Підсумковий урок за темою «Властивості кореня n-го степеня. Розв’язування ірраціональних рівнянь»

10 клас(алгебра)

Підсумковий урок за темою

«Властивості кореня n-го степеня. Розв’язування ірраціональних рівнянь»

Мета: узагальнення знань, вмінь, навичок з теми «Властивості кореня n-го степеня. Розв’язування ірраціональних рівнянь»

Очікувані результати: учні повинні вміти самостійно застосовувати знання, набуті під час вивчення теми «Властивості кореня n-го степеня. Розв’язування ірраціональних рівнянь», розв’язувати задачі та виконувати вправи.

Компетентності, що формуються: математична — уміння оперувати числовою інформацією, розв’язувати задачі до теми «Властивості кореня n-го степеня. Розв’язування ірраціональних рівнянь»; ключові — інформаційно-цифрова; соціальна і громадянська; спілкування державною мовою; уміння вчитися впродовж життя.

Обладнання: підручник, роздавальний матеріал, картки лото.

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання. Перевірити наявність домашніх завдань. Відповісти на запитання учнів, які виникли під час виконання домашніх завдань. Зібрати зошити на перевірку.

ІІІ. Формування теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності.

Повідомлення плану проведення уроку:

1. Повторення властивостей кореня n-го степеня.
2. Виправ помилки.
3. Виконання вправ. Робота в групах.
4. Готуємося до ЗНО.

ІV. Узагальнення та систематизація знань.

a) Фронтальне опитування.

 1. Що називається коренем n-го степеня з числа а, де n Є Ν, Ν ˃1?

 2. При яких значеннях а має зміст вираз   ?

          3. При яких значеннях а має зміст вираз   ?

       4. Що називають арифметичним коренем  n-го степеня з  невід´ємного числа а, де  n Є Ν, n ˃1?

       5. Записати і сформулювати теореми про корінь із степеня, добутку, дробу, степінь  кореня, корінь з кореня (учень біля дошки).

      6. Побудувати схематично графік функції y = якщо n – парне. За графіком опишіть властивості цієї функції (учень біля дошки).

      7. Побудуйте схематично графік функції    y = , якщо n – непарне. Опишіть за графіком властивості цієї функції (учень біля дошки).

       8. Яке рівняння називають ірраціональним?

       9. Обидві частини рівняння піднесли до непарного степеня. Чи будуть початкове і отримане рівняння рівносильними?

       10. Обидві частини рівняння піднесли до парного степеня. Чи будуть початкове і отримане рівняння рівносильними?

       11. Як можна виявити сторонні корені рівняння?

      б) Математичне лото (робота в парах).

        На кожну парту видається набір для проведення гри: головна картка (додаток 1),  карточки для накривання (додаток 2) і номерок 1, 2,.. . Учні працюють в парах, накриваючи головну карту карточками, на яких записані вирази тотожно рівні виразам на великій карті. Коли друкуються карточки можна на карту з відповідями нанести слабким шрифтом слово з якогось вислову. Після закінчення роботи кожна пара учнів, яка правильно виклала картки, повідомляє слово, що одержали і номер, який був виданий перед початком гри. Слово і номер записуються на дошці. Після того як всі слова будуть записані, учням пропонується прочитати вислів, складаючи слова згідно його номера в речення.

     V. Узагальнення вмінь і навичок.

Клас ділиться на групи по чотири учні. Кожен учень отримує картку із завданнями (додаток 3). Дозволяється консультуватися в межах групи або з учителем. Правильність виконання завдань оцінюється вчителем.

    VI. Підбиття підсумків уроку.

    VII. Домашнє завдання.

Вправи, аналогічні до завдань контрольної роботи.

Оцінювання роботи групи за період вивчення теми.

За кращі проекти, презентації та публікації учні одержують дипломи. За оригінальні творчі завдання грамоти.

Додаток 1

                                                                                                                                                                                                                                                                                               Додаток 2

Додаток 3

Завдання для груп.

1.Подайте вираз у вигляді степеня:

    1) х^2,9•х^3,1; 2) 〖(a^(4/25))〗^(5/16); 3)b^(4/9) : b^(5/12) .

2. Скоротіть дріб:

     (a-9a^(5/6))/(a^(1/12)-3) .

3. Знайдіть значення виразу:

    1) 4∛27 + ∛(-216) ; 2) ∜(0,0016•625); 3) ∛3000/∛3 .

4. Винесіть множник з-під знака кореня:

     1)√(5a^4 ) ; 2)∛(a^3•b^2•c^6 ) ; 3) ∛(〖8ac〗^6 )  ; 4) ∜(16a^5 b^6 ) .

5. Внесіть множник під знак кореня:

     1) 2√5  ; 2) -3∛(b^2 c)  ; 3) -2a∜ab ;  4) (a-b)√(2(a-b)), a >b

6. Спростіть вираз:

     1) √(24&a^8 ) ;

     2) √(10&a^3 ∛a) ;

     3) √(6&b^6 )  , якщо   b ≥0 ;

     4) ∜(〖(x-8)〗^4 ) , якщо  x ≤8.

7. Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу:

     1) m/∛n ;

     2) 5/(4-√11) ;

     3)1/(√3+√2) ;

     4)2/(∛7-∛2) .

8. Спростіть вираз:

     (a+b)/(∛a+∛b) - (a-b)/(∛(a )- ∛b) +7∛ab .