Пізнавальна гра "Математична мозаїка" для учнів 8 - 11 класів

Пархомчук Світлана Володимирівна

Математична мозаїка

Гра для учнів 8 – 11 класів

Мета: активізувати пізнавальну активність дітей, розвивати інтерес до        математичних наук та історії математики; формувати уміння діяти в нестандартних ситуаціях, бачити і застосовувати математику в реальному житті,  аргументовано висловлювати власну точку зору в процесі обговорення питання; організувати цікаве і змістовне дозвілля старшокласників.

Обладнання: комп’ютер, проектор, чорна скринька, призи, скриньки для «скарбів» (3 шт.), паперові монети, шахи, циркуль, нотний стан, таблички «Так» і «Ні» (по 3 шт.).

Перебіг заходу

Ведучій І. З давніх-давен про славу математики, про її красу, логічність, стислість, бездоганну послідовність, дивовижні її результати писали не тільки великі математики, а й філософи, письменники, політики.

Ведучій ІІ. Найкращі, найвлучніші, найдотепніші їхні висловлювання ставали крилатими афоризмами, а цитати з оригінальних творів найвидатніших учених переходили з покоління в покоління і ставали теж, у певному розумінні, сторінками історії розвитку математики.

Ведучій І. Нашу зустріч ми теж присвячуємо мудрій математиці, історії її розвитку, а помічниками стануть добрий гумор, веселий сміх глядачів та вірна інтуїція і надійний інтелект фаворитів математики – учасників гри «Математична мозаїка» (представлення трьох  команд: «Альфа», «Бета», «Гама», до складу кожної увійшли  восьмикласник, дев’ятикласник, десятикласник і одинадцятикласник).

Ведучій ІІ. Вітайте команду «Альфа», яка об’єднала артистичних, ліричних  фантазерів і альтруїстів.

Ведучій І. Вітаємо  команду «Бета»! Розумників цієї команди характеризують такі риси: безстрашність, ерудиція, талант,  азарт, які вони використовують на уроках математики.

Ведучій ІІ. Вітаємо команду «Гама»! Члени цієї дружної команди виділяються своїм гуманізмом, акуратністю, мрійливістю  і активністю.

Ведучій І. Команди по черзі обирають сектор мозаїки за кольором, а потім протягом 10 секунд дають відповідь на запитання. В кожному секторі діють свої правила гри. Переможці теж визначаються в кожному секторі.

Ведучій ІІ. Кожна правильна відповідь дорівнює золотій монеті номіналом 1 грей, які команди складатимуть до своєї призової скарбнички, а після гри можуть обміняти в математичному банку на бали з алгебри або геометрії для себе, або подарувати друзям.

 Ведучій І. Головне всі дотримуйтеся простих правил:

                   Мудруйте, жартуйте,

                    Але без образ.

Ведучій ІІ. Шукайте, дивуйте

                   Присутніх щораз!

Ведучій І.  Аналізуйте, слідкуйте

                   Уважно  й скептично.

Ведучій ІІ. Радійте, міркуйте

                   Творчо й логічно!

 Додаток №1

Віриш -  не віриш

       Команди, прослухавши запитання, піднімають таблички з написами «ТАК» або «НІ». Якщо їх вибір вірний, то отримують виграшну  монету до своєї скарбнички. Перемагає команда, яка отримає найбільшу кількість монет. Максимальна кількість монет: 21, тобто по 1 монеті за правильну відповідь.  

1. Віриш, що Шарль Перо, автор «Червоної  Шапочки», написав казку «Любов Циркуля і Лінійки»? 

Так                                 

2. Віриш, що Наполеон Бонапарт писав математичні роботи?

Так. Один геометричний факт носить назву «Задача Наполеона                                                                

3. Віриш, що одна із кривих ліній називається «Локон Аньєзі» в честь першої в світі жінки-професора математики Марії Гастани Аньєзі?

                          Так. Така крива є, вона досліджена Марією Аньєзі

21. Віриш, що Л.М.Толстой, автор роману «Війна і мир», був автором підручника математики?      

Так. Він написав підручники для початкової школи,

           в тому числі і підручник з математики

21. Віриш, що одна з мов програмування називається Ада, в честь Ади Байрон – доньки відомого англійського поета?      

