Методичні рекомендації "Міжпредметні зв'язки на уроках математики у 6 класі"

Білозерський заклад повної

загальної середньої освіти №2

імені Богдана Хмельницького

 

 

 

Методичні рекомендації

«Міжпредметні

зв’язки на уроках математики

 в 6 класі»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель математики:

 Придіус І.І.

 

     Сьогодні освіта, життя  потребує нового вчителя, який міг би відшукати відповіді на виклики епохи й реалізувати їх у щоденній навчально-виховній роботі. На нього очікує школа, батьки, діти.

   Сучасний вчитель має справу з іншою дитиною, ніж двадцять – тридцять років тому. Головні пріоритети життя молоді : успішний   бізнес, кар’єра, надприбутки, відпочинок на «Канарах», загородний  котедж , Мерседес. Характерно, що здобуття цих цінностей планується по схемі «виграв –обдурив –зник». А як же наполеглива праця. Бізнесмен, побудував піраміду-траст, зібрав кошти і втік, залишивши обдурених людей, дружину, дітей. Чи можна вважати таке життя успішним? А яке воно взагалі успішне життя. Якщо цьому не навчимо ми, вчителі, то де ж  дитина здобуде ідеал, якому має наслідувати?

    Добро і зло, гідність, справедливість, честь такі моральні якості не виникають самоплинно, вони формуються кропіткою навчально-виховною практикою. Але, на жаль, сучасна суспільна практика виявилася до цих моральних приорітетів безжальною. Сьогодення породило кагорту людей, які ставлять себе вище людей, впевнені в своїй безкарності. Практикують власну мораль, в основі якої брехня і гроші. До цього підключились засоби масової інформації. І до вчителя, який пропагує моральні цінності ставляться як до блаженного і просто насміхаються.

Але незважаючи на все вчитель (разом з батьками і суспільством) має закласти підвалини, на яких виросте особистість – освічена, моральна, працьовита, підготовлена до викликів епохи. І це насамперед завдання для молодих вчителів, які приходять на зміну старшому поколінню.

    Урок, якого чекають діти! Яким він має бути?

На мій погляд, це урок на якому ми покажемо практичне застосування здобутих знань і зв'язок математики з іншими предметами.

Навчальний матеріал 6 класу як найкраще дає таку можливість

 

 

Планування міжпредметних зв’язків у 6 класі

 

