Математика. 5класс. Деление десятичной дроби на натуральное число.

Математика. 5класс.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Цель: совместно с учащимися разработать алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число;

 формировать умения применять его к решению упражнений;

развивать жизненные компетентности, логическое мышление, внимание, память;

воспитывать познавательный интерес, самостоятельность, старательность,  чувство дружбы, взаимовыручки, умения работать в команде и ответственности за результаты совместной работы, математическую культуру;

развивать основные компетентности учащихся(социальную, здоровьесохраняющую, информационно– коммуникативную, меж- предметную).

Ожидаемые результаты: учащиеся должны объяснять правило деления десятичной дроби на натуральное число и решать примеры, предусматривающие деление десятичной дроби на натуральное число.

 Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Структура урока:

I. Организационный этап.

II. Проверка домашнего задания.

III. Актуализация опорных знаний.

IV. Мотивация учебной деятельности.

V. Изучение нового материала.

VI. Физкультминутка.

VII. Формирование умений и навыков.

VIII. Подведение итогов урока.

IX. Рефлексия.

X. Домашнее задание.

 

Ход урока.

1. Организационный этап.
2. Проверка домашнего задания (путем проверки тетрадей).
3. Актуализация опорных знаний.

Интеллектуальная разминка.

-Как выполнить деление натуральных чисел «уголком»?

- Из каких частей состоит десятичная дробь?

- Какие вы знаете разряды целой части десятичной дроби?

- Какие вы знаете разряды дробной части десятичной дроби?

- Как сложить десятичные дроби?

- Как вычесть десятичные дроби? 

- Как умножить десятичные дроби?

- Как умножить десятичную дробь на разрядную единицу 10, 100, …? 

- Как умножить десятичную дробь на разрядную единицу 0,1; 0,01, …?

- Как сравнить десятичные дроби?

Вычислить (устно):

24,3 - 3;

24,3 + 0,3;

0,7*0,8;

15,1*0,1;

27,4*100;

7 – 3,5;

4,2*4;

9* 0,7;

1,2*0,3;

60*0,5.

Решить уравнения:

3х=15;

42:х=7.

Закончите предложение.

Если к десятичной дроби справа приписать любое количество нулей, то…

Задача. Волос человека за сутки вырастает на 0,4мм. На сколько вырастет волос за месяц (30 суток)?

-Кто предложил запятую для записи десятичных дробей? Как раньше записывали десятичные дроби?

Историческая справка.

Принятую в наше время запятую предложил немецкий астроном Й. Кеплер (1571-1630). Отделить целую часть десятичной дроби от дробной предлагали по-разному. Ал-Каши записывал целую и дробную части разными чернилами или ставил между ними вертикальную черточку. С. Стевин для отделения целой части от дробной  ставил между ними нуль в кружочки и,например, дробь 35,5 записывал так 35 0 5.

Устный счет проводится в виде игры «Учитель. Класс». Правильный ответ – балл классу, неправильный ответ – балл учителю.

4. Мотивация учебной деятельности.

Интервью.

Учитель.

- Я хочу, чтобы каждый из вас объяснил, почему  необходимо уметь выполнять деление десятичной дроби на натуральное число.

Сообщение темы и цели урока (цель урока учащиеся формулируют самостоятельно).

Учитель.

- С делением десятичной дроби на натуральное число мы встречаемся ежедневно в повседневной жизни.

Например, при решении уравнений и задач:

Задача №1. 1,8 кг чая следует расфасовать в 20 коробок. Какова масса каждой коробки чая.

Задача №2.  За 4 ч катер проходит расстояние 82,4км. Сколько километров он пройдет за 12 ч с той же скоростью?

Задача №3. Молния идет от облака к земле со скоростью 100км/с. Грозовое облако находится на высоте 2600м. Сколько времени будет идти молния от облака до земли?

Задача № 4. На завтрак  Вини – Пух съел 0,7 бочонка меда. Сколько килограммов меда в бочонке, если Вини – Пух съел 4,2 кг меда?

V. Изучение нового материала.

На 14 костюмов для мальчиков пошло 32,9м материи. Сколько метров материи пошло на один костюм? Ответ запишите в метрах.

 Работа по обоснованию версий (5мин).

- Сейчас поработайте в группах и попробуйте решить данную задачу несколькими способами. (Способы решения фиксируются на доске).

Представители групп у доски предлагают свой способ решения.

Первый способ решения задачи:

1)32,9м=3290см

        2) 3290см:14=235см=2,35м

Ответ: 2,35м

Второй способ:

32,9м:14=2,35м

Сравнить I способ решения и II.

-Во сколько раз 32,9 меньше 3290?

-В 100.

-Тогда и частное будет во сколько же раз меньше?

-В 100.

Продолжаем работу в группах.

А как по –  другому можно решить эту задачу?

Задание группам.

1. Попытайтесь разделить десятичную дробь 32,9 на 14 «уголком» и сформулировать правило (алгоритм) деления десятичной дроби на натуральное число.
2. Как проверить, правильно ли выполнено деление?

 Представление результатов работы группы.

Представители каждой группы выходят к доске и представляют результаты своей работы.

32,9  14

28     2,35

  49

  42

    70

    70

      0

Анализируем, обобщаем результаты работы групп и делаем вывод: чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число надо разделить их, не обращая внимания на запятую, и после окончания деления целой части делимого в частном поставить запятую.

-Где можно проверить правильность своих выводов?

- В учебнике.

-Откройте учебники и прочитайте правило.

-Похожи.

- Составим опорный конспект по данной теме (совместная работа учителя и учеников).

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Сначала делим целую часть числа!

1) 6,12:15=0,408                                       2) 3:4=0,75

6,12  15                                                             3     4

0      0,408                                                         0      0,75

       61                                                                       30

       60                                                                       28

   12                                                                      20

     0                                                                      20

    120                                                                     0

    120

        0

Закончилась целая часть числа, в частном ставь запятую!

Деление десятичной дроби на 10, 100,…

4)358,782:100=3,58782.

Преобразуйте в десятичную дробь:

5/8=0,625.

VI.Физкультминутка.

Игра «Пожалуйста» (выполнять команду нужно только тогда, когда она сопровождается словом пожалуйста, в противном случае команда не выполняется. Выигрывает тот   кто самый внимательный.)

VII. Формирование умений и навыков.

Выполнить деление:

8,68:7;

169,2:8;

89,6:28;

9,044:38;

144,96:48.

Учащиеся по очереди, выходя к доске, решают примеры с комментированием и проговариванием алгоритма. Остальные ученики выполняют эти примеры в тетрадях.

VIII. Итог урока.

Расшифровать слово, решив примеры:

1. 6,36:6;
2. 45,6:1000;
3. 6:12.

Ответы: э-0,456; и-0,0456; ф-0,05; п-1,6; ж-0,16; р-0,5; т-1,006; м-1,06.

I. Оценивание работы в группе.

Ф. И.                                              Баллы

Высказал (а) идею, версию.            1

Сформулировал (а) гипотезу.         1

Уточнил (а) гипотезу.                       1

Задавал (а) вопросы.                          1

Отвечал (а) на вопросы.                    1

Составил (а) алгоритм.                      1                     

Представлял (а) группу.                    2

Правильно расшифровал                   2                 

слово.

IX. Рефлексия.

Закончить предложение.

-Сегодня на уроке я научился:

-Мне было интересно:

-Мне было трудно:

-Я понял, что:

-Урок заставил задуматься…

-Своей работой на уроке я доволен (не совсем, не доволен),потому что…

X. Домашнее задание (дифференцированное).

Выучить опорный конспект.

1. Вычислить:

1. 13,8:4;

2) 78,2:34;

3) 11,34:42;

4) 3,198:26;

5)17,4:1000;

6) 144,5:10;

7)21,6-12,6:18+6;

8) 70,28:14-32,8:10+10,58:23.

 Выполнить №1 (1-6) и задача из текста урока №1.

 Выполнить №1 (3,4,5,7) и задача из текста урока №2.

 Выполнить №1 (5,7,8)и задача из текста урока №4.

Cоставить задания по данной теме.

Сделать презентацию по данной теме.

Сочинить сказку по данной теме.

                                                                                   Составила учитель математики

                                                                                            Очеретинской общеобразовательной                                                            

                                                                   школы І – ІІІ ступеней

Ясиноватского района

 Донецкой области

                                                      Абрамова И.А.