Патріотичне виховання на уроках математики

 

 

 

Т.А.Ращупкіна

 

 

 

 

 

 

Патріотичне виховання

 на уроках математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗМІСТ

ВСТУП…………………………………………………………………………..3

РОЗДІЛ 1. РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНИХ ЗАДАЧ З ПАТРІОТИЧНИМ ЗМІСТОМ……………………………………………………………………….5

1.1  Україна- найбільша країна, що знаходиться в Європі…………….9

1.2. Добираючи історичні факти ……………………………………….12

1.3. Математична послугу майбутнім воїнам……………………….....14

1.4. Задачі економічного та екологічного змісту …………..……...…..15

1.5. Задачі  за Інтернет ресурсами «Україна надзвичайна».………..…15

РОЗДІЛ 2. ІСТОРИЧНІ ТА БІОГРАФІЧНІ ФАКТИ З ЖИТТЯ                  ВЧЕНИХ-МАТЕМАТИКІВ…………………………………………………..17

РОЗДІЛ 3. МІЖПРЕДМЕТНІ ЗВ`ЯЗКИ В ПРОЕКТНИХ ТЕХНОЛОГІЯХ……………………………………………………………….19

ПІДСУМОК…………………………………………………………………....20

ЛІТЕРАТУРА………………………………………………………………….20

ДОДАТКИ

ЗАДАЧІ З ПАТРІОТИЧНИМ ЗМІСТОМ ………………………………......21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В дитинстві відкриваєш материк, котрий назветься потім — Батьківщина.
                                              Л. Костенко

ВСТУП

       «Враховуючи нові суспільно - політичні реалії в Україні після Революції гідності, обставини, пов’язані з російською агресією, усе більшої актуальності набуває виховання в молодого покоління почуття патріотизму, відданості загальнодержавній справі зміцнення країни, активної громадянської позиції тощо, - зазначено в методичних рекомендаціях «Концепції національно-патріотичного
виховання дітей і молоді»  від 16 червня 2015 року.

     Патріотизм – складне і багатоаспектне поняття, яке розглядається з філософських, соціологічних, культурологічних, історичних і психолого-педагогічних позицій. Науковці трактують патріотизм як: якість особистості; сукупність ідей, переконань і дій; суспільний і моральний принцип; єдність почуттів, переконань і діяльності; здатності й потреби особистості; приналежність людини до певного етносу тощо.

    Актуальним є організація збирання та поширення інформації про науково-історичні умови, в яких  виникала і розвивалась Україна, про героїчні вчинки українських військовослужбовців, бійців добровольчих батальйонів у ході російсько-української війни, волонтерів та інших громадян, які зробили значний внесок у зміцнення незалежності та обороноздатності України.

  Не менш важливим є  відродження національної гідності, патріотизму і громадянської позиції кожної людини, її самореалізацію в матеріальній та духовній сферах суспільного життя. Досягти цієї мети можна, якщо школярі засвоять базові знання з предметів природничо-математичного циклу.

     Школа  покликана формувати національну гідність, патріотизм і громадянську позиції кожного учня, його самореалізацію в матеріальній та духовній сферах суспільного життя під час вивчення всіх навчальних предметів, та математики зокрема.

    Математичну освіту в школі не можна зводити лише до передачі учням певної суми знань. Перед учителем математики стоїть і інше, не менш важливе завдання - реалізація можливостей свого предмета в розвитку особистості учня.

    На уроці математики патріотичне виховання здійснюється за допомогою чотирьох факторів:
                • через зміст освіти;
                • через методи і форми навчання;
                • через використання спеціально створених виховуючих ситуацій;
                • через особистість самого вчителя.

    Математика - це абстрактний предмет. Тому, використовувати її як інструмент патріотичного виховання учнів, досить складно. Змістовна частина предмета не може бути пропагандою краси і величі рідної країни. Але прийоми і методи подання та засвоєння математичних знань складаються в доданні патріотичної спрямованості цілому ряду історичних відомостей. Цей прийом, крім вражаючої сили впливу, особливо цінний ще тим, що він значно підвищує інтерес учнів до історії математичної науки і до самого предмету.

     Сучасні можливості Інтернету та програмного забезпечення вдосконалють та урізноманітнюють методику викладання математики.  Використання інформаційно - комунікативних технологій на уроках є сучасним інструментом, що дозволяє учневі показати свої знання, творчість та  допитливість; формує навики самоосвіти та пошукової діяльності.

    Застосовуючи можливості Microsoft Office та Word при створенні презентацій, буклетів, бюлетенів, тематичних задач, кросвордів тощо, учні осмислено вживають елементи української історії, культури та мистецтва; звичаїв та обрядів; символіки та патріотичних висловів видатних людей, прикладів героїзму в минулому та сучасному нашого народу.

    При підборі інформації для уроку чи проекту вчитель повинен чітко розуміти, який результат він хоче отримати, щоб кількість інформації, навіть патріотичної, не перебила математичного змісту, а національна символіка не перетворилась в «шароварщину». Тонке, можна сказати ювелірне вкраплення елементів патріотичного виховання приведе до формування свідомого громадянина своєї країни,  що любить Україну, свій народ, націю і готовий будувати нову демократичну державу.  

 

РОЗДІЛ 1.    РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНИХ ЗАДАЧ З ПАТРІОТИЧНИМ ЗМІСТОМ

Нам необхідно дати учням те, що  їм потрібно для успіху у майбутньому.

                                           Крейг Барретт                                                                                           

   Задачі є тією  ланкою,  що з’єднує теоретичний  матеріал з практикою. Вдало підібрані задачі можуть відтворювати суспільні проблеми, події в країні та економічні здобутки.

   Сучасні реалі вносять корекції в зміст виробничих та побутових задач. Учням більш близькі задачі, що складені на матеріалі регіональних проблем, унаочненні місцевими фактами та відображають здобутки нашої країни в історичному розвитку та світовій спільноті.

    Важливим чинником національно-патріотичного виховання є феномен Майдану – промовистого свідчення жертовності заради безумовного дотримання прав людини та поваги до людської гідності, відстоювання загальнонаціональних інтересів відмовою учасників від особистого заради досягнення спільної мети; багатомовністю, полірелігійністю. Зміст виховних заходів має позиціонувати Майдан як форму небаченого дотепер у світовій історії мирного колективного протесту українців у відповідь на порушення базових прав людини і громадянина з боку недемократичного політичного режиму в країні.

Наприклад. 1.Населення  Львівської  області  2750600 чоловік , а населення   Дрогобицького району становить 2/50 жителів Львівської області. Скільки людей живе в Дрогобицькому районі.

2.На  Дрогобицькій  височині  поширені  суглинкові грунти-9%, підзолисті -  піскові 8%, чорноземи – 2%, бурі – лісові 10%,  болотні -5%, а решта  дернові. Який  відсоток  площі дернові ґрунти?

    Через задачі з патріотичним змістом вчитель формує цілісне сприйняття  предметів шкільного курсу, продукує національну свідомість особистості. Зароджує в учнях бажання вивчати різні предмети в шкільному курсі, пізнавати історію рідного краю, досліджувати унікальність України.

    За допомогою технічних засобів: комп’ютера і принтера, можна створювати яскраві каталоги патріотичних задач, наповнюючи їх яскравими фарбами та асоціативними малюнками. З цією ділянкою роботи з задоволенням справляються навіть учні з низьким рівнем знань, які часто відмовляються вчити математику, але поступово навертаються до неї.

  Найпростіший шлях- використання готових текстів патріотичних задач, більш цікавий і творчий- складати задачі самому та залучати до складання задач дітей.

     Учні самі вибирають цікаві їм теми та факти, вчитель обговорює з учнями алгоритм задачі, а потім на правах спеціаліста рецензує їх. Основна вимога, щоб зміст задач був реалістичним і науковим.

 В процесі навчання слід навчити учнів переводити цікаві патріотичні факти на мову математики, створити модель та спрогнозувати шляхи розв’язку.

      Основні вимоги до патріотичних задач, які використовуються у навчанні математики:

1. Задачі повинні мати реальний практичний зміст, який забезпечує ілюстрацію патріотичних цінностей і значущості набутих математичних знань.
2. Задачі  повинні   відповідати   шкільним  програмам  і  підручникам   за формулюванням  і  змістом  методів  і фактів, які будуть використовувати в процесі їх розв’язування.                       .
3. Задачі повинні бути сформульовані доступною і зрозумілою мовою, не містити термінів, з якими учні не зустрічалися і які вимагатимуть додаткових пояснень.                        .
4. Числові дані в патріотичних задачах повинні бути реальними, відповідати існуючим в практиці.                 .
5. У змісті задач по можливості повинен бути відображений особистий досвід учнів, місцевий матеріал, який дозволяє ефективно показати використання математичних знань і викликати в учнів пізнавальний інтерес.
6. Патріотичні задачі повинні відображати ситуації промислового і сільськогосподарського виробництва, економіки, торгівлі, ілюструвати досягнення України у світі.          .
7. У патріотичних задачах числові дані, як правило, мають бути реальними, а при їх розв’язуванні необхідно використовувати обчислювальні засоби.

 

1.1  Україна- найбільша країна, що знаходиться в Європі. Країна, що займає 0,41% світової території суші, в якій мешкає 0,85% населення планети та яка приносить 0,20% світового валового національного продукту. Країна, на території якої зосереджена чверть усіх запасів чорнозему на Землі. Країна, яка входить до трійки найбільших постачальників ячменю, є одним з найпотужніших виробників зерна та разом із Францією, Німеччиною та США є одним з найбільших виробників цукрового буряка. Наша країна входить до сімки найпотужніших у світі виробників рослинної олії, свинини, цукру та картоплі. Сотні видатних українців були та залишаються творцями світової історії. Художники та науковці, політики та композитори, актори та письменники – всі вони дають нам можливість за кордоном  чи в себе вдома з гордістю сказати:  «Я – українець!;»

      Використання інформації з Інтернет ресурсу «Україна надзвичайна» може використовуватись для складання тематичних задач, теми для учнівських проектів та в частинах уроку актуалізація, фізхвилинка тощо.

    Згідно з Конституцією України, «земля є основним національним багатством, що перебуває під особливою охороною держави» (стаття 14).      Земля у нас особлива. Ми володіємо чвертю світових запасів чорнозему.
   За своїми фізичними, мінералогічними, хімічними, агрохімічним властивостями українські чорноземи вважаються кращими у світі. В Україні чорноземи займають площу 60,4 млн га, з них майже 42 млн. га припадає на сільгоспугіддя. Причому 78% сільгоспугідь - рілля.

    Приклад, Обчислити відсоток сільгосп угіддь та скільки га чорноземів розорано? 

  Експерти стверджують, що Україна може забезпечити повноцінним харчуванням приблизно 500 млн осіб. Цьому неабиякою мірою сприяють і кліматичні умови: досить м'яка зима (середня температура в різних регіонах коливається від -4°С до -12°С), помірковано тепле літо (від +18°С до +25°С) і порядку 230 сонячних днів на рік створюють практично  ідеальні умови для вирощування всіх основних сільгоспкультур.

   Приклад, обчислити відсоток схожості зерен гарбуза, якщо з 25 насінин зійшло20.

  У 5 – 6 класах слід створювати умови для ідентифікації учня як жителя міста чи села, виховувати любов до рідного дому, школи, вулиці, своєї країни, її природи, рідної мови, побуту, традицій. Для того, щоб збільшити потенціал патріотичного виховання предмета математики, необхідно частіше включати в зміст уроку задачі, що викликають почуття гордості за рідну країну і стосуються державності, столиці, прапора тощо.

 Наприклад: 1.Визначте масштаб глобуса, якщо на ньому Україна займає площу 6,7 см²;

2.Площа Києва дорівнює 84,3 га, а площа Андорри – 46,8 га. Який відсоток площі столиці України становить площа держави Андорра?;

3.Підрахуйте, скільки разів у тексті Гімну України зустрічається кожна голосна буква. Складіть варіаційний ряд і побудуйте відповідну лінійну діаграму;

4.Найбільшою водною артерією України є Дніпро — третя за величиною (після Волги і Дунаю) річка Європи. Довжина Дніпра – становить 2201 км, у межах України — 981 км. Знайдіть який відсоток довжини річки знаходиться на території України;

5.  Презентація- задача: Висота гори Парашка в Карпатах-1268м, гора Сивуля приблизно в 1²¹₅₀ раза вища від Парашки, гора Говерла в 1⁷₅₀  раза вища Сивулі. Знайди висоту цих гір.

Відповідь:  Парашка-1268м; Сивуля-1800,56м; Говерла-1445,52м.

6. Презентація- задача:Населення України  становить 47 млн., чоловік, а населення Криму становить  ⁶₁₂₅  населення України. Скільки міліонів чоловік населення Криму?  Відповідь 2,256 млн. чоловік

Висновок: Задачі на знаходження дробу від числа. Усі вони зводяться до дії множення числа на дріб.  ( При вивченні відсотків  такі задачі називались «задачі на знаходження відсотка від числа».) 

 

1.2. Добираючи історичні факти вчитель зобов'язаний бути добре обізнаний як про події, так і про їх роль і місце в науці, а також і про ті науково-історичні умови, в яких вони виникали і розвивалися. Потрібно вміти подати учням  матеріал так, щоб викликати в них живий інтерес та досягти максимального ефекту, як для математичного розвитку, так і для виховання здорового почуття національної гордості.

        Наприклад,  Акція «живий ланцюг» Львів — Київ  відбувся у неділю 21 січня 1990 року, коли близько трьох мільйонів людей взялися за руки, з'єднавши Львів і Київ у день 71-річчя Злуки УНР і ЗУНР. Попри нав'язуваний комуністичними засобами масової інформації штамп у назві, ланцюг був на 170 кілометрів довшим: починався в Івано-Франківську, йшов через Стрий, Львів, Рівне, Житомир до Києва. Початок ланцюга в Івано-Франківську зумовлений тією обставиною, що саме Івано-Франківськ (тодішній Станіслав) у 1919 році був столицею ЗУНР.

     Знайти чисельність (приблизно, без врахування  ланцюжків від невеликих міст і сіл; «ланцюжок» від Дрогобича доСтрия-36250 учасників) учасників акції «живий ланцюг», якщо відстань від Івано-Франківська до Київа-550км, а на одного усаника припадає приблизно відстань 0,8м.

     Попередня історія України була одночасно і фоном і часткою нашої минувшини, а тому її слід враховувати, розглядаючи зародження і формування української культури. Аналізуючи розвиток вітчизняної математики не можна оминати увагою її ранній період, представлений  джерелами – витворами мистецтв, посудом, знаряддями праці, будівельними спорудами, знайденими на території України (Мізинська стоянка, Трипілля, Північне Причорномор’є, Крим). 

  Добірку задач за даною тематикою можна доповнити глибоким історичним проектом «Зародження і розвиток перших математичних уявлень в українців» - матеріал та задачі, які можна використати під час проведення бінарних уроків (гуманітарних предметів: історії, літератури, країнознавства тощо), створюючи умови практичного застосування знань, навичок та вмінь і надати можливість учням побачити результативність своєї роботи.                    .
     Щоб отримати уявлення про цей період накопичення математичних знань, слід звернутись до матеріалів археології, порівняльного мовознавства і етнографії. На території України виявлено 25 археологічних культур: від другої половини VI тисячоліття до н.е. до V століття н.е. 
      Так на місці відомої Мізинської стоянки, вік якої 30-25 тис. років знайдено вироби із кісток, прикрашені геометричними орнаментами, зокрема браслети. Один із них складається із п’яти смуг, прикрашених паралельними штрихами у вигляді ялинки. Вивчення цього орнаменту наводить на думку, що у його творця існували ідеї: кількості і рахунку (кількість штрихів на смугах однакова), симетрії, вимірювання (відстань між штрихами і їх довжина однакові), кута і нахилу, перші уявлення про геометричну форму (відрізок прямої, точка, квадрат, трикутник).

Приклад, при поданні теми «Паралельні прямі» можна використати зображення браслета.   
  В період мідно-кам’яного віку – енеоліту (від 4 тис. до 3 тис. рр. до н.е.) на території України склалася яскрава трипільська культура (назва від с. Трипілля на Київщині). Трипільці головним чином займались землеробством і скотарством, знаряддя праці виготовляли з каменю і міді, кісток і рогів тварин, уміли гарно розписувати орнаментом посуд, із міді виготовляли прикраси і культові предмети. Їх житло мало досить точний прямокутний план, тобто вони уміли вимірювати відрізки і будувати прямий кут.

     Приклад, ознайомивши учнів з текстом з підручника істрії: «У межиріччі Південного Бугу та Дніпра знайдені поселення-гіганти площею від 150 до 450 га (Майданецьке 270га, Косенiвка 70га, Сушкiвка 27га, Чичиркозiвка 50га, П’янiшкове 60га, Тальянки 450га, Доброводи 250га, Небелiвка 300га), які налічували понад 2 тис. жителів. Найголовнішим елементом у плануванні таких поселень було створення кількох овалів забудови, діаметр яких сягав 1–3,5 км., з двоповерховими чи одноповерховими спорудами. Вони утворювали вулиці та квартали в центральній частині поселення. Це були на той час найбільші в Європі, а можливо, й у світі перші справжні протоміста, в кожному з яких проживало до 25 тис. людей.

     Житла трипільців були переважно наземними і різними за розмірами (площею від 30 до 150 кв. м.)» можна поставити ряд питань:

1. Порівняти площу поселення із своїм населенним пунктом (Стебник 8,9км²)

2. Визначити густину населення на один квадратний км, м тощо.

3. Скільки приблизно жител могло бути на території одного поселення?

4. Обчислити площу «трипільськіх кругів».

б) При вивченні теми «Циліндр» у 6 або11класах доречно попрацювати з текстом:«За твердженням Н.В. Риндіної, металургія трипільців була в багатьох відношеннях подібною до центральноєвропейської, хоча технологію вони розробляли власну. Метал на трипільські землі доставляли з карпатського басейну у вигляді зливків (довжина - 15-17 см, діаметр - 2-3 см)», та визначити об’єм злитка.

 

1.3. Математична послугу майбутнім воїнам, має на меті розповісти про застосування математики на військовій службі. Учні повинні знати, що тверде знання предмета необхідне для оволодіння основами військової техніки, військового мистецтва, багатьох професій, які  потрібні в армії.

Дієвим засобом військово-патріотичного виховання в процесі викладання математики є рішення відповідних завдань.

    Питання, пов'язані з оборонною тематикою, можуть знайти своє відображення у всіх класах середньої школи. Так, в 5-му класі при вивченні таких тем, як "Відрізок", "Довжина відрізка", "Кут", "Вимірювання кутів", "Побудова трикутників", "Масштаб", можна навести багато прикладів, які показують застосування цих понять у житті. Корисно відзначити, що гарне знання, як цих, так і інших питань програми та вміння застосовувати їх на практиці, необхідні при проведенні воєнізованої гри "Козацькі розваги"; без них не можна обійтися на службі в рядах Української Армії, так як навички орієнтування на місцевості, визначення відстані до об'єктів на око і по карті необхідні не тільки командиру, а й кожному пересічному воїну.

    Математика дає можливість моделювати бойові дії, а отже, і розкривати принаймні основні зв'язки в процесах ведення збройної боротьби. 

     Математична статистика — розділ математики та інформатики, в якому на основі дослідних даних вивчаються імовірнісні закономірності масових явищ. Основними задачами математичної статистики є статистична перевірка гіпотез, оцінка розподілу статистичних імовірностей та його параметрів, вивчення статистичної залежності, визначення основних числових характеристик випадкових вибірок, якими є: вибіркове середнє, вибіркові дисперсії,стандартне відхилення.

   Математична статистика широко використовує методи теорії ймовірностей для вибудови і перевірки математичних моделей. Її методи розширюють можливості наукового передбачення і раціональ- ного прийняття рішення багатьох задач, де суттєві параметри не можуть бути з'ясовані чи контрольовані з достатньою точністю.

Приклад. Доля бракований снарядів в 1 партії становила 1%, в 2 партії - 1,5%, а в третій - 2%. Перша партія складає 35% всіх снарядів, друга - 40%. Визначити середній відсоток бракованої продукції.

Розвязання:за даними задачі складаємо таблицю і середній відсоток бракованої продукції визначаємо за формулою    ā=Ʃхd

№ партії	Доля бракованной снарядів, % (х)	Частина  кожної партії взагальному обємі (d)
1 2 3	1 1,5 2	0,35 0,40 0,25
Всього	-	1

ā=1∙0,35+1,5∙0,40+2∙0,25=1,45%

      Використання математичних знань в цивільній обороні(ЦО), що актуальним є у наш час-російської агресії на сході України (додаток7).

 Наприклад.  Засоби індивідуального  захисту ( засоби  захисту  органів дихання   повинні  добре закривати  ніс і рот , тому  верхній  її край  має бути на     рівні очей , нижній – заходити за підборіддя. Нижні кінці зав’язуються   на тім'я,   верхні – на потилиці.)   

1. Для виготовлення ватно-марлевої пов’язки слід дотримуватись  розмірів 50см ширина та 90см довжина. Скільки метрів марлі шириною  50см потрібно для виготовлення 14 ватно-марлевих пов’язок?

2.  Скільки вийде ватно-марлевих пов’язок з куска марлі шириною 90см,  а довжиною 2м 50см ?

3. Скільки потрібно марлі для виготовлення 14ватно-марлевих пов’язок,   якщо ширина марлі 1м?

 

1.4. На уроках математики можна стимулювати громадянську свідомість шляхом розв'язання задач економічного, екологічного змісту . Розв'язуючи задачі з економічним змістом, вчитель формує уміння оперувати економічними категоріями: норма часу, норма виробітку, продуктивність праці, собівартість продукції, рентабельність, прибуток, якість продукції, а також виховує бережливість, учить оцінювати економічну ефективність технологічних процесів, аналізувати результати впровадження нових технологій. А «задачі рекордсмени» ілюструють «неймовірні факти про Україну».

        Наприклад: 1. У класі 10 лампочок по 100 Вт кожна. Якщо вони горітимуть марно 1 годину, то буде втрачено 1 кВт/год електроенергії. У нашому районі понад 420 класів. Чому дорівнюватимуть втрати електроенергії в межах району?

2. Вторинна переробка 1 т паперу зберігає близько 30 000 л води і 6 т деревини. Підрахуйте, скільки збережеться води і деревини, якщо ви здасте 40 кг макулатури?

3. Армії УПА поставили абсолютний рекорд, утримуючись на фактично окупованій території майже двадцять років. Технології та методи українських вояків вивчали навіть кубинські повстанці Фіделя Кастро. “Якби в мене була така армія, як УПА, німецький чобіт ніколи не топтав би землю Франції”, – казав Шарль де Голль, президент Франції у 1958—1969 роки. Скільки днів армія УПА утримувалась на фактично окупованій території?

 Такі задачі крім математичної змісту, носять елементи громадянського виховання. Розв'язування задач такого типу активізує пізнавальний інтерес учнів, дає додаткову інформацію щодо поєднання навчання з практикою сучасного господарювання, підвищує обізнаність учнів з практичними питаннями, сприяє їх підготовці до життя в умовах демократичного суспільства, виховує справжнього господаря землі.

 

1.5. Особливу гордість та почуття національної гідності  пробуджують задачі складені за інтернет ресурсами «Україна надзвичайна».

Наприклад.  Перший рамковий вулик винайдено в Україні у 1814 р. Петром Прокоповичем. Україна в останні роки впевнено зберігає місце в трійці світових лідерів з виробництва меду. Випереджаючи країни Європи за обсягами виробництва меду в кілька разів, Україна є одночасно першою в світі з виробництва меду на душу населення (1,5 кг).

1.   Провести опитування та побудувати  діаграму споживання меду в класі, школі тощо.
2.   Для виготовлення куті (обрядова страва на Св.Вечір) потрібно 0,5кг пшениці, 100гр.-маку, 100гр.-горіхів та 120гр.-меду. Скільки потрібно меду для виготовлення 3кг куті?

 

РОЗДІЛ   2.  ІСТОРИЧНІ ТА БІОГРАФІЧНІ ФАКТИ З ЖИТТЯ ВЧЕНИХ-МАТЕМАТИКІВ

           Тобі, Україно моя, і перший  мій подих, і подих останній тобі.
                                           В. Еллан

     Історичні та біографічні факти з життя вчених-математиків можуть зробити істотний внесок в прищеплення учням правил поведінки і норм взаємовідносин. Розкриття ролі Українських вчених у розвитку світової науки, ознайомлення з їх світоглядом і громадською діяльністю в процесі викладанні математики сприяють вихованню моральності і патріотизму. Для підлітка дуже важливо мати гідний приклад для наслідування. Життя та наукова спадщина М.В.Остроградського,         В.Я.Буняковський,   Г.Ф. Воронного, М.П.Кравчука, В. Й.Левицького,   М.О.Зарицького, В.М.Глушкова, Ю. Л.Далецького  та інших вчених здатні своєю творчою біографією викликати почуття гідності за свою Батьківщину. Народилися в Україні, отримали освіту і довгий час працювали на її теренах С.Н.Бернштейн, В.Л.Гончаров, Й.Б.Погребиський, І. В.Слешинський,      М.Г.Чеботарьов та інші. Їх поправу слід відносити до українських математиків.

      На сучасному етапі розвитку національної культури і науки залишається дискусійним питання з приводу визнання того чи іншого математика українським. Зокрема, М.І.Шут і Н.П.Форостяна пропонують українських вчених класифікувати таким чином:

• “Українські вчені”, які народилися і працювали в Україні;
• “Українські вчені іноземного походження”- вчені, які працюють на теренах України;
• “Іноземні вчені українського походження”, які народилися в Україні, але працюють за її межами.”. 