Зміст навчального матеріалу	Міжпредметні, внутрішньопредметні зв’язки, пропедевтика навчання
Тема 1. Подільність чисел (10 год) Дільники натурального числа. Ознаки подільності на 2, 3, 9, 5 і 10.Прості та складені числа. Розкладання чисел на прості множники. Спільний дільник кількох чисел. Найбільший спільний дільник. Взаємно прості числа. Спільне кратне кількох чисел. Найменше спільне кратне.	Історія  Повідомлення на тему : „Давньогрецький учений Ератосфен”, „Давньогрецький учений Евклід”. Внутрішньопредметні зв’язки  6 кл. Скорочення дробів. Знаходження спільного знаменника дробів. Пропедевтика економіки. Розв’язування сюжетних задач на економію матеріалів
Тема 2. Звичайні дроби (30 год) Основна властивість дробу. Скорочення дробу. Найменший спільний знаменник. Зведення дробів до спільного знаменника. Порівняння дробів. Додавання, віднімання, множення і ділення звичайних дробів. Знаходження дробу від числа і числа за його дробом. Перетворення звичайних дробів у десяткові. Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткове наближення звичайного дробу. Розв’язування вправ на всі дії зі звичайними дробами. Розв’язування текстових задач.	Українська мова. Числівник. Відмінювання числівників. Орфограми математичних термінів. Тлумачний словник математичних термінів. Іншомовні слова. Культура математичної мови. Інтегрований урок.”Додавання дробів з однаковими знаменниками” Історія Повідомлення на тему „Історія дробових чисел у Єгипті, Вавилоні, Греції, Римі, Індії, Київській Русі” Пропедевтика алгебра 8 кл. Скорочення, додавання, віднімання, множення і ділення раціональних виразів. Природознавство. Пропедевтика фізики Дії з дробами, наближені обчислення, розв’язування сюжетних задач на рух. Пропедевтика хімії.  Відсотки. Розв’язування сюжетних задач з використанням сплавів, сумішей, розчинів.  Пропедевтика економіки   Інтегрований урок „Відсотки. Розв’язування сюжетних задач бізнесово-фінансового змісту”. Трудове навчання. Конструювання виробів. Розв’язування сюжетних задач на  нормування харчування, технологію догляду за тваринами Внутрішньопредметні зв’язки    5 клас Властивості додавання і множення натуральних чисел. Округлення десяткових дробів. Знаходження дробу від числа і числа за його дробом.
Тема 3. Відношення і пропорції (24 год) Відношення. Основна властивість відношення. Пропорція. Основна властивість пропорції. Розв’язування рівнянь на основі властивості пропорції. Випадкова подія. Імовірність випадкової події. Відсоткове відношення двох чисел. Відсоткові розрахунки. Задачі економічного змісту. Пряма пропорційна залежність. Задачі на пропорційний поділ. Коло. Довжина кола. Круг. Площа круга. Круговий сектор. Стовпчасті та кругові діаграми.	Українська мова.  Орфограми математичних термінів. Тлумачний словник (математичних термінів. Іншомовні слова. Культура  математичної мови. Образотворче мистецтво. Інтегрований урок „ Видатні художники і „золотий переріз”.  Історія  Історичні відомості про коло і круг. Історія числа . Давньогрецький математик Архімед. Трудове навчання.  Розв’язування сюжетних задач прикладного змісту( Нормування харчування. Приготування страв. Догляд за тваринами. Виготовлення деталі за кресленням. Читання креслення.) Природознавство. Пропедевтика хімії.  Інтегрований урок „Розв’язування сюжетних задач з використанням сплавів, сумішей, розчинів” Пропедевтика економіки  Розв’язування сюжетних задач бізнесово-фінансового змісту, на роботу, економію матеріалів тощо Пропедевтика алгебра 11 клас Теорія ймовірностей Пропедевтика фізики  Прямо і обернена залежність величин. Пропедевтика геометрії     Коло. Круг. Географія   Приклад кола(екватор, меридіан). Діаграми. Інтегрований урок „ Побудова діаграм з використанням географічних даних”
Тема 4. Раціональні числа і дії над ними (64 год) Додатні та від’ємні числа.   Число 0.Координатна пряма. Протилежні числа. Модуль числа. Цілі числа. Раціональні числа. Порівняння раціональних чисел. Додавання, віднімання, множення і ділення раціональних чисел. Властивості додавання і множення раціональних чисел. Розкриття дужок.  Подібні доданки та їх зведення. Стандартний вигляд числа Рівняння. Основні властивості рівняння. Перпендикулярні й паралельні прямі, їх побудова. Координатна площина.   Приклади графіків   залежностей між величинами.	Українська мова. Відмінювання словосполучень. Правильне читання додатних і від’ємних чисел Орфограми слів математичних термінів. Тлумачний словник математичних термінів. Іншомовні слова., культура математичної мови. Історія Історичні відомості про додатні і від’ємні числа. Історія рівнянь. Рівняння. Арабський математик Мухамед аль-Хорезмі. Французький математик Декарт. Розв’язування старовинних задач. Стрічка часу як приклад додатних і від’ємних чисел. Географія  Приклад застосування додатних і від'ємних чисел на карті. Приклад системи координат - сітка із паралелей і меридіанів. Читання і побудова графіків   Пропедевтика алгебра 8 клас   Дійсні числа 7 клас Перетворення найпростіших виразів. Рівняння. Координатна площина. Графік. Внутрішньопредметні зв’язки  5 клас. Координатна пряма. Властивості додавання і множення натуральних чисел. Природознавство.Пропедевтика фізики і астрономії.  Інтегрований урок „Стандартний вигляд числа”  Приклади графіків залежностей між величинами. Пропедевтика геометрії     7 клас. Паралельні і перпендикулярні прямі.  9 клас. Координатна площина. Образотворче мистецтво       Малювання в координатній площині.
Тема 5 (12 год) Повторення	Інтегрований урок „Задачі геометричного змісту”

