Нетрадиційна самостійна робота "Неповні квадратні рівняння"
Тема: Неповні квадратні рівняння.
Мета: Сформувати та закріпити знання, уміння та навички учнів розрізняти
неповні квадратні рівняння та розв'язувати їх.
Алгоритм розв'язування неповних квадратних рівнянь :
-
Якщо у лівій частині рівняння формула скороченого множення а²– в²
розкладаємо на множники (а-в)(а+в) =0 
АБО;
а²+в² 
- не розкладається. Приклад: х²+25=0
В:
.
-
Якщо формули немає, виносимо спільний множник за дужки.
АБО.
1 тип: 2 тип:
х² - 25 = 0 х² - 2х = 0
( - )( + ) = 0 х( - ) = 0
Відповідь: Відповідь:
Завдання:
|
1 варіант |
2 варіант |
|
х² - 49 = 0 |
х² - 81 = 0 |
|
25+х² = 0 |
3х² - 12 = 0 |
|
3х² - 48= 0 |
9+х² = 0 |
|
х² + 15х =0 |
х² + 12х =0 |
|
х² + 0,13 = 0,77 |
х² + 0,15 = 0,96 |
|
х² - 5х =0 |
х² - 7х =0 |
|
х - х² =0 |
2х - х² =0 |
|
х² - 5 = 20 |
х² - 0,11 = 0,35 |
|
7х² - 28х =0 |
5х² - 55х=0 |
|
3х² + 18х =0 |
2х² +6х=0 |
Бланк відповідей ( спільний) :
|
|
0; -12 |
0; 7 |
0; -15 |
|
|
|
|
7 |
0; 2 |
13 |
14 |
1 |
2 |
9 |
|
15 |
16 |
0; 11 |
-1 |
0; -5 |
-7 |
-3 |
|
|
4 |
-5 |
|
-2 |
-17 |
0,8 |
|
-7 |
-9 |
-13 |
0; 4 |
17 |
0; -1 |
-18 |
|
-11 |
-12 |
|
0 |
19 |
20 |
0; 3 |
|
0; -5 |
0; -6 |
-16 |
-0,2 |
-0,3 |
-0,4 |
-0,5 |
|
|
0; 1 |
0; -3 |
0; 5 |
|
|
|
|
|
0; -12 |
0; 7 |
0; -15 |
|
|
|
|||||
|
7 |
0; 2 |
13 |
14 |
1 |
2 |
9 |
|||||
|
15 |
16 |
0; 11 |
-1 |
0; -5 |
-7 |
-3 |
|||||
|
|
4 |
-5 |
|
-2 |
-17 |
0,8 |
|||||
|
-7 |
-9 |
-13 |
0; 4 |
17 |
0; -1 |
-18 |
|||||
|
-11 |
-12 |
|
0 |
19 |
20 |
0; 3 |
|||||
|
0; -5 |
0; -6 |
-16 |
- 0,2 |
- 0,3 |
- 0,4 |
- 0,5 |
|||||
|
|
0; 1 |
0; -3 |
0; 5 |
|
|
|
|||||
|
|
0; -12 |
0; 7 |
0; -15 |
|
|
|
|||||
|
7 |
0; 2 |
13 |
14 |
1 |
2 |
9 |
|||||
|
15 |
16 |
0; 11 |
-1 |
0; -5 |
-7 |
-3 |
|||||
|
|
4 |
-5 |
|
-2 |
-17 |
0,8 |
|||||
|
-7 |
-9 |
-13 |
0; 4 |
17 |
0; -1 |
-18 |
|||||
|
-11 |
-12 |
|
0 |
19 |
20 |
0; 3 |
|||||
|
0; -5 |
0; -6 |
-16 |
- 0,2 |
- 0,3 |
- 0,4 |
- 0,5 |
|||||
|
|
0; 1 |
0; -3 |
0; 5 |
|
|
|
|||||
|
|
0; -12 |
0; 7 |
0; -15 |
|
|
|
|||||
|
7 |
0; 2 |
13 |
14 |
1 |
2 |
9 |
|||||
|
15 |
16 |
0; 11 |
-1 |
0; -5 |
-7 |
-3 |
|||||
|
|
4 |
-5 |
