Підсумкова контрольна робота з геометрії

                                 Підсумкова контрольна робота з геометрії, 10кл.

                                                        Варіант – 1

1.АВСDА₁В₁С₁D₁ – куб. Вказати проекцію діагоналі ВD₁ на площину ВСС₁.

     а) DВ;        б) АВ;        в) АD₁;           г) ВС₁;           д) DС.                                                      (1б)

2. АВСDА₁В₁С₁D₁ – куб. Вказати пряму, яка паралельна площині АСС₁.

    а) АВ;         б) ВС;        в) АВ₁;          г) АС;            д) DD₁.                                                      (1б)

3. АВСDА₁В₁С₁D₁ – прямокутний паралелепіпед. Вказати кут між прямою ВD₁ і площиною ВСС₁.

   а) АDС;       б) DСС₁;      в) АD₁В;       г) D₁ВС₁;     д) В₁DС.                              (1б)

4.Що є ортогональною проекцією точки, рівновіддаленої від усіх вершин даного трикутника?                                                                                                              (1б)

   А) центр вписаного кола

   Б) центр описаного кола

   В) одна з вершин трикутника

   Г) точка перетину медіан

   Д) середина сторони                                                                                                                      

5.Паралельні площини α і β перетинають сторони кута АВС в точках А₁, С₁ і

   А₂, С₂ відповідно. Знайти ВС₁, якщо А₁В : А₂В= 3:5, ВС₂=15см.                           (2б)

6.З точки, віддаленої від площини на 6см, проведено дві похилі. Знайти

    відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120°, а

    кожна похила утворює з площиною кут 30°.                                                          (2б)

7.Точка S рівновіддалена від кожної сторони правильного трикутника АВС зі

    стороною см. Знайти відстань від точки S  до сторони АВ, якщо відстань

    від точки S до площини АВС дорівнює см.                                                       (2б)

8. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 7м і 24 м. Знайдіть відстань

    від вершини прямого кута до площини , яка проходить через гіпотенузу і

    утворює з площиною трикутника кут 30°.                                                              (2б)                     

                     Підсумкова контрольна робота з геометрії, 10кл.

                                                          Варіант – 2

1.АВСDА₁В₁С₁D₁ – куб. Вказати проекцію діагоналі ВD₁ на площину АDD₁.

   а) DВ;         б) АВ;            в) АD₁;          г) ВС₁;              д) DС.                                                 (1б)

2. АВСDА₁В₁С₁D₁ – куб. Вказати пряму, яка перпендикулярна  площині ВВ₁D.

   а) АВ;        б) ВС;            в) АВ₁;            г) АС;               д) DD₁.                                               (1б)

3. АВСDА₁В₁С₁D₁ – прямокутний паралелепіпед.  Вказати кут між прямою ВD₁ і площиною АDD₁.

   а) АDС;        б) DСС₁;       в) АD₁В;         г) D₁ВС₁;          д) В₁DС .                     (1б)

4.Що є ортогональною проекцією точки, рівновіддаленої від усіх сторін 

   даного чотирикутника?                                                                                                    (1б)

   А) точка перетину діагоналей

   Б) центр описаного кола

   В) одна з вершин  чотирикутника

   Г) ценр вписаного кола

   Д) залежить від чотирикутника

5.Паралельні площини α і β перетинають сторони кута АВС в точках А₁, С₁ і

   А₂, С₂ відповідно. Знайти ВС₁, якщо А₁В : А₁А₂ = 2:3, ВС₂=15см.                      (2б)

6.З точки, віддаленої від площини на 8см, проведено дві похилі. Знайти  

    відстань між основами похилих, якщо кут між їх проекціями дорівнює 120°,

    а кожна похила утворює з площиною кут 60° .                                                    (2б)

7.Точка S рівновіддалена від кожної вершини правильного чотирикутника

   АВСD зі стороною см. Знайти відстань від точки S  до вершини А, якщо

   відстань від точки S до площини АВС дорівнює см.                                   (2б) 

8. Сторона ВС рівностороннього трикутника АВС  належить площині α. 

    Відстань від вершини А до площини α дорівнює 1дм. Знайти кут між 

    площинами (АВС) і α, якщо площа трикутника дорівнює дм².             (2б)