) Місце теми тригонометричних функцій в курсі алгебри і початків аналізу

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИНАЦІОНАЛЬНИЙ ПЕДАГОГІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМЕНІ М. П. ДРАГОМАНОВАФАКУЛЬТЕТ МАТЕМАТИКИ, ІНФОРМАТИКИ ТА ФІЗИКИЗаочне відділення. Завдання 2 Тема «) Місце теми в курсі алгебри і початків аналізу»Виконала:студентка 1 курсу групи 1ммз. СО Мігульова Ольга. Викладач Лук»янова С. М

План. Зміст освіти в УкраїніАналіз Навчальноїпрограми з математики (алгебра і початки аналізу та геометрія) для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту. Рекомендації щодо роботи з програмою. Структура навчальної програми. Навчальна програма з математики поглибленого рівня для 10 класу Навчальна програма з математики профільного рівня. Навчальна програма з математики академічного рівня. Навчальна програма з математики рівня стандарту

Зміст освіти в УкраїніДержавний стандарт визначає мету та принципи освітнього процесу в закладах базової середньої освіти, дає загальну характеристику змісту навчання, пояснює вимоги до обов’язкових результатів навчання та орієнтири для їхнього оцінювання. Документ було затверджено 30 вересня 2020 року. Державний стандарт базової середньої освіти оприлюднено на сайті Кабінету Міністрів. Перелік ключових компетентностей та наскрізних умінь, закладений в Державний стандарт, базується на «Рекомендаціях Європейського Парламенту та Ради Європейського Союзу щодо формування ключових компетентностей освіти впродовж життя». Завдяки підтримці Європейського фонду освіти, за безпосередньої участі провідних європейських експертів,  ці рекомендації та пов'язані з ними європейські документи (так звані “Рамки компетентностей”) ретельно опрацьовувала команда авторів документа. До розробки Державного стандарту були залучені міжнародні експерти з проєктів «Нова українська школа – 2» (Польща), «Демократична школа» Європейського Центру імені Вергеланда (Норвегія), «Фінська підтримка реформи української школи» (Фінляндія).

У цьому документіокреслено вимоги до освіченості учнів і випускників основної та старшої школи, гарантії держави в її досягненні. Упровадження в практичну діяльність загальноосвітніх навчальних закладів, ухвалених Державних стандартів освіти передбачається через навчальні плани та програми, затверджені Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України, підручники, посібники, дидактичні матеріали. В успішній їх реалізації важливу роль відіграють наукові та методичні надбання вітчизняних і зарубіжних учених. Зокрема актуальним є окреслення методологічних основ стратегії оновлення змісту освіти. Державний стандарт: забезпечує створення єдиного освітнього простору; посилює регламентуючу роль школи в системі неперервної освіти; забезпечує еквівалентність здобуття загальної середньої освіти у різних формах; приводить зміст шкільної освіти у відповідність з потребами часу, завданнями розвитку країни; створює умови для диференційованого навчання тощо.

Новий Державний стандартґрунтується на засадах особистісно зорієнтованого, компетентнісного і діяльнісного підходів, що реалізовані в освітніх галузях і відображені в результативних складових змісту базової і повної загальної середньої освіти. При цьому особистісно зорієнтований підхід до навчання забезпечує розвиток академічних, соціокультурних, соціально-психологічних та інших здібностей учнів. До ключових компетентностей належить уміння вчитися, спілкуватися державною, рідною та іноземними мовами, математична і базові компетентності в галузі природознавства і техніки, інформаційно-комунікаційна, соціальна, громадянська, загальнокультурна, підприємницька компетентності, а до предметних (галузевих) — комунікативна, літературна, мистецька, міжпредметна естетична, природничо-наукова і математична, проектно-технологічна та інформаційно-комунікаційна, суспільствознавча, історична компетентності.

Діяльнісний підхідспрямований на розвиток умінь і навичок учня, застосування здобутих знань у практичних ситуаціях, пошук шляхів інтеграції до соціокультурного та природного середовища. У цьому Державному стандарті враховано можливості навчального середовища, сприятливого для задоволення фізичних, соціокультурних і пізнавальних потреб учнів

Аналіз Навчальноїпрограми з математики (алгебра і початки аналізу та геометрія) для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів. Рівень стандарту Однією з головних змістових ліній курсу «Математика» в старшій школі є функціональна лінія. Тому доцільно розпочинати вивчення курсу з теми «Функції, їхні властивості та графіки» — його фундаменту. У цій темі здійснюється повторення, систематизація матеріалу стосовно функцій, який вивчався в основній школі, його поглиблення і розширення, зокрема, за рахунок степеневих функцій. Головною метою опрацювання цієї теми є підготовка учнів до вивчення нових класів функцій (тригонометричних, степеневих, показникових, логарифмічних), а також мотивація необхідності розширення апарату дослідження функцій за допомогою похідної. Лейтмотивом теми має бути моделювання реальних процесів за допомогою функцій. Оскільки робота з діаграмами, рисунками, графіками є одним із поширених видів практичної діяльності людини, то до головних завдань вивчення теми слід віднести розвиток графічної культури учнів. Ідеться передусім про «читання» графіків, тобто про встановлення властивостей функції за її графіком. У наступних темах розширюються класи функцій, які вивчалися в основній школі. У темах «Тригонометричні функції» і «Показникова та логарифмічна функції» вміння досліджувати функції, які сформовані в першій темі, закріплюються і застосовуються до моделювання закономірностей коливального руху, процесів зростання та спадання. В уявленні учнів характер фізичного процесу має асоціюватись із відповідною функцією, її графіком, властивостями.

Рекомендації щодо роботи з програмою. Важливим завершенням функціональної лінії курсу «Математика» є розгляд понять похідної та інтеграла, які є необхідним інструментом дослідження руху. Основні ідеї математичного аналізу виглядають досить простими і наочними, якщо викладати їх на тому інтуїтивному рівні, на якому вони виникли історично і який цілком задовольняє потреби загальноосвітньої підготовки учнів. Не варто захоплюватися формально - логічною строгістю доведень та відводити багато часу суто технічним питанням і конструкціям. Більше уваги слід приділити змісту ідей і понять, їх геометричному і фізичному тлумаченню. Вивчення інтегрального числення зазвичай починається з розгляду сукупності первісних даної функції, яку доцільно розуміти як сукупність функцій, які задовольняють умову у' = f(х). У курсі математики старшої школи набувають розвитку й інші змістові лінії: обчислення, вирази і перетворення, рівняння та нерівності. Розглядаються обчислення, оцінювання та порівняння значень тригонометричних, степеневих, показникових, логарифмічних виразів.

Рекомендації щодо роботи з програмою. Певне місце в курсі займають тотожні перетворення тригонометричних, степеневих та логарифмічних виразів. Тригонометричні функції пов’язані між собою багатьма співвідношеннями. Їх умовно можна поділити на три групи. Перша група формул встановлює зв’язок між координатами точки кола — це так звані основні співвідношення. Друга група формул має своїм джерелом симетрію і періодичність руху точки по колу. Вона складається із формул зведення. Третю групу тотожностей породжують повороти точки навколо центра кола. Формули додавання пов’язують координати точок . Не слід приділяти занадто багато уваги громіздким перетворенням тригонометричних, степеневих і логарифмічних виразів і спеціальним методам розв’язування тригонометричних, показникових і логарифмічних рівнянь. Вони, як правило, не знаходять практичних застосувань. У старшій школі розширюються класи рівнянь, нерівностей, їх систем, методи розв’язування, сфери застосування. Вивчення цього матеріалу пов’язується з властивостями відповідних функцій.

Програма передбачає реалізацію діяльнісного підходу до навчання математики як головної умови забезпечення ефективності математичної освіти. Навчальний процес у старшій школі потребує і робить можливим використання специфічних форм та методів навчання. Можливість їх використання зумовлена віковими особливостями старшокласників, набутими в основній школі навичками самостійної роботи, рівнем розвинення загальнонавчальних і пізнавальних видів діяльності. Основною формою проведення занять залишається система уроків: вивчення нового матеріалу, формування вмінь розв’язувати задачі, узагальнення та систематизації знань, контролю і корекції знань. Поряд із цим використовується шкільна лекція, семінарські та практичні заняття, інтегровані уроки математики з профільним предметом тощо). Реалізація рівневої диференціації на практичних заняттях є однією з головних умов ефективності навчання. Особливістю практичних занять має бути постійне залучення учнів до самостійної роботи. Доцільно спільно обговорити ідею та алгоритм розв’язування певного класу задач. Після цього кожний учень може виконувати запропоновану систему вправ, спілкуючись із вчителем.

