Аналіз навчальної програми з алгебри та початків аналізу для учнів 10 класу профільного рівня
Аналіз навчальної програми з алгебри та початків аналізу для учнів 10 класу профільного рівня
Зміст освіти в Україні визначається «Державним стандартом базової і повної середньої загальної освіти», який затверджено постановою Кабінету Міністрів (від 14 січня 2004 р. № 24) і нині реалізується у практичній діяльності загальноосвітніх навчальних закладах. Постановою Кабінету Міністрів України (від 23 листопада 2011 р. No1392), відповідно до статті 31 Закону України «Про загальну середню освіту» затверджено модернізований Державний стандарт базової і повної середньої освіти, який упроваджується в частині базової загальної середньої освіти з 1 вересня 2013 р., а в частині повної загальної середньої освіти буде впроваджений з 1 вересня 2018 року.
У цьому документі окреслено вимоги до освіченості учнів і випускників основної та старшої школи, гарантії держави в її досягненні. Упровадження в практичну діяльність загальноосвітніх навчальних закладів, ухвалених Державних стандартів освіти передбачається через навчальні плани та програми, затверджені Міністерством освіти і науки, молоді та спорту України, підручники, посібники, дидактичні матеріали. В успішній їх реалізації важливу роль відіграють наукові та методичні надбання вітчизняних і зарубіжних учених. Зокрема актуальним є окреслення методологічних основ стратегії оновлення змісту освіти. Державний стандарт: забезпечує створення єдиного освітнього простору; посилює регламентуючу роль школи в системі неперервної освіти; забезпечує еквівалентність здобуття загальної середньої освіти у різних формах; приводить зміст шкільної освіти у відповідність з потребами часу, завданнями розвитку країни; створює умови для диференційованого навчання тощо.
Новий Державний стандарт ґрунтується на засадах особистісно зорієнтованого, компетентнісного і діяльнісного підходів, що реалізовані в освітніх галузях і відображені в результативних складових змісту базової і повної загальної середньої освіти.
При цьому особистісно зорієнтований підхід до навчання забезпечує розвиток академічних, соціокультурних, соціально-психологічних та інших здібностей учнів.
До ключових компетентностей належить уміння вчитися, спілкуватися державною, рідною та іноземними мовами, математична і базові компетентності в галузі природознавства і техніки, інформаційно-комунікаційна, соціальна, громадянська, загальнокультурна, підприємницька компетентності, а до предметних (галузевих) — комунікативна, літературна, мистецька, міжпредметна естетична, природничо-наукова і математична, проектно-технологічна та інформаційно-комунікаційна, суспільствознавча, історична компетентності.
Діяльнісний підхід спрямований на розвиток умінь і навичок учня, застосування здобутих знань у практичних ситуаціях, пошук шляхів інтеграції до соціокультурного та природного середовища.
У цьому Державному стандарті враховано можливості навчального середовища, сприятливого для задоволення фізичних, соціокультурних і пізнавальних потреб учнів [3].
Мета навчання математики в класах математичного та фізико-математичного профілів полягає у забезпеченні загальноосвітньої підготовки з математики, необхідної для успішної самореалізації особистості у динамічному соціальному середовищі, її соціалізації, і достатньої для успішного вивчення фізики та інших, в першу чергу, природничих предметів, продовження навчання у вищих закладах освіти за спеціальностями, або безпосередньо пов’язаними з математикою, або за спеціальностями, де математика відіграє роль апарату для вивчення й аналізу закономірностей реальних явищ і процесів.
Навчання математики за математичним, фізичним та фізико-математичним профілями передбачає поглиблену підготовку учнів з математики в органічному поєднанні з вивченням усіх природничих предметів, міжпредметну інтеграцію на основі застосування математичних методів (зокрема, методу математичного моделювання). При цьому, математична та природничо-наукова підготовка в профільних математичних, фізичних і фізико-математичних класах має бути орієнтована як на обов’язкове засвоєння учнями конкретних знань, так і на формування умінь моделювання реальних процесів. Необхідно також враховувати, що при формуванні компетентностей в галузі природничих наук, частина загальнонаукових, загальнонавчальних та соціально-особистісних компетентностей формується за участі гуманітарних та соціально-економічних дисциплін.
