Методичні рекомендації"Здоров'язбережувальні технології навчання при вивченні математики"

Здоров'язбережувальні технології

навчання при вивченні математики

 

 

Дев'ять десятих нашого щастя

залежить від здоров'я.                                                                                                             Артур Шопенгауер

 

 

 

                                                                            Вчитель- методист Шеретюк Н.В.

 

Проблема здоров’я дітей нині стоїть настільки гостро, що ми повинні поставити запитання: «Як, гризучи граніт науки, зберегти здоров’я дітей?» Навчальні навантаження зараз нелегкі. Діти засвоюють великий обсяг інформації. Хто з батьків не хоче бачити свою дитину здоровою, фізично розвиненою? Звичайно, всі. Але самого лише бажання замало. Треба вміти організувати здоровий спосіб  життя з раннього дитинства.У школі слід навчати дітей піклуватися про своє здоров’я. Оскільки система освіти має щоденний доступ до дитини, то велика роль у підтриманні здоров’я дитини належить учителю. Тому що першочерговим завданням навчального закладу має бути високий рівень здоров’я дитини, а за ним – високий рівень знань.

       Рушійною силою будь-якої творчої діяльності є мислення людини, а найбільш ефективним засобом для його розвитку є вивчення математики.  Працюючи над проблемою формування творчої особистостості орієнтованої на успіх, багато уваги приділяю підвищенню результативності та якості навчально-виховного процесу шляхом впровадження новітніх освітніх технологій та здоров’язбережувальних технологій навчання. На сьогодні класичний урок математики не завжди користується популярністю в учнів,і не завжди дає бажаний результат. Йдеться не про повну відмову від методик викладання, що склалися історично, а про використання інновацій, які урізноманітнюють навчання цікавими творчими пошуками та несподіваними відкриттями, перетворюють традиційний урок в інтерактивний, інтенсивний.

      Однією з якостей, необхідних у освоєнні життєвої компетентності, а значить успішної  та творчої діяльності у майбутньому є бережливе ставлення до свого здоров’я та здоров’я інших, як до найвищої цінності. На уроках математики формування здорового способу життя, як складової життєвої компетенції, здійснюю за кількома напрямками:

1. Позитивна мотивація  навчальної  діяльності учнів.

Наявність позитивних психологічних настанов за допомогою слова, почуттів і жестів стабілізує оцінку учня, створює ситуації успіху для учнів, емоційний комфорт на уроці, що є профілактичним засобом попередження психотравматизму.
2. Розв’язування задач з валеологічним змістом або використання статистичних методів аналізу.

Сприяє розширенню життєвого досвіду учнів, формуванню в учнів необхідних знань і умінь спрямованих на збереження і розвиток їх індивідуального здоров’я, націлює на здоровий образ життя та культуру харчування, допомагає прийняттю валеологічно обґрунтованих рішень, наповненню діяльності особистісним смислом для учнів.

3. Врахування індивідуальних стилів та можливостей навчання учнів.

Створення середовища для вибору способів навчальної діяльності з урахуванням типу мислення, типу сприйняття, типу темпераменту, рівнів навчальних досягнень учнів, та використання технологій  групового навчання забезпечує психологічний захист безпорадності у ситуації неуспішності, створює емоційно-комфортну атмосферу, розвиває творчі здібності, комунікативні вміння, та вміння приймати рішення, формує культуру праці і спілкування, знижує агресивність.

4. Забезпечення на уроці умов для рухової активності учнів, гімнастики для очей, пауз психоемоційного розвантаження.

Зміна позиції корпусу дитини, робота за вертикальною партою, проведення фізкультхвилинок, валеопауз, рухових дидактичних ігор, гімнастики для очей, точкового масажу сприяє профілактиці втомлюваності мозку, зниженню зору внаслідок тривалого напруження очей, підвищує ефективність пізнавальної діяльності учнів (формування фізичного, психічного здоров’я учнів)
5.Рефлексивність уроку.

Фіксація власного ставлення до уроку на кожному його етапі за допомогою зорових сигналів, малюнків, схем, усної відповіді формує свідомість, самосвідомість, критичне мислення учнів до знань або інформації, які отримані на уроці, готовності використовувати їх в житті, за межами уроку і школи. 

       Валеологічно проведений урок  математики виховує, стимулює в дітей бажання жити, бути здоровими, вчить їх відчувати радість від кожного прожитого дня, показує  учням, що життя – це чудовий дар, яким необхідно дорожити, формує в них позитивну самооцінку.

       Створення умов для творчості в навчальній діяльності відіграє важливу роль. Безсумнівно, що потенціал різних предметів для прояву творчості учнів різний. Виявляти творчість на уроці математики складніше, ніж на заняттях з малювання. Проте необхідно розуміти, яким значущим є прояв творчості для повноцінного розвитку дитини. Доведено, що творчість є одним з найважливіших факторів збереження здоров'я людини протягом усього життя. Розв’язування творчих задач на уроці та при підготовці домашніх завдань можна розглядати як спосіб задоволення базових здібностей учнів.

       Не менш важливим є створення на уроці ситуацій успіху для учнів. Відомо, що для нормального розвитку дитини поряд з успіхами необхідні й ситуації неуспіху, що стимулюють пошукову активність. Однак стійкі невдачі в навчанні впливають на здоров'я та розвиток дітей.Я  вважаю, що найпростішим способом для створення ситуації успіху є визначеність домашніх завдань. Учні чітко повинні знати, що якщо вони виконають завдання в повному обсязі і способом, що рекомендується , то їхня відповідь буде успішною. Для цього на кожному уроці  обговорюю, що і як варто підготувати вдома. Це значно знижує тривожність і невротизацію дітей і сприяє кращій підготовці навіть слабких у навчанні учнів. Учителю лише треба дотримуватися при опитуванні рекомендованої форми.    

         Психологічна атмосфера уроку, стиль спілкування вчителя є  не менш важливим в нашій нелегкій педагогічній роботі. Моє вчительське кредо: прийняття своїх учнів такими як вони є - незалежно від їхніх навчальних успіхів, спонукання, заохочення, розуміння й підтримка. Психологічне «погладжування» учнів: вітання, прояв уваги до можливо більшої кількості дітей - поглядом, посмішкою, кивком.

         Як все це можна  поєднати на уроці?  Багаторічний досвід  доводить, що можна. Більше того, працюючи за цими правилами,  відчуваєш  постійну наснагу від педагогічних удач.  Головний закон вчителя простий - усе виходить, якщо  ти любиш свою роботу та своїх учнів.

     А ось одна із розробок уроків на якому наведені приклади як формувати позитивну мотивацію на здоровий спосіб життя.

 

Урок-практикум з алгебри у 9 класі

 

 

Тема. Розв’язування задач з теми «Арифметична прогресія».     

 

Мета: вдосконалювати вміння і навички застосування теоретичного    матеріалу до розв’язування задач; розширити і поглибити знання учнів з теми; показати застосування арифметичної прогресії у житті та інших науках; формувати позитивну мотивацію на здоровий спосіб життя; сприяти формуванню стійкого пізнавального інтересу до математики.

 

Обладнання: мультимедійна дошка. проектор, екран, Алгебра, 9 клас (А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, М.С.Якір  ) підручник для класів з поглибленим вивченням математики.

Тип уроку: урок-практикум 

 

 

Хід уроку

 

     І. Організаційний момент.

     ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.      

 

Слайд 1

 

                   «Недостатньо лише отримати знання; треба їх застосувати.                                                                                                                                                                                                

                   Недостатньо тільки бажати; треба творити.»       

                                                                                                Йоганн Гетте

 

Учитель. Математика безмежно різноманітна, як світ, і міститься в усьому. А послідовності, зокрема арифметична прогресія, яку ми вивчаємо, - явище, без перебільшення, унікальне. Внутрішня гармонія, строга краса прогресії роблять теорію прогресій відображенням фундаментальних властивостей об’єктивного світу, що незалежно існує від нас, нашої свідомості та спонукає (іноді заставляє) нас вдосконалюватися в багатьох речах. На сьогоднішньому уроці – практикумі, ми побачимо, як іноді теорія, з якою ознайомились на уроці, несподівано знаходить застосування у житті, в інших науках, пройдемо невеликий шлях до вершини вдосконалення з математики.

Адже мало мати хороший розум та знання, головне добре їх застосувати. Тому я очікую від вас активності і уважності. Зумійте показати вміння і навички розв’язування типових задач, доведення чи спростування тверджень, вміння здогадатися – тобто бути кмітливими.

Спочатку проведемо розминку-гімнастику для розуму.

 

Усні вправи:

 

1. Наведіть приклади послідовностей, що не є арифметичною прогресією.

