Методична розробка уроку математики в 6 класі з теми "Рівняння. Видатні українські математики".

УРОК З МАТЕМАТИКИ У  6  КЛАСІ

Тема уроку: Рівняння. Видатні українські математики.

Автор: учитель математики Білецька Олена Валентинівна

Навчальна мета уроку математики в 6 класі за темою «Рівняння» – вдосконалити вміння учнів розв’язувати рівняння, використовуючи основні властивості. На уроці пропоновані різні форми роботи: фронтальна, індивідуальна, групова. Використавши прийоми інноваційних технологій (ігрової, ІКТ, ТРКМ, здоров’язберігаючої), я прагнула створити умови для повного індивідуального розвитку дитини, її критичного мислення, задоволення природних потреб кожного. Таке навчання, вважаю,  має збуджувати позитивні емоції школярів, що й підвищує інтерес до вивчення математики.

Праця вченого-математика подібна до праці поета: як і в поезії, у математиці діють досить складні механізми пошуку і філігранне оформлення знайденого результату. Проте,  про математиків чомусь не прийнято говорити піднесено, захоплено, хоча вони також заслуговують високих слів подяки, які ми часто адресуємо людям подвигу і мужності. Бо праця математиків присутня скрізь. Математики викреслюють орбіти космічних трас, гарантують міцність сталевих атомоходів у океанських глибинах, визначають ритми роботи атомних реакторів тощо.

Щедра талантами українська земля подарувала людству не тільки чудових співаків, композиторів, письменників, а й визначних математиків.

Знайомство зі знаменитими співвітчизниками, з видатними українськими математиками, на пропонованому уроці математики, безумовно, сприятиме  вихованню гордості за свою Батьківщину, рідний край.

Мета уроку:

Навчальна:  вдосконалити вміння розв’язувати рівняння, використовуючи основні властивості.

Розвиваюча: розвивати логічне мислення і пам'ять, усне та письмове математичне мовлення, обчислювальні навички.

Виховна:  активізувати пізнавальну діяльність учнів, підвищувати інтерес до навчального предмета,  виховувати активність учнів, увагу; виховувати почуття патріотизму.

Тип уроку: застосування знань, навичок та вмінь.

Обладнання: мультимедійний проектор, презентація (Додаток 1), оціночні листи, картки  з  завданнями, картки для груп (кросворд), підручник «Математика, 6 клас» Тарасенкова Н.А.

Епіграф: «Зацікавити розум дитини – ось що є одним з основних положень…».(слайд 1)

Хід уроку

1. Організаційний момент. Емоційний настрій на урок.

Ви почули всі дзвінок?

Він покликав на урок.

Кожен із вас вже постарався

До уроку приготувався.

Тож гаразд, часу не гаємо

І урок розпочинаємо.

 Діти, рада всіх Вас бачити. А з яким настроєм ви прийшли сьогодні на урок? Намалюйте смайл в оціночному листі. (слайд 2)

Оціночний лист (отримає кожний учень). Додаток 2.

2. Мотивація навчальної діяльності. Повідомлення теми, мети уроку.

Діти, прошу звернути увагу на епіграф уроку:  «Зацікавити розум дитини – ось що є одним з основних положень…». Як ви розумієте цей вислів? (відповіді дітей).

Автор цих слів видатний український математик Михайло  Остроградський (1801-1862) (слайд 3).  Йому належить одне з найпочесніших місць в історії світової математичної науки.  Непересічний талант, сміливий і гострий розум, висока математична ерудиція, знання сучасного природознавства дозволили Михайлу Васильовичу зробити першорядні відкриття в багатьох галузях математики і механіки.

Талантами багата Україна.

Хай навіть - відбиваючись від орд,

Долаючи неволю і руїни,

Все ж геніїв народжує народ.

Один із них - Михайло Остроградський,

Великий тілом, духом і умом,

Найперший вчений у краю козацькім,

Властитель теорем і аксіом.

Сьогодні на уроці  вас чекають цікаві знайомства ще не з одним ученим – математиком, який прославив нашу країну.

Але разом з тим, про що буде йти мова на уроці, здогадайтесь?

Загадка. (слайд 4)

Загадкове, нам знайоме,

В ньому є щось невідоме.

Його треба розв’язати,

Тобто корінь відшукати.

Кожен легко, без вагання,

Відповість, що це...

Правильно, діти, рівняння.

Прийом «Мозковий штурм».  Друзі, будь ласка, висловити свої думки, чим ми будемо займатися на уроці. (відповіді учнів). (слайд 5)

Вміти розв’язувати рівняння  дуже важливо, бо це фундамент для успішного виконання багатьох вправ у майбутньому. Отже,  сьогодні будемо працювати над вдосконаленням умінь і навичок розв’язування рівнянь, використовуючи основні властивості.

3. Актуалізація опорних знань. Перевірка домашнього завдання.

Перевірка домашнього завдання виконується учнями – консультантами до початку уроку.  Максимальна кількість балів – 2 заноситься до оціночного листу.

Перевірка теоретичних знань.

Розгадайте кросворд (робота в групах). (слайд 6)  Додаток 3.

Потім – самоперевірка (слайд 7).

Оцінювання: кількість вірних відповідей 0-4- 1 бал;

                      кількість вірних відповідей 5-7- 2 бали.

Ключове слово – Вороний.

Георгій Феодосійович Вороний  (1868-1908) належить до когорти найвідоміших українських математиків минулого. Визнаний фахівцями як один із найяскравіших талантів у галузі теорії чисел на межі ХІХ-ХХ століть, Г.Ф. Вороний за своє життя встиг надрукувати всього дванадцять статей. Але яких! Вони дали поштовх для розвитку кількох нових напрямків в аналітичній  теорії чисел,  алгебраїчній теорії чисел, геометрії чисел, які нині активно розвиваються у багатьох країнах. (слайд 8)

Рушаємо, діти, далі. Нас чекає математичний детектор.

Гра «Вірю – не вірю». (слайд 9) Ваша задача, перевірити, чи є дане числом коренем рівняння. З правильних відповідей ви складете фамілію ще одного відомого українського математика.

1.                   х – 3 = 12,  х=-15         С
2.                   6х = 18,      х=3            К    
3.                   3х - 8= 16,  х=8            Р
4.                   12 - 2х = 4х, х=0          О
5.                   5х +45 = 45,    х=18     Т
6.                   2х – 4 = 3х – 1,  х=-3   А
7.                   2+5х = 9х – 10,  х=-2   П
8.                   8х = - 20 – 2х,    х=-2   В
9.                   17 = 3х – 1,         х=6   Ч 
10.               5х + 18 = 3х,      х=9   М
11.               8х = - 8,              х=-1   У
12.               3х + 4= -3х + 10, х=1   К

Відповідь: Кравчук.

Оцінювання: кількість вірних відповідей 0-2- 1 бал;

                      кількість вірних відповідей 3-5- 2 бали;

                      кількість вірних відповідей 6-7- 3 бали.

 Результати взаємоперевірки учні заносять до оціночного листа – 3 бали.

Михайло Пилипович Кравчук (1892-1942) - автор понад 180 робіт, в тому числі 10 книг із різних розділів математики (алгебра і теорія чисел, теорія функцій дійсної і комплексної змінних, теорія диференціальних та інтегральних рівнянь, теорія ймовірностей і математична статистика, історія математики тощо.) Ці наукові праці увійшли до скарбниці світової науки. «Моя любов – Україна і математика» – саме ці слова належать цьому видатному українському математику, всесвітньо відомому вченому. (слайд 10)

Повторимо алгоритм розв’язування рівнянь: (слайд 11-12)

Вправа «Пазл» (фронтальна робота).

Завдання: зібрати алгоритм розв’язування рівнянь.

1. Розкрийте дужки.

2. Перенесіть невідомі доданки в ліву частину рівняння, відомі - у праву ,

змінивши їхній знак на протилежний.

3. Виконайте зведення подібних доданків.

4. Поділіть ліву та праву частини рівняння на коефіцієнт при невідомому , якщо він не дорівнює нулю.

5. Запишіть відповідь.

4. Застосування набутих знань і вмінь.  Розв’язування рівнянь.

Перевірку на теоретичні знання ви пройшли. Тепер перейдемо безпосередньо до практики - розв’язування рівнянь.  Адже, за словами видатного українського математика Юрія Олексійовича Митропольського (1916-2008) «Сила математики – в її практичному застосуванні» (слайд 13).

Робота біля дошки.

№1. Розв’язати рівняння  4(-3+х)=3х+88. Корінь якого – це кількість наукових праць, написаних наступним ученим – математиком.

Рішення:

-12+4х=3х+88;

4х-3х=88+12;

х=100.

Володимир Йосипович Левицький (1872-1956). «Основоположник математичної культури нашого народу», - так сказав про Володимира Левицького академік Михайло Кравчук.  Великою заслугою В. Левицького було те, що він зібрав і впорядкував матеріали з української математичної термінології, що була надрукована в 1903 р.   Багато уваги приділяв теоретичній фізиці та астрономії.  Він написав близько 100 наукових праць. (слайд14)

№2. Розв’язати рівняння (15-х):14=3:7.

Рішення:

105-7х=42;

-7х=42-105;

-7х=-63;

х=-63:(-7);

х=9.

№3. Розв’язати рівняння

Рішення:

5у+7=0 або 2у-0,4=0;

у=-1,4  або у=0,2.