 

 

 

 

Математика +Економіка

Бюджет  сім’ї( держави) – це  усі  доходи  і  витрати  сім’ї(держави)  за  певний  період     ( місяць, рік ).

Доходи  (Д) – це всі грошові надходження, які  отримує  сім’я(держава).

Витрати  ( В ) – гроші,  які  витрачає    сім’я(держава)  на  купівлю  товарів  і  послуг     ( для  задоволення  своїх  потреб ).

 Види бюджетів

Збалансований (Д=В)

Надлишковий (Д˃В)

Дефіцитний(Д<В)

 Банк – це фінансова установа, яка  накопичує  тимчасово  вільні  гроші  підприємств, організацій, населення(депозити) і надає  їх  як  кредити.

Податки – це  обов’язкові  платежі,  які  держава  стягує  з  громадян,  підприємств,  організацій  до  бюджету.

Депозит – це кошти, які надають громадяни фінансовій установі на зберігання на визначений строк під відсотки

 Кредит – це кошти, які надає фінансова установа громадянам на визначений строк під відсотки.

 Прибуток — це сума, на яку доходи перевищують пов'язані з ними витрати. Чистий прибуток після сплати податків. Сума, на яку зріс власний капітал компанії за даний період в результаті діяльності цієї компанії.

 Економіка – це управління  домашнім, суспільним,  національним  і  світовим  господарством.

Бізнес— це діяльність, спрямована на отримання прибутку.

Фінанси – це гроші

Субсидія  – це грошова допомога, що надається державою. Якщо плата за житлово-комунальні послуги є вищою за 10% (для сімей, які складаються лише із непрацездатних) або 15%(для всіх інших сімей) від середньомісячної заробітної плати, то сім’я має право на субсидію. 

 

Задача №1

Заробітна плата робітника становить 4 700 грн. Роботодавець повинен утримувати із заробітної плати працівника суму єдиного соціального внеску, яка складає 3,6% від суми нарахованої заробітної плати  та податок на доходи фізичних осіб, який складає 15% від суми нарахованої заробітної плати, зменшеної на суму єдиного внеску. Розрахуйте, яку суму отримає працівник?

Розв’язання.

1. 4700 ·0,036=169,2(грн.) – єдиний соціальний внесок
2. 4 700 – 169, 2=4530,8(грн.) – решта після сплати
3. 4 530,8 · 0,15=675,12(грн.) – податок
4. 4530-675,12=3855,68(грн) – отримав робітник

Відповідь: 3855,68 грн.

Задача №2

У січні місяці робітник отримав заробітну плату на 20% більшу ніж у грудні і на 20% меншу ніж у лютому. На скільки відсотків робітник отримав більшу заробітну плату у лютому місяці, ніж у грудні?

Розв’язання

Нехай у січні робітник отримав заробітну плату 1=100%

1. 100%-20%=80% - становить заробітна плата у грудні
2. 80%=0,8; 1·0,8=0,8 – заробітна плата у грудні
3. 100%+20%=120% - становить заробітна плата у лютому
4. 120%=1,2; 1·1,2=1.2 – заробітна плата у лютому
5. 1,2-0,8=0,4 – на стільки одиниць   заробітна плата у лютому більша,ніж у грудні
6. 0,4/0,8 · 100%=50% на стільки відсотків заробітна плата у лютому більша,ніж у грудні

Відповідь50%

Задача №3

Ціну товару підвищили на 20%, а потім знизили на 20%. Наскільки відсотків змінилася ціна товару в порівнянні з початковою.

