Тільки знаком, тільки знаком

Числа відрізняються.

Множину всіх натуральних чисел зазвичай позначають буквою N.

Якщо до натуральних чисел приєднати число 0 і протилежні їм числа: −1,−2,−3,−4,..., — то вийде множина _________(цілих) чисел. Цю множину зазвичай позначають буквою Z.

Якщо до множини цілих чисел приєднати всі звичайні дроби, то вийде множина раціональних чисел. Цю множину зазвичай позначають буквою Q.

Зрозуміло, що N — частина множини Z, а Z — частина множини Q. Для опису цієї ситуації в математиці також є спеціальне позначення: N⊂Z,Z⊂Q.

Рекомендуємо переглянути відео:

https://www.youtube.com/watch?v=y-OOUGi7g9s

Відомо, що натуральні числа ви­никли у зв'язку з лічбою предметів, потребою вимірювання, поділу на частини, та згодом привели до дробо­вих чисел. А от від'ємних чисел не знали ні стародавні єгиптяни, ні вавилоняни, ні греки. Давайте послухаємо, як самі від'ємні числа розкажуть про себе.

 Уявіть собі, що... 

Іде прийом до числової множини нових членів. За місцем головного сидить Професор Нуль. Зал заповнений натуральними і дробовими числами. А на сцені сидять від'ємні числа. Вони дуже просять прийняти їх до числової сім'ї. Голо­вний пропонує їм розповісти свою біографію. Уперед виходить Мінус Одини­ця і починає розповідь.

 - Виникли ми, від'ємні числа, в Китаї понад 2000 років тому у зв'язку із розв'язанням рівнянь. Тільки в ті часи знаків "+" та "-" ще не було, то нас, на відміну від додатних чисел, зображали іншим кольором. Додатними числами позначали майно, наявні гроші, прибуток, їм раділи і зображали червоним кольором (китайці їх називали "чен"), від'ємними числа­ми позначали борг, збитки і зобра­жали їх чорним кольором (їх нази­вали "фу"). Такий спосіб зображен­ня використовувався в Китаї до се­редини XIII століття, поки вчений Лі Є не запропонував зручніше поз­начення. Цифри, що зображали від'ємні числа, перекреслювали рискою навкіс: (- 25)

У V-VI ст. від'ємні числа систе­матично застосовували в індійській математиці. Тут їх уже тлумачили так, як ми це робимо тепер. У творах індійських матема­тиків Браемагурта і Бхаскара (VІІ-ІХ ст. н. е.) уже були записані правила дій для додатних і від'ємних чисел.

В Європу від'ємні числа проникали важко. Німецькі вчені спочатку називали їх "числами від сатани", "абсурдними числами", бо "в них усе навпаки: додавання їх зменшує суму, а віднімання збільшує." Сучасне позначення додатних і від'ємних чисел із знаками "+" та "-" ввів наприкінці XV ст. німецький математик Відман. Однак і після цього багато математиків не визнавали їх.

 В європейській науці від'ємні числа почали широко застосовувати тільки із часів великого французького вченого Рене Декарта, який у книжці "Геометрія" зобразив від'ємні числа за допомогою "монорейкової дороги", тепер ми її називаємо координатною прямою. У розробці питань, пов'язаних з від'ємними числами, велику роль  відіграла праця математика М. В. Остроградського.

Він народився на Полтавщині 1801 року. Розповідають, що вже в дитинстві він завжди ходив із шнурком у кишені, прив'язавши до нього камінець, за допомогою якого вимірював глибину всіх криниць. Остроградський навчався в гімназії, в Харківському університеті на механіко-математичному факультеті. У 1822 році він їде до Парижа, де привертає до себе увагу французьких учених.

Його вважали науковим авторитетом у галузі математики і механіки, символом стійкості та енергії. М. В. Остроградський був чудовим учителем, він писав: "Краще вчиться не той, хто старанно запам'ятовує прочитане, а той, хто набуває вміння використати його".

У що ж пане Нуль приймаєте від’ємні числа до математичної країни?

Тож  знайте в місті Відо, живуть числа і від'ємні, і додатні, і мешкають вони не де завгодно, а на координатній прямій: додатні праворуч, від'ємні ліворуч, а між ними пан Нуль. Він, як особа нейтральна, був суддею між числами різних знаків. А суперечки між ними останнім часом траплялися досить часто. До того ж не між будь-якими числами, а лише між протилежними.

 Наприклад, якщо зустрінуться числа 9 і -2, то тільки чемно привітаються і розійдуться у своїх спра­вах. А якщо зустрінуться 9 і -9, то таке відбувається...

Кожне починає вихвалятися, оскільки вважає себе кращим...

- Я краще! У мене на координатній прямій праворуч чудовий будинок! каже Дев'ятка.

- Ну то й що? У мене теж чудовий будинок ліворуч від нуля, відповідає І я не бачу причин, чому додатний напрям повинен вважатися кращим за від'ємний. До того ж у мене є прекрасний знак мінус. А в тебе не­має знака.

 - Як це немає? У мене теж є знак плюс.

 - А чого ти його приховуєш? Соромишся, певно?

- Чого б це я мала соромитися? Мій знак – особливий, він може бути невидимкою. Це тільки ти не знаєш, що +9 це все одно, що просто 9. А ось ти свій мінус ніколи не можеш зробити невидимим. Отож я краща!

Нікому не подобалося визнавати іншого кращим за себе, і тому суперечки не припинялися.

 Але ось що трапилося одного разу. Маленька П'ятірка дивилася по теле­візору свою улюблену передачу «Поле чудес». Дивилася передачу вона одна, оскільки її друзі «Поле чудес» не дуже полюбляли. Їм більше подобалася передача «Сам собі режисер».

 Ведучий передачі «Поле чудес» пан Нуль, показавши на шість клітинок,  поставив чер­гове запитання:

 «Що є однаковим у двох протилежних чисел?».

 Це так обурило П'ятірку (вона вва­жала, що у протилежних чисел абсо­лютно нічого не може бути однаково­го), що вона вмить схопилася з місця і побігла до телефону поділитися з друзями своїм обуренням... Проте нікого не застала вдома і повернулася до телевізора, а там відповідали вже на інше запитання. Але запитання про однаковість між протилежними числа­ми так зацікавило Пятірку, що вона вже не могла ні про що інше і думати... Думала вона, думала, так ні до чого й не додумалася немає нічого спільного й край!

(Спільним, правда, були циф­ри в протилежних числах, але ж у слові «цифра» 5 букв, а не 6.)

 Вирішила П'ятірка залучити до цієї справи своє протилежне число. Вибігла на подвір'я і покликала:

- Гей ти, Мінус Пятірко, озвися!

- Чого тобі? не дуже чемно (бо вони нещодавно посварилися) відповіла та.

- Що в нас з тобою однакового?

- Нічого однакового з тобою в мене немає. І бути не може.

- Ні, є! З шести букв!

- До чого тут букви? Ми ж не букви, а цифри.

Тоді П'ятірка голосно, так, що було чути на всю координатну пряму, почала пояснювати, в чому справа.

Це чомусь не сподобалося числам - сусідам і вони з обуренням кричали: «Тихо! Дайте нам спокій!».

 Тоді П'ятірка вигукнула ще раз:

Давай зустрінемося на нейтральній території і все обговоримо.

А де це?

 Там, біля Нуля! І вони попрямували одна одній на зустріч.

Мінус Пятірка йшла і вголос лічила кроки (а кожний крок дорівнював одиничному відрізку):

• Один, два, три, чотири, пять....

-    Я тут! Ти мене кликала? – почувся голос Пятірки.

-  Нікого я не кликала. Я просто лічила кроки. Їх до нуля від мого рівно пять.

- П'ять? Так і я ж число 5, задумалася П'ятірка. Стривай-но, зараз я дещо перевірю... І вона почала лічити кроки від свого будинку до початку відліку, їх, звичайно виявилося теж п'ять.

 - Так ось що в нас спільного! Це кількість кроків до початку відліку! зраділа П'ятірка, намалювала шість клітинок і почала вписувати. Але вийшло в неї так:

Одна клітинка виявилася зайвою. Мінус Пятірка збагнула, що кількість кроків це не що інше, як відстань від її будинку до початку відліку («І мого теж!» сказала Пятірка). Але це слово також не підійшло:

  Мінус Пятірка запропонувала записувати в деякі клітинки по дві букви, і поки Пятірка пояснила їй, що так робити не можна, вони незчулися, як до них підійшов пан Нуль (а саме біля його домівки вони тоді перебували).

Вислухавши, яку проблему вирішують протилежні числа, він посміхнувся і сказав:

- Усе правильно. Протилежні числа знаходяться на однаковій відстані ви початку відліку, тобто від мене.

- Але ж слово «відстань» за кількістю букв не підходить! 

 - Це теж правильно. Справа в тому, що в математиці відстань від початку відліку до точки на координатній прямій, що зображує число, настільки часто використовується і має таке велике значен­ня, що для неї існує особливий термін. І це слово із шести букв!

 А яке, яке це слово?

 Це слово модуль. Ось так! МОДУЛЬ

 - Отже, шановні Пятірко і Мінус Пятірко, продовжував пан Нуль, модуль кожної із вас дорівнює п'яти. Ось що спільного між вами! - Зараз я запишу, щоб не забути, вирішила Мінус П'ятірка і записала так: «Модуль -5 = 5».

 - Стривай, так не можна, заперечив пан Нуль, сказати «Модуль мінус пяти дорівнює п'яти» - можна, а записати так, як ти зробила, ні. У тебе ж вийшло, що протилежні числа рівні, а це зовсім не так.

 - Не так, звісно не так! підтвердила П'ятірка.

 - А як же бути? розгубилася Мінус Пятірка.

- Усе дуже просто, потрібен тільки знак модуля.

І пан Нуль приніс блискучі металеві палички. Він поставив по паличці з кожного боку 5 і -5. Раптом щось миттєво спалахнуло і ось перед ними опинилися рівності: |-5| = 5, І5І = 5.

- Зрозуміли?

- Зрозуміли, відповіла Мінус Пятірка.

- А модуль є не лише в мене, а і в кожного від'ємного числа, чи не так?

- І у додатного теж? запитала Пятірка.

- Так, у кожного числа є модуль. І знайти його дуже просто. Модуль додатного числа - саме це число, а модуль від'ємного числа - протилежне йому додатне число.

- А у вас, пане Нуль, теж є модуль?

 - Звичайно є. Ось дивіться. І пан Нуль, поставивши справа і зліва від себе по паличці, продемонстрував рівність: І0І = 0

Повертаючись додому, Пятірка думала: «А все-таки ми, додатні числа, кращі! Наші модулі дорівнюють нам самим». І вона вирішила написати на телебачення листа з пропозицією зробити телепередачу для додатних чисел: Сам собі модуль.

МОДУЛЬ ЧИСЛА

 Відстань від початку відліку до точки, яка зображує число, називають модулем або абсолютним значенням числа. Модуль числа – додатне число або нуль.

