Математичний квест з елементами спортивного орієнтування

 

«МАТЕМАТИКА НА ТУРИСТИЧНІЙ СТЕЖЦІ»

Математичний квест

з елементами спортивного орієнтування

Вчитель : Можар В.Л.

загальноосвітня школа І- ІІІ ст.

 с. Гірка Полонка

Луцького району Волинської області

 

ВСТУП

Заняття точними науками і туризмом здаються мало пов’язаними між собою. Серед здібних і розумних школярів нерідко зустрічається зневажливе ставлення до спорту, хоча багато хто з них прагне до «розрядки розумової напруги». Одні захоплюються комп’ютерними іграми, інші шахами, треті - прогулянками і лише деякі - туризмом.

    Заняття спортом, туризмом сприяють гармонійному розвитку особистості, загартовують людину фізично і духовно. Психологи вміють пояснювати, чому активний відпочинок і спорт сприяють розвитку математичної творчості, а педагоги, викладачі математики давно знають і дають поради своїм учням думати над складними задачами не в душних кімнатах, а на свіжому повітрі, і тому дуже часто від педагогів батьки чують несподівані поради, як покращити математичні успіхи: «Нехай ваша дитина більше рухається і більше проводить часу на свіжому повітрі!».

До уваги школярів запропоновано математичний квест з елементами спортивного орієнтування.

Мета: розвивати пізнавальну активність і логічне мислення, кмітливість та винахідливість, інтерес до математики, вдосконалювати уміння діяти у нестандартних ситуаціях, виховувати цілеспрямованість, впевненість у собі, сприяти залученню дітей до роботи в команді, виробленню у них почуття допомоги та взаємовиручки.

Опис гри: Квест передбачає проходження командами, у складі яких шестеро учнів 8–9-х класів, восьми станцій-зупинок. Напередодні вчителями-предметниками складена карта території школи, на яку нанесено ці зупинки. Кожній команді видається маршрутний лист, у якому визначено послідовність етапів та місце їх проведення. Маршрути команд складено так, щоб на кожній станції знаходилася лише одна група учнів (команда). Після приходу на станцію команда отримує завдання, виконує його та здає відповідальному за станцію (інструктору). Після чого, згідно з маршрутним листом вирушає на інші станції. Відповідь на завдання, отримане від інструктора, учні фіксують в маршрутному листі, інструктор дублює її у свій контрольний лист. Завдання, запропоновані школярам — математичні задачі, логічні завдання, анаграми з тем, пов’язаних зі спортивним орієнтуванням та туризмом. Підсумки гри підбиваються за сумою балів, які набирає команда на кожному з етапів. Інструктори на станціях – учні старших класів, які мають високий рівень навчальних досягнень з природничих наук.

Завдання команд: набрати максимальну кількість балів за найкоротший час на станціях, зазначених у маршрутному листі.

Перед початком гри проводиться інструктаж дітей. Команди починають рух одночасно з першої станції за різними маршрутами. Час, відведений на виконання завдання на кожній із зупинок — 5 хвилин.

Хід гри

1. Ознайомлення з правилами квесту.

Учні об’єднуються в команди, у кожній із яких є:

• Капітан( організовує роботу, відповідає за маршрутний аркуш, розв’язує завдання, приймає остаточне рішення);
• Експерти з орієнтування на місцевості (орієнтуються за картою на місцевості, прокладають маршрут, знаходять станції-зупинки);
• Математики (ретельно вивчають завдання та виконують їх).

Капітан обирає колір стрічки (жовтий, блакитний, зелений) та прикріплює її на одяг кожному учаснику команди. З початком квесту капітан отримує карту місцевості (додаток 1).  Маршрутний лист (додаток 2) знаходиться протягом всього квесту в капітана. На кожному етапі інструктори заносять у нього бали, зароблені командою, роблять записи у свій контрольний лист (додаток 3).

ІІ. Етапи проходження квесту.

 

 

 

 

ЗУПИНКА 1. ЗУСТРІЧ НА ГОРІ. (10 балів)

Довідка. Гора Говерла – найвища точка України. Говерла розташована на межі Закарпатської і Івано-Франківської областей і належить до хребта Чорногора в Карпатах. Висота гори складає 2061 м над рівнем моря. Перший туристичний маршрут зі сходженням на гору був відкритий в 1880 році.

 Задача.  На вершину гори Говерла веде 7 різних туристичних маршрутів – стежок. Скількома способами турист може піднятись на гору і спуститись з неї, якщо підняття і спуск відбуваються різними шляхами.

Відповідь. 42 способи

ЗУПИНКА 2. МАНДРІВКИ ДВОХ ТУРИСТІВ. (20 балів)

Довідка: Тур́ист (мандрíвник) — особа, яка здійснює подорож по Україні або до іншої країни з не забороненою законом країни перебування метою на термін від 24 годин до одного року. Різновиди туристів (жартівлива класифікація):

• Матрац - це малорухлива, малопристосована до пішого пересування людина, яка не може без ванни, йогуртів і телевізора. Сходження на вершину для нього можливе лише по канатній дорозі або на вертольоті.
• Чайник - дуже активний, але нічого не вміє і не знає новачок. Постійно питає оточуючих: «Коли прийдемо? Коли їстимемо?», а себе: «Навіщо мені це треба?»
• Праска - вже зрозумів, що таке піший туризм, питань зайвих не задає, намагається звикнути до похідної їжі і умов існування. В туристичні легенди вірить, але вже не в усі.
• Шнурок - їсть все, спить скрізь, може нести на собі багато і довго, у вогні не горить, у воді не тоне, але любить повчити новачків.
• Розпорядник - спокійний, безжурний, великодосвідчений, може організувати делікатес навіть в похідних умовах, скромний, але завжди вибирає краще. Не вчить нікого, бо знає, що до майстерності йому далеко.
• Йетті - міфічний персонаж, на голову вище всіх інших  і т.п.

Задача 1.  Два туристи вийшли одночасно назустріч один одному і зустрілися через 2 години. Швидкість першого туриста дорівнює 4,5 км / год, а швидкість другого - 5,5 км / год. Яка відстань було між туристами на початку руху?

Відповідь. 20 км

 

 

 

 

Задача 2.  Відстань між пунктами А та В складає 28 км. З пункту А до пункту В вийшов турист зі швидкістю 3 км/год, а з пункту В назустріч йому вийшов одночасно другий турист зі швидкістю 4 км/год. На якій відстані від пункту А зустрінуться туристи?

Відповідь. 12 км

ЗУПИНКА 3. НАПЛІЧНИК ТУРИСТА (10 балів)

Довідка. При укладанні наплічника є загальне правило: важке кладуть вниз і ближче до спини; м’яке — до спини; об’ємне і крихке — вгору; предмети першої необхідності — в кишені наплічника. При укладанні важливо запам’ятати місце розташування предметів, щоб при необхідності потрібну річ можна швидко дістати, а не перевертати весь наплічник. Досвідчені туристи спочатку ставлять в наплічник згорнутий килимок, щоб надати йому форму, і великий поліетиленовий пакет, щоб захистити речі від вологи. Після цього вони до спини складають спальник або ковдру, інші великі і м’які предмети, потім - важкі консерви, цукор, крупи. В кишені кладуть те, що може знадобитися в дорозі. Особисті речі потрібно розкладати в водонепроникні мішки.

 Задача. Турист повинен вміти розрахувати масу наплічника. Він бере з собою тільки найнеобхідніше. Для того щоб не брати зайвий вантаж, перед походом можна скласти меню-список продуктів, які входять до складу страв. Максимальна вага наплічника 6 кг.

На групу з десяти чоловік, яка збирається пройти семиденний похід першої категорії складності необхідно:

Сухарі - 10 кг

Сіль - 1 кг

Чай - 0,3 кг

Крупа (будь-яка) - 10 кг

Тушонка - 7 банок, масою по 1 кг

Цукор - 7 кг. Знайти максимальну масу речей, які можна ще докласти в наплічник кожного туриста цієї групи, якщо всі харчі будуть розділені рівномірно між учасниками походу. Число кг округлити до десятих

Відповідь. 2,5 кг

ЗУПИНКА 4. ПРИВАЛ (10 балів)

Довідка. У поході будь-якої складності не обійтися без коротких і тривалих зупинок. Вони дозволяють туристам відпочити і набратися сил для подальшого проходження маршруту, поїсти, переночувати, просто помилуватися природою і насолодитися єднанням з нею. Однак привал в поході повинен бути правильно організованим, щоб всі змогли повноцінно відпочити. Як відомо, туристські біваки, як ще називають привали в походах, бувають різними за тривалістю. Так, бівак може бути малим або великим (обіднім, екскурсійним.), також виділяють нічліг і днювання, тобто відпочинок у денний час з установкою наметового табору.