  Зараз, коли незалежна Українська держава існує, коли вона визнається всією світовою спільнотою, коли підростає покоління народжене в незалежній державі, коли завдання формування українського патріотизму виходить на переше місце ця проблема набуває особливої ваги. Але її розв’язання не може бути поспішним і необдуманим. Ця проблема стосується не лише математики, а науки і культури взагалі. У такому загальному вигляді вона грунтовно аналізується в книзі Л.Д. Кучми “Україна не Росія”. В її підрозділі “Інвентаризація спадщини. Наш пантеон” розглядаються критерії, які можна покласти в основу “національної інвентарізації”, а саме: етнічний, історичний, мовний, територіальний, особистого визначення та ін. Значне місце в цій роботі приділяється аналізу труднощів, які виникають за умови дотримання лише одного з вищеназваних критеріїв.               .
       “Згідно територіального критерію, прийнятого у світі в таких випадках, до нашого «Великого пантеону» потрапляють всі історичні особи на всіх теренах історії і культури, чия діяльність цілком чи значною мірою вибувалася на території України — князі, гетьмани, митрополити, губернатори, борці проти унії і борці за унію, полемісти, просвітителі, книгарі, богослови, церковні діячі, козацькі вожді, повстанці, полководці, письменники, поети, художники, зодчі, композитори й інші діячі мистецтв, журналісти, революціонери, суспільні діячі, відомі інженери, адміністратори, винахідники, учені — незалежно від етнічного походження. Когось ми, може, і не захочемо допустити до свого пантеону, але це вже буде наше рішення. (Такий принцип, територіальний, усюди є загальноприйнятим. Наприклад, академік Володимир Андрійович Стєклов, прикраса світової математики. Росіянин і нижегородець, він скінчив Харківський університет (у 1887 році ) і був вихованцем харківської математичної школи Ляпунова, іншого великого математика. Головне, що створив Стєклов у математиці, він зробив до 1906року — року, коли він залишив Харків заради Петербурга. Отже, ми маємо право пишатися ним як українським ученим).

 

РОЗДІЛ  3.    МІЖПРЕДМЕТНІ ЗВ`ЯЗКИ В ПРОЕКТНИХ ТЕХНОЛОГІЯХ

                                                                        Вітчизна — ось і альфа, і омега!                                                                                                                                                     Д. Павличко 

  Метод проектів відкриває перед вчителем і учнем нові можливості в аспекті самостійної роботи.  Проектні технології передбачають також практичну спрямованість навчання. 

 Математичні проекти забарвленні патріотичним змістом дають можливість узагальнити знання і вміння учнів розв’язувати задачі різними методами і способами, а також фомувати певну громадську позицію.

    У процесі роботи над проектом учні бачать, як застосовуються їх знання для вирішення проблем виробничого  та практичного характеру, встановлюють міжпредметні зв’язки. Вони вчаться систематизувати матеріал, виділяти головне, суттєве. Під час роботи в групі в них виховується почуття колективізму, співпереживання, взаємодопомоги, взаємовиручки. Учні вдосконалюють навички робити з Power Point, Word, Exсel, вчаться знаходити необхідну інформацію в Інтернеті. Вони переконуються, що без математики неможлива успішна діяльність в сучасному суспільному середовищі.

       При виготовленні кінцевого продукту дослідження: презентації, публікації (бюлетеня, буклету, календаря, відкритки тощо), веб-сайту учні розкривають усі свої творчі таланти  та можливості.  Слід відмітити, що творча діяльність учня відрізняється від творчої діяльності дорослого тим, що результати його діяльності найчастіше не являються новими в загальнолюдському значенні, але в процесі творення нового для себе результату в учня формуються уміння і навички творця. Творчо-патріотична діяльність немислима без усвідомлення мети, без засвоєння нових знань і активного відтворення раніше вивченого, без поповнення знань з різноманітних джерел та самостійного пошуку, без громадського усвідомлення та самоусвідомлення себе як громадянина самостійної і незалежної України.  

   

   Успіх учнівського проекту немислимий без керівної ролі педагога. Завдання вчителя чітко поставити перед учнем математичне завдання, звернути увагу на патріотичне оформлення, з метою недопущення некоректного використання патріотичної інформації та шароварщини.

      Осмислення тем шкільного курсу математики через призму учнівського проекту дає можливість учневі поєднати  математичні знання з життєвими потребами людини

    Приклади проектів: «Львівські вікна та вивчення геометричних фігур», «Історія України через призму “Вічного календаря "», «Бабусина скриня та Патріотичний оберіг».

   Особливу увагу слід звернути  на використання патріотичних висловів та цитат відомих людей  на уроках математики, що відіграє, далеко, неформальну роль у формуванні патріотичної самосвідомості учня. Всім відома психологічна сила  впливу приказок, прислів’їв та висловів відомих філософів, поетів, політичних і громадських діячів України та світу.

 

 

 

 

ПІДСУМОК

   Патріотичне виховання на уроках математики є реальним і можливим за допомогою:

• свідомого засвоєння учнями знань та вмінь, за допомогою розв’язування патрітичних задач, що підвищує мотивацію навчального процесу учнів;
• активізації пізнавальної діяльності при навчанні математики з використанням засобів сучасних ІКТ;
• застосування  методів проектних технологій (на патріотичну тематику), на уроках математики дає можливість самовиразитись учням  з різним рівнем навченості;
• пошуку інформації для створення уроків, презентацій, творчих проектів за історичними текстами, науковими статтями та міжпредметних зв’язків математики з дисциплінами шкільного курсу.

  Виховання патріотизму на уроках математики формує в учнях:

• інтелектуальну активність;
• допитливість;
• компетентність;
• вміння дискутувати;
• незалежність мислення;
• самокритичність;
• національну самоіндентифікацію.

 

ЛІТЕРАТУРА

1. Бевз В. Г. Практикум з історії математики: Навч. посіб. для студентів фіз.-мат. ф -тів./ В. Г. Бевз– К.: НПУ імені М. П. Драгоманова, 2008. – 312 с.

2. Бех І. Д. Програма українського патріотичного виховання дітей та учнівської молоді/ І. Д. Бех, К. І. Чорна. – Київ, 2014. – 29 с.
3. Качур М. М. Поняття «патріотизм» в українській науковій педагогічній думці/М. М. Качур // Педагогічні науки: теорія, історія, інноваційні технології, 2013, № 6 (32) -Суми: СумДПУ імені А.С. Макаренка.–с.54 –61.
4. Концепція національно-патріотичного виховання дітей та молоді на 2015 – 2019 рр. [Електронний ресурс] – режим доступу http://ippo.kubg.edu.ua/archives/6436
5. Коркішко О.Г. Виховання патріотизму молодших школярів у позаурочній виховній роботі: Автореф. дис… канд. пед. наук: 13.00.07 / О.Г. Коркішко; Східноукр. нац. ун-т ім. В.Даля. — Луганськ, 2004. — 20 с.
6. Методичні рекомендаціїз організації патріотичного виховання дітей та учнівської молоді у 2014/2015 навчальному році [Електронний ресурс] – режим доступуhttp://osvita.ua/legislation/pozashk_osv/44204/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДОДАТКИ

ЗАДАЧІ З ПАТРІОТИЧНИМ ЗМІСТОМ

Нам необхідно дати учням те, що  їм потрібно для успіху в  майбутньому.

                                           Крейг Барретт                                                                                                 

    Задачі є тією  ланкою,  що з’єднує теоретичний  матеріал з практикою. Вдало підібрані задачі можуть відтворювати суспільні проблеми, події в країні та економічні здобутки.

 5 КЛАС

                             НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА.

1. У класі 10 лампочок по 100 Вт кожна. Якщо вони горітимуть марно 1 годину, то буде втрачено 1 кВт/год електроенергії. У нашому районі понад 420 класів. Чому дорівнюватимуть втрати електроенергії в межах району?

2. Вторинна переробка 1 т паперу зберігає близько 30 000 л води і 6 т деревини. Підрахуйте, скільки збережеться води і деревини, якщо ви здасте 40 кг макулатури?

3. Щороку землі України втрачають близько 24 млн. т гумусу. Підрахуйте, скільки гумусу втрачається на території нашого сільськогосподарського кооперативу, якщо площа орних земель 1200 га? Площа орних земель України - 33 080 тис. га.

4. Якщо учень нашої школи збереже за чверть один зошит, країна збереже від вирубування 45 га лісу. Яка площа лісу буде збережена, якщо кожний учень за рік збереже 6 зошитів? У школі навчається 123 учні.

5. Армія УПА поставила абсолютний рекорд, утримуючись на фактично окупованій території майже двадцять років. Технології та методи українських вояків вивчали навіть кубинські повстанці Фіделя Кастро. “Якби в мене була така армія, як УПА, німецький чобіт ніколи не топтав би землю Франції”, – казав Шарль де Голль, президент Франції у 1958—1969 роки. Скільки днів армія УПА утримувалась на фактично окупованій території?

6. Запаси нафти в Україні - 125 млн. т. Розрахуйте, на скільки років вистачить цих ресурсів при умові, що їх щорічний видобуток становить 5 млн. т ?

7. При ремонті дороги заощаджено на кожному метрі 3  грн. Якої економії досягнуто, якщо було відремонтовано  15 км² дороги?

8. У Львові, лежачи на горизонтальній жимовій лаві, Борис Валєєв підняв гриф штанги вагою 20 кг. - 1 821 разів (!) протягом однієї години. Обчислити загальну вагу у вправі.

9. Львівська картинна галерея, площа якої разом з філіями складає 16 000 кв.м, а кількість експонатів перевищує 40 000. Яка площа припадає на один  експонат? 

10. В прифронтовому Артемівську  створили  унікальну Алею троянд -5091 штук. В Мукачево висадили 2652 кущів троянд. На скільки більше троянд у Артемівську?

11. Як зміниться кількість вуглекислого газу на кінець уроку, якщо в кімнаті 20 чоловік і кожен з них в середньому протягом однієї хвилини виділяє у процесі дихання 250 мл СО₂.

12. На побутові потреби за добу в середньому витрачається 250 л води (для м. Києва). Вирахуйте, скільки витрачатиметься води за місяць (рік)?

13. Цівка води товщиною в сірник дає за добу втрату 480 л. Скільки води буде втрачено, якщо 100 чоловік не до кінця закрутять крани ? Скільком жителям вистачить цієї води на добу, якщо мінімум використання води для однієї людини 6 л?

14. Фермер виділив під кормові культури 100 га поля, вирішивши використати цю землю під посіви кукурудзи і люцерни. Як розподілити площу між цими культурами, якщо врожайність кукурудзи на силос 500 ц/га, а люцерни 360 ц з 1 га, щоб зібрати 4160 т ? Яка площа може бути засіяна кукурудзою ?

15. Для виготовлення шаф і столів є 25 куб. м деревини. Вихід деревини та прибуток на один такий виріб становить:Скільки шаф виготовить кооператив і який прибуток отримає, якщо потрібно виготовити 60 столів, а з решти деревини - шафи?

16. Український політичний і громадський діяч Пилип Орлик. 5 квітня 1710 р. його обрали гетьманом Запорізького війська. У цей же день Пилип Орлик оголосив «Конституцію прав і свобод війська Запорізького». У США Конституцію прийняли в 1787 р., у Франції та Польщі — тільки в 1791 р. На скільки років раніше була проголошена «Конституція Запорізького війська» ніж Конституція США?

17. Перший вищий навчальний заклад у Східній Європі, найстаріша українська науково-освітня установа. У 1576 році князь Острозький Костянтин-Василь заснував слов’яно-греко-латинську академію в Острозі. Перший університет в Америці – 1558 році заснований Карлом V. На скільки років раніше було засновано вищий навчальний заклад в Україні?

18. Україна випереджає країни Європи за виробництвом меду в кілька разів, а показник виробництва меду на душу населення є першим у світі - 1,5 кг. Скільки меду припадає на учнів нашої школи; каласу; сім`ї?

 

           ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩІ  ПРЯМОКУТНИКА

19.  Засоби індивідуального  захисту ( засоби  захисту  органів дихання   повинні  добре закривати  ніс і рот , тому  верхній  її край  має бути на     рівні очей , нижній – заходити за підборіддя. Нижні кінці зав’язуються   на тім'я,   верхні – на потилиці.)   

   а)Для виготовлення ватно-марлевої пов’язки слід дотримуватись  розмірів 50см ширина та 90см довжина. Скільки метрів марлі шириною  50см потрібно для виготовлення 14 ватно-марлевих пов’язок?

   б)Скільки вийде ватно-марлевих пов’язок з куска марлі шириною 90см,  а довжиною 2м 50см ?

   в)Скільки потрібно марлі для виготовлення 14ватно-марлевих пов’язок,   якщо ширина марлі 1м?

20. Олешківські піски — другий за розмірами піщаний масив у Європі, розташований за 30 км на схід від міста Херсон у Цюрупинському районі, біля узбережжя Чорного моря. У діаметрі мають розмір близько 15 км. Власне дніпровські піски займають площу 161 км², а з міжаренними землями — 210 км².   Скільки гектарів займає Олешківська пустеля?

21. Найбільш значним грецьким містом Північно-Західного Причорномор’я була Ольвія (залишки якого розташовані на правому березі Бузького лиману біля с. Парутиного Очаківського району Миколаївської області)  при плануванні міста дуже широко застосовуються знання з геометрії, арифметики. Міські квартали в районах міста мали прямокутну форму. Звичайним для Ольвії були квартали розмірами від 19×35 до 40×50м. Загальна площа міста становила близько 40 га.

22. Відповідно до рельєфу місцевості вулиці розплановані в двох напрямках: з південного заходу на північний схід і з південного сходу на північний захід. Головна магістраль простягалася з південного заходу на північний схід на 900 м. Паралельно головній магістралі проведено ще кілька повздовжних вулиць, які під прямим кутом перетинають близько 20 поперечних вулиць.
   а) Обчислити плошу кварталів; б) Скільки кварталів було в Ольвії?  в) Скласти уявний план міста за наперед встановленим описом та масштабом.

23. У Київській Русі були поширені такі одиниці довжини: “п’ядь, чверть, лікоть, сажень, верста, поприще. П’ядь – відстань від кінця великого пальця до вказівного, дорівнювала вона приблизно 19 см. Чверть або велика п’ядь від кінця великого пальця до мізинця      (23 см). Ліктем називалась відстань від кінця витягнутого середнього пальця руки до ліктьового згину, приблизно 46 см. Різних сажнів існувало біля десяти (від 151 см до 216 см). Верста дорівнюваоа приблизно 500 сажням. Поприще – інша назва версти. Однак, у різні часи і в ріхних місцях співвіднощення між різними значеннями величин були різними, зокрема й такими: 1 верста = 750 сажнів = 2250 ліктів = 4500 п’ядей.
а) Обчислити довжину парти у старослов’янських одиницях вимірювання «п’ядь», якщо п’ядь= 19см; б) Знайти відстань від Стебника до Київа у старослов’янських одиницях вимірювання «верста», якщо 1верста=750 саженів, а 1сажень=160см.

24. Найбільша злітно-посадочна смуга, довжина якої складає 4 тис. метрів, ширина - 60 метрів, а товщина "бетонної" подушки - 900 міліметрів споруджена в аеропорті "Бориспіль". Скільки плит розміром 3м×2м потрібна для облаштування смуги?

 

 

                                          ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ

25. Обчисліть, скільки енергії було витрачено при написанні контрольної роботи, враховуючи такі дані: під час писання на 1 кг маси людина витрачає 6,3 кДж на 1 год.

26. Україна є одним із лідерів країн-виробників металів у світі і займала до 2008 року 7 місце за обсягом виробництва сталі і 3 місце — за обсягом експорту металопродукції. Країна входить до десятка найбільших виробників і експортерів металу. Маса консервної банки з білої бляхи становить 0, 0072 кг. На виготовлення цієї банки йде 1,6 г олова. Яку кількість заліза і олова можна дістати з кожних 100 млн. консервних банок, якщо у виробництво повернути, принаймні, половину ? (З кожної старої банки можна повернути половину затраченого на неї олова).

27. За одну хвилину двигун вантажного автомобіля "3ІЛ-130" в холостому режимі спалює 25 г палива. Скільки палива витратить він, якщо працюватиме в холостому режимі 0,5 год.; 1,5 год.?

28. Багато деревини і відходів її переробки йде на виробництво картону. із 3,4 куб. м лісових відходів виготовляють 1 т картону, що замінює 14 куб. м деревини, яка витрачається на виробництво тари. Скільки кубічних метрів деревини буде збережено, якщо для виготовлення картону використали 140 куб. м відходів?

29. Найбільший півострів в Україні – Кримський, площею 25,5 тис. кв. км. Обчислити яку частину складає Крим відносно всієї площі України (603628 км²).

30. Василь Вирастюк простягнув зчіпку з п'яти трамваїв, загальною вагою 101,5 тонн, на відстань 17,9 метра, за 59,62 секунди. З якою швидкістю рухався Василь?

31. На виготовлення 800 зошитів потрібно 68,8 кг паперу. Скільки паперу потрібно на виготовлення 1200 зошитів?

32.Найдовша печера України має назву «Оптимістична» і знаходиться на Поділлі. Це гіпсова печера на глибині 20 м, сумарна картографована довжина її ходів становить понад 240,5 км. Найдовша гіпсова печера у світі і друга за протяжністю взагалі, вона поступається лише Мамонтовій печері в США. На скільки печера «Оптимістична» більша за печеру  Флінт-Рідж-Мамонтова, якщо її довжина - 596 км.

