Підсумковий урок з теми «Системи рівнянь з двома змінними».

Тема уроку. Підсумковий урок з теми «Системи рівнянь з двома змін­ними».

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання та вміння учнів щодо змісту вивчених у розділі «Системи рівнянь з двома змінними вищих степенів» понять і схем розв'язування типових задач шляхом складання загальних алгоритмів розв'язування задач. Провести корекційну роботу з метою усунення причин найтиповіших помилок учнів. Підготувати учнів до виконання завдань контрольної роботи.

Тип уроку: систематизація й узагальнення знань та вмінь.

Наочність та обладнання: опорні конспекти № 12—22.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Учитель збирає зошити для перевірки та оцінювання якості виконання домашньої самостійної роботи. Якщо в учнів виникли питання, за готовими розв'язаннями вони вирішуються на цьому етапі уроку.

III. Формулювання мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності учнів

Основна дидактична мета уроку та завдання на урок цілком логічно випливають із його місця в темі — оскільки урок є перед­останнім, підсумковим, то на порядку денному постає питання про повторення, узагальнення й систематизацію знань та вмінь, набутих учнями в ході вивчення теми 2 «Квадратична функція». Таке формулювання мети створює відповідну мотивацію діяльності учнів.

IV. Повторення та систематизація знань учнів

Методичний коментар

Залежно від рівня підготовки учнів їхню роботу вчитель може організувати різними способами: або як самостійну роботу з тео­ретичним матеріалом (наприклад, за підручником або конспектом теоретичного матеріалу повторити зміст основних понять теми), або традиційно провести опитування (у формі інтерактивної впра­ви) за основними питаннями теми (див. усні вправи нижче).

Усні вправи

1. Що називають функцією?
2. Що називають областю визначення й областю значень функції?
3. Що називають графіком функції?
4. Що називають нулями функції?
5. Яка функція називається зростаючою на проміжку? спадною на проміжку?
6. Як за графіком функції у = х² побудувати графік функції:

1) у = х² + 3; 2) у = (х – 1)²; 3) у = (х – 1)² + 3;  4) у = -х²?

7. Яка функція називається квадратичною? Що є графіком ква­дратичної функції і як його побудувати?
8. Що називають розв'язком рівняння з двома змінними?
9. Що називають графіком рівняння з двома змінними?
10. Як розв'язати систему рівнянь з двома змінними графічним способом?
11. Як розв'язати систему рівнянь з двома змінними, якщо одне з рівнянь є рівнянням першого степеня?

V. Повторення та систематизація вмінь учнів

Методичний коментар

Зазвичай цей етап уроку проводиться у формі групової роботи, мета якої полягає у тому, щоб учні самі сформували та випробу­вали узагальнену схему дій, якої вони мають дотримуватися при розв'язуванні типових завдань, подібні до яких будуть винесені на контроль.

Типовими завданнями є такі:

1. побудувати графік рівняння з двома змінними;
2. розв'язати систему рівнянь з двома змінними графічним спо­собом;
3. розв'язати систему рівнянь способом підстановки;
4. розв'язати систему нелінійних рівнянь з двома змінними або способом алгебраїчного додавання, або заміною змінних;
5. розв'язати задачу на складання системи нелінійних рівнянь з двома змінними.

Після формування списку основних видів завдань учитель об'єднує учнів у робочі групи (за кількістю видів завдань), і за­вдання кожної з груп формулюється так: «Скласти алгоритм розв'язування завдання...» (кожна з груп отримує своє особисте завдання). На складання алгоритму кожній із груп відводиться певний час, за який учасники групи мають: скласти алгоритм, записати його у вигляді послідовних кроків, підготувати презен­тацію своєї роботи. По закінченні відбувається презентація ви­конаної роботи кожною з груп. Після презентації — обов'язкове випробування алгоритмів: причому бажано, щоб групи обмінялись алгоритмами і перевірили їх застосування не на одному, а на кіль­кох завданнях. Після випробування — обов'язкова корекція та підбиття підсумків.

VI. Підсумки уроку

Підсумком уроку узагальнення й систематизації знань та вмінь учнів є, по-перше, складені самими учнями узагальнені схеми дій при розв'язуванні типових завдань, по-друге, здійснення учнями необхідної частини свідомої розумової діяльності — рефлексії — відображення кожним учнем свого сприйняття своїх успіхів та, найголовніше, проблем, над якими слід ще попрацювати.

VII. Домашнє завдання

1. Вивчити складені на уроці алгоритми.
2. Використовуючи складені алгоритми, виконати тренувальну контрольну роботу № 4 [8, додатки].