Задача. Три однокласники - Влад, Олег і Юра, зустрілися через 10 років після закінчення школи. З’ясувалося, що один з них став лікарем, інший фізиком, а третій юристом. Один полюбив туризм, інший біг, хобі третього - регбі. Юрій сказав, що на туризм йому не вистачає часу, хоча його сестра - єдиний лікар в сім'ї, завзятий турист. Лікар сказав, що він розділяє захоплення колеги. Кумедно, але у двох із друзів в назвах їх професій і захоплень не зустрічається ні одна буква їх імен. Визначте, хто з них захоплюється туризмом?

Відповідь. Олег - турист

ЗУПИНКА 5. НАЙКОРОТШИЙ МАРШРУТ (20 балів)

Задача. З пункту M в пункт N вийшли 3 групи туристів.

1. Перша група рухалася через пункт A.

З пункту M в пункт A туристи йшли зі швидкістю 3,5 км/год., з пункту A в пункт N - зі швидкістю 4 км/год.

2. Друга група вирушила через пункт B.

З пункту M в пункт B туристи йшли зі швидкістю      3 км/год, з пункту B в пункт N - зі швидкістю 4,5 км/год.

3. Маршрут третьої групи пролягав через пункт C.

З пункту M в пункт C туристи йшли зі швидкістю 2,5 км/год,  з пункту C в пункт N - зі швидкістю 4 км/год.

 Час руху (в годинах) між сусідніми пунктами вказано на схемі. Знайдіть довжину (в кілометрах) найкоротшого маршруту з пункту M в пункт N, пройденого туристами.

Відповідь. МСN – 24,5 км.

 

 

 

 

 

 

ЗУПИНКА 6 . ПЕРЕПРАВА (15 балів)

Задача. Є кругле глибоке озеро діаметром 200 метрів і два дерева, одне з яких росте на березі біля самої води, інше — по центру озера на невеликому острівці. Людині, яка не вміє плавати, потрібно перебратися на острівець за допомогою мотузки, довжина якої трохи більше 200 м. Як йому це зробити?

Відповідь: Прив'язавши мотузку одним кінцем до дерева, що росте на березі, необхідно обійти з мотузкою озеро по колу і прив'язати другий кінець мотузки до того ж дерева.В результаті між деревами буде натягнута здвоєна мотузка для переправи на острів.

ЗУПИНКА 7. ШИФРУВАЛЬНИК

Розшифруй ключові поняття спортивного орієнтування:

КВРУНЯАМНА (Маркування)

ЯАСИНІДТЦ  (Дистанція)

ЯРРОЗД (Розряд)

ШТАСМБА (Масштаб)

РИТРНОІЄ (Орієнтир)

МОКСПА (Компас)

ЗУМИТА (Азимут)

ЗУПИНКА 8. ПЛАН МІСЦЕВОСТІ (15 балів)

Дистанція обладнана стандартними призмами КП біло-червоного кольору з компостерами. Номер КП вказаний на компостері. Номер КП на карті відповідає номеру на місцевості.

Завдання. Нанести на карту масштабом 1:1000 три КП (підписати номери). На місці КП зробити прокол.

ІІІ. Підведення підсумків За результатами, вказаними у маршрутних листах інструктори визначають переможців. Учасники та переможці отримують дипломи  та  можуть бути нагородженні подарунками (оцінками).

 

 

Додаток 1. Карта місцевості

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додаток 2. Маршрутний лист команди

Зупинка  №	Кількість балів	Підпис інструктора
8. ПЛАН МІСЦЕВОСТІ (15 балів)
6 . ПЕРЕПРАВА (15 балів)
5. НАЙКОРОТШИЙ МАРШРУТ ( 20 балів)
3. НАПЛІЧНИК ТУРИСТА (10 балів)
1. ЗУСТРІЧ НА ГОРІ (10 балів)
7. ШИФРУВАЛЬНИК (35 балів)
4. ПРИВАЛ  (10 балів)
2. МАНДРІВКИ ДВОХ ТУРИСТІВ (20 балів)
Всього

Додаток 3. Контрольні листи інструкторів

Завдання 1	Відповідь	Інструктор (підпис)

 

 

Завдання 2	Відповідь	Інструктор (підпис)

 

Завдання 3	Відповідь	Інструктор (підпис)

 

Завдання 4	Відповідь	Інструктор (підпис)

 

Завдання 5	Відповідь	Інструктор (підпис)

 

Завдання 6	Відповідь	Інструктор (підпис)

 

Завдання 7	Відповідь	Інструктор (підпис)

 

Завдання 8	Відповідь	Інструктор (підпис)