Опорні схеми для використання на уроках геометрії в 7 класі

Про матеріал
У даній розробці викладено методичні рекомендації по впровадженню алгоритмізації навчання на уроках геометрії, що сприяє розумовому розвитку, формуванню логічного мислення, кращому засвоєнню матеріалу та оволодінню практичними навичками. Автором пропонуються матеріали для використання на уроках геометрії в 7 класі. Розробка містить алгоритми, опорні схеми, опорні задачі, логічні ланцюжки, вказівки-орієнтири, схеми, які в комплексі з відповідною методикою їх застосування підвищують продуктивність навчання геометрії.
Перегляд файлу

ОПОРНІ СХЕМИ ДЛЯ ВИКОРИСТАННЯ НА УРОКАХ ГЕОМЕТРІЇ В 7 КЛАСІ

Писарєва Алла Володимирівна,

учитель математики Ліцею №5

імені Т.Г.Шевченка

Коростишівської міської ради

 

 

Уміння розв’язувати задачі – таке саме практичне мистецтво,

як уміння плавати й бігати. Ним можна оволодіти

тільки шляхом наслідування та вправ.

                                                          Д. Пойа

 

        Під час навчання геометрії учні знайомляться з основними геометричними поняттями, їх властивостями, починають розв’язувати найпростіші геометричні задачі. З вивченням все більшого обсягу геометричного  матеріалу вони зіштовхуються  з першою проблемою:  маючи деякі знання  (вивчивши правила), не знають, як їх застосовувати (не можуть розв’язати задачу).

Практика показала, що інформація, подана у вигляді певних моделей, алгоритмів, схем та асоціацій краще запам’ятовується; використання таких прийомів розвивають в учнів логічне мислення, краще формуються практичні уміння й навички.

Успішне оволодіння саме геометричними навиками базується на таких «трьох китах»:

  1.                знання означень, властивостей геометричних фігур та теорем;
  2.                уміння зобразити дані фігури та її властивості на рисунку;
  3.                уміння впізнати на малюнку певний геометричний факт, його властивості.

Наприклад, розглянемо медіану трикутника.

Учень повинен:

  1.                знати таке означення: медіана трикутника – це відрізок, який з’єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони (або відрізок, який виходить з вершити трикутника та ділить протилежну сторону навпіл);
  2.                вміти зобразити медіану трикутника на малюнку;
  3.                за даними на запропонованому малюнку:

C:\Users\ALLA\Desktop\1.BMP

учень повинен дати назву відрізку АD (АD – медіана трикутника АВС).

 

 

 

  *     *    *

 Головним орієнтиром для пошуку ідеї розв’язання геометричної  задачі є така схема:

Зробивши логічний висновок за такою схемою, учні просунуться до розв’язку задачі.

Кожний геометричний факт  зображується у вигляді такого ж логічного ланцюжка, який містить стрілочки:           - слідує (випливає),                     - рівносильність. У таких ланцюжках уже спостерігається логіка: що випливає з того чи іншого геометричного факту. Розглянемо приклади.

Поняття «середина відрізка» часто зустрічається в геометрії і несе теоретичне і практичне навантаження, оскільки міститься у таких геометричних поняттях: медіана трикутника, середня лінія трикутника та трапеції, діаметр кола тощо. Тому учням потрібно розуміти його зміст, вміти позначити на малюнку і використати для розв’язання задачі. Засвоєнню цих вимог сприяє така схема (логічний ланцюжок):

 

Середина відрізка ↔  Відрізок ділиться навпіл → Два рівних відрізки

C:\Users\ALLA\Desktop\4.BMP

 Наприклад, для бісектриси кута аналогічна схема:

Бісектриса кута       Кут ділиться навпіл        Два рівних кута

C:\Users\ALLA\Desktop\3.jpg                                                    

          Розглянемо застосування таких прийомів при вивченні теми «Коло, дотична до кола», геометрія, 7 клас.

  1.                Аналіз.

Основні знання з теми (перелік правил, які повинен знати учень):

  1.               Коло, елементи кола, їх властивості.
  2.               Дотична до кола перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику.
  3.               Відрізки дотичних, проведених до кола з однієї точки, рівні.

Орієнтири для розв’язування задач:

  1.               Усі точки кола, які даються в задачі, з’єднати з центром → отримали радіуси.
  2.               Усі радіуси кола рівні → позначити рівні радіуси на малюнку → можливе утворення рівнобедреного або рівностороннього трикутника.
  3.               Якщо дано дотичну до кола, то позначити її властивість (радіус, проведений в точку дотику, перпендикулярний до дотичної) → можливе утворення прямокутного трикутника.
  1.                Подача опорної схеми.  Зазначені в орієнтирах логічні ланцюжки можна спростити і подати у вигляді схеми, яка приведе до розв’язання задачі:    

C:\Users\ALLA\Desktop\11.BMP

Для утвореного, наприклад, рівнобедреного трикутника у відповідній темі діти вже опрацювали таку опорну схему:

 

Приклад застосування орієнтиру «Факт – Висновок» та опорної схеми для розв’язування задачі показано на схемі:

Задача:  У трикутнику АВС медіана ВК перпендикулярна до сторони АС, довжина якої  дорівнює 6 см. Знайти периметр трикутника АВС, якщо кут АВК дорівнює 30о.

Дуже важливий візуальний супровід: рисунок до задачі з відповідними позначками.

                                          

МАТЕРІАЛИ ДЛЯ ВИКОРИСТАННЯ У 7 КЛАСІ

 

Тема: ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМИХ НА ПЛОЩИНІ

Паралельність прямих

              

 

        Орієнтир для розв’язування задач:

              

 

 

 

     Тема: ТРИКУТНИКИ. ОЗНАКИ РІВНОСТІ ТРИКУТНИКІВ

Рівнобедрений трикутник

 

 

 

 

 

 

 

Прямокутний трикутник

Орієнтири для розв’язування задач на прямокутний трикутник:

  1.                Дано кут 300 → протилежний катет дорівнює половині гіпотенузи.
  2.                Дано кут 60о →другий гострий кут дорівнює 90о – 60о = 30о → протилежний катет дорівнює половині гіпотенузи.
  3.                Дано кут 45о → другий гострий кут дорівнює 90о – 45о = 45о → трикутник рівнобедрений → два катети рівні.

 

Ознаки рівності трикутників

Орієнтири для розв’язування задач:

  

 

    Тема: КОЛО І КРУГ

Орієнтири для розв’язування задач

 

 

      

 

 

 

 

 

Тема: КОЛО І ТРИКУТНИК

Основні знання з теми:

  1. Центром вписаного у трикутник кола є точка перетину  його бісектрис.
  2. Центром описаного навколо  трикутника кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до його сторін.
  3. Прямокутний трикутник, вписаний в коло:
  • Гіпотенуза є діаметром.
  • Радіус дорівнює половині гіпотенузи.
  • Медіана дорівнює  половині гіпотенузи
  1. Прямокутний трикутник, описаний навколо кола:
  • Відрізки дотичних рівні.
  • 2r = а + в – с

C:\Users\ALLA\Desktop\3.BMP

 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

docx
Додано
13 лютого 2023
Переглядів
424
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку