Практичне заняття "Многогранники", частина перша

Тема: Тема заняття: Розв’язування задач на знаходження елементів та площ поверхонь многогранників: Многогранникипризми, паралелепіпеда, піраміди

«Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива» Рене Декарт

«Ті, хто полюбляє практику без теорії, подібний до мореплавця, який зайшов на корабель без руля і компаса і тому ніколи не знає, куди він пливе» Леонардо да ВінчіТому пригадаємо теоретичний матеріал з теми «Многогранники»

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Многогранник. Площа бічної поверхніПлоща повної поверхніПряма призма𝑺б=𝑷осн∗𝑯𝐒п=𝐒б+𝟐𝐒осн. Похила призма𝐒б=𝐏пер∗𝐀𝐀𝟏𝐒п=𝐒б+𝟐𝐒осн. Прямокутний паралелепіпед𝐒б=𝐏осн∗𝐇=𝟐𝐚+𝐛𝐜𝐒п=𝐒б+𝟐𝐒осн=𝟐(𝐚𝐛+𝐛𝐜+𝐚𝐜)Куб𝐒б=𝐏осн∗𝐇=𝟒𝐚𝟐𝐒п=𝐒б+𝟐𝐒осн=𝟔𝐚𝟐 Правильна піраміда𝐒б=𝟏𝟐𝐏осн∗𝐥;𝐒б=𝐒осн𝐜𝐨𝐬𝛃 𝐒п=𝐒б+𝐒осн. Правильна зрізана піраміда𝐒б=𝟏𝟐(𝐏𝟏+𝐏𝟐)𝐥𝐒п=𝐒б+𝐒𝟏осн+𝐒𝟐осн{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}Многогранник. Площа бічної поверхніПлоща повної поверхніПряма призма. Похила призма. Прямокутний паралелепіпед. Куб. Правильна піраміда. Правильна зрізана піраміда

Дати відповіді на питання1. Серед представлених много-гранників вкажіть такий, який має 4 грані. 2. Покажіть много-гранник, який має 5 граней і 6 вершин. 3. Вкажіть многогранник, в якого дві основи паралельні і рівні многокут-ники, а решта граней – паралелограми. Трикутна призма. Похила призма. Тетраедр

4. Назвіть многогранник, в якого число граней і вершин однакові. Трикутна піраміда. Треба периметр основи помножити на висоту призми).5. Як знайти площу бічної поверхні прямої призми?

6. За якою формулою обчислюється площа повної поверхні похилої призми? Щоб знайти площу повної поверхні похилої призми, треба до площі бічної поверхні додати дві площі основ призми. Площа бічної поверхні похилої призми обчислюється як добуток периметра перерізу, перпендикулярного до бічного ребра,на довжину бічного ребра. 

7. Як обчислити площу повної поверхні куба з ребром 5 см? 𝑺п=𝑺б+𝟐𝑺осн=𝟔𝒂𝟐   𝑺п= 6*5*5 = 150 (см кв.) 

8. Який многогранник називається пірамідою? Пірамідою називають многогранник, одна грань якого – довільний многокутник, а інші грані – трикутники, що мають спільну вершину.9. Що таке апофема? Це висота бічної грані піраміди (на малюнку апофемою є відрізок SK).

10. Яка піраміда називається зрізаною? Частина піраміди, що міститься між її основою та січною площиною, паралельною основі, називається зрізаною пірамідою.