33. Скласти кошторис на ремонт класної кімнати, якщо потрібно побілити стіни і стелю, а також пофарбувати підлогу. Вартість побілки така: стіни - 0,03 грн. за 1 кв. м, стеля - 0,06 грн. за 1 кв. м, підлога - 1,03 грн. за 1 кв. м.

 34. Наприкінці V ст. до н.е. був заснований Херсонес. Стіни і башти захищали місто з усіх боків. Загальна протяжність стін становила 3,5 км, максимальна товщина їх 3,80 м, висота 8-10 м.     Скільки каменю пішло на побудову стіни?

35. Під час кладки цегляних стін із швів витискується розчин, який скріплює цеглу. Якщо цей розчин зібрати і використати повторно, то на кожному 1 куб. м кладки можна заощадити 200 куб. см розчину. Скільки гривень може зекономити за рахунок збирання розчину будівельна бригада, зробивши 5,2 тис. куб. м кладки ? (1 куб. м розчину коштує 105 грн.).

36. Внаслідок аварії на Чорнобильській АЕС забруднено 6,6 млн. га сільськогосподарських угідь. Встановіть частку цих земель від площі сільськогосподарських угідь України, що дорівнює 41 854 тис. га.

37. Хімічне прополювання 1 га посівів кукурудзи тракторним обприскувачем коштує 4 грн. 80 коп., а прополювання вручну - 21 грн. 30 коп. Скільки гривень заощадить агрофірма, замінивши прополювання кукурудзи вручну - хімічним, на площі 1200 га ?

 38. Дизайнер-ювелір із Донецька Тетяна Калюжна створила найдорожчу шахтарську каски оціночною вартістю 43 000 доларів. За сьогоднішніми цінами стільки коштують 21,5 тисяч звичайних шахтарських касок. Обчислити ціну однієї каски.

39.  Автор однієї з перших в світі Конституцій – український політичний і громадський діяч Пилип Орлик. 5 квітня 1710 р. його обрали гетьманом Запорізького війська. У цей же день Пилип Орлик оголосив «Конституцію прав і свобод війська Запорізького». У США Конституцію прийняли в 1787 р., у Франції та Польщі — тільки в 1791 р. На скільки рокі Конституцію прав і свобод війська Запорізького» була оголошена швидше ніж в США та Польщі.

40. На одному квадратному метрі поля, на якому збирали пшеницю, втрачено 2 колоски. В одному колоску 12 зернин (маса однієї зернини становить 0,5 г). Які втрати зерна, якщо площа поля, засіяного пшеницею, становить 500 га ? Яка частина врожаю втрачена, якщо врожайність дорівнює 56,5 ц пшениці з одного гектара ?

41. Перший рамковий вулик винайдено в Україні у 1814 р. Петром Прокоповичем.  Витрата корму на кожну бджолину сім'ю в грудні становить 850 г, в січні - на 200 г більше, ніж у грудні, у лютому на 310 г більше, ніж у січні, а в березні на 1 кг 700 г більше, ніж у грудні. Скільки меду потрібно для годівлі однієї бджолиної сім'ї на 4 місяці?

42. Рекорд для книги рекордів України: кидок на шию штанги вагою 150 кг (одне повторення) і штанги в 50 кг на 51 повторення. Обчислити сумарну вагу рекорду.

43.Переробка однієї тонни макулатури дає можливість зекономити 4 куб. м деревини, електроенергії на 2,5 грн., технічної пари на 2,7 грн. Скільки буде зекономлено згаданих матеріалів у результаті переробки 500,5 т макулатури?

44. У класі 9 лампочок по 100 Вт кожна. Якщо вони марно горітимуть 1 годину, то буде втрачено 0,9 кВ/год. електроенергії. В нашій школі 10 класних кімнат. Чому дорівнюватимуть втрати електроенергії за 2 години непродуктивної роботи лампочок ? Скільки додатково грошей потрібно заплатити, якщо 1 кВ/год. коштує 14,4 коп. ?

45. Головна грошова одиниця – гривня, була і вагою, і грошовою одиницею. Назва української грошової одиниці гривня походить від давньої прикраси «гривни», виготовленої із золота або срібла, певна вага якого почала виконувати роль грошей. В ХІ ст. срібна мала гривенка (близько 205 г) дорівнювала 50 дрібнішим одиницям – різанам. В Київській Русі були гривні вагою 96 або 48 золотників (1фунт - 96 золотників, 1/96 фунта ≈ 4,26575417 г, 1 золотник дорівнює 96 долям.)

 46. Поняття «золотник» використовувалось також для позначення чистоти золота. Якщо, наприклад, в золотій монеті вагою в 1 золотник (дорівнює 96 долям) була 21 доля домішок від ваги золотовмісного сплаву, а золота — 75 долей, то цю монету вважали виготовленою з золота 75-ї проби чи з «75-золотникового золота».

Визначити співвідношення з іншими одиницями та перевести в сучасну систему вимірювання: 1 пуд = … фунтів, 1 фунт = … лоти =… золотників, 1 лот = …. золотника, З 1899 р., відповідно до «Положення про міри й ваги 1899 року» , 1 фунт = …….. кг, отже, 1 золотник =^……  фунта ≈ ………г.

 

 

6 КЛАС

                                       ПОДІЛЬНІСТЬ ЧИСЕЛ

 47. Виходячи із рівня будівельних прийомів, пропорцій споруд, торгівлі із сусідами, значних розмірів планів міст, можна допустити, що скіфи в ІІ – І ст. до н.е. рахували до тисячі і використовували чотири арифметичні дії. Пізніше у них з’явилась п’ятіркова система числення, дроби із знаменником п’ять (виявилось, що більшість засічок на кістах тварин кратна 5).   Назвати числа кратні 5.

                                           МАСШТАБ

48. В Україні, біля містечка Рахів знаходиться географічний центр Європи. Проведи відповідні заміри на карті Європи і доведи цей факт.

49. Територією України пролягав один із найбільших історичних транспортних шляхів — «шлях із варяг у греки» — система річкових шляхів і волоків між ними завдовжки 3 тис. км, що пов’язувала північні землі Давньої Русі з південними руськими землями та Балтійське море з Чорним. Скласти маршрут можливої екскурсі та розрахувати витрати.

50. Норма висіву ярої пшениці 0,18 т на 1 га. Скільки пшениці потрібно буде для засіву прямокутної ділянки, розмір якої на плані з масштабом 1:10 000 дорівнюють 10см х 8см?

51. При техногенній аварії в нашій місцевості наша школа евакуюється    в населений пункт, що знаходиться на відстані 7,2см за планом масштаб   якого  1:2000. Знайти реальну відстань від нашої школи до місця    евакуації. В результаті техногенної аварії найближчий чистий колодязь з водою знаходиться  на відстані 5,6см за планом масштаб якого 1:1000. Знайти відстань до колодязя.                                                                                                                               

                                           ПРОПОРЦІЯ

52. Конструкторське бюро Антонова, розробили літак із найбільшою у світі вантажопідйомністю (250 тон) — Ан-225 «Мрія».  Вантажопідйомність американського Boeing 747-200C-140 тон.  Скільки рейсів потрібно зробити  Боінгу, якщо «Мрія» перевезла вантаж за два рази?

53. Перша гасова лампа винайдена у м. Львові працівниками аптеки «Під золотою зіркою» Ігнатієм Лукасевичем та Яном Зехом у 1853 р. Того ж року у львівському шпиталі була проведена перша хірургічна операція при освітленні гасовою лампою. Згодом гасова лампа була представлена на міжнародній виставці в Мюнхені, винахід був відзначений там спеціальною грамотою. Скільки потрібно заплатити  за заправку 5 гасових ламп, якщо ціна становить 7188 грн. за 1000 м³, а одна лампа містить 250 гр.?

54. Для відновлення площі  за 14 днів у м.Стебник було залучено 7 робітників, скільки робітників потрібно залучити щоб виконати роботу 10 днів?

 

                                   ВІДСОТКИ

55. В збірнику “Руської Правди” (перший збірник законів за часів Ярослава Мудрого) міститься 47 статей, з яких 36 містять відомості про грошову систему (1 гривня = 20 ногатам = 25 кунам = 50 резанам). В цьому та інших збірниках того часу містяться задачі про відсотки на позичені гроші, подаються сільськогосподарські розрахунки, розглядаються задачі, розв’язання яких зводиться до геометричної прогресії і чисел Фібоначчі.

56. У 1926 році в СРСР українців було-81міліонів більше, ніж росіян. За шість років зникло 55 мільйонів. Вже наступний перепис населення 1937 року вказує, що українців в СРСР є 26 мільйонів. Скльки українців стало у 1931 році? Який відсоток українців було знищено?

57. Якщо зерно повної стиглості залишити на полі протягом 5 днів, то з кожним днем втрачатиметься 1% зерна. Визначити можливі втрати урожаю зерна з поля площею 200 га за 5 днів, коли урожайність дорівнює 50 ц з гектара.

