Показникова функція. Презентація

Черкаси, СШ № 28, Леонова Валентина Леонтіївна

Означення показникової функції Наприклад: Функція y=ax , де a>0 і a≠1 називається показниковою (з основою a).

Оберіть із заданих функцій показникові : Функція y=ax , де a>0 і a≠1

x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 1 2 4 8 Властивості: 1) D(y)=R ; 2) E(y)=(0;∞); 3) Функція зростає при xєR ; 4) Графік функції перетинає Oy в точці (0;1). Графік показникової функції:

x -3 -2 -1 0 1 2 3 8 4 2 1 Графік показникової функції Властивості: 1) D(y)=R; 2) E(y)=(0;∞) ; 3) Функція спадає при xєR ; 4) Графік функції перетинає Oy в точці (0;1).

Загальні властивості y=ax,(a>0,a≠1) Графік показникової функції називається експонентою.

Запам’ятай! Окремий випадок Якщо a=1, то функція постійна.

Які з графіків є графіками показникової функції: 1) 2) 3) 4)

(із збільшенням показника степінь збільшується, тому a > 1). Порівняти x і y, якщо: (т.я. 0,3<1, то x1, то xy). Порівняти a з одиницею (a>0), якщо: а) a7>a10 (функція y=at із зростанням аргументу спадає, тому a < 1); б) a-5

Порівняйте числа x і y, якщо: а = 1,5, а > 1, то x < y а = 0,3, а < 1, то x < y а = 8/3, а > 1, то x > y а = 4/5, а < 1, то x > y Застосування властивостей

Порівняйте а з одиницею (а >0), якщо: функція y=at із зростанням аргументу спадає, тому a < 1 1) a7>a10 2) a-5 1 Застосування властивостей

Завдання 1 Подайте у вигляді степеня з основою 2 число: Завдання 2 Подайте у вигляді степеня з основою 3 число: Тренувальна вправа

Симетричні перетворення Зобразіть схематично графік функції y = - (a)x (a>0, a≠1) Для побудови графіка даного графіку необхідно виконати симетричні перетворення функції y=ax відносно осі Ox.

Симетричні перетворення Зобразіть схематично графік функції y = a -x (a>0, a≠1) Для побудови графіка даного графіку необхідно виконати симетричні перетворення функції y=ax відносно осі Oy.

Паралельне перенесення Зобразіть схематично графік функції y=ax ± n (a>0, a≠1) Для побудови графіка функції y = ax ± n необхідно виконати паралельне перенесення функції y=ax вздовж осі Oy на n одиниць вгору (вниз). - 2 3

Паралельне перенесення Зобразіть схематично графік функції y=a x ± m (a>0, a≠1) Для побудови графіка функції y = ax ± m необхідно виконати паралельне перенесення функції y=ax вздовж осі Ox на m одиниць вліво (вправо). -2 3

y x –1

y x +2

Тренувальна вправа № 1 Серед наведених функцій показниковою є:

Тренувальна вправа № 2 Серед наведених функцій вибрати ті, що спадають.

Тренувальна вправа № 3 Серед наведених функцій вибрати ті, що зростають.

Г Тренувальна вправа № 4 Графік функції y=2x – 1 зображено на рисунку: А Б В

Тренувальна вправа № 5 Областю значень функції y = 2x + 5 є проміжок:

Г Тренувальна вправа № 6 Серед наведених графіків зазначте графік функції y = 3|x| А Б В

Самостійна робота № 1 Серед наведених функцій показниковою є:

Самостійна робота № 1 Серед наведених функцій назвати :

Знайти множину значень функцій: Побудувати графіки функцій: Порівняти :

http://ito.vspu.net/SAIT/inst_kaf/kafedru/matem_fizuka_tex_osv/www/Naukova_robota/data/Konkursu/2009_2010/boychyk_2009_2010/matematuka/matematuka.html http://www.oktyabrskiy-ruo.edu.kh.ua/nasha_biblioteka/mediateka/pidruchniki/ http://nsportal.ru/karatanova-marina-nikolaevna http:/ /le-savchen.ucoz.ru http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-91 http://le-savchen.ucoz.ru/index/0-92 Список використаних джерел