Обов’язковим елементом технології навчання має бути постійна діагностика навчальних досягнень учнів. Вивчення кожної теми слід починати з виконання діагностичної роботи, що дає змогу встановити рівень володіння матеріалом попередньої теми. За результатами діагностичної роботи виявляються прогалини у підготовці учня, його досягнення, що допомагає спрямувати зусилля його та викладача на поліпшення стану справ. Значне місце у технології навчання має посідати тематичний контроль навчальних досягнень як засіб управління навчальним процесом. До кожної теми система контролю може складатися з тематичної контрольної роботи, що, як правило, включає дві частини — теоретичну і тестову. Обов’язковим елементом навчання мають стати індивідуальні завдання з теми. Їх варто пропонувати на завершальному етапі вивчення теми для самостійного опрацювання після всіх контролюючих заходів. Мета завдань — охопити матеріал теми в цілому, привернути увагу до головного, дати додаткові приклади і пояснення окремих складних моментів, підкреслити особливості й тонкощі, переконати учнів у можливості розв’язання задач основних типів. Індивідуальні завдання перевіряються, оцінюються вчителем та захищаються учнем. Варто планувати виконання індивідуальних завдань, які передбачають ознайомлення як з розвитком математики в історичному аспекті (наприклад, з теми «Скільки існує геометрій?»), так і змістовних («Перспектива», «Математика і соціологія»).

Одним з ефективних засобів удосконалення навчання, особливо у старшій школі, є модульне проектування навчального процесу, яке передбачає, що одиницею виміру навчального процесу є не урок, а певна сукупність уроків, яка охоплює логічно пов’язаний блок навчальних питань теми. Програма передбачає насамперед оволодіння загальною математичною культурою, вироблення математичного стилю мислення, тобто вміння класифікувати об’єкти, встановлювати закономірності, виявляти зв’язки між різними явищами, приймати рішення тощо.

Структура навчальної програми. Програму подано у формі таблиці, що містить дві колонки: очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів тазміст навчального матеріалу. Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів орієнтують на результати навчання, які є об’єктом контролю й оцінювання. У змісті вказано навчальний матеріал, який підлягає вивченню з метою досягнення відповідних результатів. Зміст навчання математики структуровано за темами відповідних навчальних курсів із зазначенням послідовності тем та кількості годин на їх вивчення. Такий розподіл змісту і навчального часу є орієнтовним. Учителям і авторам підручників надається право коригувати послідовність вивчення тем та змінювати розподіл годин на їх вивчення залежно від прийнятої методичної концепції та конкретних навчальних ситуацій. На початку кожного класу вказано значну кількість резервних годин, які вчитель, на власний розсуд може витрачати на систематизацію та повторення матеріалу на початку та в кінці року, збільшення кількості годин на кожну із вказаних тем, зокрема для внесення змін до орієнтовного календарно-тематичного плану. За умови виділення годин варіативної складової на вивчення математики додатковий час поповнює години резерву.

Структура навчальної програми. Програма містить перелік очікуваних результатів рівня підготовки учнів за кожною темою. Він слугує основою для планування системи тематичного контролю, для діагностичного конструктивного задання цілей вивчення теми у вигляді системи завдань, можливість розв’язання яких надає вивчення теми. Програма надає вчителю широкі можливості для використання різних засобів, форм, методів навчання, вибору методичних шляхів і прийомів викладення конкретного матеріалу. Навчальні теми, визначені програмою, можуть вивчатися учнями на різних рівнях засвоєння теоретичного матеріалу і формування вмінь. За умови недостатнього рівня математичної підготовки учнів класу деякі теми на уроках можуть розглядатися без доведень, на простих і доступних прикладах і не виноситися у повному обсязі для тематичного контролю. Зацікавлені учні можуть детальніше опановувати такі теми самостійно за підручником, на курсах за вибором чи під час індивідуального навчання в позаурочний час.

