Опорний конспект "Трапеція та її властивості"

Трапеція та її властивості

Трапеція – чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші не паралельні.

                                          Паралельні  сторони  трапеції  називають

                                                                                                                                         _________________   трапеції,   а дві  інші   

                                                                                                              ___________________________   трапеції.

____________________________________________________________

Відрізки,  що сполучають протилежні вершини трапеції називаються

____________________  трапеції.

Висотою трапеції  називають _________________ ,  опущений з будь-якої  точки  прямої,  яка  містить  одну  з  основ,  на пряму, що містить другу основу.

                                                                                                  Довжина   цього   перпендикуляра   є

                                               _______________   між  паралельними

                                               сторонами  трапеції.

Властивості  трапеції:

1)   Сума кутів,  прилеглих до однієї бічної сторони,  дорівнює .

2)  Трапеція  є  опуклим  чотирикутником.

Задача

                                              Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами

                                             BC  і  AD.

                                                          Розв’язання:

                                           _______________________________________

                                                                                                                _______________________________________

     ____________________________________

Окремі види трапецій

• Рівнобічна трапеція - це трапеція,  бічні сторони  якої  ____________   між  собою.

•  Прямокутна трапеція  -  це трапеція,  бічна сторона

          якої  є  її  висотою.

Властивості  рівнобічної  трапеції

      У рівнобічної трапеції:

•  кути,  прилеглі до однієї основи,   рівні;

• сума  протилежних  кутів  дорівнює  ;

• діагоналі  рівні;

(крім того, діагоналі нахилені до основи під однаковими кутами)

• відрізки діагоналей трапеції, що сполучають точку їх перетину з кінцями однієї основи,  рівні між собою;

• висота трапеції, проведена з вершини тупого кута, ділить основу трапеції на два відрізки, менший з яких дорівнює половині різниці основ, а більший – половині суми основ середній лінії трапеції).

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

   Середньою лінією трапеції  називають  відрізок,  який  сполучає

  _________________________________________________________

 Теорема 8.1  Середня лінія  трапеції  паралельна

                                   основам  і  дорівнює  половині  їхньої  суми