Метеріали до уроку "Економічний зміст похідної"

ЕКОНОМІЧНИЙ ЗМІСТ ПОХІДНОЇ

Максимізація прибутку

Нехай – кількість реалізованого товару, – функція доходу, – функція витрат на виробництво товару. Прибуток від реалізації виробленого товару обчислюється за формулою:

Задача максимізації прибутку зводиться до знаходження екстремумів функції .

Граничні показники у мікроекономіці

1. А)  Функції  середніх  витрат, середнього доходу та середнього прибутку  на   одиницю  продукції  визначаються за формулами відповідно:

B) Функції  граничних  витрат, граничного доходу та граничного прибутку  на   одиницю  продукції  визначаються за формулами відповідно:

2. Еластичність попиту за ціною – величина, яка показує як змінюється попит на товар (послугу) при зміні ціни товару (послуги):

– функція попиту, – ціна, –дохід

За законом попиту завжди від´ємна . Розрізняють такі основні види попиту в залежності від величини еластичності:

а) – попит еластичний;

б) – попит нейтральний;

в) – попит нееластичний.

Розв´язування задач

1. Знайти максимальний прибуток, якщо доходи та витрати визначаються наступними формулами:

.

2. Залежності витрат та доходів від кількості продукції, що випускається, виражаються за формулами:

.

Визначити середні та граничні витрати, доходи та прибуток при кількості випуску продукції

3. Знайти зміну прибутку при збільшенні ціни на товар за різних варіантів еластичності попиту.

4. Функції довготривалого попиту та пропозиції від ціни на світовому ринку нафти мають вид відповідно:

.

1. Знайти еластичність попиту у точці рівноважної ціни;
2. Як зміняться рівноважна ціна та еластичність попиту при зменшенні пропозиції нафти на ринку на 25%?