План роботи майстер-класу «Навчання математиці за допомогою вивчення методів розв’язування задач олімпіадного характеру»

Про матеріал

Даний матеріал - це планування роботи районного майстер-класу для вчителів математики, який автор проводила на протязі двох навчальних років ( 8 занять). Переслідували мету: надати допомогу учителям у справі розвитку у школярів математичного мислення, їх творчих здібностей та підготовці учнів до математичних олімпіад

Перегляд файлу

Макарівський НВК

«Загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів –

природничо-математичний ліцей»

План роботи майстер-класу на 201_-201_ р.р. вчителя математики Тимощенко Валентини Вікторівни

«Навчання математиці з допомогою вивчення методів розв’язування

задач олімпіадного характеру»

Мета майстер-класу – Надати допомогу учителям у справі розвитку у школярів математичного мислення, їх творчих здібностей.

Завдання майстер-класу – Створити умови для спрямування зусиль вчителя на розвиток власного творчого потенціалу та творчих здібностей учнів. Поповнити знання вчителів, слухачів майстер-класу сучасними методиками в плані виявлення обдарованих дітей, підготовки їх до профільного навчання, до олімпіад з математики. Розглянути методи розв’язування нестандартних задач та задач олімпіадного характеру.

Докладно будуть розглянуті теми: „Логічні задачі”, „Подільність”, „Принцип Діріхле”, „Многочлени у задачах”, „Доведення нерівностей”, „Нестандартні способи розв’язування рівнянь”, „Функціональні рівняння”, „Задачі з параметром”. Пропонований матеріал допоможе вчителю визначитись, у якому напрямку працювати, які задачі потрібно розв’язувати, якою додатковою літературою треба користуватися при підготовці до занять.

В ході роботи майстер-класу будуть розроблені рекомендації щодо організації

роботи з обдарованими дітьми, проаналізовано використання сучасних інноваційних технологій у вихованні обдарованої особистості. Також буде розглянуто історію олімпіадного руху на Україні та у світі.

Робота майстер-класу призначена для вчителів, які проводять навчання обдарованих та математично здібних учнів. Запропонований задачний матеріал може бути використаний у роботі гуртків та факультативів для учнів 7 - 11 класів.

Вісім занять буде проведено на протязі двох навчальних років. Більшість з них планується проводити у лекційно-практичній формі. Кожне заняття містить теоретичний матеріал з теми, практичні вправи з ґрунтовним розв’язанням і завдання для самостійної роботи вдома. В період між засіданнями пропонуватимуться домашні завдання, виконання яких сприятиме опануванню певними компетенціями творчо працюючого вчителя та розширенню свого світогляду в даному питанні у психологічних та педагогічних науках.

Заняття № 1 (вересень, 201_ )

Нормативно-правове та науково-методичне забезпечення Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики.

• «Положення про Всеукраїнські учнівські олімпіади з базових і спеціальних дисциплін, турніри, конкурси-захисти науково-дослідницьких робіт та конкурси фахової майстерності».

• Структура проведення І та ІІ турів Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики

Методична сторінка

• Методичні рекомендації щодо підготовки та проведення Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики у 201_/201_ н.р. Орієнтовний зміст олімпіадних завдань.

• Систематизація основних типів задач. Які досить часто пропонуються на математичних олімпіадах.

Інформаційна сторінка

• Історія олімпіадного руху на Україні, у світі.

• Олімпіади, конкурси, турніри - складова комплексної програми пошуку та розвитку обдарованої молоді

Практична частина

А. Методи розв’язування задач суто олімпіадного характеру

• Задачі дослідницького характеру.

• Методи розв’язування логічних задач. Метод перебору: Задачі на годинник і календар. Розв’язування задач типу „Хто єсть хто?” методом графів і табличним методом. Використання кругів Ейлера.

Б. Методи розв’язування задач підвищеної складності, безпосередньо пов’язаних зі змістом шкільної програми.

• Раціональні обчислення і формули скороченого множення.

• Варіації на тему повних квадратів.

Заняття № 2 (листопад, 201_ )

• Методичні поради до підготовки учнів до участі у Третьому етапу Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики. Орієнтований перелік питань, які треба розглянути в ході підготовки.

• Умови проведення ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики.

Обмін думками, досвідом роботи

• Пошук та впровадження інноваційних методів роботи педагогів нашого району з пошуку, навчання та підтримки обдарованих дітей.

Методична сторінка

• Про методику навчання учнів розв’язуванню нестандартних алгебраїчних задач.

Інформаційна сторінка

• Усні математичні олімпіади http://www.problems.ru/

• Деякі психолого-педагогічні принципи розвитку продуктивного мислення.

Практична частина

А. Методи розв’язування задач суто олімпіадного характеру

• Методи розв’язування діафантових рівнянь.

• Принцип Діріхле. Метод доведення від супротивного та принцип Діріхле. Різновиди читання принципу Діріхле.

• Подільність чисел і принцип Діріхле.

• Використання принципу Діріхле при розв’язуванні вправ.

Б. Методи розв’язування

задач підвищеної складності,

безпосередньо пов’язаних зі змістом шкільної програми

• Подільність і остачі. Використання властивостей подільності та методу остач при розв’язуванні задач.

• Про методику навчання учнів розв’язуванню нестандартних алгебраїчних задач.

Заняття № 3, (лютий, 201_ )

• Аналіз розв’язків задач ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики у 201_-201_ н.р.

Методична сторінка

• Методика підготовки учнів до зовнішнього незалежного оцінювання з математики шляхом розв’язування задач підвищеної складності та задач олімпіадного характеру.

• Умови та завдання продуктивного мислення у навчальній діяльності. Розвиток продуктивного мислення на уроках математики.

Інформаційна сторінка

• Про літні математичні школи.

• Літеретура з олімпіадної математики.

• Можливості використання інтернет-ресурсів для опрацювання навичок розв’язування класичних олімпіадних задач

По сторінкам шкільних підручників математики

• Естетика математичного пошуку.

Вчимо учнів створювати (складати) задачі

Практична частина

А. Методи розв’язування задач суто олімпіадного характеру

• Функціональні співвідношення. Функціональні рівняння. Використання поняття групи для розв’язування функціональних рівнянь.

• Функціональні рівняння у підручниках 8,9 класів з поглибленим вивченням математики.

• Задачі на цілу і дробову частини числа.

Б. Методи розв’язування

задач підвищеної складності, безпосередньо пов’язаних зі змістом шкільної програми

• Нестандартні методи розв’язування рівнянь, систем рівнянь (алгебраїчних, тригонометричних, показникових, логарифмічних). Використання власти-востей функцій при розв’язуванні рівнянь, нерівностей.

Заняття № 4 (квітень, 201_ )

• Критерії оцінювання робіт учасників ІІІ етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з математики.

Методична сторінка

• Обдаровані діти. Форми, методи, роботи з обдарованими дітьми.

• Роль і завдання позакласної роботи з математики.

• Факультатив для обдарованих та здібних дітей з математики як компонент методичної системи допрофільного навчання.

• Організація занять математичного гуртка по підготовці до олімпіад

Інформаційна сторінка

• Інтернет-портал організаційно-методичного забезпечення дистанційних олімпіад

По сторінкам шкільних підручників математики

• Методика розв’язування логічних задач на уроках математики в 5 – 6-х класах.

Практична частина

Б. Методи розв’язування задач підвищеної складності, безпосередньо пов’язаних зі змістом шкільної програми

• Застосування властивостей квадратного тричлена при доведенні тотожностей, найменшого або найбільшого значення функції тощо.

• Теорема Вієта в практичних задачах для квадратного та кубічного рівнянь.

• Розкладання многочленів на множники та його застосування при розв’язуванні степеневих рівнянь (зауважимо, що це посильно навіть семикласникам).

• Теорема Безу. Класичні нерівності.

• Способи доведення нерівностей.

А. Методи розв’язування задач суто олімпіадного характеру

• Многочлени в олімпіадних задачах

• Логічні задачі і методи їх розв’язування. Задачі комбінаторно-логічного змісту.

Заняття № 5 (вересень, 201_ )

Обмін думками, досвідом роботи

• Досвід проблемно-діалогічного навчання.

Методична сторінка

• Формування творчої активності учнів у процесі дослідницької діяльності в МАН.

• Методика підготовки учнів до мате-матичних змагань різного рівня.

• Спільна пошуково-дослідницька діяль-ність вчителя і учнів.

Інформаційна сторінка.

• Обдаровані діти. Рекомендації по роботі з обдарованими дітьми.

• Діагностика математичних здібностей

Практична частина

• Аксіоматика Пеано. Математична індукція.

• Про роль спостережень та індукції при знаходженні способів розв’язування нестандартних алгебраїчних задач.

• Застосування методу математичної індукції та його модифікацій при різних доведеннях.

А. Методи розв’язування задач суто олімпіадного характеру

• Розфарбовування фігур. Розфарбовування фігур як спосіб розв’язування задач. Розфарбовування фігур при розв’язуванні логічних задач.

• Приклади використання методу математичної індукції в задачах на розфарбування.

*Заняття № 6* (листопад, 201_ )
1.	Обмін думками, досвідом роботи			• Пошук та впровадження інноваційних методів роботи педагогів нашого району з пошуку, навчання та підтримки обдарованих дітей. (Конференція) • Інтерактивні форми роботи з обдарованими дітьми. Правила проведення математичних каруселей, математичних регат, математичних боїв.
2.	Методична сторінка			• Розвиток творчих здібностей учнів на уроках математики. • Способи та конкретні прийоми активізації творчої мисленнєвої діяльності на уроках математики в учнів
3.	Інформаційна сторінка. ППД			• Технології розвивального навчання. Шкільні технології. • Щодо домашніх олімпіад.
4.	По сторінкам історії			• Заочна олімпіада Мудрамакітра. • Правила оформлення конкурсних робіт.
5.	Практична частина		А. *Методи розв’язування задач суто олімпіадного характеру*.	• Графи. Задачі з використанням графів. • Ігри двох осіб. Пошук стратегії успіху.
			Б. *Методи розв’язування задач підвищеної складності, безпосередньо пов’язаних зі змістом шкільної програми.*	• Рівняння та нерівності з параметрами як засіб формування дослідницьких навичок учнів • Властивості функцій та їх застосування до задач алгебраїчного характеру
*Заняття № 7* (лютий, 201_ )
1.	Обмін думками, досвідом роботи			• Індивідуальні, вікові та психологічні особливості учнів щодо оволодіння курсом математики на достатньому та високому рівнях. (Конференція)
2.	Методична сторінка			• Потенціал історичного підходу у викладанні навчального матеріалу
3.	Інформаційна сторінка			• Історія проведення зарубіжних олімпіад
4.	Практична частина	Б. *Методи розв’язування задач підвищеноїскладності, безпосередньо пов’язаних зі змістом шкільної програми*		• Використання кола та зв’язаних з ним співвідношень при розв’язуванні геоме-тричних задач. • Цікаві лінії та точки в трикутнику. • Площі фігур, перерозподіл площ. • Реалізація методу координат та векторного методу при розв’язуванні окремого типу геометричних задач.
		А. *Методи розв’язування задач суто олімпіадного характеру*		• Інваріанти та напівінваріанти. • Геометричні інваріанти.