Навчальний проект "Світ трикутників"

Назва проекту: «Світ трикутників»

Керівник проекту: Дацюк Зінаїда Іванівна

Місце роботи: ЗОШ  І-ІІІ ступеня села Шельвів

Предмет у рамках якого проводилася робота за проектом: геометрія

Вік учнів, на який розраховано проект: 7 клас

Тип проекту: навчальний, дослідницький, творчий

За кількістю учасників: груповий

За тривалістю підготовки: короткотривалий ( три тижні)

Девіз уроку: „Світ, що нас оточує, - це світ геометрії.

  Тож давайте його пізнавати!”

Епіграф:

Ключове питання: Чому потрібно вивчати трикутник та його властивості?

Задачі проекту: 

- розширити знання учнів з геометрії про трикутник та його властивості; ознаки рівності трикутників.

- Формулювати висновки на підставі проведених досліджень і роботи з інформацією.

- навчитися оформляти результати роботи (проектний продукт)

Тематичні питання:

1. Чи всі трикутники одинакові?
2. Ознаки рівності трикутників
3. Чи можна застосовувати трикутник у житті?

Мета:

• поглибити та систематизувати знання учнів про трикутник та його елементи;
• формувати обчислювальні навички учнів, розвивати самостійність мислення, вчити об’єктивно оцінювати себе і коригувати свою діяльність  та інших учнів в ході виконання проректу;
• формувати в учнів вміння здійснювати вибір навчально  – пізнавального завдання; вміння осмислювати й використовувати інформацію з різних джерел; вміння співпрацювати в групах, проявляти ініціативу; робити висновки;
• виробити у школярів практичні навички під час розв’язування задач;
• виховувати спостережливість, науковий підхід, та любов до математики.

Необхідне устаткування: комп’ютер, принтер, цифровий фотоапарат

Додаткове приладдя та витратні матеріали: Кольоровий папір, фломастери, папір, учнівські зошити, підручники.

Анотація

Під час роботи над проектом, учні повинні не тільки навчитися збирати первинну інформацію познайомляться із різними видами та ознаками рівності трикутників, навчаться застосовувати їх до розв’язування задач. Удосконалять та поглиблять свої знання із теми. Виявлять зв'язок математики з іншими науками. Відкривають для себе багато нового, цікавого захоплюються історією математики. Навчаться захищати свій проект перед однокласниками, критично мислити, розмірковувати, робити висновки, приймати самостійні рішення, діють у команді спілкуючись і співпрацюючи.

Проект має виховний аспект, адже виробляє в учнів відповідальне ставлення до праці, створює атмосферу співтворчості учителя і учнів, навчає толерантному ставленню до чужої думки.

Опис проекту.

Проект призначений для учнів 7 класів. Назва проектк «Світ трикутників». Проект буде реалізовуватись паралельно з виконанням основної навчальної програми. В межах реалізації проекту учні класу будуть об’єднані у три групи згідно їх побажань та нахилів  «Теоретики», «Практики», «Лірики» Основні види діяльності учнів: робота з інформаційними джерелами з даної теми, підготовка матеріалів і доповідей за обраною темою, добір та розв’язування задач з обраної теми. Продукт діяльності учнів у проекті: презентація-доповідь за темою: “Трикутник та його види. Сума кутів трикутника, зовнішній кут трикутника. Ознаки рівності трикутників.”,презентація задач за даною темою. Працюючи над проектом учні поглиблюють і розширюють отримані під час уроків знання.

Очікувані продукти: комп’ютерна презентація.

Етапи роботи над проектом:

1. Об’єднання учнів у групи за інтересами;
2. Розподіл обов’язків;
3. Пошук інформації, оформлення матеріалів;
4. Пошук відповідей на тематичні питання, узагальнення результатів, досліджень і створення звіту у вигляді презентації, відгуків, фото;

Вступ

Вступне слово вчителя:

Рада вітати на нашому уроці  всіх Вас! Тих, хто навчає математики, хто вивчає математику, хто любить математику, хто ще не знає , що може любить математику. Нехай добром повняться Ваші серця!  Давайте проживемо цей день у мирі, злагоді і любові!

