Побудова кута, що дорівнює даному. Побудова бісектриси кута

УРОК 6

Тема. Побудова кута, що дорівнює даному. По­будова бісектриси кута.

Мета: навчити учнів будувати кут, що дорівнює даному, бісектрису кута; розвивати мислення учнів.

Обладнання: лінійка, циркуль, кодоскоп.

ХІД УРОКУ

І. Перевірка домашнього завдання.

Основні етапи побудови та малюнок проекту­ють на дошку за допомогою кодоскопа. Учні ко­ментують розв'язання.

№ 22 [1]. Дано:

Побудувати: трикутник за сторонами a, b і радіу­сом R описаного кола.

Аналіз побудови

Для побудови трикутника ABC необхідно побу­дувати:

1) ∆ АОВ, де АВ = а, АО = OB = R;

2) ∆ ВОС, де ВС = b, ВО = ОС = R.

Побудова

1.  Будуємо ∆ АОВ, де АО = ОВ = R, АВ = а.
2.  Будуємо  ∆ ВОС, де ОВ = ОС = R, ВС = b.
3.  Сполучаємо точки А та С.
4.  ∆ АВС — шуканий.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів, повідомлення теми і мети.

ІІІ. Вивчення нового матеріалу.

1. Розв'язати задачу про побудову кута, що дорівнює даному.

Дано: A.

Побудувати: О, що дорівнює A.

Побудова

1. Будуємо коло з центром у точці А і довільними радіусом R; В і С — точки перетину кола зі сторонами даного кута.

2. Будуємо коло з центром у довільній точці О і радіусом R = АВ.
3. Будуємо промінь а з початком у точці О; В₁ — точка перетину кола (з центром О) з променем а.
4. Будуємо коло з центром у точці В₁ і радіусом R₁ = ВС; С, — точка перетину кіл з центрами у точ­ках О та R₁.
5. Будуємо промінь ОС₁.
6. C₁OB₁ — шуканий.

2. Розв'язати задачу про побудову бісектриси кута.

Дано: K.

Побудувати: бісектрису кута К.

Побудова

1. Будуємо коло з центром у точці К і довіль­ним радіусом R;

О та В — точки перетину кола зі сторонами кута.

2. Будуємо коло з центром у точці О і радіусом R та коло з центром у точці В і радіусом R; М — точка їх перетину.
3. Будуємо промінь KM.
4. KM — шукана бісектриса.

IV. Застосування нових знань.

1. Розв'язати (усно) задачу № 23 (2) [1].

Дано: АВ = 6 см, A = 30°, B = 50°.

Побудувати: ∆ АВС.

Аналіз побудови

Для побудови трикутника слід побудувати відрізок АВ = 6 см, ABC = 50º, ВАС = 30°.

Побудова

1. Будуємо відрізок АВ = 6 см.
2. Будуємо ВАС= 30°, ABC = 50°; С — точка
   перетину сторін кутів.
3. ∆ АВС— шуканий.

2. Розв'язати задачу № 25 [1].

Дано: 

Побудувати: ∆ АВС, де АВ = ВС = b, A = .

Аналіз побудови

Для побудови трикутника АВС слід побудувати кут А і на його стороні відкласти відрізок АВ = b та побудувати точку С як точку перетину кола з цен­тром у точці В і радіусом b та сторони а кута А.

Побудова

1. Будуємо A = зі сторонами m і а.
2. На промені m відкладаємо відрізок АВ = b.
3. Будуємо коло з центром у точці В і радіусом b; С — точка перетину кола з променем а.
4. Сполучаємо точки В і С.
5. ∆ АВС — шуканий.

V. Підсумок уроку.

VI. Домашнє завдання.

За підручником [1]: § 3, п. 44, 45, № 23 (а), 27.