Розробка уроку з алгебри на тему "Математичне моделювання."

Тема уроку. Математичне моделювання.

Мета уроку: сформувати в учнів уявлення про зміст понять «матема­тична модель» і «прикладна задача та вміння будувати моделі прикладних задач; удосконалити вміння розв'язувати рівняння та системи рівнянь вивченими раніше способами.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект № 23.

Хід уроку

І. Організаційний етап

Учитель розповідає про приблизний зміст навчального матеріа­лу теми 3 «Елементи прикладної математики», вимоги до знань та вмінь учнів з цієї теми відповідно до програми, а також орієнтовну дату проведення наступної тематичної атестації.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учитель збирає зошити учнів із виконаним аналізом тематич­ної контрольної роботи № 4.

III. Формулювання мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності учнів

Для усвідомлення учнями необхідності вивчення основного пи­тання уроку (поняття математичної моделі та поняття прикладної задачі) пропонуємо таку задачу.

Задача

Знайдіть, скільки потрібно взяти квадратних плиток зі сторо­ною 15 см, щоб застелити підлогу ванної кімнати, розміри якої 3,3 x 2,8 м.

Після обговорення з учнями можливого способу розв'язування задачі формується думка про те, що реальне життя часто вимагає від людей розв'язування задач із різних галузей, які можна звести до певних математичних задач, описавши реальні процеси мовою формул, відношень та рівнянь.

Таким чином окреслюється коло завдань на даний урок: дати назву поняттю, про яке йшла мова в обговоренні, а також розгля­нути способи застосування цього поняття. Даний висновок і є по суті основною дидактичною метою всієї теми 3.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи

Складіть рівняння за умовою задачі:

1. У залі для глядачів 400 місць; кількість місць у кожному ряді однакова. Скільки місць і рядів у залі?
2. У залі для глядачів 400 місць. Число рядів на 9 менше від числа місць у кожному ряді. Скільки рядів у залі і скільки місць у кожному ряді?
3. Учень купив кілька зошитів по 80 к. і витратив менше 3 грн. Скільки зошитів він міг купити?

V. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

1. Поняття математичної моделі задачі.
2. Схема розв'язування задачі математичним моделюванням.
3. Приклад розв'язання прикладної задачі математичним моде­люванням.

Опорний конспект № 23

Методичний коментар

Вивчення нового матеріалу уроку починається з формування загального уявлення про зміст поняття «математична модель». Слід наголосити на тому, що математична модель може бути скла­дена за умовою задачі з будь-якої галузі науки і техніки. Після введення поняття «математична модель» бажано навести якомога більше прикладів прикладних задач, для яких показати матема­тичні моделі та залучити учнів до цієї роботи.

Наступним кроком є складання загальної схеми розв'язування задач математичним моделюванням. Застосування цієї схеми та­кож бажано проілюструвати на кількох прикладах.

На завершення вивчення нового матеріалу формулюється й ілюструється на прикладах поняття прикладної задачі.

Вивчення нового матеріалу можна проводити або у формі бе­сіди за текстом підручника, або у формі самостійної роботи учнів за запропонованим планом.

VI. Формування вмінь

Письмові вправи

Для реалізації дидактичної мети уроку слід розв'язати вправи такого змісту:

1. побудувати математичну модель задачі та розв'язати задачу;
2. на повторення: розв'язати нерівність з однією змінною.

Методичний коментар

При розв'язуванні вправ уроку слід вимагати від учнів від­творення складеної схеми, а також працювати над свідомим пе­реходом від умови прикладної задачі до її математичної моделі. Розв'язування самих математичних моделей прикладних задач є повторенням того матеріалу, який було опрацьовано в попере­дній темі.

VII. Підсумки уроку

Контрольні запитання

1. Що називається математичною моделлю задачі?
2. Як розв'язати прикладу задачу математичним моделюванням?
3. Наведіть приклад прикладної задачі.

VIII. Домашнє завдання

1. Вивчити новий матеріал, розглянутий на уроці (див. опорний конспект № 23);
2. Розв'язати вправи на складання та розв'язання математичних моделей прикладних задач.
3. Повторити способи розв'язування раціональних рівнянь та сис­тем рівнянь з двома змінними.