Вам, діти, зичу доброго настрою, плідної творчої праці, взаєморозуміння, гарного спілкування. Давайте зберемось з думками, будемо уважні, активні, толерантні.

Сьогодні ми будемо говорити про одну із найпростіших  і водночас найзагадковіших і наймаємничніших геометричних фігур – його величність ТРИКУТНИК. Саме так, його величність, бо трикутник здавна займає в житті людини особливе місце. Трикутники в геометрії відіграють таку важливу роль, як атом у фізиці, як цеглина у будинку. Вся геометрія від часів Евкліда і майже до початку минулого століття була переважно геометрією трикутника.

Девіз уроку: „Світ, що нас оточує, - це світ геометрії.

  Тож давайте його пізнавати!”

Епіграфом нашого уроку стануть слова видатного педагога Я.А. Коменського  «В особистій практиці сховані таємниці швидких і надійних успіхів»

Ми завершуємо вивчення трикутників в шкільному курсі 7 класу. Сьогоднішній наш урок буде проходити у формі захисту учнівських проектів до теми „Світ трикутників”, над якими ви працювали протягом 3 тижнів. За  бажанням ви об’єдналися у  групи, кожна з яких отримала своє завдання: досліджувала властивості трикутників, збирала історичні відомості, цікаві факти про трикутники в природі, архітектурі, мистецтві та ін.

 Як сказав Генрі Форд:       (Слайд3)

„Зібратися разом – це початок,

триматися разом – це прогрес,

працювати разом – це успіх”.

Ось і побачимо, яких успіхів  ми досягли, працюючи над проектом „Світ трикутників”.

Урок цей буде незвичайний. Це урок – свято, урок захисту учнівських проектів.

Оскільки урок у нас незвичайний, то давайте познайомимось із правилами поведінки.

ПРАВИЛА ПОВЕДІНКИ

Тож розпочинаємо.

І. Група «Теоретики»

Скажи мені. І я забуду;

Покажи мені. І я запам’ятаю;

Залучи мене, і я навчуся.

Китайська мудрість

1. Що таке трикутник?

Слово трикутник геометри називають два різні поняття: і замкнену ламану з трьох ланок, і в внутрішню частину площини. Обмеженою такою ламаною.

Трику́тник у евклідовій геометрії — три точки, що не лежать на одній прямій, і три відрізки, що їх сполучають. Трикутник з вершинами A, B, і C позначається  ∆ABC. В евклідовій геометрії трикутник однозначно задає площину.

Основні відомості про трикутники були наведені Евклідом в його праці «Начала» в 3 ст. до н. е.

Група «практики»

Найдосконаліший мозок іржавіє без дії

Шерлок Холмс

1. Ознаки рівності трикутників

Рівні трикутники мають рівні відповідні кути й рівні відповідні сторони.

Існує три ознаки рівності трикутників, записані як теореми:

• Перша ознака. Якщо дві сторони й кут між ними одного трикутника відповідно рівні до двох сторін і кута між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
• Друга ознака. Якщо сторона й прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно рівні стороні й прилеглим до неї кутам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.
• Третя ознака. Якщо три сторони одного трикутника відповідно рівні трьом сторонам іншого трикутника, то такі трикутники рівні.

Щоб довести, що два трикутники рівні, відшукайте в них дві рівні відповідні сторони трикутників і рівні кути між ними, або по одній рівній стороні і рівні два кути, що прилягають до них, або порівняйте три сторони одного і три сторони другого трикутника. Якщо вони рівні, то і трикутники рівні.

Це цікаво.

Відношення рівності важливе для математики. Воно має такі властивості:

• Кожна фігура рівна сама собі.
• Якщо перша фігура рівна другій фігурі, то друга фігура рівна першій фігурі.
• Якщо перша фігура рівна другій фігурі, а друга фігура рівна третій фігурі, то перша фігура і третя фігура також рівні між собою.
• З того, що трикутники рівні, випливає, що рівні їх периметри і площі. Але з того, що у деяких трикутників рівні периметри або площі, не випливає, що ці трикутники рівні.

2. Поради до розв’язування задач на трикутники.

• Якщо в рівносторонньому трикутнику задано довжину сторони, то щоб знайти периметр трикутника, треба помножити довжину сторони на 3.
• Якщо в рівнобедреному трикутнику задано довжини основи і бічної сторони, то щоб знайти периметр трикутника, треба помножити довжину бічної сторони на 2 і додати до цього добутку довжину основи трикутника.
• Якщо в задачі задано рівносторонній трикутник і його периметр, то щоб знайти довжини його сторін, треба периметр трикутника поділити на 3.
• Якщо в задачі задано рівнобедрений трикутник, його периметр і довжину основи, то щоб знайти довжину бічної сторони, треба від периметру відняти довжину основи і різницю поділити на 2.
• Якщо в задачі задано рівнобедрений трикутник, його периметр і довжину бічної сторони, то щоб знайти довжину основи, треба довжину бічної сторони помножити на два і цей добуток відняти від периметру трикутника.
• Якщо в умові задачі говориться, що задані трикутники рівні, то можна записати шість рівностей: три — про рівність відповідних сторін трикутників і три — про рівність відповідних кутів трикутників. Запишіть тільки ті з них, які пов’язані із заданими або шуканими елементами трикутників. Стежте за тим, щоб відповідні рівні кути у запису рівності трикутників займали однакові позиції.

3. Сума кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника. Нерівність трикутника

• Сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180° .
• У будь-якого трикутника принаймні два кути гострі. У трикутнику може бути лише один тупий кут або лише один прямий кут.
• Усі кути рівностороннього трикутника дорівнюють 60°.
• Якщо в рівнобедреному трикутнику хоча б один кут дорівнює 60°, то такий трикутник рівносторонній.
• Зовнішній кут трикутника при даній вершині — це кут, суміжний із внутрішнім кутом трикутника при даній вершині.
• Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, не суміжних із ним.
• Зовнішній кут трикутника більший від будь-якого внутрішнього кута, не суміжного з ним.
• У будь-якому трикутнику проти більшої сторони лежить більший кут, і навпаки: проти більшого кута лежить більша сторона.
• У трикутнику будь-яка сторона менша за суму двох інших сторін. Цю властивість називають нерівністю трикутника.

4. Поради до розв’язування задач.

• Якщо в задачі задано рівнобедрений трикутник і градусну міру кута, що лежить проти основ, то щоб знайти градусні міри двох інших кутів трикутника, треба від 180° відняти задану градусну міру і різницю поділити на два.
• Якщо в задачі задано рівнобедрений трикутник і градусну міру кута, прилеглого до основи трикутника, то щоб знайти градусну міру кута, що лежить проти основи, треба задану градусну міру помножити на два і відняти одержаний добуток від 180°.

5. Розв’язування задач:

Глибина і абстракції сила,  ̶

Підрахунок в задачах стрункий

Строга логіка, вигляд красивий

Математиків ваблять віки.

Проникаючи, в зоряні далі,

В таємниці земної кори.

Математика всіх закликає:

„Ти міркуй, фантазуй і твори!”

ГРУПА «ЛІРИКИ»

Знай, наука – велика сила,

Вона – дівчина строга й красива.

Цінувати потрібно години,

Щоб не сплинули марно хвилини!

Трикутники, кола, квадратики

Ми вивчаєм на уроці математики.

Вчитель каже: «Ось трикутник,

Діти подивіться,

Треба виміряти градус,

Щоб не помилитись».

Щоб зробити всі заміри

Ми дістанем транспортири.

І ми вивчемо тоді

Гострі і тупі кути.

Хто король?

Сперечалися фігури,

Аж здригалася земля!

На змаганнях у три тури

Вибирали короля.

На цю роль претендували

Три династії фігур.

Ой, який же галас зняли,

Щоб потрапить в другий тур!

Перший тур – він не простий,

Він найголовніший.

Треба було довести,

Хто з них найстаріший.

Всі гуртом зійшлись на тому,

Що це прямокутник.

Незважаючи на втому,

Слово взяв трикутник.

• Я,. – сказав він гордовито, -
• Може й не найстарший,

Та багато родовитий,

Аж сказати страшно!

Називають за кутами

Весь мій рід могутній:

Гострокутний, тупокутний,

Навіть прямокутний.

І не варто вам панове,

Сперечатись з нами,

Нагадаю про рід знову:

Я за сторонами

Рівнобедрений трикутник і рівносторонній.

Так скажіть же, добрі люди,

Чи ми не достойні?!

Як закінчились змагання,

Не почули через гам.

Хто отримав там визнання,

Це судити, діти, вам

Підбиття підсумків проекту.

„Найкращий спосіб вивчити що-небудь –

                                      це відкрити його самому.”

                                                                                                               Д. Пойа

Працюючи над проектом, учні повинні були попрацювати над ключовим питанням:

 «Чому потрібно вивчати трикутник та його властивості?»

Спробуємо обговорити це питання.

Як ми дізналися трикутник – це фігура яка використовуться не тільки в геометрії. А й у музиці архітектурі та інших науках.

«Музика може возвеличити або заспокоїти душу,

Живопис – радувати око,

Поезія – пробуджувати почуття,

Філософія – задовольняти потреби розуму,

Інженерна справа – удосконалювати матеріальну сторону життя людей,

А математика здатна досягти усіх цих цілей.»

Так сказав американський математик Моріс Клайн.

Незнаючи властивостей трикутника, не можна  було б розв’язувати задачі.

А закінчити наш  урок  - проект мені хотілося б з невеличкої притчі:

Бог зліпив людину з глини, проте в нього залишився невикористаний шматок.

- Що ще зліпити тобі, - запитав Бог.

- Зліпи мені щастя, - попросила людина.

Нічого не відповів Бог і тільки поклав людині в долоню шматок глини, що залишився.

І протягом усього свого життя людина використовує цей шматок, розпоряджаються даним Богом на свій розсуд.   Кожен використовує його по-своєму.

Деякі люди розпоряджаючись цим кусочком приносять користь людям і пам'ять про них назавжди залишається в історії.

Пам’ятай, що і на цьому уроці ви маленькими кроками дійшли до своєї великої мрії, мети, використовуючи свій шматочок глини. Бажаю вам усім успіху у ваших починаннях!

Пам’ятайте: надія на успіх живе в кожному із нас, але не кожна надія виправдовується, успіх гарантований лише тим, хто докладає до його здійснення власні зусилля.

Навчити дитину вчитися,   дати їй уміння, за допомогою яких вона буде самостійно здійматися зі сходинки на сходинку довгого шляху пізнання, - це одне з найскладніших завдань вчителя. Саме у його здійсненні – ключ до тієї педагогічної мудрості, опанування якої робить нашу працю творчою.
          В.О. Сухомлинський

Ось і закінчився наш проект.

Час невпинно й швидко так летить.

Ви до знань зробили новий крок.

Хай у всьому завжди вам щастить!

Дякую, що працювали гарно,

Часу ви не витрачали марно,

Свої сили і знання доклали.

І проект свій збудували.

Література:

1. Інтерактивні технології навчання.\\ Пометун О., Пироженко Л. Сучасний урок: Інтерактивні технології навчання: наук. Метод. Посібник. –  К.: А. С. К., 2004. – с. 33-42.
2. Метод проектів у практиці сучасної школи. – Х.:Видавництво «Ранок», 2011. – 144с. – (нові педагогічні технології)
3. Геометрія: підручник для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів/ Г.П.Бевз, В.Г. Бевз, Н.Г. Владімірова. – К.:Вежа, 2007.-
4. Геометрія: підручник для 7 класу загальноосвітніх навчальних закладів/

 Істер О. С.. – К.:Освіта, 2007.- 159 с.

5. Математика. Довідник\ Сост. Г. М. Якушєва; 1997. – 576с.
6. Літова З. Ділові ігри в школі\\ шкільні технології. -2000.
7. Інтернет.