підсумкова контрольна робота з алгебри 10 клас (1 варіант)

16 запитань

 

Запитання 1

Знайдіть значення функції в точці 2: у(х)=2/(х-1)+х

варіанти відповідей

 

4

 

 

-2

 

 

2

 

 

-4

Запитання 2

Дослідіть функцію на парність у(х)=х³ + 7х 

варіанти відповідей

 

парна

 

 

непарна

 

 

ні парна ні непарна

 

 

дослідити неможливо

Запитання 3

Винесіть множник з-під кореня √120

 

 

варіанти відповідей

 

4√30

 

 

2√15

 

 

  2√30

 

 

 3√15

Запитання 4

Обчисліть ∜0,0016⋅625

 

 

 

  

варіанти відповідей

 

 2

 

 

  10

 

 

 1

 

 

100

Запитання 5

Спростити вираз (√11-√3)(√11+√3)

варіанти відповідей

 

11

 

 

8

 

 

-2

 

 

14

Запитання 6

Обчисліть: 81¹∕⁶⋅81¹∕³⋅81⁻¹∕⁴

варіанти відповідей

 

 9

 

 

  3

 

 

27

 

 

 1

Запитання 7

Розв'яжіть рівняння.х¹∕³=2

 

варіанти відповідей

 

2

 

 

0

 

 

8

 

 

-2

Запитання 8

Обчислити: ∜(9-√65)⋅∜(9+√65)

варіанти відповідей

 

4

 

 

2

 

 

8

 

 

12

Запитання 9

Які з рівностей не є тожностями 

варіанти відповідей

 

sin²x + cos²x = 1

 

 

 tgx = cosx/sinx

 

 

2sinxcosx = sin2x

 

 

 sin (180 + x) = - cosx

 

 

 cos2x = cos²x - sin²x

   

 

 

   cos (x + y) = cosx*cosy - sinx*siny

Запитання 10

Установити відповідність між функцією та її похідною

1. y(х)=sin2x            

2. y(х)=x·cos2          

3. y(х)=sin2  

              

 А y'(х)=0  

 Б y'(х)=2cos2x

 В y'(х)=sin2x    

 Г y'(х)=2sinx

Д y'(х)=cos2                         

 

варіанти відповідей

 

  Г Д В

 

 

 Д Г А

 

 

 Б Д А

 

 

 Б В А

Запитання 11

Спростити вираз (1-sinα)(1-sin(-α))

варіанти відповідей

 

sin²α

 

 

cos²α

 

 

1

 

 

-1

Запитання 12

Установити відповідність між рівнянням та його коренями

1. 2+sin 3x =1

2. 2cos 2x -1=0

3.√x- 4∜x +3 =0

A 1;81

Б (-1)ⁿ π/18+ π/3n, nє Z

В ± π/6 +πn, nє Z

Г -π/18 +π/3n, nє Z

Д 1;9

варіанти відповідей

 

  Б В Д

 

 

  Г В Д

 

 

Б В А

 

 

 Г Б Д

Запитання 13

Знайдіть куб суми найбільшого і найменшого значення функції у = х³ – 12х + 7 на відрізку ⌈0;3⌉ 

варіанти відповідей

 

-2  

 

 

 -8     

 

 

 0    

 

 

  8   

 

 

  2

Запитання 14

За якою схемою можна дослідити вастивості функції для побудови її графіка?

 

варіанти відповідей

 

1. Знайти область значеня функції.

2. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій)

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат .

4. Знайти похідну та критичні точки функії.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функції.

 

 

1. Знайти область визначення функції.

2. Дослідити функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій)

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат .

4. Знайти похідну та критичні точки функції.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщоце можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функції.

 

 

  1. Знайти область визначення функії.

2. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функції

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат .

4. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

5. Знайти похідну та критичні точки функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. Дослідити функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функцій)

 

 

 1. Знайти похідну та критичні точки функції.Знайти область визначення функії.

2. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

3. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій).

4. Знайти область визначення функії.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстркмуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функції.

Запитання 15

Дослідити на зростання і спадання та на екстремуми функцію ƒ(х)=2+4,5х²-х³

 

варіанти відповідей

 

 Проміжки зростання:(-∞;0] і [ 3; +∞);проміжок спадання [0;3]

хⁱmin=3 ƒ(3)= -24 Xmax=0 ƒ(х)=3

 

 

 Проміжок зростання (-∞ ;0]; проміжок спадання (3; ∞)

хmin =3 ƒ(3)=-25 Хmax =0 ƒ(0)=2

 

 

Проміжок зростання [0 ; 3]; проміжок спадання (-∞; 0] та [3 ; ∞]

Естремумів функція не має.

 

 

Проміжок зростання [0;3] ; проміжок спадання ( -∞; 0] і [3 ; ∞).

хmin=0 ƒ(x)=2 ; Xmax=3 ƒ(3)=-15,5

Запитання 16

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = 3/2 t2 - 4t + 3 (час t вимірюється в секундах, S - у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу: t = 8.

 

 

варіанти відповідей

 

 1

 

 

 2

 

 

  3

 

 

 10

 

 

 20

 

 

 30