План-конспект уроку МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ ДРОБІВ. РАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ

Внаслідок загострення проблеми зниження зацікавленості школярів до навчання в своїй роботі я використовую інноваційні технології навчання та виховання учнів відповідно до сучасних потреб особистості й суспільства, однією з яких є метод проектів.

Уміння й бажання вчитися — це фундамент, який, на мою думку, кожен учитель має сформувати в учнів від самого початку навчання. Тому перед кожним уроком учитель має ставити перед собою завдання: як побудувати навчальну роботу, щоб вона викликала емоційне піднесення у школярів, неодмінно позитивно впливала на почуття й думки, збагачувала їх досвідом самостійних пошуків і роздумів? Учні мають усвідомлювати, що в майбутньому вони братимуть безпосередню участь у вдосконаленні будь-яких галузей науки й виробництва, діятимуть самостійно, а не за підказкою.

Метод проектів є однією з тих інновацій, використання якої дає змогу раціонально поєднувати теоретичні знання з їх практичним застосуванням до розв’язування конкретних проблем дійсності в спільній діяльності учнів.

«Я знаю, для чого мені потрібно усе, що я пізнаю, і де та як я можу ці знання застосувати» — ось основна теза сучасного розуміння методу проектів.

У роботі я використовую ситуації із мотиваційним характером для того, щоб максимально залучити учнів до навчального процесу та сприяти розвитку культури мовлення та розширення їх кругозору. Основні завдання вчителя:

-      не лише передати учням ті чи інші знання, а навчити здобувати інформацію самостійно, вміти застосовувати її до розв’язання пізнавальних і практичних завдань;

-      сприяти формуванню в учнів комунікативних навичок, здатності працювати в різних групах, виконуючи різні ролі;

-      розширити коло спілкування дітей, ознайомити їх із різними культурами, поглядами на поставлене завдання;

-      навчити учнів користуватися дослідницькими прийомами: збирати й аналізувати необхідну інформацію, висувати різні гіпотези, робити висновки.

Поєднання пізнавальної, дослідницької та перетворювальної діяльності підвищує рівень навчальних досягнень школярів, дає змогу реалізуватися учням із різними здібностями. Кожен учень має працювати, усвідомлюючи, навіщо йому отримані знання і де він може їх застосувати.

В основу власної педагогічної діяльності я вкладаю досвід українського народу, його історико- культурні традиції, духовність. Усе це спрямовую на поглиблення знань учнів не тільки з математики, а й знань про Україну та рідний край; розуміння своєї причетності до всіх подій, які відбуваються в державі; формування глибокої переконаності в нетлінності духовних скарбів народу, глибокої поваги до батьків, природи. Інноваційне значення мого досвіду полягає в тому, що, беручи до уваги вимоги до розвитку системи освіти, а саме — впровадження ефективних інновацій у традиційну класно-урочну систему — завдання виховання патріотизму школярів реалізуються через метод проектів із використанням краєзнавчих матеріалів.

Результативність роботи простежується в тому, що у дітей виникає інтерес до дослідження історії рідного краю, народних традицій, природи та бажання їх зберегти.

Очікувані результати використання методу проектів:

-      трансформується пошукова активність у допитливість;

-      розвиваються здібності до генерування оригінальних ідей;

-      з’являється відчуття особистої значущості в результаті залучення учнів до різних видів роботи;

-      формуються комунікативні здібності, уміння виявляти свої інтереси, бажання та узгоджувати їх із іншими у процесі спільної діяльності.

 

 

ПРОЕКТ НА ТЕМУ «МНОЖЕННЯ І ДІЛЕННЯ ДРОБІВ. РАЦІОНАЛЬНІ

РІВНЯННЯ»

Тип проекту: навчальний.

I.               Актуальність проекту.

Цей проект сприяє поглибленню знань учнів з теми « Множення і ділення дробів. Раціональні рівняння », створює умови для розвитку творчого потенціалу особистості школяра, посилює інтерес до предмета, розвиває творче, продуктивне мислення; виховує культуру спілкування, поліпшує міжособистісні взаємини.

 

II.            Мета і завдання проекту.

1.      Навчити учнів самостійно здобувати нові знання та застосовувати їх на практиці.

2.      Поглибити здобуті знання з теми «Множення і ділення дробів. Раціональні рівняння».

3.      Підвищити інтерес до предмета.

4.      Формувати в учнів зосередженість, увагу, навички до самостійної діяльності, ініціативу, навички дослідницької роботи в групах.

5.      Активізувати пізнавальну діяльність учнів.

6.      Розвивати мислення, інтелектуальні та творчі здібності.

7.      Прищеплювати навички роботи з додатковими джерелами інформації, вміння самостійно орієнтуватися в інформаційному просторі.

8.      Виховувати у підлітків інтерес до дослідження традицій рідного краю. 

 

                III.      Механізм реалізації проекту.

1.      Постановка проблеми.

2.      Визначення теми та мети проекту.

3.      Ознайомлення учнів із суттю проекту та основними етапами його реалізації.

4.      Робота з інформаційними ресурсами.

 

                IV.      Напрямки реалізації проекту.

Учні об’єднуються у групи з урахуванням бажань, здібностей, нахилів, способу мислення, також кожен отримує індивідуальне завдання та дослідження, які виконуються в парах.

 

Завдання для групи «Дослідники»

1.      Моделювання проблеми математичною мовою.

2.      Завдання «Незакінчені речення» для повторення теми «Множення, ділення дробів та піднесення до степеня».

3.      Виготовлення наочності за даною темою(складання кросворда).

4.      Історія і назва українських рушників відповідно до призначення.

 

Завдання для групи «Інтелектуали»

1.      Робота з джерелами інформації.

2.      Вивчення історії виникнення вишиванки.

3.      Участь у конкурсі “ Створи дидактичний матеріал для контрольної роботи за темою «Спрощення виразів»”.

4.      Математична казка по даній темі.

5.      Презентація про українську вишиванку.

 

Завдання для групи «Ерудити» 1. Створення презентації «Дробно-раціональні рівняння».

2.      Складання реклами по даній темі.

3.      Участь у конкурсі “ Створи дидактичний матеріал для контрольної роботи за темою «Спрощення виразів»”.

 

4.      Представлення інформації про українського поета, письменника і художника Т.Г. Шевченка.

 

                  V.      Очікувані результати.

1.      Узагальнення та систематизація знань учнів з теми «Множення і ділення дробів.

Раціональні рівняння».

2.      Активізація пізнавальної діяльності учнів.

3.      Підвищення інтересу до вивчення окремих розділів математики, традицій рідного краю.

4.      Розвиток навичок логічного мислення, інтелектуальних і творчих здібностей учнів.

5.      Розвиток навичок дослідницької діяльності.

6.      Формування навичок самостійної роботи з додатковими джерелами інформації та застосування їх на практиці.

7.      Формування вмінь працювати в групах.

 

                VI.      Представлення результатів діяльності учасників.

1.      Дидактичні матеріали до теми «Множення і ділення дробів. Раціональні рівняння».

2.      Презентація «Множення і ділення дробів. Раціональні рівняння».

3.      Конкурс на кращий учнівський математичний кросворд.

 

              VII.      Оцінка та самооцінка проекту.

Прес-секретарі кожної групи розповідають про методи роботи над проектом. Усі учасники проекту критично оцінюють свою роботу та відповідають на такі запитання:

-      Чого я навчився разом з однокласниками?

-      Яких умінь і навичок я набув, працюючи над проектом?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розробка уроку у 8-му класі

з теми «Множення і ділення дробів. Раціональні рівняння».

 

Мета: систематизувати та узагальнити знання, вміння та навички учнів з теми «Множення і ділення дробів. Раціональні рівняння»; розвивати логічне та творче мислення, алгоритмічну інформаційну культуру, пам’ять, інтуїцію, навички групової та самостійної роботи; виховувати інтерес до математики, історичного минулого та сучасного рідного краю, культуру математичної мови, думки, наполегливість, працелюбність, почуття відповідальності за спільну справу.

Обладнання: ПК, плакат із висловлюванням про математику, картки, вишиванки та рушники, проекти.

 

На світі цілому єдине,

Як і Дніпрова течія, Домашнє вогнище родини —

Оселя наша, і коріння роду —

Місця, де народився я.

Д. Білоус

ХІД УРОКУ

 

I.               Організаційний момент.

На початку уроку учні за допомогою піктограм визначають свій емоційний стан: 

 

 

 

Учитель.

Сьогодні у нас незвичайний урок

Цей урок проведемо у вигляді засідання математичного холдингу, який складається з трьох фінансових груп:

Дослідники; Інтелектуали; Ерудити.

(Відбувається знайомство з президентами копаній, менеджером з реклами, прессекретарем, керівником виробничого відділу, маркетологом.)

 

II.            Актуалізація опорних знань і вмінь учнів.

Учитель. Президенти фінансових груп узгодили програму засідання холдингу. Оголосить цю програму той з президентів, хто швидше за всіх виконає логічні вправи Конкурс57 «Один за всіх» 4925

Записати замість знака «?» відповідний вираз.

         (2    )                                            ?

Відповідь.   

 

Програма засідання

1.      Презентація проектів.

2.      Доповідь прес-секретаря про методи роботи фінансової групи.

3.      Практична реалізація продукції кожної фінансової групи.

4.      Контроль економічних справ математичного холдингу.

 

Учитель. Успіх роботи холдингу залежить від креативності та відповідальності її членів. Кожна фінансова група підготувала презентації. 

 

                III.      Презентація проектів.

Менеджери з реклами представляють свої проекти.

Прес-секретарі кожної з фінансових груп розповідають про методи роботи над проектом. 

 

Група «Дослідники»

            «Незакінчені речення»

А

 

 

 

(((  −+− )))

===   ((−+− 3)()(

+−+ 3)()(

+      ) −       −      )

 

 

Група «Дослідники» розказують казку.

 

 

Казка

Жили собі дві дії (сусідки) – дія множення та дія ділення виразів. 

Дуже вони одна одну недолюблювали. Дія ділення говорила: «Я така витончена і струнка. І у мене дві крапки!» - вона дуже пишалась своїми двома крапочками. Вони були на капелюшку, і на рукавичках, і на сумочці, і на черевичках – «А що у тебе сусідко? Немає нічого особливого».

 А сусідка, дія множення, відповідала: «Ні, я стрункіша за тебе. Твої дві крапочки тебе повнять».

 І ось якось одного осіннього дня вони гуляли по сторінкам підручника. Довго вони гуляли сама по собі і міркували вголос про те, яка кожна з них красива та розумна. Раптом зустрілись вони на одній сторінці підручника в одному прикладі і почали сваритися. Дія ділення репетує: 

-          Геть звідси! Цей приклад мій! Учні повинні спочатку поділити, а потім помножити.

-          Помиляєшся, – сказала дія множення – спочатку треба помножити вирази.

Довго вони так лящали і сперечалися, що навіть не помітили, як теплий день перетворився у холодний вечір. 

А на другий день дія ділення захворіла, а в 8-А класі мала бути контрольна робота. Дуже бідкалась дія ділення, що підведе учнів 8-А класу на контрольній роботі. Але дія множення дробів заспокоїла сусідку і сказала: 

-          Я тебе підміню.

-          Але як? – не зрозуміла дія ділення.

-          А от так – Щоб поділити дріб на дріб, треба перший дріб помножити на дріб, обернений другому.

З тих пір дія ділення і множення живуть у мирі і не сваряться.

 

 

Група «Інтелектуали»

            Тотожні перетворення раціональних виразів

                                                                                                    

 

1.      Перетворення будь-якого раціонального виразу можна  звести до додавання, віднімання, множення та ділення раціональних виразів.

2.      Суму, різницю, добуток і частку раціональних дробів завжди можна подати у вигляді раціонального дробу.

3.      Будь-який раціональний вираз можна подати у вигляді раціонального дробу. Для цього:

б)встановлюємо (визначаємо) які дії з раціональними дробами слід виконувати, виходячи з умови завдання;

в) виконуємо ці дії або у порядку спадання дії, або користуючись законами арифметичних дій(переставний, сполучний, ) та основною властивістю дробу;

г) повторити додавання, віднімання дробів ∓

 

                                              б) 9       − 6= =( =(3 =)((−3 +() )2 4) + 4)

                                             в)            −                               −      

                                             г)         −            −                     

                                             д)         − 4      + 4                       −              

 

Група «Інтелектуали» пропонують розв’язати складений ними кросворд.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Алгебраїчний кросворд

 

3.      Числовий множник одночлена.

4.      Два тотожно рівних вирази, сполучені знаком рівності.

5.      Результат дії множення.

6.      Сума  кількох одночленів.

7.      Запис, який складається з чисел  чи змінних і знаків дій.

8.      Число, записане, над рискою дробу.

9.      Добуток n  множників, кожний з яких дорівнює a,  називають … числа   з натуральним показником. 

10.  Число, яке задовольняє  рівняння.

11.  Число, зображене двома натуральними числами,  відокремленими горизонтальною рискою.

12.  Розділ математики, що вивчає властивості дій над різноманітними величинами і розв'язки рівнянь, пов’язаних з цими діями.  

13.  Число, на яке ділять, щоб отримати частку.

14.  Заміна одного виразу іншим.

15.  Невідоме число в рівнянні.

16.  Дія, за допомогою якої за сумою і одним з двох доданків  знаходимо другий доданок.

17.  Одне з чисел, які перемножують.

18.  Число, записане під рискою дробу.

19.  Заміна дробу іншим дробом, що дорівнює даному з меншими членами, за допомогою ділення чисельника і знаменника на їх спільний дільник.

 

 

Група «Ерудити»

Повторення теорії з теми «Раціональні рівняння».

Презентація рівняння

1.      Рівняння – це рівність, яка містить невідомі числа, позначені буквами.