 Історична довідка: Для запису модуля числа вживається знак ||. Цей знак ввів у математику в середині ХІХ ст. німецький математик Карл Вейєрштрасс. Термін модуль ввів англійський математик Р. Котес.

Слово модуль походить від латинського слова modulus, що означає міра. Афоризм: «Модуль – це числовий виправний будинок. Навіть від’ємне число, попавши в нього, стає додатним.»

ЗАГАДКОВИЙ НОМЕР Хочеш навчитися визначати номер телефону своїх друзів, не зазираючи в записник? Це дуже просто! Потрібно лише зробити кілька простих математичних дій! Сьогодні я розкажу Тобі таємницю цих загадкових чисел. Для математичного фокусу Тобі, а точніше Твоєму другові, знадобиться калькулятор без нього не вийде.

1. Попроси друга ввести в калькулятор перші три цифри його телефону, не називаючи їх уголос.

Але код мобільного оператора пропускаємо (приміром, 096 чи 066).

2. Тепер нехай він помножить ці цифри на 80.

3. Потім потрібно додати до результату  1.

4. Далі помножити число, яке вийде, на  250.

5. До результату треба додати 4 останні цифри номеру друга.

    Знову ж таки, їх він не повинен Тобі говорити.

6. І… ну добре, нехай він додасть ці чотири цифри ще раз.

7. Попроси відняти від результату 250.

8. А тепер нехай друг розділить число на 2.

І що ж вийшло? В цьому наборі чисел Твої друзі та рідні мають впізнати свій телефонний номер.

Фокус цей простий та цікавий. Він обовязково сподобається Твоїм знайомим та змусить їх усміхнутися. 

Першими зустрілися з потребою у від'ємних числах географи, моряки, картографи, оскільки їм необхідно було характеризувати положення міст, розміщених на північ чи південь від головного міста, і на захід чи схід від нього. Головними місцями відліку були вибрані екватор і Грінвічський меридіан. 

Геологам потрібно було характеризувати нерівності земного рельєфу, а саме — висоту гір, глибину впадин морів і океанів, приймаючи за початок рівень моря. 

Щоб задати положення деякого місця земної поверхні, за початкову відмітку приймають рівень моря. Його позначають числом 0.

Вершина найвищої гори Українських Карпат Говерли лежить на висоті 2061 м вище від рівня моря, вершина найвищої гори Кримських гір Роман-Кош — на 1545 м вище від рівня моря, вершина найвищої гори рівнинної частини України Берди — на 515 м вище від рівня моря.

 Найглибше місце Балтійського моря — на 470 м нижче від рівня моря, Каспійського моря — на 1025 м нижче від рівня моря, Чорного моря — на 2210 м нижче від рівня моря.

Положення деякої точки, розташованої нижче від рівня моря, позначають числами із знаком «-», а положення деякої точки, розташованої вище від рівня моря, із знаком «+». Отже, можна сказати, що висота гори Говерла

дорівнює +2061 м, а глибина Чорного моря в найглибшому місці дорівнює -2210 м.

Час також можна відміряти різними знаками. Якщо подія була 2 дні тому, то -2, а якщо буде через три дні, то +3. Минуле – це від’ємні числа, майбутнє – додатні.

1. Відома піраміда Хеопса в Єгипті була побудована в 2600 до н.е. Скільки років тому була побудована піраміда Хеопса? Обчислення зробіть письмово, відзначте дати на стрічці часу.

2.  Мертве море розташовано на висоті –392 м відносно рівня Світового океану. Каспійське море, яке є найбільшим озером у світі, знаходиться на висоті –28м, відносно рівня Світового океану. На скільки метрів рівень води в Каспійському морі вище за рівень в Мертвому морі?

Подумайте, від якого чинника у вашій місцевості залежить зміна температури повітря протягом року. Зазирніть в атлас і назвіть кліматичний пояс, в якому перебуває більша частина Євразії.

Географія культури

Як температура повітря «одягає» українців. Розподіл температури по території України відбився і на особливостях національного одягу нашого народу.

    Так, у найхолодніших східних областях України, а подекуди й у Центральній Україні під час сильного морозу вдягали довгі й широкі, інколи двобортні кожухи з великим коміром, що закривав плечі. У західних землях України кожухи були однобортні, що можна пояснити м'якшими температурними умовами.

Через помітні коливання температури навіть улітку на всій території України носили нагрудний одяг, який захищав верхню частину тіла. Його шили з хутра або тканини, він був зовсім  коротким або дуже довгим, легким або утепленим.

Так, на території Середньої Наддніпрянщини відома легка, але довга безрукавка - керсет. Водночас у північних і північно-західних районах поширена коротша сукняна безрукавка - лейбик, бруслик. У гірських районах Західної України завжди одягали кептар - короткий хутряний кожушок без рукавів. Кептариком користувалися впродовж цілого року, адже він, добре захищаючи від холоду спину, боки та груди, залишав при цьому вільними для роботи руки.

Влітку на півдні України сонце пече немилосердно, тому українські дівчата замотувалися білою хусткою так, що ледве визирали очі. Чоловіки ж споконвіку в сонячні літні дні виходили в поле в брилях.

Абсолютний максимум температури  повітря 40,1°С в Україні було

зафіксовано в липні 1930 року в  Куп’янську(Харківська область).

Абсолютний мінімум - 43°С  було зафіксовано у січні 1923 року(Українські

Карпати). Знайдіть річну амплітуду температур ?

      Презентація «Одяг українців»

Раціональні числа використовували для позначення температури. Температура вище нуля позначається додатними числами. Температура нижче нуля позначається від’ємними числами. Число  0  відділяє додатні числа від від’ємних. Число нуль не є ні додатним, ні від’ємним.