Розв’язання

Нехай початкова ціна товару  - 1

1. 100%+20%=120% - становить ціна товару після  підвищення;
2. 120%=1,2 ; 1·1,2=1,2- ціна товару після першого підвищення;
3. 100%-200%=80% - становить ціна товару після зниження ;
4. 80%=0,8; 1,2· 0,8=0,96 ціна товару після зниження;
5. 1-0,96=0,04 – на стільки ціна товару знизилася в порівнянні з початковою;
6. (0,04/1)·100%=4% - на стільки відсотків ціна товару знизилася в порівнянні з початковою.

Відповідь.4%

 

 

Математика +Природознавство

 

Чиста речовина не містить домішок інших речовин, вона складається з однакових частинок (атомів, молекул тощо).

Суміш складається з кількох чистих речовин .

Агрегатний стан сумішей: твердий(сплав), рідкий(розчин), газоподібний

Концентрація -це число у відсотках, яке показує , яку частину маси однієї

речовини складає інша в суміші.

Задача 1

Сплав міді і цинку загальною масою 2 кг містить 75% міді. Скільки цинку треба додати до цього сплаву, щоб одержати новий слав, що містить 60% міді?

Розв’язання.

 

 

 

	Маса(кг)	%
Сплав	2	100
Мідь	?	75

1. 75%=0,75 ; 2·0,75=1,5 (кг)     або    2 :х=100:75; х=2·75 : 100=1,5(кг)

 

	Маса(кг)	%
Сплав	?	100
Мідь	1,5	60

2) 60%=0,6; 1,5:0,6=2,5 (кг)       або       х:1,5=100:60; х=1,5 ·100:60=2,5(кг)

3) 2,5-2=0,5(кг) –цинку додали

Відповідь. 0,5 кг

Задача №2

У 10% -й розчин солі добавили 100г солі і одержали 15% –й розчин.  Знайдіть масу початкового розчину.

Розв'язання.

	Було маса (г)	Додали (г)	Стало (г)	%
Розчин	х	100	х+100	100
Сіль	0,1х	100	0,1х+100	15

15(х+100)=100(0,1х+100);

15х+1500=10х+10000;

5х=8500;    х=1700(г) - розчину було. 

Відповідь. 1700 г

 

Математика +Географія

 

Масштаб- відношення, яке показує у скільки разів зменшенні  відстані на глобусі, карті  в порівнянні з дійсними відстанями.  

Глобус - модель землі. Земна куля в зменшеному вигляді із застосуванням масштабу.

Карта -зображення Землі на площині в зменшеному вигляді із застосуванням масштабу.

Ератосфен -давньогрецький вчений, який вніс значний вклад в розвиток математики та географії.

Задача №1 Площа земельної ділянки квадратної форми складає 25 га. Накреслити план земельної ділянки та визначити, якою буде площа ділянки на плані з масштабом

1: 10000?

Розв’язання.

1 га =10000м² ; 25 га=250 000м²;  500 м=50 000 см - сторона квадрата

	На плані (см)	На місцевості(см)
Масштаб	1	10000
Ділянка	х	50 000

1:х=1000:50 000;   х=1·50 000 : 10000=5(см) – довжина сторони квадрата на плані .

Відповідь. 5см

Задача №2

Територія мішаного лісу на плані масштабу 1: 5000 має форму прямокутника зі сторонами 4,5см і 6 см. А хвойний ліс на плані масштабу 1: 2500 має форму квадрата зі стороною 8см. На скільки площа хвойного лісу менша(більша) за площу мішаного?

1)4,5 ·5000=22500(см) –довжина прямокутника

2)6 ·5000=30000(см) – ширина прямокутника

3)22500·30000=675000000(см²)=67500(м²) =6,75(га)-площа мішаного лісу

4) 8 ·2500= 20000(см) –сторона квадрата

5) 20000·20000=400000000(см²) =40000(м²)=4(га)-площа хвойного лісу

6) 6,75-4=2,75(га)- на скільки  площа хвойного лісу менша за площу мішаного лісу

Відповідь. 2,75 га

 

Математика +Образотворче мистецтво

 

ЗОЛОТИЙ ПЕРЕРІЗ  це такий пропорційний поділ відрізка на нерівні частини, при якому весь відрізок так відноситься до більшої частини, як сама велика частина відноситься до меншої.

с : b = b : а.

Ф = 1,61803398…

 

62%  і   38%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧНІ РЕКОМЕНДАЦІЇ

 

• Проаналізувати програми та підручники з математики, фізики, хімії, біології та інші, визначити найвдаліші і найважливіші теми, де можна використовувати міжпредметні зв’язки та задачі прикладного характеру, і внести відповідні корективи до календарних планів. Міжпредметні зв’язки повинні обов’язково плануватися. Це дає змогу враховувати основні вимоги програм, компенсувати недоліки підручників у висвітленні питань міжпредметного характеру, координувати діяльність учителів.
• Проведення традиційних уроків математики заважає здібним учням проявити себе, тому що вони поставлені в „тісні рамки” звичайного уроку. Одним із шляхів подолання цієї проблеми є проведення інтегрованих уроків з використанням нестандартних форм організації навчання (гра, подорож, змагання, практична робота тощо).
• Інтегровані уроки доцільно проводити у тих випадках, коли потрібно налагодити глибокі міжпредметні зв’язки, коли знання матеріалу одного предмету необхідні для суті процесу, явища під час вивчення іншого предмета.
• У 6 класі необхідно використовувати не тільки елементи історизму на уроках математики, але й проводити інтегровані уроки та позакласні заходи. Тому що саме у 6 класі учні вивчають історію стародавнього світу, стародавні цивілізації, де зароджувалися математичні знання. Інтегровані уроки математики та історії дозволяють показати, що математика жива наука, яку створили і продовжують розвивати люди. Це сприяє формуванню критичного мислення та наукового світогляду.
•              Значну увагу потрібно приділяти на уроках математики розвитку усного і писемного мовлення учнів, їх грамотності. Запобігання помилкам у мовленні потребує від учителя цілеспрямованої, різносторонньої роботи як над окремим математичним терміном, так і над цілим текстом. Для цього доцільно використовувати словники математичних термінів. Чимале значення в роботі над розвитком математичного мовлення мають інтегровані уроки з мови і математики. Звернути увагу на правопис, читання та відмінювання числівників.
• Під час проведення інтегрованих занять доцільно використовувати комп'ютерну програму Power Point, яка дозволяє створювати власний ілюстративний матеріал(презентації), потрібний для проведення уроку.
• Залучати учнів до створення проектів інтегрованого характеру. Така робота має бути спрямована передусім на взаємозв’язок гуманітарних, природничих, екологічних, загальнолюдських, національних, моральних та інших аспектів розвитку, навчання й виховання молоді, реалізацію багаторівневої та різноспрямованої інтеграції змісту, методів і технологій освіти.
• Посилити у 6 класі вимоги до графічної підготовки учнів. Окрім задач на побудову точки на координатній прямій, приділити значну увагу читанню та побудові графіків залежностей температури від часу, пройденого шляху від часу.
• Під час вивчення теми „Стандартний вигляд числа” у 6 класі розглянути поняття степеня з цілим показником та його властивості, сформувати уміння записувати числа в стандартному вигляді, де порядок степеня є цілим числом.
• При розв’язуванні задач в хімії, фізиці, біології, економіці учні будують математичні моделі. Слід включити вивчення елементів математичного моделювання у зміст уроків не тільки в 7 - 9 класах, а на ранніх етапах навчання, тобто вже у 5 - 6 класах.). Це обгрунтовано тим, що в учнів створюються передумови для більш усвідомленого вивчення математики, формування діалектико-матеріалістичного стилю мислення та підвищення інтересу до самої науки математики.