  Так. Ада Байрон займалася математичними

 машинами і була одним із авторів теоретичного

створення програмованої обчислювальної техніки

6. Віриш, що квітка гортензія названа на честь жінки-математика?  

   Так. Француженка-математик Гортензія Лепот,

яка створювала різноманітні таблиці, привезла

із Індії декоративну квітку, яку було названо її ім’ям

7. Віриш, що будь-який прямокутний трикутник називається єгипетський?        Ні. Тільки такий прямокутний трикутник,

сторони якого пропорційні числам 3, 4, 5

8. Віриш, що англійський математик Дж. Сильвестр написав сонет «Небесна муза», який присвятив першій російській жінці-математику Софії Ковалевській?    

   Так, є такий сонет

9. Віриш, що в основі всіх сучасних підручників з геометрії лежать знамениті «Начала» Евкліда, написані в 4 ст. до н.е.?                            

   Так

     10. Віриш, що О.С.Пушкін написав строчки «Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии»?        

 Так

      11. Віриш, що Евклід сказав царю Птоломею: «В геометрії немає царської дороги»?  

  Так

      12. Віриш, що Піфагор брав участь у кулачному бою на 58 олімпіаді, яка проходила в 548 р. до н. е.?     

Так, він був чемпіоном в цьому виді спорту і

утримував цей титул ще на декількох олімпіадах

        13. Віриш, що є книга, в якій міститься 370 різноманітних способів доведення теореми Піфагора . в ній є доведення, запропоноване президентом США Гарфілдом?  

          Так. Ця книга була опублікована в 1940 році

      14. Віриш, що знаменитий Фалес був болільником і вмер на трибуні Олімпійського стадіону під час бою Піфагора?

     Так. Про це свідчать літописці

    15. Віриш, що іспанський математик, розв’язавши рівняння четвертої степені, був відправлений за це на багаття?       

                          Так. Це був Паоло Вальмес – перша людина,

яка розв’язала рівняння четвертого степеня

   16. Віриш, що англійська королева, прочитавши казку Льюїса Керрола «Аліса в країні чудес», так захопилася нею, що наказала доставити їй всі книжки дивовижного казкаря?     

   Так, але була розчарована, бо у всіх книжках

 містилися математичні викладки, формули

  17. Віриш, що якщо кожен день по 10 годин переписувати праці Лернардо Ейлера, то не вистачить і семидесяти шести років?                         

Так. Зібрання його творів складають 75 томів. Про нього казали, що він «обчислює так, як людина дихає»

  18. Віриш, що Франсуа Вієт ледве врятувався від покарання – спалення на вогнищі – за те ,що йому вдалося розшифрувати таємничу переписку іспанського уряду із командуванням своїх військ?     

   Так. У ту пору (початок 16 століття) Іспанія воювала з Францією. Іспанські інквізитори вважали, що розкриття їх шифра людському розуму недоступне, а отже Вієту допомагав сатана

19. Віриш, що брати Гримм – автори казки «Бременські музиканти» написали казку «Дивовижні пригоди трикутника»?    

Ні

20. Віриш, що Рене Декарт першим застосував метод нумерації крісел у театрі по рядам і місцям?

Так. Аристократи-театрали не переставали засипати короля проханнями нагородити вченого. Але той не погоджувався, відповідаючи: «Так, те, що винайшов Декарт – дуже добре, так, це достойно ордена! Але дати його філософу!? Ні, це вже занадто»

21. Віриш, що теорему Ферма називають «ослиним мостом»?

                  Ні. Так називали теорему Піфагора. Учні заучували теорему напам’ять без розуміння і їх називали ослами. Вони не могли подолати цю теорему, яка була для них немов міст, через який вони не могли пройти

Додаток №2

Колесо історії

Запитання, варіанти відповідей, а потім і сама відповідь проектуються на екран. Максимальна кількість балів, яку можуть отримати команди: 4, тобто по 2 монети за правильну відповідь.

Запитання гравцям

1. Римський імператор Юлій Цезар запровадив у Римі календар. З того часу цей календар почали називати Юліанським. Він виявився настільки вдалим, що ним почали користуватися й інші народи. За юліанським календарем, тобто за «старим стилем» до 1917 р. жила і наша країна.

У народу якої країни Юлій Цезар запозичив цей вдалий календар?

Варіанти відповіді: Вавилон, Фінікія, Єгипет.

           Відповідь: Єгипет. Єгиптяни вміли досить точно вимірювати та обчислювати час; вони винайшли один із найбільш вдалих календарів. Їм було відомо, що рік не можна поділити  на цілу кількість обертів місяця навколо сонця. У Єгипетському році було 365 ¼ доби, а це близько до того, що є насправді. Єгипетський календар виявився настільки вдалим, що Юлій Цезар запозичив його і для Риму.

2. Виконані за допомогою блоків будівельні та інші технічні роботи найвидатнішого вченого всіх часів Архімеда викликали здивування сучасників. Люди приписали Архімеду слова: «Дайте мені точку опори, і я переверну Всесвіт!» Кажуть, що Архімед винайшов пристрій, за допомогою якого однією рукою опустив судно на воду.

Інженери і майстри якої країни стали користуватися блоками задовго до Архімеда?

Варіанти відповіді: Єгипет, Вавилон, Індія.       

          Відповідь: Вавилон.  Близько 6 тисяч років тому мешканці Вавилону винайшли колесо. Колесо і важіль були першими помічниками людини в роботі. Вавилонські інженери і майстри почали користуватися також блоками.

3. Слово «геометрія» – грецьке, у перекладі означає «землевимірювання». У якій країні, на думку вчених, з’явилась ця наука?

          Варіанти відповіді: Греція, Єгипет, Вавилон.

         Відповідь: Єгипет. Учені вважають, що геометрія з’явилася дуже давно у Єгиптян. Після кожної повені на річці Ніл землеробам доводилося заново поділяти поле на ділянки і знаходити старі межі. А для цього потрібно було вміти  вимірювати площі різних фігур.       

4. У далекому минулому греки велику увагу приділили саме геометрії. Видатний учений над дверима будинку, в якому він проводив заняття зі своїми учнями, зробив напис: «Той, хто не навчається геометрії, нехай не заходить до цих дверей».

Назвіть ім’я вченого, який зробив такий напис.

Варіанти відповіді: Платон, Піфагор, Евклід.

Відповідь: Платон.

          Давній філософ Сократ не займався геометрією, оскільки не любив її. У нього був учень Платон, теж філософ, який займався геометрією і зробив такий напис над дверима будинку.

5. Крім теоретиків, у Греції були вчені-практики. Вони, наприклад, першими навчилися здалеку визначати відстань до корабля в морі з допомогою рівнобедреного трикутника.

Хто з грецьких математиків навчив єгиптян визначати висоту піраміди за довжиною її тіні?

Варіанти відповіді: Фалес, Евклід, Ахмес.

Відповідь: Фалес.

         Грецький математик Фалес навчав єгиптян визначати висоту піраміди за довжиною її тіні.

6. Математики завжди використовували знання у всіх сферах життєдіяльності своїх країн. Цей французький математик був умілим де шифрувальником. Він розшифровував таємні листи іспанців під час франко – іспанської війни у 18 столітті. Іспанці навіть звернулися до Папи римського  з проханням знищити цю нечисту силу, бо вважали, що французам допомагає сам диявол. Існує версія, що агенти інквізиції все-таки таємно вбили цього вченого.

Варіанти відповідей: Рене Декарт, Франсуа Вієт, Софі Жермен.

Відповідь: Франсуа Вієт.

Додаток №3

 Математика навколо нас

(Максимальна вартість запитання: 2 монети)

1. Яке геометричне поняття об’єднує об’єкти на фото?

        Відповідь: осьова симетрія.

2. Чому кіт у холодну ніч згортається в кулю? Він теж, мабуть, як і ви знає ізопериметричний секрет. Який саме?

Відповідь: з усіх тіл, однакових за об’ємом, куля має найменшу площу поверхні.

3.Французький король Людовик ХVI, щоб поліпшити складне фінансове становище в державі, видав указ, який ми виконуємо й нині, не підозрюючи про це. Згідно з цим указом, довжина деякого предмета повинна дорівнювати його ширині. Що це за предмет?

Відповідь: носова хусточка, раніше її робили овальної форми, тому багато тканини йшло у відходи.

Додаток №4

Усяка всячина

     Гравці уважно прослуховують запитання і через 10 секунд відповідають. Максимальна вартість питання: 1 монета.

1.               Про яких чоловіків китайці говорили: «За святість і мудрість Бог      нагороджує людину другим обличчям»?

Відповідь: про лисих. 

2.                   У башкирських лучників, які служили в російській армії, перед початком бою напоготові було чотири стріли. Перша - на тятиві лука, друга в-  правій руці, третя -  у лівій. А четверта?

Відповідь: у  зубах.

3. В африканської народності суахілі є легенда про те, що перша людина спустилася на землю з неба. А яка тварина їй допомогла?

        Відповідь: жираф.

4.  У стресовому стані в організмі людини утворюються небезпечні токсини. Яким чином, частіше за все незалежно від волі людини, вони виводяться з організму?

         Відповідь:  зі слізьми.

5.  Давні інки замість людини могли принести в жертву птаха, але він повинен мати одну особливість, спільну з людиною. Що це за птах?

         Відповідь: папуга.

6.              Палкі любителі теорії чисел вирішили святкувати щорічно Всесвітній день деякого числа, а саме – відзначати його кожного березня ( 3-й місяць року) 14 числа. Яке саме число так вшановують математики?

         Відповідь: число π.

Додаток №5

Зазирніть  у наш словник

      На екрані проектується фото учня, який грає проти інтелектуалів, і його запитання. Максимальна вартість запитання: 2 монети.

1. Запитання від Данілова Нікити:

Назва цього чотирикутника в перекладі з грецької мови означає бубон, бо у стародавні часи цей ударний музичний інструмент мав форму …   (Ромб)

2. Запитання від  Дерев’янченко Діани:

В перекладі з грецької мови назва  цього чотирикутника  - маленький стіл, спільнокореневим є слово «трапеза».              (Трапеція)

3.Запитання від  Брегідер Вікторії:

Перекладіть з латинської «той, що несе».

(Вектор)

4.Запитання від Завгороднього Іллі:

Назва якого геометричного тіла походить від грецького слова, що в перекладі означає соснова шишка? (Конус, від грецького konos)

5. Запитання від Павлика Вадима:

     Інша назва абсолютної величини.

(Модуль)

6. Запитання від Шульги Олексія:

Як називають перший обчислювальний прилад?

(Абак або рахівниця)

Додаток №6

Пізнаємо світ навколо

Ведучі розставляють на столах команд набори стереометричних фігур:    конус, піраміда, куля, циліндр, паралелепіпед, призма, зрізана піраміда і конус. Гравці, прослухавши запитання, вибирають потрібну фігуру і називають її. Максимальна вартість запитання: 2 монети.

1. Крихітна мишка – малятко живе серед високої трави і на посівах зернових. Вона будує собі прості «денні гнізда» та складніші  – для вирощування дитинчат, сплітаючи нарізані нею стрічки трави. ЦІ будиночки формою схожі на математичну просторову фігуру, а розміром – на спортивну приналежність. Яку форму має будиночок мишки?  

       Відповідь: куля, тенісний м’ячик.

2. Досягнення культури давнього народу племені індіанців майя, які мешкають на території сучасної Мексики, досі вражає. До нашого часу збереглися величні храми цієї цивілізації. Крутими сходами на верхній майданчик піднімалися жерці, щоб вирахувати точний календар року чи провести інші астрономічні спостереження. Форму якої математичної фігури має храм у священному місті Чичен - Іца?

      Відповідь: правильна чотирикутна зрізана піраміда.

3. Шляхом схрещення різних порід китайським ученим вдалося вивести дерево з дуже зручним стовбуром для транспортування. Дерева ростуть заввишки 3 – 5м, а їх пеньки мають квадратний зріз. Форму якого многогранника мають стовбури таких дерев?

     Відповідь:  паралелепід.

Додаток №7

Вустами малечі

Командам пропонується назвати геометричну фігуру, використовуючи підказки. Якщо гравці називають фігуру після першої підказки, то вони отримують три монети до скарбнички, після другої – дві, після третьої – одну.

