Методика навчання математичної освітньої галузі (Дудар Ольги, ПО-31)

Тема 2. Особливості організації навчання математики в початкових класах

Зміст навчання математики в початкових класах

Зміст навчання математики в початкових класах визначено у:

1.      Типових освітніх програмах початкової освіти;
2.      Державному стандарті початкової загальної освіти.

МАТЕМАТИЧНА ОСВІТНЯ ГАЛУЗЬ

Змістові лінії (5)

Змістові лінії «Лічба», «Числа. Дії з числами…»

     нумерація чисел першого десятка (число і цифра);

     дії додавання й віднімання;

     нумерацію в межах 100, поняття «розряд», принцип позиційного запису чисел;

     додавання й віднімання двоцифрових чисел;

     дії множення й ділення;

     нумерація чисел у межах 1000;

     прийоми письмового додавання й віднімання;

     прийоми письмового множення й ділення;

     нумерація чисел у межах мільйона, поняття «клас»;

     алгоритми письмового множення й ділення;

     частина як одна з кількох рівних частин цілого;

     дроби, їх утворення й порівняння.

Змістова лінія «Числа, дії з числами. Величини» / «Вимірювання величин»

• довжина;
• маса;
• Об’єм
• Час
• Температура
• Величини
• способи їх вимірювання;
• одиниці вимірювання величин.

Змістова лінія «Вирази. Рівності. Нерівності» / –

• вирази – числові та зі змінною;
• рівності – числові, рівняння, формули;
• нерівності – числові та зі змінною;
• залежність результату арифметичної дії від зміни одного з її компонентів.

Змістова лінія «Геометричні фігури» / «Просторові відношення. Геометричні фігури»

•     геометричні фігури на площині, їх істотні ознаки й властивості  (точка, пряма, крива, ламана лінії, промінь, відрізок, кут, многокутник, коло, круг);

•     геометричні фігури в просторі (геометричні тіла) та їх елементи (вершина, ребро, грани, лицьова вершина, внутрішня вершина, внутрішня грань, бічна грань, об’єм, площа поверхні);

•     практичні уміння вимірювати, моделювати й конструювати, будувати геометричні фігури за допомогою простих креслярських інструментів.

Змістова лінія «Математичні задачі і дослідження» / −

•     поняття про задачу (просту і складену), її структурні елементи, сутність процесу розв’язування;

•     типові задачі;

•     задачі з буквеними даними;

•     задачі з геометричним змістом.

Змістова лінія «Робота з даними»

•     таблиця, рядки та стовпці таблиці, комірки;

•     числовий промінь як ілюстрація початкового відрізка натурального ряду, схематична інтерпретація арифметичних дій, відношення різницевого і кратного порівняння;

•     таблиці складу чисел;

•     таблиці розрядів і класів;

•     лінійні або стовпчасті діаграми;

• подання семантичного аналізу тексту задачі у вигляді схеми, рисунка, таблиці, ілюстрування шляхів її розв’язання за допомогою граф-схеми.

Програма побудована концентрично. Зміст розділів у кожному класі розширюється і доповнюється.

Навчально-методичне забезпечення освітнього процесу

Реалізацію Типових освітніх програм забезпечують підручники / навчальні посібники з грифом «Рекомендовано Міністерством освіти і науки України».

Навчально-методичні комплекти (НМК) з математики:

• Підручник / Навчальний посібник у 3-х частинах (2023 р.)
• Робочий зошит
• Навчальний зошит
• Орієнтовне календарно-тематичне планування – це розподіл у часі окремих уроків із врахуванням кількості годин, що визначаються програмою на кожну тему, кількості тижневих годин (визначених навчальним планом) і розкладу уроків.
• Розробки уроків
• Діагностувальні роботи
• Діагностувальні картки
• Математичні матеріали (Скворцова С., Онопрієнко О.)
• Електронні інтерактивні додатки
• Методичні рекомендації для вчителя
• Додаткові матеріали
• Електронні ресурси

Методичні рекомендації щодо викладання навчальних предметів в ЗЗСО у ______ навчальному році готує Міністерство освіти і науки України, публікує щороку).

1. Організація освітнього процесу.
2. Структура навчального року.
3. Форми організації освітнього процесу.
4. Наповнюваність класів. Поділ класів на групи.
5. Освітня діяльність.
6. Оцінювання результатів навчання.
7. Особливості викладання навчальних предметів у 2022/2023 навчальному році та психологічні аспекти організації освітнього процесу в умовах воєнного/післявоєнного стану наведені у додатках 1 – 16 до інструктивно-методичних рекомендацій.

Типовий перелік засобів навчання та обладнання для навчальних кабінетів початкової школи (2020 р.) визначає вимоги до засобів навчання та обладнання, якими повинні бути обладнані навчальні кабінети початкової школи закладів загальної середньої освіти державної та комунальної форм власності, з урахуванням вимог новітніх освітніх технологій і методів навчання у початковій школі.

Для математичної освітньої галузі визначено такі засоби навчання та обладнання:

1.        Друковані засоби навчання: набори таблиць (демонстраційні примірники), карток (демонстраційні примірники і комплекти на клас) , числова лінійка, квадрат сотенний (математичний куб), настільні логіко-розвивальні ігри, математичне віяло тощо.
2.        Інструменти контрольно вимірювальні: метр навчальний з кольоровою шкалою; метр з сантиметровим діленням; трикутники (45°, 30°, 60°); циркуль; рулетка (не менше 1 м); лінійка (не менше 15 см); ваги математичні (математичний баланс).
3.        Моделі: модель-аплікація «Числова пряма»; набір геометричних тіл та фігур; модель демонстраційного механічного годинника (24 години, не менше 2-х стрілок),модель механічного годинника (24 години, не менше 2-х стрілок).
4.        Прилади і пристосування: комплекти лічильного матеріалу; набірне/магнітне полотно / математичний магнітно-маркерний планшет, набір цифр, математичних знаків і лічильного матеріалу на магнітному кріпленні (предметні картинки, геометричні фігури тощо); лічильний матеріал (наприклад, набір Кюізенера, геометричні фігури тощо), контрольно-вимірювальні терези з набором важків; набір годинників пісочних (не менше 3-х від 1 до 5 хв.); термометр; спідометр; набір мірного посуду (з не крихкого матеріалу) об’ємом від 50 до 500 мл; танграм; набір для вивчення часток і дробів; навчальний набір грошових знаків України.

У методичних рекомендаціях щодо оцінювання результатів навчання учнів            1–4 класів закладів загальної середньої освіти окреслено підходи до оцінювання в умовах особистісно орієнтованого і компетентнісного навчання; виокремлено об’єктивні результати навчання та особистісні надбання учня/учениці, які він/вона виявляє в процесі досягнення результатів навчання.

Урок як основна форма організації освітнього процесу

Особливості проведення уроку математики залежить від його змісту. Зміст і мета уроку визначають його тип.

За основною дидактичною метою в педагогіці виділяють такі типи уроків:

• уроки засвоєння нового матеріалу;
• закріплення й застосування знань, умінь і навичок;
• повторення й узагальнення знань і вмінь;
• перевірки та контролю результатів навчання;
• Урок аналізу та критичного мислення;
• Урок взаємодії та співпраці;
• Урок творчості та самовираження.

Формування предметної математичної і ключових компетентностей можливе за умови реалізації діяльнісного підходу. Він має знайти відображення у структурі уроку математики.

