Урок-подорож з математики для 6 класу на тему "Пропорція"

Урок – подорож (змагання)

Клас: 6
Тема: Пропорція. Розв’язування вправ
Тип уроку: удосконалення вмінь і навичок
Форма роботи: групова
Мета уроку:
      - навчальна: повторити означення пропорції, основну властивість пропорції; формувати навички розв’язування вправ на пропорції, уміння знаходити невідомий член пропорції; формувати навички роботи у групі; ознайомити з історією походження поняття «пропорція»;
     - розвивальна: активізувати пізнавальну діяльність учнів; розвивати математичне мовлення; сприяти розвитку логічного мислення учнів;
     - виховна: виховувати почуття відповідальності, старанність, позитивне ставлення до навчання.
Обладнання та наочність: картки з завданнями, інтерактивна дошка, інтерактивний плакат «Пропорція. Розв’язування вправ»,портрети вчених – математиків, аудіо запис «Шум прибою», маршрут подорожі (додаток №1), таблиці контролю (бортовий журнал) (додаток №2), таблички з номерами груп, жетони – кораблики, головне вбрання капітанів.
Підготовчий етап: напередодні уроку поділити клас на чотири групи, підготувати картки з завданнями, таблички, жетони , інтерактивний плакат.
Очікувані результати
Після уроку учні зможуть:
- використовувати засвоєні математичні поняття, терміни під час розв’язування вправ;
- знаходити невідомі члени пропорції;
- застосовувати основну властивість пропорції під час розв’язування задач;
- аналізувати вивчений матеріал;
- поглибити свої знання з історії математики;
- розширити кругозір.

Хід уроку

І. Мотивація (2 хв).
Учитель: Доброго дня, учні. Сьогодні у вас незвичайний урок – подорож до острова «Пропорція». Щоб дістатися до острова, ви повинні подолати особливий морський шлях – математичний.
Мета нашої подорожі: повторити означення пропорції, основну властивість пропорції; формувати навички розв’язування вправ на пропорції.
Інструктаж
На попередньому уроці ми сформували чотири групи – команди матросів на чолі з капітанами (капітани одягають капелюхи). Я буду штурманом кораблів і  слідкуватиму, щоб ви не зійшли з правильного маршруту, тому склала карту (маршрут подорожі), на якій позначені острови, які ви не зможете оминути на своєму шляху до мети (учитель показує карту - маршрут подорожі, розміщену на дошці). Оцінювання  відбуватиметься наступним чином: капітани груп (кораблів) мають бортовий журнал ( табличка – контролю) з назвою етапів уроку та прізвищами матросів команди. За кожен етап капітани будуть виставляти оцінки членам своїх команд у бортовий журнал. За роботою капітанів буду слідкувати я. Ще впродовж уроку кожен учень зможе отримати жетон – кораблик за правильні відповіді, активність, кмітливість. Від кількості жетонів буде також залежати  перемога команди у змаганні. Етапи уроку і завдання будуть відображатися на екрані телевізора, щоб всі учні мали змогу проявити себе та отримати додатковий жетон – кораблик.
ІІ. Перевірка домашнього завдання (7 хв)
Учитель: Перш ніж розпочати математично – морські пригоди перевіримо домашнє завдання, яке складалось з двох етапів: виконати вправи за підручником  та підготувати повідомлення  з теми: «Історія розвитку поняття відношення та пропорції».
Учні обмінюються зошитами (взаємоперевірка ) Відповіді до завдань виводяться на екран.
Чотири учні (представники від кожної групи) повідомляють результати своєї пошукової роботи з означеної вище теми.
Виступ учнів (додаток №3)  .
ІІІ. Актуалізація опорних знань (5  хв).
(Звучить мелодія – шум моря)
Учитель: Шум моря говорить про те, що подорож почалась і перша наша зупинка на острові «Повчальні картки». Кожна команда отримує картку з двома запитаннями, вам дається  хвилина на обговорення.
Представники команд зачитують та дають відповіді на запитання. Учні з інших команд можуть доповнювати відповіді та наводити свої приклади.

