Множення звичайних дробів

Тема.  Множення звичайних дробів

Мета: сформувати уявлення учнів про алгоритм знаходження добут­ку звичайних дробів і розпочати роботу з вироблення вмінь виконувати множення дробів і розв'язувати завдання, що передбачають множення звичайних дробів.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Обчисліть:

2. Знайдіть НСК і НСД чисел: а) 7 і 8; б) 8 і 16; в) 16 і 18; г) 6; 9 і 10.
3. Скоротіть дріб: а) ; б) ; в) ; г) .
4. Знайдіть периметр і площу прямокутника зі сторонами:

а) 7 і 3 см; б) 0,7 і 0,3 дм; в) 7 дм і 0,3 м.

II. Формування нових знань

 Підхід до викладання питання «Множення дробів» у більшості навчальних посібників є традиційним: через множення десятко­вих дробів. Міркування, на яких ґрунтується викладання ма­теріалу, нескладні і зрозумілі дітям.

Тому, залежно від рівня підготовки учнів, учитель на свій розсуд або організує самостійну роботу учнів за підручником, або близько до тексту підручника викладає навчальний матеріал сам. Мається на увазі випадок множення двох десяткових дробів.

Вважаємо недоцільним розглядати на уроці загальний випадок, бо для більшості учнів цей момент незрозумілий, і взагалі, у шестиклас­ників ще немає потреби у строгих наукових доведеннях гіпотез. Тому фрагмент, про який йдеться, можна віднести до розділу «Для тих, хто хоче знати більше», а для широкого кола учнів буде достатнім розгляну­ти приклад з десятковими дробами.

 Типові помилки, яких припускаються учні під час вивчення теми:

а) після вивчення теми «Додавання і віднімання дробових чисел» намагаються дроби зводити до спільного знаменника;

б) намагаються «скорочувати» чисельник і знаменник різних дробів;

в) спочатку виконують множення в чисельнику і знаменнику дробу-добутку, а потім скорочують (часто-густо утруднюючись з пошу­ком НСД чисельника і знаменника дробу, що утворився).

Тому, починаючи вже з цього уроку, слід кожного разу звертати ува­гу учнів на ці моменти.

III. Формування вмінь

І рівень

Усні вправи

1. Обчисліть: а) ; ; ; б) ; ; ; в) ; ; .
2. Знайдіть площу прямокутника зі сторонами:
   а) м і м; б) м і м; в) 0,1 дм і дм.

ІІ рівень

Письмові вправи

 Основна мета уроку — формування вмінь виконувати множення звичайних дробів із використанням алгоритму (записати дріб, чи­сельник і знаменник якого є відповідно добутком чисельників і знаменників дробів-множників, потім скоротити, а потім закін­чити множення чисельника і знаменника). Тому бажано розв'я­зати якомога більше завдань, що допоможуть реалізації постав­леної вчителем мети.

1. Обчисліть: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
2. Перетворіть десятковий дріб у звичайний, а потім обчисліть:
   а) ; б) ; в) ; г) ; д) .
3. Знайдіть добуток дробів і . Перевірте результат, подавши ці дроби
   у вигляді десяткових.
4. Розв'яжіть рівняння .
5. Знайдіть площу прямокутника зі стороною см.
6. Обчисліть добутки: а) ; б) ; в) ;

    г) ; д) ; е) .

7. Обчисліть значення виразів:
   а) ; б) ; в) ; г) .
8. Згадайте, що таке квадрат числа (а² = а · а). Піднесіть до квадрата дроби: ; ; ; ; ; ; ; ; ; .
9. Обчисліть значення виразів: а) ; б) ; в) ; г) .
10. 10. Що більше: сума чисел і чи їх добуток?

Додаткові задачі

Задача 1. Автомобіль рухається зі швидкістю км/хв. Яку відстань подолає він за хв? за хв?

Задача 2. Подайте у вигляді добутку двох дробів число: а) ; б) ; в) ; г).

Задача 3 (на повторення). Завдання робітники виконали за три дні. Першого дня вони виконали усього завдання, другого — усього завдання. Яку частину роботи вони виконали третього дня?

IV. Підсумок уроку

Бліцтест

Після перевірки — рефлексія. Як би ти оцінив свої здобутки на уроці:

 —  «Я все зрозумів, тест показав, що я все роблю правильно».

 —  «Мені була зрозуміла більша частина матеріалу, але я ще іноді
допускаю помилки».

 — «Я майже нічого не зрозумів, нове правило для мене дуже складне».

V. Домашнє завдання

Залежно від результатів рефлексії вчитель ставить домашнє завдан­ня. Один з варіантів — учням, які не дуже добре зрозуміли навчальний матеріал на уроці, дати додому картки-підказки, які допоможуть їм впо­ратися із домашнім завданням.

1. Обчисліть (усно): а) ; ; в) ; г) .
2. Обчисліть: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ;

ж) ; з) .

3. Розв'яжіть рівняння .
4. Знайдіть площу прямокутника зі сторонами дм і дм.
5. Катер пройшов 4 км 200 м, з них 65 % за течією річки. Який шлях
   пройшов катер за течією річки?