Для доповнення конспекту

     Варіативність підручників та навчальних посібників з математики в початковій школі означає, що існує можливість вибору з різних доступних навчальних матеріалів для навчання математики. Ця варіативність може включати в себе наступні аспекти:

1. Різні автори та видавництва: Навчальні підручники та посібники з математики можуть бути розроблені повністю авторами та видавництвами. Це означає, що вчителі та школи мають можливість вибирати матеріали, які найкраще відповідають їхнім освітнім потребам та методичним підходам.
2. Різні підходи до навчання: Різні підручники можуть використовувати різні підходи до навчання математики, включаючи різні методики та компоненти вивчення матеріалу. Це дає вчителям можливість вибирати матеріали, які відповідають їхньому педагогічному переконанню.
3. Різний рівень складності: Підручники можуть бути призначені для різних рівнів підготовки учнів. Це додатково адаптувати навчальний матеріал до рівня здібностей та підготовки конкретної групи учнів.
4. Додаткові ресурси: Варіативність також може включати в себе додаткові навчальні ресурси, такі як робочі зошити, завдання для самостійної роботи, додаткові вправи, електронні ресурси тощо.

Варіативність підручників та навчальних посібників дає можливість вчителям та школам вибирати матеріали, які найкраще задовольняють потреби їх сприйняття та учням пропонують більш індивідуалізований підхід до навчання математики в початковій школі.

     Інтегрований урок - це урок, на якому матеріал з двох або більше предметів (або предметних галузей) складається для спільного вивчення та обробки. Замість того, щоб навчати різні предмети окремо, інтегрований урок використовує зв’язки між предметами для розв’язання реальних завдань або проблем.

Основна ідея інтегрованих уроків полягає в тому, щоб показати студентам, як різні предмети можуть бути пов'язані та використані разом для розв'язання складних завдань або реальних ситуацій. Це додатково стимулює більш глибоке та всебічне розуміння матеріалу.

Наприклад, інтегрований урок може поєднувати математику та природознавство, де учні вивчають математичні концепції, такі як статистика, за допомогою аналізу результатів природного експерименту. Інший приклад - інтегрований урок мистецтва та літератури, учні читають книгу та створюють малюнки або закінчують, які відображають події з книги.

Інтегровані уроки можуть допомогти учням побачити зв’язки між світовими областями знань, розвинути навички критичного мислення та працювати над більш складними завданнями, які моделюють реальний контекст. Такий підхід може бути особливо корисним для розвитку інтегрованих знань та вмінь.

     Календарно-тематичне планування - це процес створення плану навчання для школи або навчального закладу на певний період, традиційний на рік або семестр. Цей план включає в себе визначення теми, змісту та складу навчальних матеріалів, які будуть розвиватися протягом цього періоду, а також вибрати дні та часи проведення уроків.

Основні компоненти календарно-тематичного планування включають:

1. Теми: Визначення теми або одиниці навчання, які будуть вивчатися впродовж даного періоду. Ці теми можна пов'язати з конкретними предметами або предметними галузями.
2. Зміст: Визначення конкретного матеріалу та теми, які будуть включені до кожної одиниці навчання. Це включає в себе конкретні концепції, теорії, факти, методи та навички, які будуть навчатися.
3. Послідовність: Визначення позиції вивчення матеріалу та порядку, в якому проводяться уроки. Це додатково вчителям та учням логічно розуміти та засвоювати навчальний матеріал.
4. Розподіл: Визначення кількості днів чи годин, які будуть виділені для кожної теми або одиниці навчання. Це окремо розподілити навчальний матеріал на більш дрібні частини і планувати навчальні дії протягом періоду навчання.

Календарно-тематичне планування вчителям та навчальним закладам організовує навчальний процес, забезпечує послідовність та логіку вивчення матеріалу, а також використовує ресурси та методи навчання, які будуть використані. Воно також вчителям забезпечує забезпечення всього необхідного матеріалу впродовж навчального року.

     Оцінювання результатів навчання учнів 1–4 класів загальноосвітньої школи (ЗЗСО) - це процес збору, аналізу та оцінки досягнень навчальних досягнень учнів у предметах та навичках на початковому етапі освіти. Важливою оцінкою є визначення рівня засвоєння навчального матеріалу та прогресу учнів.

Оцінювання результатів навчання в 1–4 класах ЗЗСО може включати в себе наступні аспекти:

1. Складові оцінювання: Оцінювання можна включати в себе різні складові, такі як оцінки за письмові контрольні роботи, усне оцінювання, роботу на уроці, домашні завдання та інші види завдань.
2. Форми оцінки: Оцінювання може бути формальним (наприклад, оцінки в шкальній системі) та неформальним (наприклад, усне повідомлення вчителя щодо прогресу учня).
3. Критерії оцінювання: Визначення того, за якими критеріями та стандартами оцінки досягнуто учнів. Це може включати в себе закріплення конкретних концепцій, навичок та рівень здібностей.
4. Зворотній зв'язок: Зворотній зв'язок у формі листових коментарів або бесіди учнем розуміти свої сильні та слабкі сторони та визначати можливості для покращення.
5. Звіти батькам: загальна школа надає звіти батькам про досягнення їхніх дітей на основі оцінок та висновків вчителів.

Оцінювання в початкових класах ЗЗСО виконує важливу роль у визначеній успішності учнів та в розробці індивідуальних підходів до навчання. Воно також служить інструментом для вдосконалення навчального процесу та адаптації навчальної програми для потреб учнів.

     Урок математики - це один із видів навчальних занять у школі або навчальному закладі, під час якого викладається математичний матеріал і виконується вправа та завдання для учнів із застосування вивчення та закріплення математичних знань і навичок. Урок математики включає в себе різні етапи, такі як:

1. Вступ: Вчителю ділитися цілями та завданнями учнів уроку, а також вводити в тему, яка буде вивчатися.
2. Пояснення нового матеріалу: Вчитель пояснює нові математичні концепції та правила за допомогою прикладів та ілюстрацій. Важливо забезпечити зрозумілість та доступність матеріалу для учнів.
3. Виконання вправ та завдань: Учні забезпечують практичні завдання, вправи і задачі, які допомагають їм закріпити навчальний матеріал. Вчителю важливо відслідковувати прогрес і допомагати учням у разі потреби.
4. Обговорення та аналіз: Учні та вчитель обговорюють відповіді, аналізують виконані завдання та вивчають способи розв'язання математичних завдань.
5. Підсумок: Вчителю підбиває підсумки уроку, робить висновки та вибирає домашнє завдання або завдання для самостійної роботи.

Уроки математики важливі для розвитку математичних навичок, логічного мислення, а також для розв'язання практичних задач та ситуацій у реальному житті. Вони також допомагають створити систематичний підхід до вивчення математики та розвивають аналітичні та проблемні навички учнів.

     Структура уроку - це план або організація навчального процесу на певний період часу, який включає в себе послідовність дій та етапів, спрямованих на досягнення певних навчальних цілей. Вона розуміє, як урок буде виглядати, що буде вивчатися та як це буде вивчатися.

Структура уроку може включати в себе наступні основні елементи:

1. Вступ (мотивація): Введення в тему уроку, привертання уваги учнів, зацікавлення їхньою темою та навчальним матеріалом. Методом вступу є відновлення попередніх знань, створення контексту для навчання та зацікавлення учнів у темі уроку.
2. Пояснення нового матеріалу: Викладання нових концепцій, правил або інших навчальних аспектів. Вчитель пояснює матеріал, використовуючи інші методи, комп'ютер та методи.
3. Виконання вправ та завдань: Учні забезпечують практичні завдання, вправи та задачі, які допомагають закріпити навчальний матеріал та розвинути навички.
4. Активна діяльність учнів: Робота в групах, дискусії, проекти, лабораторні роботи та інші види активної навчальної діяльності, які сприяють засвоєнню матеріалу та взаємодії між учнями.
5. Закріплення та повторення: Вправи та завдання, спрямовані на закріплення вивченого матеріалу та повторення попередньо вивченого.
6. Підсумок та висновки: Резюме уроку, підведення підсумків, перевірка зрозумілості матеріалу, висновки та визначення домашнього завдання або наступних кроків у навчанні.
7. Оцінювання: якщо необхідно, на уроках може бути проведена оцінка учнів, їхніх відповідей або продукту навчальної діяльності.

Структура уроку може варіюватися в залежності від предмета, вікових особливостей учнів, навчальних цілей та методів навчання, які використовуються вчителем.