 

2. Я задумала деяку арифметичну прогресію. Поставте мені, будь ласка, такі два запитання, щоб після відповіді ви змогли назвати 7-й член прогресії:

               (d = 0, a₁ = 7).

 

3. На дошці записано 20 чисел.         Слайд 2

 

1 16  31 46    

4 19  34 49

7 22  37 52

10 25  40 55

13 28  43 58

 

Учні називають номер числа, а один із учнів називає саме число. Пояснити, як він це робить, стоячи спиною до дошки.

Слайд 3

 

4. Кульки розміщені в 10 рядів так, що в першому ряду лежить 10 кульок, а в останньому одна. Скільки всього кульок?

    a₁ = 10, a₁₀ = 1, ,

 

5. Знайти третій член арифметичної прогресії, якщо a₂ = 4, a₄ = 10. (a = 7).                                                                 

 

6. Я стверджую, що всі записи на дошці – правильні формули для арифметичної прогресії:

 

1.

2.                     Слайд 4

3.

4.

5.

6.

7.

8.    - рекурентна формула чисел Фібоначчі

    

Назвіть номер чи номери неправильної відповіді, якщо вона є.

 

  ІІІ. Мотивація навчальної діяльності

 

Учитель. На попередніх уроках ми розв’язували задачі і вправи, щоб краще засвоїти пов’язані з послідовностями поняття. Ми вчились підбирати формулу n-го члена послідовності, перші члени якої задані, знаходили ті чи інші елементи арифметичної послідовності (зокрема, якщо з п’яти елементів a₁, d, a_n, n, S_n відомі будь-які три, то завжди можна знайти решту), ознайомилися з деякими застосуваннями прогресії.

Задачі, створені на основі арифметичної прогресії були і залишаються доброю нагодою випробувати кмітливість,  гнучкість розуму та творчість мислення. Доведено, що творчість є одним  з найважливіших факторів збереження здоров’я людни протягом усього життя.

 

     IV. Розв’язування задач

 

1. Прогресії і системи рівнянь(умова записана на дошці, розв’язання проводиться на дошці)

 

33.23.

2) Дано: (a_n) – арифметична прогресія:

і

Знайти: d, a₁

Розв’язання

За формулою n-го члена арифметичної прогресії, одержимо:

 

    a₁ + 3d +a₁ +9d = 36,

(a₁ + 4d) (a₁ + 10d) = 340.

2a₁ + 12d = 36,

a₁ + 6d = 18,

a₁ = 18 – 6d,

Тоді,

(18 – 2d)( 18 + 4d) = 340;

2(9 – d)  2(9 + 2d) = 340 / 4;

81 – 9d + 18d – 2d² – 85 = 0;

– 2d² + 9d – 4 = 0,

2d² – 9d + 4 = 0,

d₁ = 4;

d₂ = ;

Отже, d = 4 і a₁ = – 6 або

  d = і a₁ = – 15.

 

2. Прогресії  в геометрії.             Слайд 5

 

Довести, чи спростувати твердження;якщо довжини сторін a, b, d, c – опуклого чотирикутника утворюють арифметичну прогресію, то в цей чотирикутник можна вписати коло.

 

Розв’язання (доведення усне)

 

Так  як  a, b, d, c утворюють арифметичну прогресію, то a + c = b + d, а якщо в чотирикутнику суми протилежних сторін рівні, то в нього можна вписати коло.

Отже, твердження вірне.       

 

3. Прогресії в житті.                     Слайд 6

 

(ЗНО-2010)

1.Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію «Довше розмовляєш – менше платиш» з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови  абонент сплачує 30 коп. , а за кожну наступну хвилину розмови – на 3 коп. менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 8 хв. (у грн.)?      

 

Відповідь: 1,56 грн.

 

2. Робітники отримали замовлення викопати криницю. За перший викопаний у глибину метр криниці їм платять 60 грн., а за кожний наступний – на 20 грн. більше, ніж за попередній. Скільки грошей(угрн.) сплатять робітникам за викопану криницю завглибшки 12 м.?

 

Відповідь: 2040грн.

 

3. Задача на відповідність (учні самостійно працюють групами по 4-х потім почергово відмічають відповіді на плакаті) .