№4. Розв’язати рівняння 1,78х + 0,84 = 1,34 – 0,72х.                            

Рішення:

1,78х + 0,72х = 1,34 – 0,84;

 2,5х = 0,5;                                                                                 

 х = 0,5 : 2,5;

  х = 0,2.

Фізична хвилинка «Малюємо рівняння» (слайд15)

На екрані записані рівняння 0х=0,   5х=-2,  0х=4.

1 вправа: малюємо правою рукою у повітрі рівняння, у якого безліч коренів.

2 вправа: малюємо очима рівняння, у якого один корінь.

3 вправа: малюємо лівою рукою у повітрі рівняння, у якого немає коренів.

Молодці! Трохи відпочили та знову до справи.

5. Самостійна робота.

А зараз. Друзі, запрошую Вас до лабіринту. Відповідь – це інформація, яка стосується наступного українського  ученого – математика.

Вправа «Лабіринт» (робота в групах). (слайд16). Додаток 4.

   Рішення:

10х+3(1-2х)-2х=13;

10х+3-6х-2х=13;

2х=10;

х=5.

Самоперевірка: за вірне рішення 1 бал учні заносять до оціночного листа.

Віктор Михайлович Глушков (1932-1982) (слайд17)

Творчий зліт В.М. Глушкова вражає своєю нестримністю. Його життя вистачило б на кілька життів. Діапазон його захоплень був надзвичайно широкий: філософія, математика, фізика, література, ботаніка. Він вивчав окремі дисципліни в обсязі вузівських курсів. Заради улюбленої математики в нього вистачило сили відмовитися від улюбленої гри в шахи.

Розв'язав п'яту узагальнену проблему Гільберта, одну з найскладніших в сучасній алгебрі. Важливі результати дістав в теорії цифрових автоматів, в галузі застосувань обчислювальної техніки в керівництві виробничими процесами та економіці. Під його керівництвом були створені універсальні електронно-обчислювальні машини «Київ», «Дніпро», серії машин «Мир» та інші ЕОМ.

«Експрес-тест». (слайд18) Додаток 5.

Завдання: учні розв’язують отримані завдання і з запропонованих відповідей знаходять правильну.

Правильні відповіді: 1-Б, 2-Б, 3-Б, 4-Б.  

Завдання оцінюється від 0 до 4 балів. Результат після самоперевірки учні заносять до оціночного листа.

Ви впоралися з цім завданням, і тому заслуговуєте  нагородження – знайомство з ще однією дуже відомою людиною в світі вітчизняної математики.

Юрій Львович Далецький (1926-1997)– всесвітньо відомий математик, гордість вітчизняної науки. Основні праці вченого присвячені дослідженню сучасних проблем математичного аналізу, теорії ймовірностей, теорії диференціальних рівнянь і математичної фізики.  Ним написано біля  200 наукових праць, серед них значну частину складають ґрунтовні статті та монографії, які перекладено англійською мовою. За вагомий внесок у розвиток національної освіти академіку НАН України  Ю.Л.Далецькому присвоєно почесне звання - Заслужений діяч науки і техніки України. (слайд19)

6. Підсумок уроку. Рефлексія.

Робота в парах: Створенням сенкану за темою «Рівняння».

Керівництво «Як скласти сенкан» (слайд 20) Додаток 6.

Слово «сенкан»  походить від французького слова «п’ять»  і позначає вірш у п’ять рядків.

Учні зачитують свої сенкани.

Наприклад:

Рівняння.

Цікаві, важкі.

Переносити, змінювати, ділити.

Рівняння  - золотий ключ, що відкриває всі математичні сезами.

Рівність.

Прийом «Мікрофон». (слайд 21)

•         Чи досягли ми поставленої мети?
•         Що вам найбільше сподобалося під час уроку?
•         Яку інформацію ви почули вперше?

7. Домашнє завдання. Оцінювання. (слайд 22)

Виконати: на 9 балів: №1428(1), 1426(1); на 12 балів: №1428(1), 1426(1), 1431(1).

Творче завдання на вибір:

•             скласти кросворд  «Рівняння», 
•             підготувати доповідь «Видатні українські математики».

Учні підраховують оцінку за урок та заносять її до оціночного листа.

Діти, з яким настроєм ми закінчуємо наш урок? Намалюйте ще один смайл в оціночному листі.

Отже,  любі друзі, математика - це не тільки формули та теореми, а також і ті люди, які займаються нею та вкладають всю душу в її розвиток. І жодним чином, говорячи про математику, не можна не згадати про тих, які присвятили все своє життя науці. Це стосується наших співвітчизників, учених - математиків. Сьогодні ми перегорнули лише декілька сторінок історії української математики. Скільки ще цікавого нас чекає попереду!

Урок закінчено. Дякую Вам  за урок!

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ:

1. Навчальна програма з математики для учнів 5-9 класів загальноосвітніх навчальних закладів. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу до ресурсу:

http://old.mon.gov.ua/ua/activity/education/56/692/educational_programs

2. Національна стратегія розвитку освіти в Україні на період до 2021 року [Електронний ресурс]. – 2013. – Режим доступу до ресурсу: http://zakon3.rada.gov.ua/laws/show/344/2013
3. Підручник «Математика, 6 клас» Тарасенкова Н.А. , Освіта, Київ, 2014 р.
4. Пометун О. І. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання : наук.-метод. посібн. / О. І. Пометун, Л. В. Пироженко. За ред. О. І. Пометун. – К. : Видавництво А.С.К., 2003 р.
5. Амонашвили Ш. А. Психологическая основа педагогического сотрудничества: Книга для учителя / Ш. А. Амонашвили– К. : Освіта, 1991 р.
6. Видатні українські математики. [Електронний ресурс]. – Режим доступу до ресурсу:

http://discovery.4uth.gov.ua/d/matematika/vidomi-ukraienski-matematiki

7. Творці математики з України.  [Електронний ресурс]. – Режим доступу до ресурсу:

http://formula.co.ua/uploads/pdf/mathematicians.pdf

Додаток 1.

Слайд 1. Титульна сторінка презентації

Слайд 2. Ваш настрій

Слайд 3. Михайло Остроградський

Слайд 4. Загадка

Слайд 5. «Мозковий штурм»

Слайд 6. Кросворд

Слайд 7. Відповіді до кросворду

Слайд 8. Георгій Вороний

Слайд 9. Гра «Вірю – не вірю»

Слайд 10. Михайло Кравчук

Слайд 11. Вправа «Пазл»

Слайд 12. Алгоритм розв’язування рівнянь

Слайд 13. Юрій Митропольський

 Слайд 14. Володимир Левицький

Слайд 15. Фізхвилинка «Малюємо рівняння»

Слайд 16. Лабіринт

Слайд 17. Віктор Глушков

Слайд 18. «Експрес-тест»

Слайд 19. Юрій Далецький

Слайд 20. Як скласти сенкан

Слайд 21. «Мікрофон»

Слайд 22. Домашнє завдання

Додаток 2. Оціночний лист.

Додаток 3. Кросворд.

Запитання:

1. Рівняння, які мають однакові корені.

2. а(в+с)=ав+ас. Назва закону множення.

3. Значення невідомого, яке перетворює рівняння у правильну рівність.
4. Доданки, які мають однакову буквену частину.
5. Рівність, яка містить невідоме.
6. Два числа, які відрізняються один від одного лише знаком.
7. В істинній пропорції добуток середніх членів дорівнює добутку…

Додаток 4. Лабіринт.

Завдання: за схемою скласти та розв’язати рівняння.

                                   +               -

                                             ●

                                                         -

Додаток 5. Експрес-тест.

№ 1. Яке з чисел є коренем рівняння 3х + х – 18 = 6х?

А) – 6;     Б) – 9; В) 6;    Г) – 2.

№ 2. У якому з наведених випадків під час перенесення доданків з лівої частини рівняння в праву допущено помилку?

 А) 5 – х = 25 – 6х,         – х + 6х = 25 – 5;

 Б) 3 + 6х = 9 – 3х,         6х + 3х = 9 + 3;

 В) 2х – 1 = 1 – 4х,          2х + 4х = 1 + 1;

 Г) – 3х – 10 = 5х – х,      –3х – 5х + х = 10.

№ 3. Знайдіть суму коренів рівнянь 2х – 8 = 10 та 9х + 48 = 3х.

       А) 15; Б) –1; В) 1; Г) 17.

       № 4. Яке з наведених рівнянь має найбільший корінь?

       А) 6х-3 = х-1,5;               Б) 7(х-2) = х-2;              

       В) 11х - 5 = 10(х-4);        Г) 4(х+0,5) = х-0,7.

 Додаток 6. Керівництво «Як скласти сенкан».

Сенкан — це вірш, що складається з п’яти рядків.

1. Перший рядок має містити слово, яке позначає тему (звичайно, це іменник)

2. Другий рядок – це опис теми, який складається з двох слів (два прикметника)

3. Третій рядок називає дію, пов’язану з темою, і складається з трьох слів (звичайно це дієслова).

4. Четвертий рядок є фразою, яка складається з чотирьох слів і висловлює ставлення до теми, почуття з приводу обговорюваного.

5. Останній рядок складається з одного слова — синоніма до першого слова, в ньому висловлюється сутність теми, ніби робиться підсумок.