58. Одна 100-ватна лампочка дає на 20 % більше світла, ніж дві 60-ватні. Підрахуйте, скільки заощадиться електроенергії, якщо вдома ви поміняєте лампочки в люстрах?

59. Норма намолоту пшениці комбайнера у жнива 2000 року за один робочий день становила 40 т пшениці, а поденна оплата 30 грн. За перевиконання норми виробітку комбайнер отримував додаткову оплату 50% за кожну тонну намолоченого зерна. Скільки гривень становить додаткова оплата комбайнера, якщо за 15 робочих днів він намолотив 780 т?

60. Українці мають репутацію салоїдів, середньостатистичний українець з’їдає 18 кг свинини на рік Добовий приріст свиней в середньому 250 г. Якщо кожної доби до його корму додавати 200 г кормових дріжджів, то приріст його маси буде на 23% більший від звичайного. Який приріст маси за рахунок додавання кормових дріжджів дасть ферма свней в 300 голів протягом п'яти місяців? Скільком українцям буде забеспечено «український снікерс»?

61. Природна втрата зерна при зберіганні його протягом 3-6 місяців в елеваторі становить 0,08%, на складі насипом - 0,12%, на площадці - 0,18%. Визначити втрати при зберіганні 100 т зерна в кожному із зазначених місць. Скільки зерна буде втрачено при зберіганні на складі і на площадці окремо порівняно із втратами на елеваторі?

62. За планом підприємство мало щомісяця витрачати по 1500 т вугілля. Завдяки режиму економії заощаджено 3 % місячної норми вугілля, причому 40 % заощадженої суми витрачено на премії робітників, а решту - на фонд підприємства. Який доход підприємства за рахунок економії палива, якщо 1 т вугілля коштує 180 грн.?

63. Із загального обсягу вод, що скидається у природні водойми, найбільшу частку неочищених вод має м. Київ - 60 %. Встановіть обсяг цих вод, якщо загальний об'єм - 8915 млн. куб. м.

64. Щоб виготовити 1 т паперу, потрібно витратити 5 куб. м ділової деревини. Школярі зібрали 2 т макулатури, з якої можна одержати 75 % чистого паперу. Скільки куб. м деревини буде заощаджено й скільки га лісу збережено від вирубування, якщо запас ділової деревини на 1 га становить 130 куб. м?

65. Знайдіть площу підлоги і площу всіх вікон (світлову площу). Скільки відсотків становить світлова площа відносно площі підлоги ? Чи відповідає це санітарній нормі, якщо санітарна норма становить 55% ?

66. При відгодівлі свиней цілим, крупно-розмеленим і дрібно розмеленим зерном засвоюється 60 %, 80 % і 85 % поживних речовин, які є в кормах. Яку кількість крупно-розмеленого або дрібно-розмеленого зерна можуть замінити 34 кг цілого зерна?

67. Василь Вирастюк переніс рекордну вагу в двох валізах вагою по 171 кг. на одну руку, на відстань 19 метрів, за 9,94секунди. З якою швидкістю рухався рекордсмен?  Визначити на скільки відсотків перенесена вага перевищує власну вагу, якщо Василь важить145кг.

68. При проходженні через лісову смугу швидкість вітру зменшуєтьс на 30-40%. Визначити швидкість вітру у відкритому степу, якщо в районі лісової смуги вона дорівнює 4,2 м за секунду. Чи переноситиме цей вітер у відкритому степу середньої величини пісок, якщо для перенесення піску достатня швидкість вітру 5-7 м за секунду?

69. Суходіл займає 59 %, вода займає 71 %, земної поверхні. У північній півкулі суходіл займає 39 %, вода - 61 % поверхні, а в південній півкулі суходіл займає 19%, вода - 81 % поверхні. Знайти площу, яку займає суходіл і вода на земній кулі та окремо в кожній півкулі, якщо поверхня земної кулі наближено дорівнює 510 млн. кв. м.

Побудуйте три секторні діаграми, використовуючи транспортир.

70. Посівні площі в місцевому господарстві розподілені так: вся посівна площа, га - 2000; зернові культури, га - 900; технічні культури, га - 370; кормові культури, га - 723.

Скільки відсотків становила кожна культура до всієї посівної площі ? Побудуйте секторну діаграму.

71. Населення  Львівської  області  2750600 чоловік , а  населення   Дрогобицького району  становить 2/50 жителів Львівської області. Скільки людей  живе в Дрогобицькому  районі.          

 У місті Дрогобичі  проживає 4,4% росіян, 0,5%- поляки,  0,3%- євреї. Який  відсоток  українців  живе Дрогобичі?               

1847 р — 12 700 меш.; 1869 р — 16 880 меш. (28,7% — українці, 23,2% — поляки, 47,7% — євреї); 1880 р — 17 500 меш.; 1900 р — 19 400 меш.; 1910 р — 24 900 меш.; 1914 р — 27 000 меш.; 1921 р — 26 756 меш. (24,4% — греко-католики, 31% — римо-католики, 44,3% — євреї), 1931 р — 32 300 меш. (25% — греко-католики, 33% — римо-католики, 40% — євреї, 425 православних); 1939 р — 34 600 меш. (26,3% — українці, 33,2% — поляки, 39,9% — євреї); 1959 р — 42 145 меш. (70,1% — українці, 22,6% — росіяни, 2,9% — поляки, 2,4% — євреї); 1970 р — 56 048 меш. 1979 р — 65,998 меш.; 1989 р — 77 571 меш. (88,0% — українці, 9,4% — росіяни, 0,9% — поляки, 0,5% — білоруси); 2001 р — 79 119 меш. (93,0% — українці, 4,4% — росіяни, 0,5% — поляки, 0,3% — білоруси), 2012 р — 97897 меш.; 2013-98030меш.;  2015р –97700меш

Скласти діаграму розподілу кількості мешканців. Дрогобича.

72. На  Дрогобицькій  височині  поширені  суглинкові  грунти-9%,  підзолисті -  піскові 8%, чорноземи – 2%,   бурі – лісові 10%,  болотні -5%, а решта  дернові. Який  відсоток  площі дернові ґрунти?

73.  А між тим, серед найбільш великих покупців української стрілецької зброї були названі Сполучені Штати Америки, Німеччина, Канада, Чад і Судан. Так, згідно з офіційною інформацією, в США було поставлено понад 90 тисяч карабінів і гвинтівок, в Німеччину – близько 29 тисяч пістолетів, револьверів, карабінів і гвинтівок. Судан отримав 22 тисячі карабінів і гвинтівок, Чад – 15 тисяч одиниць зброї та 11 тисяч опинилися в Канаді.                            

                                    КОЛО. ДОВЖИНА КОЛА

74. Довжина кордону України дорівнює довжині кола, радіус якого 100, 5 тис. км. Обчислити довжину державного кордону.

75. Площа України дорівнює площі круга, радіус якого 47 тис. км. Обчислити площу України.

76. Площа столиці України - міста Києва, дорівнює площі круга, радіусом 16,3 км. Обчислити площу столиці держави.

77. Довжина річки Устя, яка протікає на північному заході України, де розташоване місто Рівне, дорівнює довжині кола, радіусом 10,8 км. Обчислити довжину річки Устя.

78. Яким радіусом потрібно побувати концентричні кола, що побувати найбільший український орнамент шириною кільця 7см на тканині розміром 50см на 70 см

 

                                             ДІАГРАМИ

79.   Носіями наукових знань у середні віки ставали насамперед ті українські інтелектуали, які здобули освіту в західноєвропейських університетах. Особливу роль у розвитку освіти в Україні відіграв Краківський університет, в якому українці навчалися з першого року його заснування (1364 р.). Як показують списки, тільки протягом XV – XVI століть тут одержали освіту 800 українців: із Львова - 108, Городка - 19, Кам’янця - 14, Дрогобича - 15, Брод – 5 і т.д. Загалом у ньому навчались юнаки майже з 70 міст України, його професорами були 13 українців.

Скласти діаграму за даним змістом.

80. Більшість українських слів починаються з літери “п”. Найчастіше використовувана буква алфавіту – “о”. Букви “ф” and “г” використовуються найрідше. Скласти діаграму використання букв для написання вислову:«Для всіх ти мертва і смішна, Для всіх ти бідна і нещасна, Моя Україно прекрасна, Пісень і волі сторона».      Олександр Олесь 

81. Сухопутні війська Збройних Сил України мають на озброєнні танки: БМ-100шт., Т84У-12шт., Т80-165шт., Т72-300шт., Т64-1100шт. Скласти діаграму озброєння української армії танками.

                   ПЕРШІ ВІДОМОСТІ З СТЕРІОМЕТРІЇ

82. Українці зробили найбільший у світі келих для шампанського об’ємом в 56,25 л. Це офіційний світовий рекорд Гіннесса від українців. Скільки звичайних келихів місткістю 200гр. потрібно щоб наповнити келих-рекордсмен?

83. Засік у формі прямокутного паралелепіпеда має довжину 12 м і ширину 8 м. У цей засік насипано зерна до висоти 1,6 м. Для того, щоб визначити, скільки важить зерно в засіку, зробили ящик довжиною 0,5, шириною 0,5 м, висотою 0,4 м, наповнили зерном і зважили його. Скільки зерна в засіці, якщо в ящику вмістилося 80 кг зерна ?

84. Обчислити площу «трипільських кругів».  При вивченні теми «Циліндр» попрацюємо з текстом:«За твердженням Н.В. Риндіної, металургія трипільців була в багатьох відношеннях подібною до центральноєвропейської, хоча технологію вони розробляли власну. Метал на трипільські землі доставляли з карпатського басейну у вигляді зливків (довжина - 15-17 см, діаметр - 2-3 см)», та визначии об’єм злитка.

 85.  За археологічними матеріалами можна скласти певні уявлення про рівень математичних знань у пізніх скіфів і сарматів. Про геометричні знання скіфів свідчать залишки пам’яток, знайдених при розкопках городища на околиці Сімферополя. Це були залишки міста Неаполіса – столиці Скіфії в ІІІ – ІІ ст. до н.е. Там знайдено зерносховище, вирубане в скелі у формі прямокутного паралелепіпеда, розміром 11,75м 5,47м  0,9м.

а) Яку кількість каменю було вирубано (знайти об’єм)?                  б) Яку площу мало зерносховище і порівняти його розміри з розмірами кабінету?

86. Ковбасу, яку презентувало підприємство ТОВ «Забіяка» м. Луцьку мала розміри 5 м 5 см завдовжки і 30 см завтовшки (довжина кола). Обчислити об’єм «ковбаси-рекордсменки».

 

8КЛАС

                                          ПЛОЩІ ФІГУР

87. Ознайомивши учнів з текстом з підручника істрії:    «У межиріччі Південного Бугу та Дніпра знайдені поселення-гіганти площею від 150 до 450 га (Майданецьке 270га, Косенiвка 70га, Сушкiвка 27га, Чичиркозiвка 50га, П’янiшкове 60га, Тальянки 450га, Доброводи 250га, Небелiвка 300га), які налічували понад 2 тис. жител. Найголовнішим елементом у плануванні таких поселень було створення кількох овалів забудови, діаметр яких сягав 1–3,5 км., з двоповерховими чи одноповерховими спорудами. Вони утворювали вулиці та квартали в центральній частині поселення. Це були на той час найбільші в Європі, а можливо, й у світі перші справжні протоміста, в кожному з яких проживало до 25 тис. людей.

88. Житла трипільців були переважно наземними і різними за розмірами (площею від 30 до 150 кв. м.)» можна поставити ряд питань:

а) Порівняти площу поселення із своїм населенним пунктом (Стебник 8,9км²)

б)  Визначити густину населення на один квадратний км, м тощо.

с) Скільки приблизно жител могло бути на території одного поселення?

89. Найкоротша головна вулиця серед усіх столиць світу, але в той же час одна з найширших і найгарніших –Хрещатик у Києві. Її довжина всього 1225 м,  ширина 75м.  Скільки бруківки розміром 15×15 потрібно для оновлення вулиці?

90. Дах традиційної української хати складається з двох рівнобедрених трапецій (основами 8м та 6м) та двох рівносторонніх трикутників(зі стороною √10м). Обчислити площу поверхні даху.

 

9 КЛАС

                                     СТАТИСТИКА

91.  Національний склад населення України характеризується знач­ною чисельною перевагою основної нації — українців. За даними останнього перепису населення, українці становили понад 70% усіх жителів України. Крім того, значна чисельність українців проживає в близькому та далекому зарубіжжі. Поряд з українця­ми на території України проживає понад 100 національностей. Серед них найбільшу частку становлять росіяни — понад 20% всього населення країни. Друге місце за чисельністю після росіян займають жителі єврейської національності, чисельність яких пос­тійно зменшується, і нині вони становлять близько 1% населення України проти 2,0% у 1959 році. На території України проживає значна чисельність населення з прилеглих до країни держав. Це, перш за все, білоруси, чисельність яких перевищує 400 тис. чоловік, молдавани (майже 300 тис. чол.), болгари (близько 250 тис. чол.), угорці (150 тис. чол.), румуни (100 тис. чол.), поляки (250 тис. чол.). Крім цих національностей, в Україні проживають греки, татари, вірмени, цигани, німці, гагаузи та ін.

Скласти таблицю та побудувати гістограму.

                                               ПРОГРЕСІЯ

92. Найдавнішим пам’ятником математичних знань усієї епохи Київської Русі є математичний твір монаха Кирика Новгородського “Вчення бачити людині всіх років” (1134). Цей твір присвячено арифметико-хронологічним розрахункам. В ньому автор показує, як визначати кількість років, місяців, тижнів, днів і годин, що пройшли від створення світу; кількість високосних років; кількість в році звичайних і місячних місяців, тижнів, днів і годин; кількість годин в одному дні. Для визначення днів, на які припадають християнські свята, Кирик розглядає “вчення про індикту” (рахунок п’ятнадцятиріччями), “сонячний круг” (період у 28 років, після якого новий рік юліанського календаря припадає на той же день тижня), “місячний круг” (період у 19 років, після якого місячні фази припадають на ті ж числа місяця юліанського календаря), “великий круг” – період в 532 роки (532 = 19)
  Аналізі цього твору свідчить про те, що його автор володів чотирма діями арифметики, знав дії з дробовими числами, мав уявлення про геометричну прогресію».

                               МНОГОКУТНИКИ

93. Зміну геометричних форм можна прослідкувати, наприклад, по фібулам (металічна застібка для одягу).  Перша фібула складається з двох щитків (у вигляді півкола і ромбічного), в другій – півколо ділиться на 5 рівних частин, в третій – на 8, в четвертій, п’ятій і шостій – на 5, в сьомій – на 6 частин.

Скласти схему описаної фібули та обчислити приблизно її масу, якщо вона виготовлена, наприклад, з золота.

                      ПРАВИЛЬНІ МНОГОКУТНИКИ

94.У І ст. до н.е. – І ст. н.е. скіфам стають відомі властивості кола. В деяких орнаментах зустрічаються кола, поділені на 3, 4, 6 і 8 рівних частин, концентричні кола, а також кола з вписаними правильними многокутниками.

Поділити коло на 6 частин.

95. Про ідею симетрії свідчать прикраси із золота і срібла, знайдені у скіфських курганах; щити, чаші, фігурки людей і тварин, нагрудна золота прикраса – пектораль (IV ст. до н.е.). 

Визначити вісь симетрії пекторалі.

96. Україна входить в четвірку світових лідерів з виробництва меду (5% світового обсягу).  Воскові будівлі бджіл мають форму правильного шестикутника. Побудувати правильний шестикутник та показати всі його властивості.

 

                                СЕКТОР КРУГА

97. Херсонеський театр був побудований, ще в елліністичну епоху, він проіснував до IV ст. до н.е. Ця монументальна споруда складалася з восьми секторів і вміщував близько 3 тисяч глядачів .

а) Скільки глядачів вміщував один сектор?; б) Порівняти з Львівським державним цирком, якщо в ньому 6 секторів по 250місць.

98. Знахідки в давньоруських курганах свідчать, що в ХІІ – ХІІІ ст.ст. були розповсюджені орнаменти різних прикрас, що виконувались за допомогою металевого зубчастого коліщатка з 24 зубцями. А для цього потрібно було поділити коло на 24 рівні частини.                            Поділити коло на 24 частини.

99. Паляниця – символ щастя і благополуччя родини та оселі. Вона також - знак прихильності та гостинності. А ще паляниця - оберіг від злих сил, бо за формою і кольором повторює Сонце, під промінням якого гине все зле та нечисте. Обчислити площу кругового сегмента- окрайця паляниці, що відповідає центральному куту 45⁰, якщо діаметр паляниці 30см.

                            ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ

100. У Київській Русі для позначення одиниць вищих розрядів існувала система допоміжних символів(  _҃  “титло”): 10 ҃⁶ – тьма, 10 ҃¹² – легіон , 10 ҃²⁴ – леодр, 10 ҃⁴⁸ – ворон. Що з першого погляду нагадує степінь числа, яке можна використати в темі «Властивості степіня з натуральним показником».

Обчислити: а)1,8∙10 ҃⁶ ∙ 2 ∙10 ҃⁶ = 3,6∙10 ҃¹² – легіон

                    б)1,8∙10 ҃¹² ∙ 2,1 ∙10 ҃¹²∙0,8∙10 ҃²⁴ = 3,024∙10 ҃⁴⁸ – ворон.