Презентація з теми "Розкладання многочлена на множники"

Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники. Харківська Я. С.

Що називають розкладанням многочлена на множники?Яку властивість множення використовують під час розкладання многочлена на множники винесенням спільного множника за дужки?У якій послідовності виконують розкладання многочлена на множники способом групування?Який многочлен тотожно дорівнює виразам (добутком): 𝑎+𝑏2;  2) 𝑎+𝑏𝑎−𝑏;  3) 𝑎−𝑏𝑎2+𝑎𝑏+𝑏2;4) (𝑎−𝑏)2; 5) (𝑎+𝑏)(𝑎2−𝑎𝑏+𝑏2).5. Який добуток дорівнює многочлену: 𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2; 2) 𝑎2−𝑏2;  3) 𝑎3−𝑏3;4) 𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2; 5) 𝑎3+𝑏3. 

𝑎3+𝑏3=(𝑎+𝑏)(𝑎2−𝑎𝑏+𝑏2) 4𝑎2−𝑏2=(𝑎−𝑏)(𝑎+𝑏) 1𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2=(𝑎+𝑏)2 2𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2=(𝑎−𝑏)2 35 Формули скороченого множення для розкладання на множники𝑎3−𝑏3=(𝑎−𝑏)(𝑎2+𝑎𝑏+𝑏2) 

Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена:𝑥2+2𝑥𝑦+𝑦2;𝑎2+12𝑎+36;64+16𝑏+𝑏2;1−2𝑧+𝑧2;𝑛2+4𝑛+4; 

Розкладіть на множники:𝑎2+8𝑎+16;9𝑥2−6𝑥+1;121𝑚2−88𝑚𝑛+16𝑛2;24𝑎𝑏+36𝑎2+4𝑏2;𝑎6−4𝑎3𝑏+4𝑏2;1169𝑥4+2𝑥2𝑦2+169𝑦4 

Розкладіть на множники:25−9𝑎2;36𝑚2−100𝑛2;0,04𝑝2−1,69𝑞2;𝑥2𝑦2−49;−1+49𝑎4𝑏8; 

Розкладіть на множники за формулою різниці квадратів:(𝑥−1)2−49;(3𝑏−5)2−49;(2𝑥−3)2−(𝑥+4)2;𝑎4−𝑎−72. 

Розв’яжіть рівняння:𝑥2−64=0;4𝑎2−25=0;9𝑥2+16=0;(2𝑥−3)2−36=0; 

Підсумки уроку. Якщо можливо, подайте наведені вирази у вигляді квадрата двочлена. Якщо ні, залиште відповідний рядок вільним:1) 4𝑥2+12𝑥+9=…2) 25𝑎2−30𝑎𝑏+9𝑏2=…3) 𝑝2−2𝑝+4=…4) 100𝑏2+9𝑐2−60𝑏𝑐=…5) 49𝑥2+12𝑥𝑦−64𝑦2=… 

Домашнє завдання: Повторіть теоретичний матеріал за підручником. Виконайте вправи: Розкладіть на множники:36𝑥2−169𝑦2;0,09𝑡4−121𝑝2;1,69𝑦14−900𝑧8;4𝑥−32−25𝑥2.2. Подайте у вигляді добутку:𝑎3+64;  2) 0,008𝑥3−0,027𝑦3;3) 1125𝑏9+𝑎12;  4) 343𝑎6𝑏15−0,08𝑥9𝑦3. Розв’яжіть рівняння:1) 36−𝑥2=0; 2) 81−𝑥−32=0