"Основні відомості про функцію"

Урок №1.

Тема. Основні відомості про функцію

Формування компетентностей:

предметна компетентність: узагальнити та систематизувати знання учнів про функції, їхні властивості та графіки; відтворити вміння розв'язувати задачі, що передбачають застосування означення функції, властивостей функцій, побу­дову та аналіз графіків функцій;

ключові компетентності:

• спілкування державною мовою — доречно та коректно вживати в мовлен­ні математичну термінологію (функція, аргумент, значення функції, область визначення, область значень, графік функції), чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку;
• уміння вчитися впродовж життя — визначати мету навчальної діяльнос­ті, відбирати й застосовувати потрібні знання та способи діяльності для до­сягнення цієї мети;
• інформаційно-цифрова компетентність — знаходити інформацію та оці­нювати її достовірність.

Тип уроку. узагальнення та систематизація знань.

Структура уроку, основний зміст і методи роботи.

І. Орг. момент

Вступна бесіда вчителя

В 11 класі ми продовжимо вивчати курс алгебри й початків аналізу. Ви вивчите означення й властивості двох функ­цій (показникової й логарифмічної), навчитеся розв’язувати відповідні рівняння й нерівності, ознайомитеся ще з однієї темою математичного аналізу — «Інтеграл та його застосу­вання», а також з елементами таких розділів математики, як комбінаторика, теорія ймовірностей і математична ста­тистика.

Чимало часу на уроках ми присвятимо повторенню на­вчального матеріалу, засвоєного вами в попередніх класах, підготовці до ЗНО.

Сподіваюсь, що ви готові до роботи, налаштовані на успіх!

ІV. Мотивація навчальної діяльності.

► Бесіда вчителя

Однією з провідних тем шкільної математики є тема «Функція». Ви ознайомились із поняттям функції в 7 кла­сі, а потім ви розширювали й доповнювали знання з цієї те­ми, дізнавались про нові функції та їхні властивості. При­гадайте відомі вам функції: лінійна, пряма пропорційність, обернена пропорційність, квадратична, степенева, тригоно­метричні.

Упродовж наступних уроків ви дізнаєтесь про власти­вості ще двох функцій — показникової й логарифмічної. Але перш ніж розпочинати вивчення нових функцій, ми узагальнимо й систематизуємо ваші знання про функції та їхні властивості

До РЕЧІ...

Латинське слово functio означає «здій­снення, виконання». Як математичний термін слово «функція» вперше застосу­вав Лейбніц у рукописах із 1673 року, у публікаціях — із 1692 року.

Функція — термін, який має кілька значень.

Функція (математика) — відповідність, у якій кожному значенню x із деякої мно­жини D відповідає єдине значення у.

Функція системи — діяльність, роль об'єкта в межах деякої системи.

Функція (соціологія) — роль, яку ви­конує той чи інший елемент соціальної системи.

Функція (фізіологія) — життєві проце­си, діяльність окремих живих органів та їх системи і в цілому всього живого ор­ганізму; основний предмет вивчення фі­зіологи.

Функція (філософія) — термін, що вжи­вають для опису діяльності або зв'язку різних категорій.

Функція (програмування) — частина програми, що реалізує певний алгоритм і дозволяє звернення до неї з різних час­тин загальної (головної) програми.

V. Повідомлення теми і завдань уроку.

ІІІ. АОЗ

VІ. Узагальнення та систематизація знань.

VІІ. Закріплення нового матеріалу.

Ознака зростання функції

Якщо похідна функції більша нуля f'(x)> 0 на деякому проміжку, то функція f (x) зростає на цьому проміжку.

Ознака спадання функції

Якщо похідна функції від'ємна f'(x) < 0 на деякому інтервалі, то функція f (x) спадає на даному інтервалі

Підсумок уроку.

• Сформулюйте означення функції?
• Які основні властивості функції ви знаєте?
• Над чим треба ще попрацювати?

Домашнє завдання.