 

Встановити відповідність між арифметичними прогресіями (a_n), заданими двома членами та їх десятим членом:

 

1. a₁ = – 9,  a₃ = – 23,     А a₁₀ = 25

2. a₁ = – 2,  a₇ = 16,     Б a₁₀ = 35

3. a₁ = – 5 a₁₃ = – 29,     В a₁₀ = – 45

4. a₁ = – 1, a₁₄ = 51.     Г a₁₀ = – 23

        Д a₁₀ = – 72

 

 

Відповідь: 1-Д, 2-А, 3-Г, 4-Б.

 

Учитель:        «Дев’ять десятих нашого щастя залежить від здоров’я»

                                                                                                       Артур   Шопенгауер

 

Фізкультхвилинка.

 

Вправи для випрямлення хребта:

 

Встали. Руки  склали за головою в «замок». Підняли руки вгору. Потягнулись. Повторили 3-4 рази.

 

Вправи для очей:

 

1.«Циферблат». Уявіть перед собою великий циферблат золотого кольору (вчені вважають, що саме цей колір сприяє відновленню зору).Виконуйте кругові рухи очними яблуками, залишаючи при цьому голову нерухомою.
 

2.«Олівець». Візьміть олівець в праву руку і витягніть її, піднявши олівець на рівні очей. Дивіться на кінчик олівця і повільно відводите руку вправо, потім вліво, проводжаючи пишучий предмет очима, але не рухаючи головою. Повторити 3-4 рази.

 

      Прогресії виражають закони деяких фізичних явищ – «рівноприскорений рух» та «рівномірний рух».

 

4. Прогресії в фізиці                            Слайд 7

 

1. Із двох точок, відстань між якими дорівнює 155 м, одночасно починають рухатися назустріч один одному тіла. Перше тіло рухається рівномірно зі швидкістю 8 м/с, а друге тіло за першу секунду пройшло 3 м, кожної наступної секунди проходить на 1 м більше, ніж за попередню. Через скільки секунд тіла зустрінуться?

Розв’язання

Рівномірний та рівноприскорений рухи задають прогресії:   8,8,8… та    3,4,5… Сума n перших членів:    8n та (2*3+(n-1)):2n.

За умовою задачі:            8n+(n +5n):2=155.                                                                                    

 

 Відповідь: через 10с.

 

5. Прогресії  і спорт                                                                                

 

Група туристів 9-Б класу вирішила  підкорити знамениту  карпатську  гору Говерлу. Піднімаючись вгору, за першу годину вони  досягли 700 м, а за кожну наступну годину піднімались на висоту, на 20 м меншу, ніж у  попередню. Чи досягнуть вершини  Говерли  туристи  за 3 год.?( Висота Говерли 2061 м).

 

Відповідь:  ні (за 3 год. вони піднімуться на висоту 2040 м) .                                    

 

6. Прогресії і рівняння

 

33.44.

1) Розв’язати рівняння:  7+13+19+…+(6n+1) = 480, де n- натуральне число.

 

Відповідь:12.

 

7. Кмітливість у прогресії

 

 34.42.

Дванадцятий член арифметичної прогресії дорівнює  30. Знайти суму  двадцяти трьох  перших членів  прогресії.

 

Відповідь: 690.

 

 V. Підсумки уроку

 

1. Оцінювання знань, вмінь і навичок учнів.

 

2. Сьогодні на уроці ми ознайомились з цікавим матеріалом про арифметичну прогресію, розширили та поглибили знання про послідовності. Але необхідно пам’ятати: наше щасливе успішне життя залежить від здоров’я. На перший погляд, здається, що арифметична прогресія проста, проте існують задачі з цієї теми досить складні і навіть нерозв’язані.  Не знайдено  рекурентної формули чи формули n-го члена послідовності простих чисел. Або ще одна:  візьмемо натуральні числа від 1 до 9. Як би ми не розбивали множину на два класи, хоча б в одному з них знайдеться тричленна арифметична прогресія. Наприклад: А={2;2;6;7} , B={1;3;4;8;9}, причому 9- найменше число членів, множина яких має таку властивість.

Голландський математик Ван- дер-Варден довів, що w(k) існує при будь-якому  k: w(2)=3,   w(3)=9,   w(4)=35,   w(5)=178,   w(6)- не знайдено і при допомозі комп’ютера. Так  що є над чим вдосконалюватись і працювати так, щоб досягти вершини в математиці, як наш земляк – математик великого масштабу. « Його ім’я добре відоме у світовій математичній науці. Світ не  знав   лише, що він – українець».                    

 

VI. Домашнє завдання:   повторити п.34,   виконати вправи  34.23,  34.30,  34.32.