При вимірюванні температури за початкову відмітку приймають температуру замерзання води (або танення льоду). Цю відмітку позначають числом 0, а температуру вимірюють у градусах.

Користуючись своїми знаннями з природознавства та практичний досвід, визначте температуру, що показує термометр ( слайди)

Піклуючись про своє здоров'я, кожен повинен знати, яка нормальна температура тіла людини. Від цього залежить самостійне визначення наявності факту захворювання і діагностика застуди.

Сьогодні ж сучасні дослідження дещо змінили дані показники, і нормальної прийнято вважати температуру 36,6 градусів, а то і нижче.

Знаючи, який є нормальна температура тіла людини, варто розглянути ті показники, при яких організм може знаходитися на межі. Так, якщо температура людського тіла падає нижче позначки в 35,5 градусів, людина вже відчуває невеликий дискомфорт (така температура може бути у тих, хто проходив опромінення). Якщо показники термометра нижче 29 градусів, хворий постійно буде втрачати свідомість, а якщо нижче 26,5, може і зовсім померти. Максимальної ж температура тіла людини може бути 42 градуси, далі організм просто «згоряє». Так, підвищена температура — це захисна реакція організму.

Проблемне  питання  що означає «температурний режим»?

Впродовж життя організм людини зазнає впливу багатьох чинників внутрішнього середовища приміщень, у яких вона перебуває. Одним із таких чинників є температурний режим, від якого залежить, в першу чергу, відчуття комфорту. Сприйняття комфортності для кожної людини щодо температурного режиму є індивідуальним явищем, і залежить від багатьох чинників: вікової категорії, житлових умов, харчування, одягу, рівня фізичної активності тощо.

Дотримання  оптимального  температурно-вологісного  режиму  – запорука збереження  здоров`я школярів.

А от температура  в спальні  повинна перебувала на рівні 16-19 градусів тепла. Звичайно, може здатися, що це занадто холодно, але в цьому випадку краще використовувати плед. Для вашого тіла куди корисніше і оптимальніше спати під теплою ковдрою, але в прохолоді, ніж під простирадлом, але в задусі.

Хвороби, обумовлені впливом несприятливих мікрокліматичних умов.

ТЕПЛОВИЙ УДАР – це порушення життєдіяльності організму (паталогічний  стан), зумовлений перегріванням усього організму внаслідок дії теплових чинників. 

 Симптоми теплового удару: головний біль, задишка, запаморочення,

шум у вухах, слабкість, частішає пульс, температура тіла може досягати 40-41° С, втрата свідомості.

 Причини теплового удару:

• перегрівання під впливом високої температури навколишнього середовища (виробництво із високою температурою, так звані «гарячі цехи», райони із жарким кліматом, важка фізична робота в синтетичному одязі, тривале перебування у душному приміщенні тощо);

• погана вентиляція в приміщенні;

• занадто велика маса тіла, стреси, серцево-судинні та ендокринні захворювання тощо;

• порушення в організмі тепловіддачі (наприклад, синтетичний одяг заважає випаровуванню поту, погана вентиляція в приміщенні). 

 Небезпека теплового удару: підвищення температури тіла понад 42 °С призводить до загибелі, бо білки організму при такій температурі змінюють свої природні властивості, кров стає в'язкою, порушується рівновага солей в організмі, що призводить до кисневого голодування тканин, особливо головного мозку. 

Без вчасної допомоги потерпілий може загинути через зупинку дихання та кровообігу.

Допомога при тепловому ударі:

• якщо потерпілий при свідомості, дають випити прохолодної води; якщо знепритомнів, слід дати понюхати нашатирного спирту і викликати лікаря; у разі зупинки дихання негайно почати робити штучне дихання й непрямий масаж серця до прибуття лікаря;

• потерпілого необхідно перенести в прохолодне місце;

• розстебнути або зняти верхній одяг;

• покласти так, щоб голова була трохи піднята;

• на голову та ділянку серця покласти холодний компрес, тіло обтерти  холодною водою чи обгорнути мокрою тканиною, створити рух повітря для підсилення випаровування поту.

СОНЯЧНИЙ УДАР – тепловий удар, зумовлений інтенсивною та тривалою дією сонячного проміння на організм людини, зокрема на голову, незахищену головним убором у теплу пору. 

 Причини сонячного удару:

• перегрівання під впливом високої температури навколишнього середовища (тривала дія прямого сонячного проміння, відсутність головного убору тощо);

• порушення в організмі тепловіддачі. 

 Небезпека підвищення температури тіла понад 42 °С призводить до загибелі, бо білки організму при такій температурі змінюють свої природні властивості. Без вчасної допомоги потерпілий може загинути через зупинку дихання та кровообігу.

Симптоми сонячного удару: загальна слабкість, спітнілість, головний біль, запаморочення, нудота, блювання, біль у ногах та спині, шум у вухах, згодом при подальшому впливові високої температури шкіра обличчя й губ синіє, посилюється задишка, пульс слабшає і може зовсім зникнути, з'являються марення, галюцинації та судоми, настає непритомність, температура тіла може підвищитися до 40-41°С. 

Допомога при сонячному ударі, аналогічна до допомоги при тепловому ударі.

ОПІКИ ШКІРИ.  

Причини опіків: 

• сонячне проміння;

• висока температура;

• електричний струм;

• деякі речовини (кислоти або луги);

• контакт з вогнем, сильно розігрітими предметами, речовинами (наприклад,  киплячою водою або жиром). 

Перша допомога при термічних та хімічних опіках. 