Учитель роздає жетони, капітани виставляють оцінки учням, які відповідали, у бортовий журнал (таблиця контролю).
ІV. Удосконалення вмінь і навичок (27 хв).
Учитель: Ми продовжуємо математично – морську подорож і наступна зупинка – острів «Рівняння». Проводимо математичну естафету. Учень від кожної групи записує роз´язок рівняння на дошці та передає естафету іншому представнику своєї групи, якщо капітан підтверджує правильність знайденого кореня рівняння. Перемагає та команда, яка перша правильно розв’яже всі рівняння  (додаток №4).
(Робота у зошитах за підручником та біля дошки).
Учитель роздає жетони - кораблики, капітани виставляють оцінки учням, які розв’язували рівняння біля дошки, у бортовий журнал (таблиця контролю).
Фізхвилинка
Учні виконують фізичні вправи, які відображаються на екрані телевізора.
Учитель: Ми відпочили і наша подорож триває. Ми допливли до острова «Задачі». Цей етап уроку покаже наскільки підготовлені та кмітливі наші капітани. Я маю чотири картки, на яких записані умови задач. Капітани способом жеребкування обирають задачу, яку будуть роз´язувати на дошці. Всі задачі необхідно розв´язати за допомогою пропорції. На екрані будуть відображатись умови всіх задач. Члени груп розв´язують у зошитах спочатку задачу, яку обрав їх капітан, а потім можуть перейти до інших задач та отримати додатковий жетон.
Умови задач:
- З 600 кг макулатури отримали 156 кг паперу. Скільки паперу отримають з 825 кг макулатури?
- Відстань між двома пунктами на місцевості дорівнює 405 км, а на карті – 5,4 см. Знайдіть масштаб карти.
- З 30 кг свіжих слив отримують 10,5 кг сушених. Скільки треба взяти свіжих слив, щоб отримати 14,7 сушених слив?
- Відстань на карті між двома пунктами становить 4,3 см. Яка відстань між цими пунктами на місцевості, якщо карта має масштаб 1:1000000?   
(Робота у зошитах та біля дошки).
Учитель роздає жетони – кораблики найкмітливішим учням та оцінює роботу капітанів.
(Звучить мелодія – шум моря)
Учитель:  Шум моря ледве чутно і це означає, що ми дуже близько до мети. Остання зупинка – острів «Вірні пропорції». Пропоную вам виконати наступне завдання: на екрані ви бачите пропорції поряд з якими записані букви; ви повинні виписати ті букви, які відповідають вірній пропорції та скласти з них слово. Група, яка впорається з завданням найшвидше отримає додатковий жетон.
( Групова робота).
Одержане слово відображується на екрані.

V. Підбиття підсумків уроку (3 хв).
Учитель: Нарешті ми дісталися до острова «Пропорція» і можемо сміливо сказати, що знання набуті впродовж подорожі, стануть нам у нагоді. Залишилося лише виставити оцінки та прокоментувати роботу команд.
Капітани здають бортові журнали з оцінками та повідомляють учителю загальну кількість жетонів – корабликів. Команда з найбільшою кількістю жетонів оголошується переможцем змагання. Учитель виставляє учням оцінки за урок, аналізує роботу груп.
Учитель: Мені  було приємно з вами працювати. Тому бажаю усім, щоб щастя додавалось, горе - віднімалось, щоб достаток множився, а любов ділилася.
VІ. Домашнє завдання (1 хв).
Завдання за підручником: №539, № 545
Підготувати повідомлення з теми: «Золотий переріз» (завдання не є обов’язковим для всіх, за бажанням).
 

Додаток №1

Додаток №2

Бортовий журнал (таблиця контролю)

№ команди

Додаток №3

Зразок історичного повідомлення учнів
(для чотирьох учнів)

Першими відношення та пропорції вивчали давньогрецькі філософи. У VІІ ст..до н.е.,тобто 2500 років тому,у Греції існувала велика філософсько-математична школа,послідовники якої називали себе піфагорійцями. Усе, що робилося в цій школі, ховалося за завісою таємниці та містики. Отримані результати піфагорійці приписували одній і тій самій особі-своєму божественному вчителю -Піфагору. Хоч невідомо остаточно, де жив Піфагор, проте відома досить детальна та цікава його біографія.
Кажуть, що Піфагор народився у 580 році до н. е. на о. Самосі, тому його називають Самоським, щоб не сплутати з іншим Піфагором- Регійським, який також народився на о. Самос. Але жив і працював скульптором в м. Регії.
            Як і багато заможних молодих людей того часу, в юності Піфагор багато і з користю для себе подорожував. Він побував у Вавилоні, Леванті, Єгипті. У той час, коли він знаходився в Єгипті, цю країну завоював перський цар Камбіз. Піфагор серед інших потрапив у полон біля стін однієї з великих єгипетських пірамід. Можливо, він, як і інші, був на деякий час відданий у рабство. Проте слава про нього як про мудреця і мага була вже на той час така велика, що коли цар Камбіз дізнався, хто став його полоненим, наказав терміново звільнити Піфагора і вибачився перед  ним. Коли Піфагор повернувся на батьківщину, його зустріли як великого вченого та чарівника. Навколо мудреця стала групуватися молодь – переважно діти з аристократичних сімей. Утворилася школа, яка займалась дослідженням філософських істин і математичних законів. 
            Найулюбленішою галуззю математики у піфагорійців була теорія чисел. Вони вважали, що все на світі підпорядковується тим самим законам, що й відношенням цілих чисел. Вони виявили, що струни, відношення довжин яких при однаковому натязі  дорівнюють відношенням 2:3, 3:4 і т.д., утворюють при одночасному звучанні акорд, тобто «злиття звуків». Такі ж самі акорди ніби утворюються під час руху Землі, Сонця, Місяця.

Додаток №4

Істер О. С.

Математика: Підручник для 6 класу. –К. : Генеза, 2014. – 296 с.

№542, №543

а) х:;       б) ;              в) ;

г)      д) ;  е) .
 

Пояснювальна записка

На диску розміщений матеріал:

• Текстовий документ (Word) ;
• Інтерактивний плакат «Пропорція. Розв’язування вправ»;
• Аудіо запис – шум прибою;
• Фізхвилинка.