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ           10-й клас(54 год. I семестр — 16 год, 1 год на тиждень,II семестр — 38 год, 2 год на тиждень, Резерв – 7 годин)Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів. Зміст навчального матеріалу. Тема 1. ФУНКЦІЇ, ЇХНІ ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ, 15годин. Учень/учениця:користується різними способами задання функцій;знаходить область визначення функціональних залежностей; значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення;встановлює за графіком функції її основні властивості;встановлює властивості функцій;обчислює та порівнює значення виразів, які містять степені з раціональними показниками, корені;розпізнає та схематично зображує графіки степеневих функцій;моделює реальні процеси за допомогою степеневих функцій. Числові функції та їх властивості. Способи задання функцій. Парні та непарні функції. Корінь n-го степеня. Арифметичний корінь n-го степеня, його властивості. Степінь з раціональним показником, та його властивостіСтепеневі функції, їхні властивості та графіки. Тема 2. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ18 годин. Учень/учениця:вміє переходити від радіанної міри кута до градусної й навпаки;встановлює відповідність між дійсними числами і точками на одиничному колі;розпізнає і схематично будує графіки тригонометричних функцій;ілюструє властивості тригонометричних функцій за допомогою графіків;перетворює нескладні тригонометричні вирази;застосовує тригонометричні функції до опису реальних процесів;розв’язує найпростіші тригонометричні рівняння. Синус, косинус, тангенс, кута. Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції числового аргументу. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули зведення. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Формули додавання для тригонометричних функцій та наслідки з них. Найпростіші тригонометричні рівняння.

Тема 3. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ(14 годин)Тема 3. ПОХІДНА ТА ЇЇ ЗАСТОСУВАННЯ14 годин. Учень/учениця:розуміє значення поняття похідної для опису реальних процесів, зокрема механічного руху;знаходить швидкість зміни величини в точці; кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції вданій точці;диференціює функції, використовуючи таблицю похідних і правила диференціювання;застосовує похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції, побудови графіків;знаходить найбільше і найменше значення функції;розв’язує нескладні прикладні задачі на знаходження найбільших і найменших значень реальних величин. Похідна функції, її геометричний і фізичний зміст. Правила диференціювання. Ознака сталості функції. Достатні умови зростання й спадання функції. Екстремуми функції. Застосування похідної до дослідження функцій та побудови їхніх графіків. Найбільше і найменше значення функції на проміжку. 

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ 11 клас(54 год. I семестр — 16 год, 1 год на тиждень,II семестр — 38 год, 2 год на тиждень, Резерв – 18 годин)АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ 11 клас(54 год. I семестр — 16 год, 1 год на тиждень,II семестр — 38 год, 2 год на тиждень, Резерв – 18 годин)Очікувані результати навчально-пізнавальної діяльності учнів. Зміст навчального матеріалу. Тема 1. ПОКАЗНИКОВА ТА ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ 16 годин. Учень/учениця:розпізнає і будує графіки показникової і логарифмічної функцій; ілюструє властивості показникової і логарифмічної функцій за допомогою графіків;застосовує показникову та логарифмічну функції до опису реальних процесів;розв’язує найпростіші показникові та логарифмічні рівняння і нерівності. Властивості та графіки показникової функції. Логарифми та їх властивості. Властивості та графік логарифмічної функції. Найпростіші показникові та логарифмічні рівняння і нерівності. Тема 2. ІНТЕГРАЛ ТА ЙОГО ЗАСТОСУВАННЯ 10 годин. Учень/учениця:знаходить первісні за допомогою таблиці первісних та їх властивостей;виділяє первісну, що задовольняє задані початкові умови;обчислює інтеграл за допомогою таблиці первісних та їх властивостей;знаходить площі криволінійних трапецій. Первісна та її властивості. Визначений інтеграл, його геометричний зміст. Обчислення площ плоских фігур.

Тема 3. ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ, ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ І МАТЕМАТИЧНОЇ СТАТИСТИКИ 10 годин. Учень/учениця:розуміє що таке перестановки, розміщення, комбінації (без повторень), класичне визначення поняття ймовірності, що таке генеральна сукупність та вибірка, означення середнього значення, моди та медіани вибіркиобчислює відносну частоту події; кількість перестановок, розміщень, комбінацій; ймовірність події, користуючись її означенням і комбінаторними схемами;пояснює зміст середніх показників та характеристик вибірки;знаходить числові характеристики вибірки даних.застосовує ймовірнісні характеристики навколишніх явищ для прийняття рішень. Елементи комбінаторики. Перестановки, розміщення, комбінації (без повторень). Класичне визначення ймовірності випадкової події. Вибіркові характеристики: розмах вибірки, мода, медіана, середнє значення. Графічне подання інформації про вибірку.