• зняти одяг, на якому гарячий жир, кип'яток чи хімічна речовина;

• при незначних опіках хімічними речовинами місце треба промити великою кількістю холодної проточної води, якщо опік спричинено кислотою, краще промити ушкоджене місце розчином питної соди, а потім великою кількістю води, а якщо лугами, то слабким розчином оцту, а потім водою;

• на вражене місце слід негайно накласти стерильну пов'язку зі спиртом, горілкою, одеколоном або слабким розчином перманганату калію (кілька крупинок на склянку води), що стримує подальше руйнування клітин і водночас знезаражує місце ушкодження (пухирі не збільшуються і досить швидко зникають больові відчуття);

• потерпілого слід напоїти чаєм або мінеральною водою;

• при тяжкості опіку доставити до лікарні.

Неприпустимо торкатися місця опіку руками, проколювати пухирі, змащувати рани олією, бо це прискорює проникнення у відкриту рану інфекції.

ОБМОРОЖЕННЯ  – це локальне ушкодження тканин  (наприклад, носу, кінчика вух, пальців рук і ніг, кінцівок тощо), спричинене дією низьких температур.

 Ознаки обмороження: ушкоджена ділянка тіла втрачає чутливість, немовби її не існує, шкіра стає блідою, температура її знижується.

 Перша допомога при відмороженнях. 

• Для відновлення кровообігу в обмороженій ділянці тіла її протирають спиртом або горілкою, змащують вазеліном або несолоним жиром і обережно розтирають знезараженою спиртом сухою рукою у напрямку до серця, поки не відновиться чутливість шкіри.

• На сильно обморожену ділянку накладають пов'язку, змочену одеколоном або горілкою, а потім - стерильну пов'язку.

• Потерпілого за глибокого ураження відправляють до лікарні.

Пам'ятайте! 

• Не можна розтирати обморожені ділянки снігом, щоб не занести інфекції.

• Розтирання слід робити обережно, бо замерзлі судини легко ламаються, що може призвести до крововиливів.

ПЕРЕОХОЛОДЖЕННЯ - це ушкодження тканин, спричинене дією низьких температур.

Куріння тютюну і вживання спиртних напоїв на холоді призводить до застійних явищ в капілярах і прискорює переохолодження.

Ознаки переохолодження: починає морозити, потім з'являється в'ялість, апатія, сонливість, закляклість, губи і ніс синіють, послаблюється робота серця.

Перша допомога при переохолоджені.

• Потерпілого вносять у тепле приміщення, при потребі роблять йому штучне дихання та непрямий масаж серця.

• Зігрівають у ванні (поступово підвищуючи температуру від кімнатної до температури тіла людини), обережно розтирають кінцівки у напрямку до серця доти, доки тіло не стане м'яким і пружним. 

• Після цього потерпілого кладуть у ліжко, накривають ковдрою, дають напитися гарячого чаю. 

• Надавши першу допомогу, відправляють до лікарні.

Фізкультхвилинка  для очей + руханка:

Наслідки зміни клімату для України

Останніми роками проблема нормування теплових чинників улітку є однією з найактуальніших. Спекотні погодні умови стають звичним явищем навіть для північних регіонів України. 

Зміни, що вже відбулися

Наслідки глобальної зміни клімату стають все більш відчутними в Україні. За останні 20 років середньорічна температура зросла на 0,8⁰С, а середня температура січня та лютого - на 1-2⁰С, що призвело до змін у ритмі сезонних явищ - весняних паводків, початку цвітіння та випадіння снігу. Через зміну клімату погодні умови у нашому регіоні стають більш жорсткими.

Посухи й повені не тільки почастішали, їх руйнівний вплив збільшується, як і наслідки для економіки (повені на Дунаї у 2005 р., на Дністрі й у Закарпатті у серпні 2008, посуха по всій Україні у 2007, рекордні снігопади на заході та центральній частині країни у березні 2013 та у грудні 2009 на півдні та в АР Крим).

Що чекає на нас у майбутньому

Український науково-дослідний гідрометеорологічний інститут (УНДГМІ) розробив прогнози зміни клімату на території України до 2050 року. «Підвищення максимальної та мінімальної температури за рік продовжиться, тобто зими стануть м’якшими та коротшими, а літо спекотнішим. Також відбудеться перерозподіл опадів – на всій території країни можливе збільшення майже на 20% опадів у січні, березні та квітні та зменшення влітку, що на фоні підвищення температури зумовить дефіцит вологи, особливо на півдні країни.

У багатьох регіонах підвищення температури та посухи обмежать продуктивність сільського господарства, що є одним з найважливіших секторів економіки України.

Запаси води для пиття, промислових і cільськогосподарських цілей зменшуються. За прогнозами вчених, якщо ситуація не зміниться, до 2025 року дві третини людей світу будуть відчувати нестачу питної води. В Україні до 2020 року не очікується значних змін водного стоку, але ситуація ускладнюється високим рівнем забрудненості річок.

Лісові пожежі стануть частішими та більш спустошуючими (пожежа у Херсонській області влітку 2007).

Очікується, що сніжний покрив і довжина зим скоротяться, що вплине на зимовий туризм, особливо на гірськолижний.

    Перегляд відіо «Глобальне потепління може призвести до зменшення кількості прісної води» : https://www.youtube.com/watch?v=VjZxSTV-de0

Зернове господарство відіграє важливу роль в аграрному секторі України, забезпечуючи стабільне постачання населення хлібом і хлібобулочними виробами, а також сировиною для промислової переробки.

За рівнем виробництва зерна Україна посідає одне з провідних місць у світі. На світовому ринку зерна, в середньому за останні 10 років, Україна зайняла одинадцяте місце по виробництву пшениці та сьоме місце по виробництву ячменю. Рослинництво включає вирощування зернових, технічних, кормових, овочевих, баштанних культур і картоплі, садівництво, виноградарство і квіткарство.

