Означення елементарних геометричних фігур

1. Відрізок та його довжина

Відрізок - частина прямої, обмежена двома точками,які є кінцями цього відрізка.Відрізок має початок і кінець.

Два відрізка називають рівними, якщо вони суміщаються при накладанні.

Будь-які дві точки можна з'єднати тільки одним відрізком.

2. Площина. Пряма. Промінь

Приклади площин ми зустрічаємо в житті постійно. Це поверхні вікна, парти, шкільної дошки, але на відміну від цих поверхонь математична площину не обмежена краями. Вона простягається нескінченно на всі боки.  

• Через будь-які дві точки проходить одна єдина пряма. Пряма не має кінців. Вона необмежено проходить в обидві сторони.
• Пряма розділяє площину на дві частини, дві півплощини.

Промінь - частина прямої, яка має початок і не має кінця..

3. Кут. Види кутів

Фігуру, утворену двома променями, що мають спільний початок, називають кутом.

Два кута називають рівними, якщо вони суміщаються при накладанні.

• Розгорнутий кут

Кут, сторони якого утворюють пряму, називають розгорнутим. Градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180 °.

• Прямий кут

Кут, градусна міра якого дорівнює 90 °, називають прямим.

• Гострий кут

Кут, градусна міра якого менше 90 °, називають гострим.

• Тупий кут

Кут, градусна міра якого більше 90 °, але менше 180 °, називають тупим.

Промінь, який ділить кут на два рівних кута, називається бісектрисою кута.

4.Многокутник та його периметр. Трикутник. Види трикутників

Якщо всі кути трикутника гострі, то його називають гострокутним трикутником.

Якщо один з кутів трикутника прямий, то його називають прямокутним трикутником.

Якщо один з кутів трикутника тупий, то його називають тупокутним трикутником.

Якщо дві сторони трикутника рівні, то його називають рівнобедреним трикутником.

Якщо три сторони трикутника рівні, то його називають рівностороннім трикутником.

Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180^о.

Сума довжин усіх сторін многокутника називають його периметром. Позначається Р.

5. Прямокутник. Квадрат

Якщо в чотирикутнику всі кути прямі, то його називають прямокутником.

Протилежні сторони прямокутника рівні.

Периметр прямокутника:  P = 2 (a + b) або Р =а +b+a+b, де а і b – сторони прямокутника.

Прямокутник, у якого всі сторони рівні, називають квадратом.

Периметр квадрата: P = 4a, де а – сторона квадрата.

   6. Площа. Площа квадрата, прямокутника

• Рівні фігури мають рівні площі;
• Площа фігури дорівнює сумі площ фігур, з яких вона складається.     

Площа прямокутника: S =a*b, де а,b – сторони прямокутника.

Площа квадрата: S = a*a = a², де S- площа, а – сторона квадрата.

7. Прямокутний паралелепіпед. Куб. Піраміда

Об'єм прямокутного паралелепіпеда: V = abc, де V- об'єм паралелепіпеда, a, b і c – довжина, ширина та висота паралелепіпеда;

Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда: S = 2 (ab + ac + bc)

 V = Sh  - де  S- площа основи паралелепіпеда, h- його висота.

Об'єм куба: V = a *а * а = а³, де – V об'єм куба, a - довжина його ребра.

Площа поверхні куба: S = 6a²