Перша ознака рівності трикутників

“Математику не можна вивчати, спостерігаючи, як це робить сусід”Айвен Нівен

У – уміння С – самостійність П – працелюбність І – інтуіція Х - хоробрість

Актуалізація опорних знань: «Пригадай, ти це знаєш!»

Кросворд:https://learningapps.org/watch?v=pw5e0ujrn21

Перша ознака рівності трикутників.

Як нам перевірити, чи рівні ці геометричні фігури?

Як нам перевірити, чи рівні ці геометричні фігури?Чи зручно встановлювати рівність геометричних фігур шляхом накладання?Що нам потрібно знати, щоб встановити, чи рівні між собою два трикутники?r

Що нам потрібно знати, щоб встановити, чи рівні між собою два трикутники?Ознаки рівності трикутників дозволять нам не перевіряти рівність 6-ти елементів (три вершини і три кути) двох трикутниківr

Усвідомлення нового матеріалу: «Зрозумій, це просто!»

Чи достатньо однієї пари рівних елементів?Чи достатньо двох пар рівних елементів?ABC

Теорема 1 (перша ознака рівності трикутників)Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні. Що нам дано і що необхідно довести?𝑨 𝑩 𝑪 𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 

Теорема 1 (перша ознака рівності трикутників)Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними іншого трикутника, то такі трикутники рівні. Що нам дано і що необхідно довести?𝑨 𝑩 𝑪 𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 Дано:∆𝑨𝑩𝑪 і ∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑨𝑩=𝑨𝟏𝑩𝟏𝑨𝑪=𝑨𝟏𝑪𝟏∠𝑨=∠𝑨𝟏 Довести:∆𝑨𝑩𝑪=∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 

𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 𝑨 𝑩 𝑪 Дано:∆𝑨𝑩𝑪 і ∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏𝑨𝑩=𝑨𝟏𝑩𝟏𝑨𝑪=𝑨𝟏𝑪𝟏∠𝑨=∠𝑨𝟏 Довести:∆𝑨𝑩𝑪=∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 𝑨 𝑩 𝑪 Доведення:𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 Поясніть, чому сумістяться всі вершини трикутників 𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 і 𝑨𝑩𝑪? Поясніть, чому ∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 можна накласти на ∆𝑨𝑩𝑪 так, щоб сторона 𝑨𝟏𝑩𝟏 наклалася на промінь 𝑨𝑩, а сторона 𝑨𝟏𝑪𝟏 наклалася на промінь 𝑨𝑪? Так як ∠𝑨=∠𝑨𝟏, то трикутники 𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 і 𝑨𝑩𝑪 можна сумістити накладанням так, що вершина 𝑨𝟏 суміститься з вершиною 𝑨, а сторони 𝑨𝟏𝑩𝟏 і 𝑨𝟏𝑪𝟏 накладуться на промені 𝑨𝑩 і 𝑨𝑪 Так як кінці сторін трикутників – це їх вершини і 𝑨𝑩=𝑨𝟏𝑩𝟏, 𝑨𝑪=𝑨𝟏𝑪𝟏, то вершини 𝑩𝟏 і 𝑪𝟏 сумістяться з вершинами 𝑩 і 𝑪 ∠𝑨=∠𝑨𝟏𝑨𝑩=𝑨𝟏𝑩𝟏𝑨𝑪=𝑨𝟏𝑪𝟏 Вершини ∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 сумістяться з відповідними вершинами ∆𝑨𝑩𝑪, отже дані трикутники є рівними,тобто ∆𝑨𝑩𝑪=∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 Доведено

Виділіть їх на малюнку;Доведіть, що дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника;Зробіть висновок: трикутники рівні за першою ознакою. Щоб довести рівність двох трикутників:

Закріплення здобутих знань: «Виконай, у тебе вийде!»

Задача №160 На рисунку AC=DC, ВС=ЕС. Доведіть, що ∆𝑨𝑩𝑪 = ∆𝑫𝑬𝑪  𝑩 𝑨 𝑬 𝑫 𝑪 stroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.onstroke.colorstroke.on

Задача №162. На рисунку АВ=СD, ∠𝟏=∠𝟐, AD=7 см, ∠С=𝟑𝟒° . Знайдіть відрізок ВС і кут А. 𝑨 𝑩 𝑪 𝑫 stroke.colorstroke.on

ЗАПАМ’ЯТАЙТЕЩоб довести рівність двох кутів або двох відрізків, потрібно довести рівність двох трикутників, яким належать дані кути або відрізки.

Підсумок уроку: «Переконайся, ти навчився!»

Сформулювати теорему-ознаку рівності трикутників, користуючись хмаринками слів.

https://learningapps.org/view22140828

Оце так я, оцемолодець!Ну, я звісно не лінувався, але й дуже не старався…Скажу знову, що я нічого не зрозумів. Рефлексія

Фермер задумав велике будівництво дороги від його поля до ферми, але на шляху в нього є гора каміння, яка заважає виміряти довжину між точками 𝑨 і 𝑩. Якщо Ви зараз поясните, як за допомогою першої ознаки рівності трикутників виміряти довжину між точками 𝑨 і 𝑩 – фермер попросить, щоб вам поставили 12 балів за роботу на уроці. 𝑨 𝑩 Оберемо точку 𝑶, до якої можна дістатися з точок 𝑨 і 𝑩 На променях 𝑨𝑶 і 𝑩𝑶 відкладемо відрізки 𝑪𝑶=𝑨𝑶 і 𝑫𝑶=𝑩𝑶 𝑶 𝑪 𝑫 Отримали трикутники 𝑨𝑶𝑩 і 𝑪𝑶𝑫, в яких 𝑪𝑶=𝑨𝑶 і 𝑫𝑶=𝑩𝑶. Необхідно довести рівність цих трикутників Поясніть, чому ∠𝑨𝑶𝑩=∠𝑫𝑶𝑪? ∠𝑨𝑶𝑩=∠𝑫𝑶𝑪 за теоремою про вертикальні кути Поясніть, чому ∆𝑨𝑶𝑩=∆𝑪𝑶𝑫? ∆𝑨𝑶𝑩=∆𝑪𝑶𝑫 за першою ознакою рівності трикутників, отже 𝑨𝑩=𝑫𝑪. Відстань 𝑫𝑪 ми можемо виміряти.