Підготовка до ЗНО з математики

Алгебра

Дата початку і завершення

опрацювання теми

Тема

Розділи в темі для детальної підготовки

□

Дійсні числа

(натуральні, цілі, раціональні та ірраціональні)

□

види чисел та числових проміжків;

□

властивості дій з цілими числами, модуль числа, правила порівняння чисел;

□

ознаки подільності чисел на 2, 3, 5, 9, 10; правила знаходження найбільшого спільного дільника та найменшого спільного кратного чисел

□

дробові числа; додавання, віднімання, ділення і множення дробів;

□

правила округлення цілих чисел і десяткових дробів.

□

Степені та корені

□

поняття та властивості степенів;

□

властивості коренів і їх зв’язок зі степенем;

□

степінь з натуральним, цілим та раціональним показниками, його властивості

□

розв’язування виразів зі степенями, їх спрощення.

□

Відношення та пропорції.

□

відношення, пропорції; основна властивість, пропорції;

□

означення відсотка; правила виконання відсоткових розрахунків

□

знаходження відношення чисел у вигляді відсотка, відсоток від числа, число за значенням його відсотка;

□

розв'язування задач на відсоткові розрахунки та пропорції;

□

розв'язування текстових задач арифметичним способом.

□

Раціональні вирази та їх перетворення

□

вирази та їхні перетворення означення тотожно рівних виразів, тотожного перетворення виразу, тотожності;

□

означення одночлена та многочлена;

□

правила додавання, віднімання і множення одночленів та многочленів;

□

формули скороченого множення;

□

розклад многочлена на множники;

□

означення дробового раціонального виразу; правила виконання дій з дробовими раціональними виразами.

□

Рівняння

□

лінійні рівняння;

□

неповні квадратні рівняння; дискримінант;

□

повні квадратні рівняння; теорема Вієта;

□

дробово-раціональні рівняння;

□

розв’язання завдань зі  зімішаними типами рівнянь;

□

системи рівнянь, способи: підстановки, додавання, графічний;

□

розв’язання задач за допомогою рівнянь та їх систем.

□

Нерівності

□

лінійні нерівності;

□

квадратні нерівності, метод інтервалів;

□

дробово-раціональні нерівності;

□

системи нерівностей;

□

розв’язання завдань зі змішаними типами нерівностей.

□

Основні функції

□

означення функції, області визначення, області значень функції, графік функції;  

□

основні функції (лінійна, гіпербола, парабола) та їх найпростіші перетворення;

□

побудова квадратичної функції, властивості; кусково-задана функція;

□

парність і непарність функції.

□

Числові послідовності

□

арифметична прогресія, властивості, сума;

□

системи рівнянь і текстові задачі з арифметичною прогресією;

□

геометрична прогресія, її властивості і сума;

□

системи рівнянь і задачі з геометричною прогресією.

□

Логарифмічні та показникові вирази, функції

□

основні властивості і вигляд логарифма; показникові вирази;

□

логарифмічні та показникові рівняння;

□

логарифмічні та показникові нерівності;

□

вигляд логарифмічної та показникової функції, властивості.

□

Тригонометричні вирази, функції

□

основні формули з тригонометрії та їх застосування; одиничне коло;

□

графік тригонометричних функцій, властивості;

□

тригонометричні рівняння та нерівності.

□

Похідна

□

поняття похідної та основні значення по таблиці;

□

проста та складена похідна;

□

дослідження функцій за допомогою похідної.

□

Первісна та інтеграл

□

поняття та основна таблиця первісних;

□

невизначений інтеграл;

□

визначений інтеграл, формула Ньютона-Лейбніца;

□

знаходження площ криволінійних фігур.

□

Комбінаторика, ймовірність, основи статистики

□

основні правила комбінаторики, знаходження максимальної кількості можливих подій;

□

ймовірність випадкової події;

□

статистика: вибірка, мода, медіана, середнє арифметичне.

Геометрія

□

Елементарні геометричні фігури.

на площині та

їхні властивості

□

поняття точки та прямої, променя, відрізка, ламаної, кута;

□

аксіоми планіметрії;

□

суміжні та вертикальні кути, бісектриса кута; властивості суміжних та вертикальних кутів;

□

паралельні та перпендикулярні прямі , відстань між паралельними прямими;

□

перпендикуляр і похила, серединний перпендикуляр, відстань від точки до прямої; ознаки паралельності прямих;

□

теорема Фалеса ;

□

ознаки та властивості елементарних геометричних фігур до розв'язування планіметричних задач та задач практичного змісту.

□

Коло і круг

□

поняття кола, радіуса та діаметра; хорда та дуга кола, властивості;

□

дотична до кола, коло що вписане в трикутник і описане навколо нього;

□

різниця між колом і кругом, формули довжини кола, площі круга;

□

сектор, сегмент круга.

□

Трикутники

□

поняття трикутника; медіана, бісектриса, висота трикутника, сума кутів;

□

ознаки рівності трикутників, подібні трикутники;

□

рівнобедренний, рівносторонній трикутники, їх властивості;

□

прямокутний трикутник, sin, cos, tg в прямокутному трикутник; катет проти кута 30, теорема Піфагора;

□

різносторонні трикутники, теореми синусів та косинусів;

□

площі трикутників, трикутник і коло.

□

Чотирикутники

□

опуклі чотирикутники; квадрат, прямокутник; властивості і площа.

□

паралелограм, ромб;

□

трапеція, іі властивості;

□

чотирикутники і коло.

□

Многокутники

□

правильні многокутники, сума кутів, площа;

□

радіуси кіл що вписані в многокутники і описані навколо них.

□

Вектори

□

прямокутну систему координат на площині, координати точки; поняття вектора, нульового вектора, модуля вектора, колінеарні вектори, протилежні вектори, рівні вектори, координати вектора; додавання, віднімання векторів, множення вектора на число;

□

обчислення відстані між двома точками та обчислення координат середини відрізка;

□

рівняння прямої та кола;

□

кут між векторами, перпендикулярні та колінеарні вектори;

□

скалярний добуток векторів.

□

Геометричні перетворення та переміщення

□

основні види та зміст геометричних переміщень на площині (рух, симетрія відносно точки та відносно прямої, поворот, паралельне перенесення).

□

Прямі та площини у просторі

□

аксіоми стереометрії; взаємне розміщення прямих у просторі, прямої та площини у просторі, кількох площин у просторі;

□

паралельність прямих, прямої та , площини, площин; паралельне проектування;

□

перпендикулярність прямих, прямої та площини, двох площин; теорема про три перпендикуляри;

□

відстань від точки до площини, від прямої до паралельної їй площини, між паралельними площинами;

□

кут між прямими, прямою та площиною, між площинами.

□

Многогранники, тіла обертання

□

многогранники та їхні елементи, основні види многогранників: призма, паралелепіпед, піраміда;

□

тіла обертання, основні види тіл обертання: циліндр, конус, куля, сфера;

□

перерізи многогранників; перерізи циліндра і конуса: осьові перерізи, перерізи площинами, паралельними їхнім основам; переріз кулі площиною;

□

формули для обчислення площ поверхонь та об’ємів призми та піраміди;

□

формули для обчислення об’ємів циліндра, конуса, кулі; формули для обчислення площі сфери.

□

Координати та вектори у просторі

□

завдання про знаходження довжини вектора у просторі, середина відрізка.