( На екрані відеозапис підказок від учнів 2 класу)

        Що це за фігура?

      Підказки для першої команди:

1. Вона  така маленька, майже непомітна, але в геометрії відіграє дуже важливу роль.
2. Вона зустрічається не тільки в геометрії, таких як вона – безліч у кожній книзі.
3. Це слід від дотику, уколу чим-небудь гострим (кінчиком олівця, голки).

Відповідь: точка.

Підказки для другої команди:

      Що це за фігура?

1. Вони бувають великі й маленькі, різного об’єму, але всі однакової форми.

2.  Вони як сік «Садочок», як пачка печива і морозиво буває такої форми.

3.  Майже всі приміщення такої форми, і зараз ми знаходимося всередині нього.

     Відповідь: паралелепіпед.

Підказки для третьої команди:

       Що це за фігура?

1. Козаки сходилися на ній.
2. За її кількістю можна підрахувати вік дерева.
3. Вона з’являється під очима стомленої людини.

Відповідь: круг.

Додаток №8

Загадкова скринька

Гравці, слухаючи підказки, намагаються якнайшвидше дати правильну відповідь – назвати предмет, що лежить в загадковій скрині. Максимальна вартість запитання: 4 бали, але вартість зменшується після кожної підказки на 1 монету.

І. Що це за гра?

1. Ця гра – джерело цікавих математичних задач.

2.Батьківщина гри – Індія, вік – 15 століть, імя винахідника невідоме. Давня назва – «Чатуранга».

3. Це палацове життя в мініатюрі.

4.Історик ХХ століття сказав: «Це щира гра – бесіда без слів».

Відповідь: шахи.

ІІ. Що це за чудова річ?

1. Один з різновидів називається клепсидрою.
2. Цій речі присвячено загадку: «Маю диво на стіні, каже: «Так!», не каже: «Ні».
3. До цієї речі можна дібрати означення: сонячний, водяний, механічний, електронний, протиударний.
4. Майже в кожного з вас є ця чудова річ.

Відповідь: годинник.

ІІІ. Що це за геометричний інструмент?

1.          В одному своєму вірші Микола Глазков вважає, що саме спостереження за рухами балерини привели до винаходу одного геометричного інструмента.
2.          Може бути різного кольору, розміру, виготовляють з різного матеріалу: пластмасові, залізні, дерев’яні.
3.          Має дві стрункі «ніжки».
4.          Головний інструмент в задачах на побудову.

Відповідь: циркуль.

Додаток №9

Математика і краса

    Гравці, прослухавши запитання, обговорюють варіанти відповідей 30 секунд, оголошують результат. Максимальна вартість запитання: 4 монети.

1.               Вітрій, автор енциклопедії технічних знань епохи ранньої Римської імперії «Десять книг про архітектуру», вперше помітив, що «центром людського тіла є пуп. Якщо покласти людину на спину з розпростертими руками й ногами, то кінчики пальців рук у ніг опиняться …»

Відповідь: на колі. (Демонструється зображення вітрувійського чоловіка Леонардо да Вінчі)

2. З математичними об’єктами іноді мають справу люди зовсім нематематичних професій. Ось приклад:

Є професія важлива,

Спробуйте її назвати!

З паралельними прямими

Справу слід постійно мати.

П’ять ліній паралельних

Горизонтально йдуть.

А що це за професія?

Хай відповідь дадуть!

      Назвіть професію, про яку йде мова в цьому віршику і предмет, що знаходиться в чорній скриньці.

Відповідь:  музиканти, нотний стан. (Учениця виконує етюд  на фортепіано)

3.  В одній із казок Бджола розповідає: «Мій дім збудовано за законами справжньої архітектури». Ці слова не перебільшення. Досліджуючи геометрію стільників, розгадуючи їх мудру архітектуру, вчені встановили, що бджолині комірки такої форми, за якої найменше затрачається будівельного матеріалу (воску) і максимально використовується простір під час здійснення будівництва. Яку форму мають бджолині комірки?               

Відповідь: правильна шестикутна призма (Демонстрація фото)