Підготовка до ЗНО.Первісна.Інтеграл.

Про матеріал
Дана презентація стане в нагоді учням та вчителям при підготовці до ЗНО та НМТ з математики.
Зміст слайдів
Номер слайду 1

Підготовка до НМТ

Номер слайду 2

1. Первісна . Таблиця первісних.2. Невизначений інтеграл.3. Визначений інтеграл. Формула. Ньютона-Лейбніца 4. Знаходження площ криволінійних трапецій за допомогою визначеного інтеграла.

Номер слайду 3

Поняття первісноїДія знаходження первісної функції називається інтегруванням. Вона обернена до дії диференціювання. Функція F(x) на деякому проміжку є первісною для f(x), якщо для всіх х із цього проміжку виконується рівність:𝑭′𝒙=𝒇𝒙 

Номер слайду 4

Приклади

Номер слайду 5

хy , Основна властивість первісної(Будь-які дві первісні однієї і тієї самої функції відрізняються одна від одної на сталий доданок)

Номер слайду 6

Правила знаходження первісної Нагадаємо, що операція знаходження похідної для заданої функції називається диференціюванням. Обернена операція знаходження первісних для даної функції називається інтегруванням. Правила інтегрування можна також одержати за допомогою правил диференціювання. Правило 1. Якщо F(x) і G(x) — первісні відповідно функцій f(x) і g(x) на деякому проміжку, то функція F(x) ± G(x) є первісною функції f(x) ± g(x). Правило 2. Якщо F(x) є первісною для функції f(x), a C — стала, то CF(x) — первісна для функції Cf(x). Правило 3. Якщо F(x) є первісною для f(x), a k і b — постійні числа, причому k 0, то F(kx +b) є первісною для функції f(kx + b).

Номер слайду 7

Таблиця первісних (невизначених інтегралів)

Номер слайду 8

Номер слайду 9

Номер слайду 10

Номер слайду 11

Спробуйте самостійно. НМТ

Номер слайду 12

Знаходження первісних, що задовольняють задані початкові умови. Знайдемо первісну функції 𝑓𝑥=1+𝑥2, графік якої проходить через точку 𝑀−1;2 :  𝐹𝑥=𝑥+𝑥33+ 𝐶 𝐹−1=−1+−133+𝐶=2; −43+𝐶=2; С= 313. 𝐹𝑥=𝑥+𝑥33+ 𝐶 313.     

Номер слайду 13

Спробуйте самостійно. НМТ

Номер слайду 14

Поняття інтеграла. Сукупність усіх первісних однієї і тієї ж функції називається невизначеним інтегралом і позначається: хy знак інтеграла, підінтегральна функція, знак диференціала (похідної), первісна, стала.

Номер слайду 15

Номер слайду 16

Правила інтегрування

Номер слайду 17

Таблиця первісних (невизначених інтегралів)

Номер слайду 18

Приклади знаходження невизначених інтегралів

Номер слайду 19

Приклади знаходження невизначених інтегралів. Приклад 4. Приклад 5. Приклад 6.

Номер слайду 20

Криволінійна трапеція

Номер слайду 21

Площа криволінійної трапеції

Номер слайду 22

Визначений інтеграл

Номер слайду 23

Властивості визначених інтегралів

Номер слайду 24

Алгоритм знаходження площі криволінійної трапеціїПобудувати геометричну фігуру, обмежену заданими лініями. Перевірити, чи є фігура криволінійною трапецією. Знайти первісну функції, яка обмежує криволінійну трапецію зверху. Виділити межі інтегрування (відрізок на який фігура «спирається»). Підставити необхідні дані в формулу та обчислити площу криволінійної трапеції.𝒙 𝒚 𝒂 𝒃 𝒚=𝒇𝒙 𝑆=𝑎𝑏𝑓(𝑥)𝑑𝑥=𝐹(𝑏)−𝐹(𝑎) 

Номер слайду 25

Обчислення площ плоских фігур𝒙 𝒚 𝒙 𝒚 𝑺=𝒂𝒃𝒇𝒙−𝒈𝒙𝒅𝒙 𝒂 𝒃 𝒚=𝒇𝒙 𝒚=𝒈𝒙 𝒚=𝒇𝒙 𝒚=𝒈𝒙 𝒙 𝒚 𝒂 𝒃 𝒚=𝒇𝒙 𝒙 𝒚 𝒂 𝒃 𝒚=𝒇𝒙 𝒚=𝒈𝒙 𝒂 𝒃 𝒄 𝑺=−𝒂𝒃𝒇𝒙𝒅𝒙 𝑺=𝒂𝒃𝒇𝒙𝒅𝒙+𝒃𝒄𝒈𝒙𝒅𝒙 

Номер слайду 26

Обчислення визначених інтегралів

Номер слайду 27

Обчислення визначених інтегралів

Номер слайду 28

Обчислення визначених інтегралів

Номер слайду 29

Обчислення площ. Приклад 8. Д

Номер слайду 30

ЗНО 2019 Приклад 9.

Номер слайду 31

Приклад 10. ЗНО 2009

Номер слайду 32

Обчислення площ. Приклад 11.

Номер слайду 33

Обчислення площ. Приклад 12.

Номер слайду 34

Обчислення площ. Приклад 13.

Номер слайду 35

Спробуйте самостійно. НМТ

Номер слайду 36

НМТСпробуйте самостійно

Номер слайду 37

Бажаю успіхів на шляху до вивчення математики!

Номер слайду 38

pptx
Додано
5 березня
Переглядів
436
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку