Математичний вечір "Ваше слово, ЕРУДИТИ!" (10 клас)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математичний вечір

В 10 класі.

 

Ваше слово , ЕРУДИТИ !

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Математика – наука молодих. Інакше і бути не може. Заняття математикою це така гімнастика для розуму, для якої необхідна вся гнучкість і витримка.»

   (Р. Вінер)

 

«Хто з дитинства займається математикою , той розвиває увагу, тренує мозок, волю, виховує в собі наполегливість в досягненні цілі.»

   (А. Маркушевич)

Вчитель: Практичне застосування математики має широкі границі. Яку б науку ви не вивчали б, в який би внз не вступали, в якій би галузі не працювали – усюди неодмінно потрібні математичні знання, і звичайно, гнучкість розуму, котра допоможе вам вийти переможцем з різних нестандартних ситуацій.

 Отже, почнемо гру. (Оголошується журі)

Приймають участь дві команди, які представляють почергово після першого конкурсу.

Перший конкурс «Далі-далі».

(задаються однакові питання кожній команді, за правильну відповідь команда отримує бал)

1) Відрізок, який з’єднує дві точки кола.

2) Формула sin 2a.

3) Ознака перпендикулярності прямої та площини.

4) Формула функції прямої пропорційності.

5) Корені рівняння sin x = 0.

6) Асимптоти графіка функції у = tg x.

7) Значення  .

8) Прямі, які не мають спільних точок.

9) Розв’язати рівняння = 5.

10) Чи є послідовність чисел, кратних 5, кінцевою чи нескінченною.

11) Куб 6.

12) Корені рівняння tg x = 0.

13) Формула лінійної функції.

14) Означення похідної.

15) Третя ознака рівності трикутників.

16) Означення рівних векторів.

17) Формула площини круга.

18) Чому дорівнює sin ().

19) Розв'яжіть нерівність <9.

20) На якому проміжку функції у = cos x, функція зростає?

(Журі підбиває підсумки)

Другий конкурс «Софізм, чи правдоподібна брехня».

Конкурс проводить учитель.Яка команда першою знайде помилку, тій і присвоюється бал. В кінці журі підбиває підсумки.

 

1) Кожен скаже, що Земна куля, звичайно, важче цієї кулі. (показує кулю)

  Нехай а – маса кулі,

     в – маса Земної кулі.

  Нехай в – а = с. Звідси, в = а + с.

  Перемножимо ці рівняння почлено,

   Отримаємо: - ав = ас + .

  Віднімемо від обох частин вс и отримуємо:

  

   

   

   

  Ось, в = -с, але с = в – а, значить –с= а – в.

Таким чином, в = а – в. Звідси, а = 2в. Це означає що маса кулі в два рази більша за масу Земної кулі.

 (Помилка в рівнянні * : ділення на нуль ).

 

2) Всі знають, що 13 – «чортова дюжина». Цей забобон народився в давньому Вавилоні, але живе й сьогодні. А чи знаєте ви, що під час пуску трамваїв ,довго не зважувались ввести маршрут №13: влада думала, що громадяни не будуть їздити в вагонах з таким фатальним числом. В містах було багато домівок, в яких не було квартири №13. А в готелях цей номер замінювали на 12-а. Можна спробувати приборкати це «страшне» число. Доведемо, що    .

7,2 : 7,2 = 2,6 : 2,6;

36(0,2 : 0,2) = 13(0,2 : 0,2);*

36 = 13;

.

(Помилка в рівнянні *:  не правильне перетворення)

 

3) Де помилка в міркуванні: «Напівпорожнє все одно, що напівповне»?

(Можна написати : «Напівпорожнє = Напівповне»,

Чи «».

Звідси, «порожнє = повному», що не правильно ).

 

Третій конкурс    «Парад цифр».

(розіграється сценка, участь беруть учні 5 класу, ролі хлопчика та вченого )

Учений: Що сталося? Чого ти так сумно зітхаєш?

Хлопчик: Як мені бідному не зітхати? Ти тільки подивись в мій щоденник.

Учений: Так… П’ять уроків і п’ять двійок. Молодець! А чому ж ти не вчиш уроки ?

Хлопчик: Я все по маленьку вчив, але в голові нічого не лишилось.

Що мені вдома скажуть? Ой-ой-ой.

Учений: Не на користь книгу читати, якщо вершки тільки хапати. Ну не плач. Я допоможу тобі. За допомогою двійок модна отримати будь яку оцінку.

Хлопець: Та що ви таке кажете?

Учений: Зараз побачиш. Отже¸ завдання нашим командам: з п’яти «2» отримати «5», «4», «3», «2» та «1», а також про всяк випадок «6», «7», «8», «9».

 А поки команди працюють, у мене є нагода представитися вам, дорогі вболівальники та глядачі. Звати мене Бхаскар Ачкарія і прибув я до вас з далекої Індії на зорельоті. Небо наділило мене здібністю визначати числа, пов’язані з вашим життям.