|
-2 |
-17 |
0,8 |
|||||
|
-7 |
-9 |
-13 |
0; 4 |
17 |
0; -1 |
-18 |
|||||
|
-11 |
-12 |
|
0 |
19 |
20 |
0; 3 |
|||||
|
0; -5 |
0; -6 |
-16 |
- 0,2 |
- 0,3 |
- 0,4 |
- 0,5 |
|||||
|
|
0; 1 |
0; -3 |
0; 5 |
|
|
|
|||||
|
|
0; -12 |
0; 7 |
0; -15 |
|
|
|
|||||
|
7 |
0; 2 |
13 |
14 |
1 |
2 |
9 |
|||||
|
15 |
16 |
0; 11 |
-1 |
0; -5 |
-7 |
-3 |
|||||
|
|
4 |
-5 |
|
-2 |
-17 |
0,8 |
|||||
|
-7 |
-9 |
-13 |
0; 4 |
17 |
0; -1 |
-18 |
|||||
|
-11 |
-12 |
|
0 |
19 |
20 |
0; 3 |
|||||
|
0; -5 |
0; -6 |
-16 |
- 0,2 |
- 0,3 |
- 0,4 |
- 0,5 |
|||||
|
|
0; 1 |
0; -3 |
0; 5 |
|
|
|
|||||
|
1 варіант |
2 варіант |
1 варіант |
2 варіант |
||||||||
|
х² - 49 = 0 |
х² - 81 = 0 |
х² - 49 = 0 |
х² - 81 = 0 |
||||||||
|
25+х² = 0 |
3х² - 12 = 0 |
25+х² = 0 |
3х² - 12 = 0 |
||||||||
|
3х² - 48= 0 |
9+х² = 0 |
3х² - 48= 0 |
9+х² = 0 |
||||||||
|
х² + 15х =0 |
х² + 12х =0 |
х² + 15х =0 |
х² + 12х =0 |
||||||||
|
х² + 0,13 = 0,77 |
х² + 0,15 = 0,96 |
х² + 0,13 = 0,77 |
х² + 0,15 = 0,96 |
||||||||
|
х² - 5х =0 |
х² - 7х =0 |
х² - 5х =0 |
х² - 7х =0 |
||||||||
|
х - х² =0 |
2х - х² =0 |
х - х² =0 |
2х - х² =0 |
||||||||
|
х² - 5 = 20 |
х² - 0,11 = 0,35 |
х² - 5 = 20 |
х² - 0,11 = 0,35 |
||||||||
|
7х² - 28х =0 |
5х² - 55х=0 |
7х² - 28х =0 |
5х² - 55х=0 |
||||||||
|
3х² + 18х =0 |
2х² +6х=0 |
3х² + 18х =0 |
2х² +6х=0 |
||||||||
|
1 варіант |
2 варіант |
1 варіант |
2 варіант |
||||||||
|
х² - 49 = 0 |
х² - 81 = 0 |
х² - 49 = 0 |
х² - 81 = 0 |
||||||||
|
25+х² = 0 |
3х² - 12 = 0 |
25+х² = 0 |
3х² - 12 = 0 |
||||||||
|
3х² - 48= 0 |
9+х² = 0 |
3х² - 48= 0 |
9+х² = 0 |
||||||||
|
х² + 15х =0 |
х² + 12х =0 |
х² + 15х =0 |
х² + 12х =0 |
||||||||
|
х² + 0,13 = 0,77 |
х² + 0,15 = 0,96 |
х² + 0,13 = 0,77 |
х² + 0,15 = 0,96 |
||||||||
|
х² - 5х =0 |
х² - 7х =0 |
х² - 5х =0 |
х² - 7х =0 |
||||||||
|
х - х² =0 |
2х - х² =0 |
х - х² =0 |
2х - х² =0 |
||||||||
|
х² - 5 = 20 |
х² - 0,11 = 0,35 |
х² - 5 = 20 |
х² - 0,11 = 0,35 |
||||||||
|
7х² - 28х =0 |
5х² - 55х=0 |
7х² - 28х =0 |
5х² - 55х=0 |
||||||||
|
3х² + 18х =0 |
2х² +6х=0 |
3х² + 18х =0 |
2х² +6х=0 |
||||||||
|
1 варіант |
2 варіант |
1 варіант |
2 варіант |
||||||||
|
х² - 49 = 0 |
х² - 81 = 0 |
х² - 49 = 0 |
х² - 81 = 0 |
||||||||
|
25+х² = 0 |
3х² - 12 = 0 |
25+х² = 0 |
3х² - 12 = 0 |
||||||||
|
3х² - 48= 0 |
9+х² = 0 |
3х² - 48= 0 |
9+х² = 0 |
||||||||
|
х² + 15х =0 |
х² + 12х =0 |
х² + 15х =0 |
х² + 12х =0 |
||||||||
|
х² + 0,13 = 0,77 |
х² + 0,15 = 0,96 |
х² + 0,13 = 0,77 |
х² + 0,15 = 0,96 |
||||||||
|
х² - 5х =0 |
х² - 7х =0 |
х² - 5х =0 |
х² - 7х =0 |
||||||||
|
х - х² =0 |
2х - х² =0 |
х - х² =0 |
2х - х² =0 |
||||||||
|
х² - 5 = 20 |
х² - 0,11 = 0,35 |
х² - 5 = 20 |
х² - 0,11 = 0,35 |
||||||||
|
7х² - 28х =0 |
5х² - 55х=0 |
7х² - 28х =0 |
5х² - 55х=0 |
||||||||
|
3х² + 18х =0 |
2х² +6х=0 |
3х² + 18х =0 |
2х² +6х=0 |
||||||||
|
1 варіант |
2 варіант |
1 варіант |
2 варіант |
||||||||
|
х² - 49 = 0 |
х² - 81 = 0 |
х² - 49 = 0 |
х² - 81 = 0 |
||||||||
|
25+х² = 0 |
3х² - 12 = 0 |
25+х² = 0 |
3х² - 12 = 0 |
||||||||
|
3х² - 48= 0 |
9+х² = 0 |
3х² - 48= 0 |
9+х² = 0 |
||||||||
|
х² + 15х =0 |
х² + 12х =0 |
х² + 15х =0 |
х² + 12х =0 |
||||||||
|
х² + 0,13 = 0,77 |
х² + 0,15 = 0,96 |
х² + 0,13 = 0,77 |
х² + 0,15 = 0,96 |
||||||||
|
х² - 5х =0 |
х² - 7х =0 |
х² - 5х =0 |
х² - 7х =0 |
||||||||
|
х - х² =0 |
2х - х² =0 |
х - х² =0 |
2х - х² =0 |
||||||||
|
х² - 5 = 20 |
х² - 0,11 = 0,35 |
х² - 5 = 20 |
х² - 0,11 = 0,35 |
||||||||
|
7х² - 28х =0 |
5х² - 55х=0 |
7х² - 28х =0 |
5х² - 55х=0 |
||||||||
|
3х² + 18х =0 |
2х² +6х=0 |
3х² + 18х =0 |
2х² +6х=0 |
||||||||
Історична довідка
Часто для скорочення запису суму з n доданків
ak, ak+1, …, aN позначають великою грецькою буквою Σ (сигма):
Латинське слово summa перекладається як «головний пункт», «сутність», «підсумок».
З XV століття слово починає вживатися в сучасному сенсі, з'являється дієслово «підсумувати» (1489 рік).
Це слово проникло в багато сучасних мов: в українську, англійську, французьку та інші.
Спеціальний символ для позначення суми (S) першим ввів Ейлер в 1755 році. Як варіант, використовувалася грецька буква Сигма Σ. Пізніше зважаючи на зв'язок понять підсумовування та інтегрування, S також використовували для позначення операції інтегрування.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку