РЯДИ
Мета. Знати означення числового ряду, часткової суми ряду, збіжного ряду, необхідну та достатні ознаки збіжності числових рядів, мати поняття про знакозмінні та абсолютно та умовно збіжні числові ряди, знати ознаку Лейбніца та вміти досліджувати на збіжність числові ряди, використовуючи необхідну та достатні умови збіжності. Знати означення функціонального ряду, області збіжності функціонального ряду, степеневого ряду, знати означення ряду Тейлора та Маклорена, вміти розкладати елементарні функції в ряд Тейлора і Маклорена, знати означення тригонометричного ряду, ряду Фур’є, вміти розкладати простіші функції в ряд Фур’є.
Теоретичні відомості
Найпростіші властивості рядів
|
а)
б)
в)
а)
б)
в)
|
то при
|
Для знакочергових рядів має місце достатня
ознака збіжності Лейбніца
Якщо в знакочерговому ряду |
а)
б)
в)
а)
б)
в)
а)
б)
в)
а)
б)
в)