Виробництво, переробка і експорт зерна в Україні дають суттєві грошові надходження до бюджету і є важливими сферами працевлаштування населення країни. Крім того, зернова галузь країни має суттєвий потенціал розвитку, пов’язаний, перш за все, з наявністю багатих земельних ресурсів і достатньої кількості кваліфікованої робочої сили.

Провідні культури в землеробстві — зернові: озима і яра пшениця, жито, озимий і ярий ячмінь, кукурудза, овес, гречка, просо та рис.

Основна зернова культура України — озима пшениця. Яра пшениця має нижчу врожайність у порівнянні з озимою, її посіви розміщені головним чином у степових районах України з більш суворими зимовими умовами, де практично відсутній постійний сніговий покрив.

Цінною продовольчою культурою є озиме жито.

Ячмінь — друга за розмірами площ посівів зернова культура України.

Третє місце в Україні за площею посівів посідає кукурудза.

Значні площі в Україні відводяться під гречку. Рис як продовольчу культуру вирощують на поливних землях у Миколаївській, Херсонській областях та в Криму.

 Технічні культури досить різноманітні: соняшник, цукровий буряк, льон, хміль, тютюн.

Соняшник займає близько двох третин усієї площі технічних культур (2,1 млн. га). Основні площі соняшнику зосереджені в степовій зоні та на півдні лісостепової.

Важливе місце з-поміж технічних культур займають цукрові буряки, що використовуються для виробництва цукру.

У зв'язку з глобальним потеплінням Україна увійшла у фазу «ризикованого землеробства».Зміна клімату має ряд впливів на флору та фауну,  катастрофічний шкоди завдають насінництву року, коли посіви вимерзають, або  аномальне тепло не дає  гарні врожаї , та спека яка знищує врожай.

Зміна клімату має ряд впливів на флору та фауну.

Біологічні особливості озимої пшениці

Вимоги до температури.

Озима пшениця з групи зернових досить холодостійка культура. Насіння починає проростати за температури у посівному шарі ґрунту 1-2°С. Сходи при цьому з'являються пізно і недружно. Оптимальна температура проростання пшениці перебуває в межах 12-20°С. За умови достатнього зволоження ґрунту сходи за такої температури з'являються на 5-6-й день. Якщо температура вища 25°С, висіяне насіння і проростки масово уражуються хворобами.

Взимку добре загартовані восени рослини зимостійких сортів витримують зниження температури на глибині вузла кущіння до мінус 19-20°С. Достатній сніговий покрив захищає рослини навіть у разі зниження температури до мінус 35-40°С.

Шар снігу 10 см і більше повністю захищає рослини від вимерзання навіть за 30°С морозу.

 Біологічні особливості квасолі

Вимоги до температури.

Південне походження квасолі зумовило підвищену вимогливість її рослин до тепла. Тому її відносять до теплолюбних. Насіння квасолі бубнявіє і починає проростати за температури 8-12°С. Чим вища температура (навіть до 30°С), тим швидше з’являються сходи на поверхню ґрунту — через 6-7 діб. Нестача тепла в період проростання насіння згубно діє на сходи. Вони гинуть навіть за температури 0°С.

Біологічні особливості соняшнику

Вимоги до температури.

Соняшник - рослина степової зони. Незважаючи на підвищені вимоги до тепла, насіння його починає проростати при температурі 3-4°С, але сходи з'являються лише на 20-28-й день. Оптимальна температура проростання 20°С. За цієї температури сходи з'являються на 7-8-й день. Набубнявіле та насіння ке проклюнулось в ґрунті задовільно переносить зниження температури до мінус 10°С. Молоді сходи рослин витримують весняні приморозки до 4-6°С. Це дає змогу сіяти соняшник рано навесні.

Оптимальна температура для росту у першій половині вегетації - близько 22°С, а в період цвітіння-достигання - до 24-25°С. Температура вище 30°С негативно позначається на рості і розвитку рослин.

 Біологічні особливості сої

Вимоги до температури.

Соя має підвищені вимоги до деяких кліматичних умов. Основні серед яких температура.

Сою вирощують на більшості територій нашої країни: від екватора до майже 54 градусів північної широти. Температура насіння сої повинна бути не менше 7-8 °С, достатня 12-14 °С , але найбільш оптимальна  15-20 °С. Сходи можуть витримати максимальні погодні умови – приморозки до мінус 2-3 °С. Сівба сої відбувається при переході температури повітря вище 15 °С. Найбільша потреба сої в теплі припадає на період вегетації, особливо під час цвітіння та достигання. Оптимальна добова температура росту в цей час в середньому 18-25 °С. А при температурі 10-13 °С відбувається затримка достигання. Вегетаційний період впродовж 120-150 днів.

Тест –міркування .

Чому птахи відлітають у теплі краї?

   Бояться вони не холоду та морозу. Голод збирає перелітних птахів у далеку дорогу. З настанням зими зменшується кількість насіння і плодів. У холодну пору впадають у сплячку різні комахи, ховаються дрібні тварини. Нема поживи для ластівок, граків, шпаків, солов'їв, лелек.

   Вони змушені відлітати у теплі краї. Навесні повернуться, щоб дати потомство. 

1. Птах шишкар(клест) несе яйця і висиджує пташенят взимку. Навіть

при температурі повітря -35°, в гнізді температура не нижче 14°. На скільки

 температура в гнізді вище температури повітря?

 Сучасна  мова науки  і бізнесу – це звісно англійська мова , тому я хочу вас  запропонувати вивчити ключові слова з даної теми  англійською.

CLASSIFYING RATIONAL NUMBERS

About "Classifying rational numbers"

Classifying rational numbers

The following are the classifications of rational numbers. 

Запиши десять раціональних чисел англійською мовою.

Фізикам, інженерам, астрономам, лікарям потрібно було вимірювати температуру. У XVIII ст. шведським ученим Цельсієм (1701 - 1744) була запропонована вимірювальна шкала, у якій за початок відліку (нуль) була прийнята температура плавлення льоду, а температура кипіння води — за 100° С.

Яка температура в космосі за межами земної атмосфери? А в міжзоряному просторі? А якщо ми вийдемо за межі нашої галактики, чи буде там холодніше, ніж усередині Сонячної системи? І чи можна взагалі говорити про температуру стосовно до вакууму? Спробуємо розібратися.

Яка температура в космосі?

У безлічі фантастичних романів докладно і досить барвисто описується, яка температура в космосі. Як правило, ця фізична величина представляється жахливим неймовірним холодом. Але чи так це насправді? Для безкрайніх просторів глибокого космосу незастосовне саме поняття температури, оскільки в звичайному земному розумінні вона там просто відсутня.

Прийнято вважати, що на значній відстані від небесних світил температура космічного простору дорівнює абсолютному нулю. Абсолютний нуль - це мінус 273,15 ° C або нуль за шкалою Кельвіна.

Але у фізичному сенсі справа йде трохи інакше. Якщо в міжгалактичний простір помістити термометр, спочатку він буде демонструвати температуру, притаманну тому середовищі, звідки його витягнули. І тільки через деякий час градусник почне нагріватися. За допомогою звичайного термометра виміряти температуру космосу практично не можливо.

Деяки джерела стверджують, що температура у відкритому космосі, всього на 2,7 градуса вище значення абсолютного нуля і становить мінус 270,45 за Цельсієм.

Температура на навколоземній орбіті

А яка температура поблизу нашої планети? Чи варто космонавтам, котрі збираються на МКС, запасатися теплими речами? На навколоземній орбіті метал під прямими променями сонця прогрівається до 160 градусів Цельсія. У той же час у тіні предмети будуть остигати до мінус 100 ° C. Тому для виходу у відкритий космос використовуються скафандри з надійною теплоізоляцією, нагрівачами і системою охолодження, захищають людину від такого серйозного перепаду температур.

Температура на інших планетах Сонячної системи

На клімат великий вплив робить наявність або відсутність атмосфери. Це другий за значенням фактор після відстані до Сонця. Зрозуміло, що в міру віддалення від світила температура в космосі падає. Але наявність атмосфери дозволяє утримати частину тепла завдяки парниковому ефекту. Найбільш яскравою ілюстрацією цього явища може служити клімат Венери. Температура на її поверхні досягає 477 ° C. Завдяки атмосфері Венера жаркіше, ніж Меркурій, який знаходиться ближче до Сонця. Середня температура поверхні Меркурія 349,9 ° C вдень і мінус 170,2 ° C вночі. Марс може нагріватися до 35 градусів Цельсія влітку на екваторі і охолоджуватися до -143 ° C взимку в районі полярних шапок. На Юпітері температура досягає -153 ° C.

Але чим далі від Сонця, тим холодніше. Уран вже не рятує навіть атмосферний шар. Він хоч і затримує тепло, не даючи йому відразу йти у відкритий космос, але температура там все одно падає до - 224 ° C. Але найхолодніше на Плутоні. Температура його поверхні - 240 ° C. Це лише на 33 градуса вище абсолютного нуля.

Найхолодніше місце в космосі

Вище було сказано, що міжзоряний простір прогрівається реліктовим випромінюванням, а тому температура в космосі за Цельсієм не опускається нижче мінус 270 градусів. Але виявляється, можуть існувати й більш холодні ділянки. У 1998 році телескоп Хаббл виявив газо-пилова хмара, яке стрімко розширюється. Туманність, названа Бумерангом, утворилася внаслідок явища, відомого як зоряний вітер. Це дуже цікавий процес. Суть його полягає в тому, що з центральної зірки з величезною швидкістю "видувається" потік матерії, яка потрапляючи в розріджений космічний простір охолоджується внаслідок різкого розширення. За оцінками вчених, температура в туманності Бумеранг складає всього один градус за шкалою Кельвіна, або мінус 272 ° C. Це найнижча температура в космосі, яку на даний момент вдалося зафіксувати астрономам. Туманність Бумеранг знаходиться на відстані 5000 світлових років від Землі. Спостерігати її можна в сузір'ї Центавра

 Отже, ми з'ясували, яка температура в космосі і яке місце найхолодніше.

 А яка ж найнижча і найвища температура на  Землі ?

Найнижча і найвища температура на землі

 Учені зафіксували найнижчу температуру на поверхні Землі - мінус 98,6 градуса за Цельсієм 1 липня 2018 року.

 Група під керівництвом Теда Скамбоса з Університету штату Колорадо виявила рекордний мінімум під час аналізу супутникових вимірювань крижаного покриву Південного континенту.

 Дослідники фіксували понад 150 разів температуру, яка опускається нижче мінуса 90 градусів у південному полярному регіоні протягом 2004-2016 років.

 Раніше найнижча температура, яку колись реєстрували, була на радянській дослідницькій станції «Восток» в Антарктиді, де 23 липня 1983 року ртуть у термометрі опустилася до мінуса 89,2 градуса.

 Найвища температура на відкритому сонці спостерігалася в центральній частині Австралії і становила вона понад 67˚C.

 Найвища точно виміряна температура грунту нині становить 79˚C. Вона була зареєстрована в Західному Казахстані в місті Шарингол. Однак слід зазначити, що в пустелях температура грунту може підніматися до 80˚C, а в деяких регіонах навіть до 90˚C. Максимальна температура повітря була зафіксована в Ірані в пустелі Деште-Лут. Стовпчик термометра тут піднявся до 71 градуса Цельсія. Цей максимум був зафіксований у 2005 році

Під час перебування космонавта у відкритому космосі сонячна сторона

його скафандра перебувала при температурі  + 140°, а тіньова - при температурі -130°. Визначте різницю температур між сонячною та тіньовою сторонами скафандра космонавта.

«Часто кажуть, що числа керують світом,

принаймні немає сумніву в тому,

 що числа показують, як він керується»

І. Гете

Сучасний світ неможливо уявити без фінансів. Вони забезпечують функціонування усіх сфер людського суспільства. Фінансова грамотність допомагає зрозуміти основні ключові фінансові поняття і використовувати їх для прийняття рішень.

         Давайте поміркуємо :

• Запишіть 3 речі , які ви мрієте купити.
• Чому саме ці речі ви хочете купити?
• Що з ціх речей належить до потреб ? До бажань ?
• Чи вистачить у ваших батьків грошей, щоб задовольнити ваші бажання?
• Що буде після того, як ви придбаєте ці речі?
• Чи ви знаєте , що таке позика? Борг?
• Чи згодні ви , що борг обмежує можливості ?
• Викресліть  із списку ті речі , без яких ви  можете обійтися.

  Ви всі  чули такі слова «доходи  і витрати вашої родини», доходи  ми позначаємо  додатніми числами, а витрати- від’ємними.  Давайте спробуємо розділити витрати та доходи .

На магнітній дошці розміщені 2 плакати:

1. Витрати сімейних доходів (куди витрачається бюджет сім′ї);
2. Джерела сімейних доходів (як поповнюється бюджет сім′ї).

  Учням роздаються картки із зазначенням таких понятійних категорій:

- спадок                                                                - виграш у лотерею

- комунальні послуги                                          - лікування

- відпочинок                                                        - одяг, взуття

- доходи від домашнього господарства            - навчання

- першочергові потреби                                      - стипендія

- новий автомобіль                                              - пенсія

- державна допомога                                           - субсидія

- заробітна плата                                                 - погашення кредитів

- штрафи                                                              - подарунок

- податки на  землю                                            -  орендна плата за земельний пай

Завдання: розмістіть отримані карточки на відповідних плакатах (діти прикріплюють отримані карточки на відповідних плакатах).

Завдання  для 1 групи.

Родина Петренків , яка складається з тата, мами та сина школяра, вирішила підрахувати, свої витрати і доходи за місяць, щоб дізнатися чи вистачить їм грошових коштів купити сину велосипед на день народження. Чи зможуть вони зробити такий подарунок?

Якщо ні, то скільки їм не вистачає?

Скільки місяців їм треба працювати, щоб заощадити на подарунок?

Відповідь: 3800 грн.

Завдання  для 2 групи.

Родина Коваленків , яка складається з тата, мами та сина школяра, вирішила підрахувати, свої витрати і доходи за місяць, щоб дізнатися чи вистачить їм грошових коштів купити сину велосипед на день народження. Чи зможуть вони зробити такий подарунок?

Якщо ні, то скільки їм не вистачає?

Скільки місяців їм треба працювати, щоб заощадити на подарунок?

Відповідь: 500 грн.

Завдання  для  3 групи.

Родина Василенків , яка складається з тата, мами та сина школяра, вирішила підрахувати, свої витрати і доходи за місяць, щоб дізнатися чи вистачить їм грошових коштів купити сину велосипед на день народження. Чи зможуть вони зробити такий подарунок?

Якщо ні, то скільки їм не вистачає?

Скільки місяців їм треба працювати, щоб заощадити на подарунок?

Відповідь: 1000 грн.

Наука виграє, коли її

крила розковані фантазією

М. Фарадей

Виявляється, що за допомогою цифр можна прищепити дитині любов не тільки до математики, але і до малювання. Доповнюючи цифри різними лініями, можна отримати досить цікаві малюнки. Приклади деяких подібних малюнків чекають вас далі, крім того можна придумати і кілька своїх малюнків.

 Перегляд відео: Як перетворити  числа  у цікаві  малюнки :       https://www.youtube.com/watch?v=uMDvF15cGNc.

Поки діти виконують малюнки  ,слухають музику про математику: https://www.youtube.com/watch?v=G50zZpzQwjs

А зараз перейдемо до  розв’язування задач, які обов’язково вам  сподобаються , і допоможуть самостійно  скласти правила  додавання і віднімання  раціональних чисел.

Ви добре попрацювали, проявили силу волі, наполегливість, активно виконували всі завдання. А зараз проаналізуйте що вам більше сподобалось  на уроці та чому  вас навчили  додатні та від’ємні числа.

1. В якому світі ви  би хотіли жити  і чому?

2. Які висновки ви зробили?

3. Що найбільше запам’яталося на уроці ?

4. Я тепер знаю ?

Домашнє завдання

1. Опрацювати параграф 33.
2.  Творче домашнє завдання: зробити доповідь “ Батарейка: + і – ”
3. Завдання із ЗНО:

До кожного виразу  (1-4) доберіть правильну відповідь  (А-Д) так, щоб утворилось правильне твердження.

1.                                         А.       0
2.                                      Б.        7
3.                          В.        3
4.                                       Г.        5

                                                                             Д.       2