Матеріали до уроків "Контрольні роботи з алгебри 8 клас"

Варіант 1

Варіант 2

1. Обчисліть значення виразу:

а) ; б) ;

в) .

а) ; б) ;

в) .

2. Знайдіть значення виразу:

а) ; б) ; в) ;

г) .

а) ; б) ; в) ;

г) .

3. Розв'яжіть рівняння:

а) х² = 4; б) ; в) 3х² – 27 = 0;

г) (2х + 3)² = 8;

д)

a) х² = 9; б) ; в) 5х² – 125 = 0;

г) (2х – 1)² = 9;

д) .

4. При якому значенні х правильна рівність:

а)  ; б) ;

в) ?

а) ; б) ;

в) ?

5. Спростіть вираз:

а) ; б) ;

в)

а) ; б) ;

в)

6. Скоротіть дріб:

а) ; б) ; в) .

а) ; б) ;

в) (а > 0, b > 0)

Варіант 1

Варіант 2

1°. Розв'яжіть квадратне рівняння:

а) х² – 5х + 4 = 0; б) у² + 9у = 0;

в) 2t² – 72 = 0; г) 7z² – z – 8 = 0

a) m² – 7m + 6 = 0; б) х² – 6х = 0;

в) 6у² + у – 7 = 0; г) 5t² – 125 = 0

2°. При яких значеннях t виконується рівність:

?

?

3*. Один із коренів даного рівняння дорівнює 4. Знайдіть другий корінь і число (коефіцієнт) b:

y² – y – b  = 0

y² + bу – 8 = 0

4*. Складіть квадратне рівняння з цілими коефіцієнтами, якщо корені цього рівняння дорівнюють:

і -1

і 2

5*. Не розв'язуючи рівняння

3x² – 7x – 11 = 0,

2х² + 3х – 13 = 0,

знайдіть значення виразу

Варіант 1

Варіант 2

1. Знайдіть корені рівняння:

а) х⁴ – 6x + 5 = 0;

б) (х² + 5х + 1)(х² + 5х + 3) + 1 = 0;

в) .

а) х⁴ – 8х² + 7 = 0;

б) (х² – 5х + 4)(х² – 5х + 1) = 28;

в) .

2. Розкладіть на множники квадратний тричлен:

а) х² – 9х – 10; б) 3х² – 8х – 3

а) х² – 5х – 6; б) 3х² – х – 2

3. Скоротіть дріб:

4. Розв'яжіть задачу:

Турист планував пройти 24 км за деякий час. Збільшивши заплано­вану швидкість руху на 2 км/год, він подолав намічений шлях на 1 год швидше. За який час планував турист пройти 24 км?

Потяг, затриманий на 1 год, на перегоні 200 км ліквідував запізнен­ня, збільшивши швидкість на 10 км/год. Знайдіть час, за який потяг мав проїхати перегін із початковою швидкістю?

Варіант

Варіант 2

1. Спростіть вираз:

а) ;

б) .

а) ;

б) .

2. Розв'яжіть рівняння:

а) 2х² + 9х – 5 = 0;

б) ;

в) х⁴ – 5х² – 14 = 0.

а) 2х² + 3х – 2 = 0;

б) ;

в) х⁴ – 2х² – 24 = 0.

3. Побудуйте в одній і тій самій системі координат графіки функцій

у = х² і

і

та знайдіть координати точок їх перетину.

4. Розв'яжіть задачу:

Пароплав пройшов 170 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 210 км проти течії. Знайдіть власну швид­кість течії, якщо власна швидкість пароплава дорівнює 32 км/год

Теплохід пройшов 100 км за течією річки і 64 км проти течії, витра­тивши на це 9 год. Знайдіть власну швидкість теплохода, якщо швид­кість течії дорівнює 2 км/год

5. Не розв'язуючи рівняння

х² + 12х + 6 = 0,

х² + 10х – 4 = 0,

знайдіть значення виразу

,

,

де х₁ і х₂ — корені рівняння

Варіант 1

Варіант 2

1°. Виконайте дії:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2°. Розв'яжіть рівняння:

а) ; б) .

а) ; б) .

3°. Спростіть вираз:

а) ;

б) .

а) ;

б) .

4^•. При якому значенні змінної справджується рівність

  ?

?

5^••. Розв'яжіть рівняння відносно х:

.

.

Варіант 1

Варіант 2

1°. Виконайте дії:

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

а) ;

б) ;

в) ;

г) .

2°. Розв'яжіть рівняння:

а) ; б) .

а) ; б) .

3°. Спростіть вираз:

а) ;

б) .

а) ;

б) .

4^•. При якому значенні змінної справджується рівність

  ?

?

5^••. Розв'яжіть рівняння відносно х:

.

.