Підсмкова контрольна робота з алгебри 10 класу (2 варіант)

Підсмкова контрольна робота з алгебри 10 класу (2 варіант)

 

№ 1

 

1 балів

Знайдіть значення функції в точці 2: у(х)=2/(х-4)+(х+3)

 

2

 

-4

 

4

 

-2

№ 2

 

1 балів

Дослідіть функцію на парність у(х)=х² + 7х 

 

парна

 

 непарна

 

 ні парна ,ні непарна

 

 не можна дослідити

№ 3

 

1 балів

Винесіть множник з-під кореня √180

 

 

5√10

 

6√5

 

9√5

 

5√6

№ 4

 

1 балів

Обчисліть ∜0,0081⋅12960000

 

 

81

 

36

 

18

 

27

№ 5

 

1 балів

Спростити вираз: (√17+√5)(√17-√5)

 

 8

 

12

 

-12

 

9

№ 6

 

1 балів

Обчисліть ∜(6-√20)⋅∜(6+√20)

 

 4

 

 -2

 

 3

 

2

№ 7

 

1 балів

Обчислити: 625¹∕⁶⋅625¹∕³⋅625⁻¹∕⁴

 

 25

 

 15

 

 5

 

 0,25

№ 8

 

1 балів

Розв'яжіть рівняння.х⁻²∕³=4

 

- 8

 

  8

 

  1/8

 

  - 1/8

№ 9

 

1 балів

Які з рівностей є тотожностями 

 

 sin²x + cos²x = 1

 

 tgx = cosx/sinx

 

 cos2x = cos²x - sin²x

 

  2sinxcosx = sin2x

 

sin (180 + x) = - cosx

 

  cos (x + y) = cosx*cosy - sinx*siny

№ 10

 

1 балів

Установити відповідність між функцією та її похідною

1. y(х)=sin2x            

2. y(х)=x·cos2          

3. y(х)=sin2  

              

 А y'(х)=0  

 Б y'(х)=2cos2x

 В y'(х)=sin2x    

 Г y'(х)=2sinx

Д y'(х)=cos2                         

 

 

 Г Д В

 

 Д Г А

 

  Б Д А

 

 Б В А

№ 11

 

1 балів

Спростіть вираз: (1-cosα)(1+cos(-α))

 

 cosα

 

sinα

 

 sin²α

 

 cos²α

№ 12

 

1 балів

Установити відповідність між рівнянням та його коренями

1. 2+sin 3x =1

2. 2cos 2x -1=0

3.√x- 4∜x +3 =0

A 1;81

Б (-1)ⁿ π/18+ π/3n, nє Z

В ± π/6 +πn, nє Z

Г -π/18 +π/3n, nє Z

Д 1;9

 

Г Б Д

 

  Б В А

 

 Г В Д

 

  Б В Д

№ 13

 

1 балів

Знайдіть добуток найбільшого і найменшого значення функції f(x) = x⁴ - 2x² + 3 на відрізку [0;2].

 

18 

 

  22    

 

 72    

 

  54      

 

  27

№ 14

 

1 балів

За якою схемою можна дослідити вастивості функції для побудови її графіка?

 

 

 1. Знайти область значеня функції.

2. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій)

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат .

4. Знайти похідну та критичні точки функції.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функції.

 

 1. Знайти область визначення функції.

2. Дослідити функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій)

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат .

4. Знайти похідну та критичні точки функії.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функції.

 

  1. Знайти область визначення функції.

2. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функції

3. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат .

4. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

5. Знайти похідну та критичні точки функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій)

 

1. Знайти похідну та критичні точки функції.Знайти область визначення функції.ц

2. Знайти точки перетину графіка функції з осями координат.

3. Дослідитти функцію на парність, непарність, одиничність (для тригонометричних функій).

4. Знайти область визначення функції.

5. Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції.

6. Дослідити поведінку функції на кінцях проміжків області визначення, якщо це можливо.

7. За потреби знайти ще кілька точок графіка та використовуючи отримані результати, побудувати графіки функції.

№ 15

 

1 балів

Дослідити на зростання і спадання та на екстремуми функцію ƒ(х)=2+4,5х²-х³

 

 Проміжки зростання:(-∞;0] і [ 3; +∞);проміжок спадання [0;3]

хⁱmin=3 ƒ(3)= -24 Xmax=0 ƒ(х)=3

 

 Проміжок зростання (-∞ ;0]; проміжок спадання (3; ∞)

хmin =3 ƒ(3)=-25 Хmax =0 ƒ(0)=2

 

 Проміжок зростання [0;3] ; проміжок спадання ( -∞; 0] і [3 ; ∞).

хmin=0 ƒ(x)=2 ; Xmax=3 ƒ(3)=-15,5

 

 Проміжок зростання [0 ; 3]; проміжок спадання (-∞; 0] та [3 ; ∞]

Естремумів функція не має.

№ 16

 

1 балів

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = 3/2 t² - 4t + 3 (час t вимірюється в секундах, S - у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу: 1) t = 2.

варіанти відповідей

 

 1

 

 2

 

  3

 

 10

 

 20

 

 30