З метою створення необхідних умов для більш повної реалізації освітньої, розвивальної та виховної складових навчання математики, врахування інтересів, здібностей, потреб та можливостей учнів, у профільних фізико-математичних та математичних класах у повному обсязі має бути використаний потужний потенціал варіативної складової навчального плану, яка передбачає вивчення спецкурсів за вибором (елективних курсів). Ці курси, як правило, складаються з невеликих за змістом навчальних модулів, враховують різноманіття інтересів і можливостей учнів, поглиблюють та розширюють основний курс математики у відповідності до обраного профілю навчання. З одного боку, елективні курси покликані допомогти учневі переконатися в правильності професійного вибору, сприяти формуванню у старшокласників професійно важливих якостей особистості, мотивувати їхнє самовиховання та вибір професії, з іншого — слугувати розвитку в школярів прикладних математичних знань та умінь у тих або інших сферах діяльності, знайомити учнів з основами майбутніх професійних знань. Наприклад, «Застосування математичних моделей у розв’язуванні задач фізики», «Математичні основи економічних знань», «Методи математичної статистики у сучасній біології», «Основи наукової діяльності» тощо.
Провідним принципом, який визначає структуру навчання математики за математичним і фізико-математичним профілями, є моделювання у навчальному процесі елементів діяльності фахівця-математика. Старшокласники повинні навчитись отримувати нові знання, нові наукові чи прикладні результати, застосовувати математику як інструмент для розв’язання прикладних задач, доповідати про одержані результати своєї роботи перед зацікавленою аудиторією.
Математика займає особливе місце у системі знань людства, виконуючи роль універсального та потужного методу сучасної науки. Тому особливу увагу, слід приділити з’ясуванню ролі математики в сферах її застосувань. Зокрема забезпечити засобами математики формування в учнів правильних уявлень про математичне моделювання та навчити школярів його застосуванню до розв’язування широкого кола прикладних задач, зокрема фізичних . Збільшення навчального часу на вивчення алгебри і початків аналізу, порівняно з академічним рівнем, дає можливість поглибити як математичний, так і профільний рівні навчання за рахунок включення до програми окремих питань математичного та фізичного змісту, а також прикладних задач зі сфери техніки, енергетики, ядерної фізики, екології, економіки тощо, методи розв’язування яких спираються на вивчений матеріал.
Навчальна програма з математики поглибленого рівня для 10 класу налічує 630 годин навчального матеріалу.Для алгебри та початків аналізу відводиться 350 годин, з них на 10 клас відведено 175 годин, тобто 5 годин на тиждень , на 11 клас — 175 годин, також 5 години на тиждень.Резервний час 15 годин.
Зміст навчального матеріалу налічує 6 тем:
1) Повторення і систематизація навчального матеріалу з курсу алгебри 8-9 класів.
2) Елемети математичної логіки.
3) Степенева функція.
4) Тригонометричні функції.
5) Тригонометричні рівняння і нерівності.
6) Числові послідовності.
Систематизація та узагальнення,резервний час.
|
Тема «Тригонометричні функції» налічує 35 годин навчального матеріалу. При вивченні цієї теми учні дізнаються про: радіанне вимірювання кутів; синус, косинус, тангенс, котангенс кута; тригонометричні функції числового аргументу; періодичність функцій; властивості та графіки тригонометричних функцій; основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу; формули зведення; тригонометричні формули додавання, формули подвійного аргументу, формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток, формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, формули пониження степеня, формули потрійного аргументу, формули половинного аргументу; вираження тригонометричних функцій через тангенс половинного аргументу. При вивченні даної теми учні повинні: виконувати перехід від радіанної міри кута до градусної і навпаки; встановлювати відповідність між дійсними числами і точками на тригонометричному колі; обчислювати значення тригонометричних виразів задопомогою тотожних перетворень; формулювати означення синуса, косинуса, тангенса і котангенса кута числового аргументу; властивості тригонометричних функцій; властивості періодичних функцій; будувати графіки періодичних функцій і на них ілюструє властивості функцій; перетворювати тригонометричні вирази. Навчальна програма з математики профільного рівня як і начальна програма поглибленого рівня для 10 класу налічує 630 годин навчального матеріалу. Для алгебри та початків аналізу відводиться також 350 годин , з них на 10 клас відведено 175 годин, тобто 5 годин на тиждень , на 11 клас — 175 годин, також 5 години на тиждень. Зміст навчального матеріалу налічує 4 теми: 1) Функції, многочлени, рівняння і нерівності. 2) Степенева функція. 3) Тригонометричні функції. 4) Тригонометричні рівняння і нерівності. А саме не відводиться час на повторення і систематизацію навчального матеріалу за 8-9 класи як в поглибленому рівні, та на тему “Елементи математичної логіки”. Тема «Тригонометричні функції» налічує 30 годин навчального матеріалу, що на 5 годин менше ніж у поглибленому рівні. При вивченні цієї теми діти дізнаються про радіанне вимірювання кутів, синус, косинус, тангенс, котангенс кута. Тригонометричні функції числового аргументу. Періодичність функцій. Властивості та графіки тригонометричних функцій. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули зведення. Тригонометричні формули додавання, формули подвійного аргументу, формули перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток, формули перетворення добутку тригонометричних функцій у суму, формули пониження степеня, формули потрійного аргументу, формули половинного аргументу. Вираження тригонометричних функцій через тангенс половинного аргументу.Що нічим не відрізняється від поглибленого рівня, лише тільки трішки стисліше. При вивченні даної теми учні повинні: користуватися: різними способами задання функцій; формулювати:означення числової функції, зростання і спадання, парності і непарності функції; знаходити: область визначення функціональних залежностей, значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення; встановлювати: за графіком функції її властивості; виконувати і пояснювати: перетворення графіків функцій; досліджувати: властивості функцій і використовувати одержані результати при побудові графіків функцій; застосовувати: властивості функцій та многочленів до розв’язування рівнянь і нерівностей; описувати: зміст понять “рівняння-наслідок” і “рівносильні перетворення рівнянь та нерівностей”; використовувати їх при розв’язуванні рівнянь та нерівностей; розв’язувати: нерівності за допомогою методу інтервалів; рівняння і нерівності, які містять знак модуля і параметри; будувати:нескладні графіки рівнянь та нерівностей з двома змінними; користуватися: методом математичної індукції для доведення тверджень. Навчальна програма з математики академічного рівня для 10 класу налічує 315 годин навчального матеріалу. Для алгебри та початків аналізу відводиться 175 годин ,з них на 10 клас відведено 70 годин,тобто 2 години на тиждень , на 11 клас — 105 годин, тобто 3 години на тиждень. Зміст навчального матеріалу налічує 4 теми: 1) Функції, рівняння і нерівності; 2) Степенева функція; 3) Тригонометричні функції; 4) Тригонометричні рівняння і нерівності. Систематизація та узагальнення, резервній час 8 годин. Тема «Тригонометричні функції» налічує 20 годин навчального матеріалу. При вивченні цієї теми розглядаються такі питання: радіанне вимірювання кутів; синус, косинус, тангенс, котангенс кута; тригонометричні функції числового аргументу; основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу; формули зведення. При вивченні даної теми учні повинні: зображувати на діаграмах або числовій прямій об’єднання і переріз множин та ілюструє поняття підмножини; користується різними способами задання функцій; формулювати означення числової функції, зростаючої і спадної функцій, парної і непарної функцій; знаходити область визначення функціональних залежностей, значення функцій при заданих значеннях аргументу і значення аргументу, за яких функція набуває даного значення; встановлювати за графіком функції її основні властивості; виконувати і пояснювати перетворення графіків функцій; досліджувати функції, задані аналітично, використовувати одержані результати для побудови графіків функцій. Навчальна програма з математики рівня стандарту для 10 класу налічує 210 годин навчального матеріалу. Для алгебри та початків аналізу відводиться 108 годин, з них на 10 клас відведено 54 годин, на 11 клас також − 54 годин. Зміст навчального матеріалу налічує 2 теми: Вступ 1) Функції,їх властивості та графіки; 2) Тригонометричні функції. Систематизація та узагальнення, резервній час 5 годин. Тема «Тригонометричні функції» налічує 26 годин навчального матеріалу. При вивченні цієї теми розглядаються такі питання: синус, косинус, тангенс, котангенс кута; радіанне вимірювання кутів; тригонометричні функції числового аргументу. Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу; формули зведення; періодичність функцій; властивості та графіки тригонометричних функцій; гармонічні коливання. Тригонометричні формули додавання та наслідки з них. Найпростіші тригонометричні рівняння та нерівності. При вивченні даної теми учні повинні: вміти переходити від радіанної міри кута до градусної й навпаки; встановлювати відповідність між дійсними числами і точками на тригонометричному колі; обчислювати значення тригонометричних виразів за допомогою тотожних перетворень і обчислювальних засобів із заданою точністю; розпізнавати і будувати графіки тригонометричних функцій і на них ілюструє властивості функцій; застосовувати тригонометричні функції до опису реальних процесів, зокрема гармонічних коливань; перетворювати нескладні тригонометричні вирази; розв’язувати найпростіші тригонометричні рівняння.
|
про публікацію авторської розробки
Додати розробку