Перетворення тригонометричних виразів

Варіант 1

1. Перетворити в градусну міру величину кута:
2. Порівняти: який вираз більший:

sin 1,8 чи tg 2,8.

3. Обчислити значення виразу:

.

4. Записати задану функцію через функцію гострого кута: sin(–536⁰).
5. Спростити вираз:

cos(α–90⁰)ctg(180⁰+α)–cos(–α).

6. Побудувати кут за даним значенням тригонометричної функції: .
7. Знайти cosα і tgα, якщо відомо, що sinα=0,7 і .

Варіант 2

1. Перетворити в градусну міру величину кута: .
2. Порівняти: який вираз більший:

чи cos 2,3.

3. Обчислити значення виразу:

cos(–60⁰)+cos²30⁰–tg²(–30⁰).

4. Записати задану функцію через функцію гострого кута: sin(–1005⁰).
5. Спростити вираз: .
6. Побудувати кут за даним значенням тригонометричної функції: .
7. Знайти sinα і ctgα, якщо відомо, що cosα=–0,7 і .

Варіант 3

1. Перетворити в радіанну міру величину кута: 10⁰.
2. Порівняти: який вираз більший: cos2 і 0,5.
3. Обчислити значення виразу:

.

4. Записати задану функцію через функцію гострого кута: ctg .
5. Спростити вираз: .
6. Побудувати кут за даним значенням тригонометричної функції: .
7. Знайти sinα і tgα, якщо відомо, що ctgα=2,7 і .

Варіант 4

1. Перетворити в радіанну міру величину кута: 200⁰.
2. Порівняти: який вираз більший: tg2 і tg 2⁰.
3. Обчислити значення виразу:

.

4. Записати задану функцію через функцію гострого кута: tg .
5. Спростити вираз: .
6. Побудувати кут за даним значенням тригонометричної функції: .
7. Знайти cosα і ctgα, якщо відомо, що sinα=0,7 і .

Варіант 5

1. Перетворити в градусну міру величину кута:
2. Порівняти: який вираз більший: cos3 і cos² 3.
3.  Обчислити значення виразу:

.

4. Записати задану функцію через функцію гострого кута: cos (–1024⁰).
5.  Спростити вираз:

.

6.  Побудувати кут за даним значенням тригонометричної функції: .
7. Знайти sinα і tgα, якщо відомо, що

cosα=–0,4 і .

Варіант 6

1. Перетворити в радіанну міру величину кута: 330⁰.
2. Порівняти: який вираз більший: cos1⁰ і tg 1⁰.
3. Обчислити значення виразу:

.

4. Записати задану функцію через функцію гострого кута: sin.
5. Спростити вираз: .
6. Побудувати кут за даним значенням тригонометричної функції: .
7. Знайти sinα і ctgα, якщо відомо, що

tgα= і .

Варіант 7

1. Перетворити в градусну міру величину кута:
2. Порівняти: який вираз більший:

sin 50⁰ чи tg 50⁰.

3. Обчислити значення виразу:

5sin90⁰+2cos0⁰–2sin270⁰+10cos180⁰.

4. Записати задану функцію через функцію гострого кута: ctg(–483⁰).
5. Спростити вираз:

(1–cosα)²+(1+cosα)²–4cos²α.

6. Побудувати кут за даним значенням тригонометричної функції: .
7. Знайти cosα і tgα, якщо відомо, що sinα= і .

Варіант 8

1. Перетворити в градусну міру величину кута: .
2. Порівняти: який вираз більший:

чи sin 3.

3. Обчислити значення виразу:

3tg0⁰+2cos90⁰+3sin180⁰–3cos270⁰.

4. Записати задану функцію через функцію гострого кута: cos(–830⁰).
5. Спростити вираз: .
6. Побудувати кут за даним значенням тригонометричної функції: .
7. Знайти sinα і ctgα, якщо відомо, що cosα= і .

Варіант 9

1. Перетворити в радіанну міру величину кута: 20⁰.
2. Порівняти: який вираз більший: sin3 і tg3.
3. Обчислити значення виразу:

4sinπ–2cos+3sin2π–tgπ.

4. Записати задану функцію через функцію гострого кута: tg.
5. Спростити вираз:

+cos18⁰sin(–72⁰).

6. Побудувати кут за даним значенням тригонометричної функції: .
7. Знайти sinα і tgα, якщо відомо, що ctgα=1,5 і .

Варіант 10

1. Перетворити в градусну міру величину кута: .
2. Порівняти: який вираз більший: 2 і tg 2.
3. Обчислити значення виразу:

4tg2π–2sin+3cos–4tgπ.

4. Записати задану функцію через функцію гострого кута: sin (–910⁰).
5. Спростити вираз:

–2cos240⁰–tg150⁰sin(–120⁰)–sin270⁰.

6. Побудувати кут за даним значенням тригонометричної функції: .
7. Знайти cosα і tgα, якщо відомо, що sinα=0,3 і .

Варіант 11

1. Перетворити в радіанну міру величину кута: 210⁰.
2. Порівняти: який вираз більший: sin10⁰ і sin² 10.
3. Обчислити значення виразу:

tg²45⁰·sin60⁰·tg²60⁰.

4. Записати задану функцію через функцію гострого кута: ctg.
5. Спростити вираз:

(1+tg²α)(tgα+ctgα).

6. Побудувати кут за даним значенням тригонометричної функції: .
7. Знайти sinα і tgα, якщо відомо, що

cosα= – і .

Варіант 12

1. Перетворити в градусну міру величину кута: .
2. Порівняти: який вираз більший: tg40⁰ і ctg 40⁰.
3. Обчислити значення виразу:

tg²30⁰+2sin60⁰+tg45⁰+cos²30⁰.

4. Записати задану функцію через функцію гострого кута: cos (–312⁰).
5. Спростити вираз: .
6. Побудувати кут за даним значенням тригонометричної функції: .
7. Знайти sinα і ctgα, якщо відомо, що

tgα= і .