Я, наприклад, можу вказати день, місяць та рік вашого народження. Якщо бажаєте переконатися в цьому, прошу виконувати мої накази. Приготуйте блокноти та ручки!

1) Порядковий номер місяця вашого народження помножити на 100.

2) Додати число вашого дня народження.

3) Отримане число помножити на 2.

4)  Додати 8.

5) Помножити на 5.

6) До отриманого число додати 4.

7) Помножити на 10.

8) Додати ще 4.

9) Додати свій повний вік.

10) І від отриманого числа відняти 444.

 А зараз всі бажаючі можуть дізнатися про день, місяць і рік свого народження, сказавши результат своїх обчислень.

( Ключ: на приклад, число 80615 розбивається так: 8-06-15. 8-8 місяць, 06- число, вік -15 років).

 Далі журі оцінює і підбиває підсумки конкурсу.

(2+2+2-2:2=5;

2*2*2-2-2=4;

2+2-2+2:2=3;

2+2+2-2-2=2;

2+2-2-2:2=1;

2+2+2-2+2=6;

2*2*2-2:2=7;

2*2*2+2-2=8;

2*2*2+2:2=9)

Четвертий конкурс «Ти-мені, я –тобі» (готується заздалегідь)

 Команди обмінюються трьома питаннями з області «цікавої математики», за правильну відповідь-1 бал, можна відповідати за допомогою вболівальників.

П’ятий конкурс «Заморочки з бочки».

 Проводить вчитель. Питання задаються учням почергово кожній команді.

  1. «Йшло не мало:

        Брат з сестрою,

                           Чоловік з жінкою,

                           Да шурин з зятем.

        Чи багато людей?»

   (3 людини)

  2. Батьку 35 років, одному сину 12 років, другому- 8 років. Через скільки років вік батька буде дорівнювати вікові обох синів?

 (35 + х = 12 + х + 8 + х ; х = 15)

  3. В якому трикутнику всі висоти перетинаються в вершині трикутника? (в прямокутному)

  4. Існує думка, що стіл на трьох ногах ніколи не хитається, навіть якщо ніжки його різної довжини. Чи правильно це? (Через три точки можна провести площину, а отже вірно).

  5. Як від даного трикутника відрізати 5/9 його площини? (основа ділиться на 5 частина,вершину з’єднують з поділками ,5 частин - 5/9).

  6. Кавун важить 2 кг і ще 2/3 кавуна. Яка маса всього кавуна? (х-маса кавуна, 2 + 2/3х = х, х=6 кг)

Шостий конкурс «Темна конячка».(за бажанням вчителя)

Вчитель з фізики питає декілька питань з області «цікавої фізики» (журі підбиває підсумки).

Сьомий конкурс «Гонка за лідером»

 Конкурс проводить вчитель. Питання завдаються почергово кожній команді. Кількість набраних балів залежить від кількості правильних відповідей.

 Питання для 1 команди.

1. Найменше натуральне число.

2. Чотирикутник з попарно рівними паралельними сторонами.

3. Одиниці вимірювання кутів.

4. Залежність між змінними величинами.

5. Формула n-го члену арифметичної прогресії.

6. Чи завжди квадрат додатного числа більше самого числа?

7. Область визначення функції .

8. Чи є рівняння біквадратним рівнянням?

9. = -а, правильно якщо а…

10. Формула n-го члену кратного 11.

11. ГМТ рівновіддалених від кінців відрізка.

12.Відрізок, який з’єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони.

13. Порівняйте .

14. Розв’яжіть рівняння 5х(х - 5) = 0

15. Рівність двох відношень- це….

16. Площа прямокутного трикутника.

17. Кут рівностороннього трикутника.

18. Теорема Піфагора.

19. До чого наближається дріб, якщо знаменники наближається до нуля?

20. Розділ математики де вивчають дії над числами.

21. Похідна f(x) = .

 Питання до 2 команди

1. Доказовий вираз.

2. Як побудувати графік функції у = .

3. Назва графіка функції у = ctg x.

4.Проміжок спадання функції у = .

5. ГМТ рівновіддалених від сторін кута.

6. Sin.

7. Графік квадратичної функції.

8. Нулі функції у = cos x.

9. Визначення ірраціонального числа.

10. Arctg 1.

11. Завдяки якій умові з двох трикутників можна скласти один чотирикутник?

12. Графік нерівності ?

13. подати у вигляді дробу.

14. Що дорожче 1 кг однокопієчних монет чи 1 кг двокопієчних монет?

15. Формула функції оберненої пропорційності.

16. Графік функції у = 1/х.

17. Відстань від точки на колі до центра.

18. Засоби додавання векторів.

19. Розв’язати нерівність cos x > 1.

20. Критичні точки функції y= ctg x.

21. Що називається  степеню з натуральним показником?

 

 В кінці гри журі підбиває підсумки. Оголошується команда-переможець. Вручаються призи.