Завдання для самостійної роботи( два віріанти)

ГЕОМЕТРІЯ  8 клас                  Самостійна робота

                                ВАРІАНТ  1

1).З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на цю пряму дорівнюють 5 см і 9 см. Знайдіть довжини похилих, якщо їх різниця дорівнює 2 см.

2).У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 3см  і 8 см. Знайдіть :

a)тангенс гострого кута, який лежить проти меншого катета,

б)синус гострого кута, який прилягає до більшого катета;

в) косинус гострого кута, який лежить проти більшого катета.

3).У рівнобедреному трикутнику АВС  АВ=ВС= 6 см,   А= 58 . Знайдіть сторону  АС і висоту ВD трикутника.

4).З точки, що знаходиться на відстані 8 см від прямої проведено дві похилі, які утворюють з прямою кути 30   і  45 . Знайдіть відстань між основами похилих. Скільки розв’язків має задача?

5). Бічна сторона і менша основа трапеції відповідно дорівнюють 4 см і 7 см. Бічна сторона утворює з більшою основою кут 60  . Знайдіть периметр трапеції.

          ВАРІАНТ 2

1)З точки до прямої проведено дві похилі, довжини яких дорівнюють 5 см і 7 см, а різниця їх проекцій на цю пряму дорівнює 4 см. Знайдіть відстань від точки до даної прямої.

2)У прямокутному трикутнику катети дорівнюють 5 см і 12 см. Знайдіть:

а)тангенс гострого кута, який лежить проти більшого катета;

б)косинус гострого кута, протилежного меншому катету;

в)синус гострого кута, прилеглого до більшого катета.

3)У рівнобедреному трикутнику АВС ( АВ=ВС) висота ВD=6 см,  А= 24см  . Знайдіть бічну сторону і основу трикутника.

4)З точки, що знаходиться на відстані 8см від прямої, проведено дві похилі, які утворюють з прямою кути 30  і 45  . Знайдіть довжини похилих та їх проекцій на дану пряму.

5)Бічна сторона рівнобічної трапеції утворює з більшою основою кут 60  . Знайдіть периметр трапеції, якщо її основи дорівнюють 12см і 4 см.