Навчальна програма з математики поглибленого рівня для 10 класу налічує 630 годин навчального матеріалу. Для алгебри та початків аналізу відводиться 350 годин, з них на 10 клас відведено 175 годин, тобто 5 годин на тиждень , на 11 клас — 175 годин, також 5 години на тиждень. Резервний час 15 годин. Зміст навчального матеріалу налічує 6 тем: 1) Повторення і систематизація навчального матеріалу з курсу алгебри 8-9 класів.2) Елемети математичної логіки.3) Степенева функція.4) Тригонометричні функції.5) Тригонометричні рівняння і нерівності.6) Числові послідовності. Систематизація та узагальнення,резервний час.

Тема  «Тригонометричні функції» налічує 35 годин навчального матеріалу. При вивченні цієї теми учні дізнаються про: радіанне вимірювання кутів; синус, косинус, тангенс, котангенс кута; тригонометричні функції числового аргументу; періодич­ність функцій; властивості та графіки тригоно­метричних функцій; основні співвідношення між тригоно­метричними функціями одного аргументу; формули зведення; тригоно­метричні формули додавання, формули подвійного аргументу, формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток, формули перетворення добутку тригоно­метричних функцій у суму, формули пониження степеня, формули потрійного аргументу, формули половинного аргументу; вираження тригонометричних функцій через тангенс половинного аргументу. При вивченні даної теми учні повинні:виконувати перехід від радіанної міри кута до градусної і навпаки;встановлювати відповідність між дійсними числами і точками на тригонометричному колі;обчислювати значення тригонометричних виразів задопомогою тотожних перетворень;формулювати  означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кута числового аргументу; властивості тригоно­метричних функцій; власти­вості періодичних функцій;будувати графіки періодичних функцій і на них ілюструє властивості функцій;перетворювати тригоно­метричні вирази.

Навчальна програма з математики профільного рівня як і навчальна програма поглибленого рівня для 10 класу налічує 630 годин навчального матеріалу. Для алгебри та початків аналізу відводиться також 350 годин , з них на 10 клас відведено 175 годин, тобто 5 годин на тиждень , на 11 клас — 175 годин, також 5 години на тиждень. А саме не відводиться час на повторення і систематизацію навчального матеріалу за 8-9 класи як в поглибленому рівні, та на тему “Елементи математичної логіки”. Зміст навчального матеріалу налічує 4 теми: 1) Функції, многочлени, рівняння і нерівності.2) Степенева функція. 3) Тригонометричні функції.4) Тригонометричні рівняння і нерівності.

Тема  «Тригонометричні функції» налічує 30 годин навчального матеріалу, що на 5 годин менше ніж у поглибленому рівні. При вивченні цієї теми діти дізнаються про радіанне вимірювання кутів, синус, косинус, тангенс, котангенс кута. Тригонометричні функції числового аргументу. Періодич­ність функцій. Властивості та графіки тригоно­метричних функцій. Основні співвідношення між тригоно­метричними функціями одного аргументу. Формули зведення. Тригоно­метричні формули додавання, формули подвійного аргументу, формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток, формули перетворення добутку тригоно­метричних функцій у суму, формули пониження степеня, формули потрійного аргументу, формули половинного аргументу. Вираження тригонометричних функцій через тангенс половинного аргументу. Що нічим не відрізняється від поглибленого рівня, лише тільки трішки стисліше.

При вивченні даної теми учні повинні: користуватися: різними способами задання функцій; формулювати:означення числової функції, зростання і спадання, парності і непарності функції;знаходити: область визначення функціональних залежностей, значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення;встановлювати: за графіком функції її властивості;виконувати і пояснювати: перетворення графіків функцій;досліджувати: властивості функцій і використовувати одержані результати при побудові графіків функцій;застосовувати: властивості функцій та многочленів до розв’язування рівнянь і нерівностей;описувати: зміст понять “рівняння-наслідок” і “рівносильні перетворення рівнянь та нерівностей”; використовувати їх при розв’язуванні рівнянь та нерівностей;розв’язувати: нерівності за допомогою методу інтервалів; рівняння і нерівності, які містять знак модуля і параметри;будувати:нескладні графіки рівнянь та нерівностей з двома змінними;користуватися: методом математичної індукції для доведення тверджень.

Навчальна програма з математики академічного рівня для 10 класуналічує 315 годин навчального матеріалу. Для алгебри та початків аналізу відводиться 175 годин ,з них на 10 клас відведено 70 годин,тобто 2 години на тиждень , на 11 клас — 105 годин, тобто 3 години на тиждень. Зміст навчального матеріалу налічує 4 теми: 1) Функції, рівняння і нерівності; 2) Степенева функція; 3) Тригонометричні функції; 4) Тригонометричні рівняння і нерівності. Систематизація та узагальнення, резервній час 8 годин. Тема  «Тригонометричні функції» налічує 20 годин навчального матеріалу. При вивченні цієї теми розглядаються такі питання: радіанне вимірювання кутів; синус, косинус, тангенс, котангенс кута; тригонометричні функції числового аргументу; основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу; формули зведення.

При вивченні даної теми учні повинні:зображувати на діаграмах або числовій прямій об’єднання і переріз множин та ілюструє поняття підмножини; користується різними способами задання функцій; формулювати означення числової функції, зростаючої і спадної функцій, парної і непарної функцій; знаходити область визначення функціональних залежностей, значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення;встановлювати за графіком функції її основні властивості; виконувати і пояснювати перетворення графіків функцій;досліджувати функції, задані аналітично, використовувати одержані результати для побудови графіків функцій.

Навчальна програма з математики рівня стандарту для 10 класу налічує 210 годин навчального матеріалу. Для алгебри та початків аналізу відводиться 108 годин, з них на 10 клас відведено 54 годин, на 11 клас також − 54 годин. Зміст навчального матеріалу налічує 2 теми: Вступ1) Функції,їх властивості та графіки; 2) Тригонометричні функції. Систематизація та узагальнення, резервній час 5 годин.

Тема  «Тригонометричні функції» налічує 26 годин навчального матеріалу. При вивченні цієї теми розглядаються такі питання: синус, косинус, тангенс, котангенс кута; радіанне вимірювання кутів; тригонометричні функції числового аргументу. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу; формули зведення; періодичність функцій; властивості та графіки тригонометричних функцій; гармонічні коливання. Тригонометричні формули додавання та наслідки з них. Найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності.

При вивченні даної теми учні повинні:вміти переходити від радіанної міри кута до градусної й навпаки;встановлювати відповідність між дійсними числами і точками на тригонометричному колі;обчислювати значення тригонометричних виразів за допомогою тотожних перетворень і обчислювальних засобів із заданою точністю;розпізнавати і будувати графіки тригонометричних функцій і на них ілюструє властивості функцій;застосовувати тригонометричні функції до опису реальних процесів, зокрема гармонічних коливань;перетворювати нескладні тригонометричні вирази;розв’язувати найпростіші тригонометричні рівняння.

Висновки. Завданнями освітньої галузі, що визначають зміст математичної освіти у старшій школі, є:розширення компетентностей учнів щодо тотожних перетворень виразів (степеневих, логарифмічних, ірраціональних, тригонометричних), розв’язування відповідних рівнянь і нерівностей;завершення формування поняття числової функції у результаті вивчення степеневих, показникових, тригонометричних класів функцій, формування вмінь їх досліджувати і використовувати для опису і вивчення явищ і процесів;ознайомлення з ідеями і методами диференціального та інтегрального обчислення, формування елементарних умінь їх практичного застосування;формування практичної компетентності щодо розпізнавання випадкових подій, обчислення їх ймовірності, застосування базових статистико-ймовірнісних моделей під час розв’язування навчальних і практичних задач та опрацювання експериментальних даних у процесі вивчення предметів природничого циклу;формування системи знань про просторові фігури та їх основні властивості, способи обчислення площ їх поверхонь і об’ємів, а також умінь застосовувати здобуті знання під час розв’язування навчальних і практичних задач;формування уявлення про аксіоматичну побудову математичних теорій. Зазначені завдання виконуються у процесі опанування навчального змісту освітньої галузі "Математика", в якому виокремлюються такі змістові лінії: числа, вирази, рівняння і нерівності, функції, елементи комбінаторики, теорії ймовірності та математичної статистики, геометричні фігури і геометричні величини.

Список використаних джерелhttps://mon.gov.ua/ua/osvita/zagalna-serednya-osvita/nova-ukrayinska-shkola/derzhavnij-standart-bazovoyi-serednoyi-osvitihttps://mon.gov.ua/storage/app/media/zagalna%20serednya/serpneva-konferencia/2022/Mizhn.serpn.ped.nauk-prakt.konferentsiya/Nauk-metod.zbirnyk-Osv. Ukrayiny.v.umovakh.voyennoho.stanu-%20 Innovatsiyna.ta.proyektna.diyalnist.pdfhttps://uied.org.ua/wp-content/uploads/2020/07/nus-poradnyk.pdfhttps://www.refsua.com/referat-7593-2.html