2.      Число, яке перетворює рівняння у правильну рівність, є його коренем.

3.      Розв’язати рівняння – означає знайти його корені, або показати, що їх не існує.

4.      Рівняння може мати один, два…безліч  коренів, або зовсім не мати коренів.

5.      Є рівняння рівносильні. Це такі рівняння, які мають однакову множину розв’язків або зовсім їх не мають.

6.      Під час розв’язування рівнянь треба знати властивості, які не порушують їх рівносильності.

а) У рівнянні можна зводити подібні доданки.

б) Можна розкрити дужки згідно з правилами.

7.      Під час розв’язування рівнянь обидві його частини можна множити, або ділити на відмінне від нуля число або вираз.

8.      Доданки рівняння можна перенести з однієї частини в іншу, змінюючи при цьому знаки на протилежні.

9.      Рівняння використовуються під час розв’язування багатьох практичних задач.

10.  Рівняння були відомі багато століть тому.

Раціональні рівняння.

1.      Дробово-раціональні рівняння. ОДЗ: значення змінної, при яких існують вирази в

а)  = 0 (А= 0= 0 і0 В0 - многочлени від однієї змінної= 0) обох частинах рівняння.

2.      Як розв’язати таке рівняння:

Відповідь: 

•                    ≠        , знайти ОДЗ;

•                    , знайти при яких значеннях змінної чисельник дорівнює нулю;

•                    ^≠        , знайти всі корені рівняння             , які задовольняють ОДЗ рівняння.

 

                             б)               (А, В, C, D - многочлени від однієї змінної)

: 

•                    ≠, якщо         =         , то      =         .           =         ,           0,         0.

•                    ≠, якщо         ≠         , то звести до нуля.

•                    Використовуючи основну властивість пропорції            ≠         ≠        

 

 

 

 

Група «Ерудити» »  презентує рекламу.

 

Реклами рівнянь. Реклама 1

 Вони допомогли фізикам відкрити елементарні частинки та античастинки. Використавши їх Максвел теоретично довів існування електромагнітних хвиль. За їх допомогою у 1867 році «оживили» трансатлантичний кабель, що після першої спроби з’єднати Європу та Америку  не працював. Вони – це рівняння. Якщо ви хочете пов’язати своє життя з наукою, вивчайте рівняння.

 

Реклама 2.Вам потрібно знати, яку швидкість повинен мати корабель, щоб до початку шторму дістатись в порт? Ви хочете знати за скільки днів сім гномів збудують терем для Білосніжки? Вам треба визначити скільки добрив треба внести для підвищення урожайності поля? Тоді дружіть з рівняннями! Вони допоможуть Вам розв’язати багато практичних проблем. 

 

 

                                     IV.      Практична реалізація продукції.

Кожна група заздалегідь готує завдання для всіх фінансових груп.

 

                     Завдання        

Розв’яжіть рівняння, знайдіть відповідь у таблиці і запишіть букви за порядком рівнянь. 

                Група «5Дослідники21        »

1.                                                        дріб у вираз

2.                                                        вираз

3.                                                        дріб

 

4.                                                        вигляді дробу

 ⁻ 4

5.

                                                     −             ∙           

		-2	2
Ш	Р	И	К	Н	У

                6. Розв3 + 1+ 2+ 1’2 −3 рівняння21 = 0443                                            43                    25

                                                     −                   

                                                         −

 

 

Група «»

                             1.                     вираз

                                    15 + 2      8     

 

                                           −      

7.рівняння ⁻4

 

Е	Н	В	К	Ш	Ч	О	Е
	p		-4	−		−	−

                     8. 2Розв−+ 1_{’язати}3 == 0 2рівняння1  

 

                                          20                                 3                                  6 1              45                16         7     2

 

                   Група «Ерудити3    »

Ш

И

В

К

И

А

Н

В

А

 

−

−

−

0

4

−

1

Складання2 і розв34 ’язування151 завдань 13за таблицею відповідей (в результаті+ 11 групи отримують

слова «Шевченко», «рушник», «вишиванка»).

Представлення короткої довідки про українського письменника, поета та художника Т.Г. Шевченка, про традиційний український рушник та українську вишиванку.

 

V.                  Контроль економічних знань.

Учитель. Молодці, всі ви гарно підготувалися до засідання нашого холдингу і я, як його президент, підготувала для вас пакет документів, щоб впевнитися у ґрунтовності ваших знань.

Для всіх груп пропонується розв’язати математичний ланцюжок.

 

          :

      ∙           -             + 12  =                                   

 

 

 

 

VI.               Підбиття підсумків уроку.

VII.            Домашнє завдання.

Скласти до теми «Множення і ділення дробів. Раціональні рівняння» плакат, вірш, розробити дидактичні завдання.