Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків

Тема уроку. Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту: означення поняття «складні відсотки»; формули складних відсотків. Система­тизувати знання учнів: про означення поняття «відсоток від числа»; формули, що виражають способи розв'язування основних задач на відсотки. Виробити вміння: відтворювати зміст вивчених понять та алгоритмів і застосовувати їх для розв'язування вправ, що передбачають розв'язування основних задач на відсотки, а також застосування формули складних (банківських) відсотків.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект № 24.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Учитель збирає зошити учнів на перевірку (домашня робота оцінюється як домашня самостійна робота).

III. Формулювання мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів

Учитель нагадує учням, що серед прикладних задач, які мо­жуть бути розв'язані методом математичного моделювання, зна­чне місце посідають задачі, у яких мова йде про відсотки, і на­водить приклади таких задач — їх можна взяти зі збірника для ДПА з алгебри у 9 класі (або вчитель замість проведення бесіди на цьому етапі уроку пропонує учням розв'язати прикладну за­дачу на відсоткові розрахунки, і учні приходять до того самого висновку самотужки).

У будь-якому разі, враховуючи вище сказане, можна сфор­мулювати мету уроку: повторивши та систематизувавши наяв­ні в учнів знання та вміння щодо означень відсотка та способів розв'язування основних задач на відсотки, доповнити їх знаннями про банківські відсотки, а також виробити вміння застосовувати формулу складних відсотків при розв'язуванні задач.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи

1. Виконайте множення:

1) 0,5 · 48;  2) 0,2 · 60;   3) 1,5 · 20;   4) 0,1 · 17.

2. Знайдіть:

1) від 15;

2) 0,3 від 3;

3) число, якщо від нього дорівнює 4,9;

4) яку частину становить число 5 від числа 25.

3. Знайдіть значення виразу , якщо:

1) р = 10; п = 2;   2) р = 50; п = 3.

4. Знайдіть значення виразу , якщо:

1) р = 10; п = 2;   2) р = 20; п = 6.

V. Систематизація знань. Формування нових знань

План вивчення матеріалу

1. Означення відсотка від числа. Як записати відсотки у вигляді дробу. Як записати дріб у вигляді відсотків.
2. Формули розв'язування трьох основних задач на відсотки.
3. Банківські відсотки:
   1. формула простих відсотків;
   2. формула складних відсотків.

Опорний конспект № 24

Методичний коментар

Вивчення матеріалу уроку починається з повторення та сис­тематизації знань учнів, які вони набули в попередніх класах: означення відсотка від числа, а також способів подання відсотків у вигляді дробу (десяткового та звичайного), і навпаки, запис дробу у відсотках. Уміння виконувати ці перетворення є основними, які використовуються при розв'язуванні основних задач на відсотки. Після цього доречно повторити з учнями відомі їм види основних задач на відсотки та способи їх розв'язування й узагальнити ці спо­соби, записавши їх у вигляді формул (див. опорний конспект № 24).

Уже повторивши та узагальнивши вивчений раніше матеріал, можна вводити поняття банківських відсотків (простих та склад­них) і виводити формули для їх обчислення. Слід зауважити, що програма з математики не вимагає від учнів уміння доводити формули для обчислення банківських відсотків, тому вчитель ви­водить ці формули під час бесіди на прикладі розв'язування від­повідних задач.

VI. Формування вмінь

Усні вправи

1. Знайдіть:

1) 50% від числа 48; 2) 20% від числа 60; 3) 150% від числа 20.

2. Знайдіть:

1) число, 10% якого дорівнює 17; 2) число, 75% якого дорівнює 150.

3. Знайдіть відсоткове відношення чисел:
   1) 5 і 25;  2) 45 і 30.

Письмові вправи

Для реалізації дидактичної мети уроку слід розв'язати вправи такого змісту:

1. розв'язати різні види основних задач на відсотки;
2. розв'язати задачу на застосування формули простих та склад­них відсотків;
3. на повторення: прикладна задача на складання математичної моделі.

Методичний коментар

Для кращого засвоєння учнями змісту матеріалу уроку реко­мендується при виконанні відповідних вправ неодноразово повто­рювати означення та формули.

Важливо відпрацювати вміння свідомо виконувати розв'язання задачі на відсотки, для цього спочатку треба проаналізувати її умо­ву відповідно до виділених видів, після чого вже виконувати дії відповідно до записаних формул.

VII. Підсумки уроку

Контрольне завдання

Нехай початковий внесок дорівнює а грн; річна відсоткова ставка Ь%. Скільки грошей буде на рахунку вкладника через с років?

1) а;  2) b;  3) а;  4) с.

VIII. Домашнє завдання

1. Повторити означення відсотків і вивчити формули розв'язу­вання задач на відсотки та формулу складних відсотків (див. опорний конспект № 24).
2. Розв'язати задачі на застосування вивчених формул.
3. Повторити: розв'язання задач на складання та розв'язування математичних моделей реальних процесів.