Перевір себе до тренувальних вправ до теми: "Лінійні рівняння з двома змінними"

Про матеріал
Перевір себе до тренувальних вправ - https://naurok.com.ua/trenuvalni-vpravi-do-uroku-liniyni-rivnyannya-z-dvoma-zminnimi-358362.html
Перегляд файлу

Перевір себе № 1

 

 

2x+7y=20

x–4y=16

5х – у = 23

(3; – 2)

2×3 + 7×2=20

6+14=20

20=20, отже (3; –2) є розв’язком

3 – 4×2 = 16

–9 ≠16, отже (3; – 2) не є розв’язком

5×3 – 2 =23

13≠23,  отже (3; –2) не є розв’язком

(4; –3)

2×4+7(–3)=20

–13 ≠ 20,  отже (4;– 3) не є розв’язком 

4 – 4(–3)=16

16=16, отже (4; –3) є розв’язком

5 × 4 + 3 = 23

23 = 23, отже (4; –3) є розв’язком 

(–1; 4)

2(–1)+7×4 = 20

–2 + 28 = 20

26 ≠ 20,  отже (–1; 4) не є розв’язком

–1–4×4=16

–17≠16, 

отже (–1; 4) не є розв’язком

5(–1) –4 = 23

–9 ≠ 23 

отже, (–1;4) не є розв’язком

1)

 

2)  х + 3у = 10

(2; *), отже х = 2            2 + 3у = 10

                                        3у = 8                                         у = 2 image 

(3; *), отже х = 3           3 + 3у =10

                                       3у = 7                                        у = 2 image 

(*; 2), отже у = 2           х + 3 × 2 = 10                                        х = 4 

(*; 5), отже у = 5           х + 3 × 5 = 10

                                       х = –5

3)

 

у через х 

х через у

a) 3x – 4y = 12

3x – 12 = 4y

image = 𝑦

image − 3 = 𝑦

3x = 12 + 4y

12 + 4𝑦

𝑥 =   image 

3

𝑥 = 4 + image 𝑦

b) 2x – 5y = 1

2x – 1 = 5y

image=𝑦

0,4x – 0,2 = y

2x = 1 +5y

1            + 5𝑦

𝑥 =  image

2            x = 0,5 + 2,5y

c) x – 2y = 6

x – 6 = 2y

𝑥−6

𝑦=   image

2 y = 0,5x – 3 

x = 6 + 2y

d) image 𝑥 + image 𝑦 = 0

image 𝑦 = − image 𝑥

𝑦 = − image 𝑥

 

image 𝑥 = − image 

x = – 6y 

 

4)     a) – 2,5x + 6y = … (4; 2)

       Координати (– 4; 2)  задовольняють рівняння.

 –2,5×(–4) + 6 × 2 = 22

Відповідь: 22

b)  x – 3,2y = …. (1; –5)

Координати (1; –5) задовольняють рівняння   1 – 3,2(–5) = 1 + 16 = 17

Відповідь: 17

 

5)     Оскільки (m; m) – розв’язок 3х – 5y = –10     a) 3m – 5m = 10         -2m = 10         m = – 5             Відповідь: m = –5

b)  –m + 2m = 4         m = 4                Відповідь: m = 4

c)   5x + 3y = 12

        5m + 3m = 12         8m = 12         m = 1,5             Відповідь: m = 1,5     d) x + y = 1         m + m = 1         2m = 1 

        m = image                 Відповідь: m = image 

6)     3x – … = 2

    a) (–4; 7)

      Оскільки (–4; 7) – розв’язок, то 

      3(–4) – m × 7 = 2 

     –7m = 14         m = –2    b) (6; 4)

    Оскільки (6; 4) – розв’язок, то 

    3×6 – 4m = 2

    18 – 4m = 2    –4m = –16        m = 4

7)     Позначимо кількість бідонів по 5 л через х, а по 8 л – через у.

Всього фарби 5х + 8у, що за умовою задачі дорівнює 115л. Одержимо рівняння

5х + 8у = 115

5х = 115 – 8у

115 − 8𝑦

𝑥 = image 

5 x = 23 – image 𝑦

Щоб х є N необхідно щоб дріб image 𝑦 є N:

y = 5        x = 23 – image × 5 = 15 y = 10      x = 23 – 16 = 7 y = 15      x = 23 – 24 ˂ 0 – не задовольняє умов задачі.

8)                Позначимо кількість монет вартістю по 2 грн – через х, а по 5 монет – через

у. Всього у хлопчика ( 2х 5у) грн, що за умовою задачі дорівнює 37. Одержимо рівняння.

2х + 5у = 37

2х = 37 – 5у

37−5𝑦

𝑥 =image  

image𝑥 =       −    𝑦

            2      2

Нехай у = 1 =˃  𝑥 = image − image = image = 16

            y = 2 =˃ 𝑥 = image − 5 = image – не задовольняє умови задачі

            y = 3 =˃ 𝑥 = image − image = image = 11

            y = 4 =˃ 𝑥 = image − 10 =  - не задовольняє умови задачі             y = 5 =˃ 𝑥 = image − image =  image = 6             y = 7 =˃ 𝑥 = image − image = image = 1

9)                8х + 3у = 32.

3х = 32 – 3у | ÷8

32 − 3𝑦

𝑥 = image 

8 x = 4 – image 𝑦 – натуральне    =˃ y = 8; 16; …

Якщо у=8 х image 

Якщо у=16  х image 

Отже, (1;8) – розв’язок рівняння

 

 

 

pdf
Додано
28 серпня 2023
Переглядів
163
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку