нестандартні уроки "Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь."

Урок «Свято задачі»

 Тема. Розв’язування задач за допомогою квадратних рівнянь.

 Мета. Удосконалення вмінь та навичок роз’язування різних типів задач на складання квадратних рівнянь. Нормування вмінь виявляти закономірності, узагальнювати, проводити міркування за аналогією. Розвиток творчого мислення, активності, пізнавальної самостійності. Виховання математичної мови, культури математичних записів на дошці і в зошитах.

 Девіз уроку. «Математику не можна вивчити і спостерігати як це роблять інші». А. Нівен

Хід уроку.

 І. Організаційна частина.

 Хочу всіх вас привітати

 Успіху вам побажати, -

 Всім,  хто вміє задачі розв’язувати,

Любить думати і міркувати,

 Правильну відповідь умить відшукати.

ІІ. Вступне слово вчителя.

Могутні крила сучасної науки в нестримному леті підносять нас до вершин пізнання, допомагають осягнути таємниці Всесвіту. Рвуть пута земного тяжіння космічні кораблі, павутиною вкрив земну кулю мобільний зв’язок, працює приручений атом. Те, що вчора було фантастикою, стає сьогодні невід’ємною частиною нашої дійсності. Але з поміж усіх турбот науки найголовнішою залишається одна - людина, найдосконаліше творіння живої природи.

 Лише велика попередня праця, напружена робота думки, розуму, інтуїція, творче натхнення ведуть до  результатів. Варто згадати  слова видатного англійського філософа Френсіса Бекона: «У кожній людині природа проростає або злаками, або бур’яном. Нехай же вона  своєчасно поливає перше і знешкоджує друге». Тому слід розвивати свої можливості, в процесі навчання вдосконалювати свої задатки. Якщо до цього додати наполегливість, силу волі, працелюбство, то з кожного учня з часом сформулюється особистість, яка зможе досягнути висот у певному виді діяльності. працюючи активно сьогодні на уроці ви збагатите свої знання з математики.

 Завдання нашого уроку – користуючись основними властивостями рівнянь, знайти загальні методи і прийоми розв’язування задач на складання квадратних рівнянь. Сьогодні у нас «Свято задачі» Розпочнемо його.

 ІІІ. Актуалізація опорних знань.

  Гра «Закінчіть речення».

- Рівність , яка містить невідоме число, позначене буквою, називається …

- Значення змінної, що перетворює рівняння в правильну рівність, називається …

- Квадратним рівнянням називається рівняння виду …

- Дискримінант квадратного рівняння обчислюється за формулою …

- Формула коренів квадратного рівняння має вид …

- Якщо ми розв’язуємо задачу на складання рівняння, то:

1) треба позначити за Х …

2) виразити через Х …

3) скласти …

4) пояснити …

ІV. Розв’язування задач.

   На сьогоднішнє свято до нас завітали казкові герої. У кожного із них для нас  подарунок-задачка, яку ми повинні розв’язати. Якщо у нас виникнуть труднощі, то герої допоможуть

   №1.  (задача від Попелюшки) На середині відстані між

нашим будинком і королівським замком, моя карета затрималась

 на 20 хв. Щоб ліквідувати запізнення на бал, кучер збільшив

швидкість на 10 км/год. Потрібно відшукати початкову

 швидкість карети, якщо відстань між пунктами 200 км.

   №2.  (задача від Чародія) Я задумав  три послідовні цілі

 числа. Сума квадратів цих чисел дорівнює 194. Відгадайте,

будь-ласка, ці числа.

   Відпочинок. 

  Відгадай загадку.

Загадкове, нам знайоме,

В ньому є щось невідоме.

Його треба розв’язати,

Тобто корінь відшукати.

Кожен легко, без вагання

Відповість, що це …

                            (Рівняння)

Ми ділили, додавали,

Там де треба знак міняли,

 Різні спрощення робили,

Корені знайти зуміли

Ось і зроблено завдання –

Розв’язали ми …

                           (Рівняння)

Їх в підручнику багато,

Кожну треба розв’язати.

Не будьте ви ледачі,

Розв’язуйте …

                           (Задачі)

Нам вірний та надійний друг,

Без нього дехто – як без рук.

І кнопки, і екран він має,

Нам результат доповідає.

Обчислень він організатор,

Чудовий прилад …

                             (Калькулятор)

№3. (задача від жителів країни  Чудес) Жителі нашого містечка обмінялись своїми SMS-повідомленнями. Відгадайте скільки жителів у містечку, якщо для обміну потрібно було 600 SMS-повідомлень.

№4. (задача від Шпунтика і Гвинтика) Ми двоє, працюючи

 разом, можемо виконати деяку роботу за 3 год 36 хв, а

 працюючи окремо, половину цієї самої роботи Шпунтик

виконує на 1,5 год швидше, ніж Гвинтик. За який час

може виконати цю роботу кожен із нас, працюючи окремо?

V.Підсумок уроку.

 Виберіть  рівняння, що задовольняє умову задачі.

 Знайдіть катети прямокутного трикутника, коли відомо, що один із катетів на 2см менший від другого, а гіпотенуза дорівнює 10см.

1. х²+(х-2)²=(10-2)²
2. х²+(2-х)²=10²
3. х²+(2х)²=10²
4. х²+(х+2)²=10²