     Формувальне оцінювання (або форматне оцінювання) - це процес збору, аналізу та використання інформації про досягнення учнів у навчанні з метою підвищення їхнього навчання та викладання. Основна мета формального оцінювання - це надати навчальному персоналу та учням зворотний зв'язок про те, як краще розуміти та покращити навчання та досягнення.

Основні характеристики формального оцінювання включають:

1. Зворотний зв'язок: Формувальне оцінювання дає інформацію учням і вчителям про те, наскільки добре засвоїли навчальні групи, концепції та навички. Це разом учням краще розуміти свої сильні та слабкі сторони та вчителям адаптувати своє навчання для досягнення досягнень учнів.
2. Частота та регулярність: Формувальне оцінювання курсу регулярно протягом навчального процесу, а не тільки в кінці семестру чи навчального року. Це дозволяє вчителям відслідковувати прогрес учнів та реагувати на нього зараз.
3. Різноманітність методів: Формувальне оцінювання використовує різноманітні методи, такі як тестування, усне опитування, проекти, портфоліо, самооцінка та інші способи збору інформації про навчання учнів.
4. Навчальне спрямування: Формувальне оцінювання спрямоване на покращення навчання та навчального процесу. Крім того, вчителям надавати своє викладання так, щоб учні засвоювали матеріал більш ефективно.
5. Індивідуалізація: Формувальне оцінювання дозволяє зменшити індивідуальні потреби та можливості кожного учня, допомагаючи створити більш індивідуалізований підхід до навчання.

Формувальне оцінювання є важливою складовою навчального процесу, після чого успішно розвивається та покращується навчання та викладання, а також сприяє досягненню вищих результатів.

Підсумкове оцінювання - це процес збору та оцінювання інформації про досягнення учнів після завершення певного періоду навчання або навчального курсу. Основна мета підсумкового оцінювання - це визначення того, наскільки добре учні засвоїли матеріал та навички, які були передбачені для вивчення протягом певного періоду.

Основні характеристики підсумкового оцінювання включають:

1. Момент оцінювання: Підсумкове оцінювання триває в кінці навчального року, семестру або певного навчального періоду.
2. Широкий огляд: Підсумкове оцінювання оцінює велику кількість матеріалів та навичок, які були вивчені протягом певного періоду, та може включати в себе всі аспекти навчання.
3. Оцінка результатів: На основі підсумкового оцінювання подаються оцінки, які показують на рівень засвоєння матеріалу та досягнення учнів.
4. Порівняння з навчальними цілями: результати підсумкового оцінювання порівняні з навчальними цілями та такими, що були визначені стандартом для даного навчального курсу чи предмета.
5. Звітність: Підсумкове оцінювання може бути використане для надання звітів батькам, учням, адміністрації та іншим зацікавленим сторонам про досягнення учнів та результати навчання.

Підсумкове оцінювання важливе для визначення ефективності навчального процесу, для розуміння того, наскільки добре учні засвоїли матеріал, та для прийняття рішень щодо подальшого навчання та вдосконалення методів викладання.

     Вербальна оцінка - це форма оцінки, при якій використовуються словесні вирази, описи та коментарі для оцінки досягнення учнями або якісних характеристик їхньої роботи, навчання чи здібностей. Це оцінювання, яке включає в себе усне або письмове висловлення оцінювача (часто вчителя) щодо того, наскільки хороший учень впорався з навчальним завданням чи досягненням певної цілі.

Вербальна оцінка може бути виражена в формі слів, фраз, описів, рецензій, рекомендацій або коментарів, які відображають загальний прогрес, сильні та слабкі сторони учня, його здатності, ступінь розуміння матеріалу або якість виконаної роботи.

Вербальна оцінка дозволяє надати більше контексту та роз'яснення щодо оцінки, покращення розвитку взаєморозуміння між вчителем і учнем та дає можливість для конструктивного фідбеку та покращення.

     Рівнева оцінка - це метод оцінювання, при якому учні підтримують оцінки, які відображають їхні досягнення на певному рівні навчання або розвитку. загальнорівнева оцінка застосування для класифікації учнів за рівнем вміння та знань у певній навчальній галузі або предметі. Рівнева оцінка взаємодії з іншими учнями.

Зазвичай рівнева оцінка включає в себе кілька рівнів, які можуть бути позначені літерами, цифрами чи словами. Кількість та найменування рівнів можуть варіюватись у залежності від системи оцінювання та навчального закладу, але загальне призначення є представлення різних рівнів досягнень учнів. Наприклад, тип системи рівневої оцінки може бути таким:

• Високий рівень (А)
• Добрий рівень (B)
• Задовільний рівень (C)
• Незадовільний рівень (D)
• Недостатній рівень (F)

Рівнева оцінка дозволяє більш точно розробити, наскільки добре учні засвоюють матеріал та досягають навчальних цілей. Ця система оцінок також може сприяти підвищенню мотивації учнів для досягнення більш високих рівнів у навчанні та розвитку.

     Типова освітня програма початкової освіти - це документ, який визначає структуру, зміст і основні освітні цілі для учнів початкової школи. Вона встановлює, які предмети та теми потрібно вивчати учні, які навички і знання повинні засвоїти, і надає загальну структуру для організації навчального процесу на цьому етапі освіти.

Основні складові типової освітньої програми початкової освіти можуть включати в себе наступне:

1. Предмети: Перелік навчальних предметів, які входять до навчального плану початкової школи, таких як українська мова, математика, природознавство, іноземна мова (зазвична англійська мова), мистецтво, фізкультура, музика та ін.
2. Зміст навчання: Опис того, що учні повинні вивчати в кожному предметі, включаючи конкретні теми, концепції та навички.
3. Методи навчання: рекомендації щодо методів та підходів до навчання, які можуть бути використані вчителями для досягнення навчальних цілей.
4. Оцінювання: Визначення, яким здійснюється оцінювання досягнень учнів та встановлення критеріїв та стандартів оцінювання.
5. Загальні цілі та завдання: Визначення загальних освітніх цілей та завдань початкової освіти, таких як розвиток мовлення, математичних навичок, креативності та соціальних вмінь учнів.
6. Організація навчання: Встановлення рекомендацій щодо організації розкладу, тривалості уроків та інших аспектів навчання.

Типова освітня програма початкової освіти може бути розроблена на національному рівні і визначати стандарти для всіх початкових шкіл у країні. Вона служить основою для створення навчальної програми на рівнях конкретних навчальних закладів і визначення загального курсу навчання для учнів початкової школи.

     Державний стандарт початкової освіти - це нормативний документ, прийнятий національними або регіональними освітніми органами, який визначає основні стандарти та вимоги до навчальних програм та організації навчання в початковій школі. Його призначенням є створення загального керівництва з навчання та виховання учнів початкової школи, щоб забезпечити їхній розвиток, отримання деяких знань, навичок та цінностей.

Державний стандарт початкової освіти також включає такі елементи:

1. Зміст освіти: Визначення того, що учні повинні вивчати на кожному рівні початкової освіти, включаючи конкретні предмети, теми, поняття та навички.
2. Стандарти досягнень учнів: Опис того, які знання та знання мають учні в результатах навчання, а також критерії та рівні досягнень.
3. Організація навчання: Встановлення основних принципів організації навчання, розкладу, тривалості уроків, методів викладання та інших аспектів навчального процесу.
4. Оцінювання та звітність: Визначення системи оцінювання досягнень учнів та вимог до звітності щодо навчання.
5. Цінності та завдання освіти: Формування основних цінностей та завдань, які мають успіх у початковій освіті, такі як розвиток особистості, соціалізація, розвиток креативності та критичного мислення.

Державний стандарт початкової освіти визначає, як має виглядати навчальний процес у початковій школі і надає загальну структуру для розробки навчальних програм та методик викладання. Він є інструментом забезпечення якості освіти та однакових стандартів для всіх учнів.

Начало формы 

Начало формы