Посібник "Компетентнісні завдання з математики"
|
Компетентнісні завдання з математики
|
|
|
Центр підтримки освітніх галузей міського методичного кабінету
|
Селидове
2018
Упорядник:
Пащенко В.В., вчитель математики Гірницької загальноосвітньої школи І-ІІ ступенів №19 Селидівської міської ради Донецької області, вчитель вищої кваліфікаційної категорії
Посібник складається з двох частин. В першій подано приклади завдань (по типу завдань PISA), які стануть у нагоді при підготовці до уроків математики за оновленою програмою основної школи з урахуванням компетентнісного підходу, в другій – приклади завдань, які передбачають реалізацією наскрізних змістових ліній. Матеріал адресований педагогам – практикам, зацікавленим у підвищенні ефективності уроку, розвитку творчих та інтелектуальних можливостей своїх учнів. Даний метод може також бути застосований у роботі гуртків, на факультативних заняттях, при підготовці до математичних турнірів.
Пояснювальна записка
Державний стандарт загальної освіти визначає ключові компетентності як готовність учнів використовувати засвоєні знання, уміння, способи діяльності в реальному житті для розв’язання практичних завдань.
Компетентність – це володіння людиною відповідною компетенцією. Освітня компетенція як рівень розвитку особистості учня пов’язана з якісним опануванням змісту освіти, здатністю учня здійснювати складні види діяльності. Тому компетентнісний підхід вважається міжнародною спільнотою найбільш дієвим інструментом поліпшення якості освіти. Компетентнісний підхід в освіті в протилежність концепції "засвоєння знань" (суми інформації (відомостей)), припускає освоєння учнями різного роду умінь, що дозволяють їм в майбутньому діяти ефективно в ситуаціях професійного, особистого і громадського життя.
Математична компетентність – це здатність структурувати дані (ситуацію), виділяти математичні відношення, створювати математичну модель ситуації, аналізувати і перетворювати її, інтерпретувати отримані результати.
Запропоновані приклади завдань у ІІ частині посібника складені по типу завдань PISA і стануть у нагоді при підготовці до уроків математики за оновленою програмою основної школи з урахуванням компетентнісного підходу та реалізацією наскрізних змістових ліній.
Метою запропонованих завдань є надання можливості учням в процесі навчання розв’язувати актуальні для них соціальні та життєві проблеми, опановувати соціалізовані практики; зміщення акцентів з освітнього процесу на навчальний результат (тобто первинною і системо утворюючою стає не процесуальна складова, а результативна).
Запропоновані завдання сприятимуть розвитку логічного мислення учнів та ілюстрації практичного застосування математичних знань. Під час розв’язування текстових задач учні також вчаться використовувати математичні моделі. Розв’язування таких задач супроводжує вивчення всіх тем, передбачених програмою.
Формуванню в учнів уявлень про суспільство в цілому допомагає і діяльність учителя щодо реалізації наскрізних змістових ліній, які є інтеграцією компетентностей, соціально значимих надпредметних умінь. Тому друга частина посібника включає в себе завдання, які сприяють реалізації основних наскрізних змістових ліній при викладанні математики.
Задачі, які увійшли в посібник, є результатом багаторічного пошуку вчителя в різних джерелах або складені самостійно на основі місцевого матеріалу.
Запропоновані завдання апробовані на уроках математики. Цільова аудиторія – учні 5–9 класів Гірницької загальноосвітньої школи І – ІІ ступенів № 19. Предмет вивчається на рівні стандарту.
ЧАСТИНА І
РОЗВИТОК МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ ПО ТИПУ ЗАВДАНЬ PISA
PISA не перевіряє рівня навчальних досягнень учнів, натомість оцінює наскільки учень зможе використовувати знання й уміння, отримані в школі, за можливих життєвих труднощів і викликів.
Тестові завдання з математики в тестах PISA класифікуються за компетентністю (рівні компетентності); за типами (з вибором відповіді, з короткою відповіддю, із структурованими питаннями); за оцінюванням знань (математична область, фундаментальні математичні ідеї).
Для опису рівнів математичної компетентності в дослідженні PISA виділені види діяльності, що їм відповідають:
а) Відтворення, визначення і обчислення;
б) зв’язки і інтеграція;
в) математичне мислення, узагальнення і інтуїція.
|
НАТУРАЛЬНІ ЧИСЛА І ДІЇ З НИМИ.
1. Діти в саду збирали яблука і складали їх в ящики по 25шт у кожний. Чи вистачить 40 ящиків, щоб розкласти 875 яблук?
2. 145 учнів їдуть на екскурсію. Чи вистачить для цього трьох автобусів, якщо в кожний вміщується 48 учнів?
3. З відрізку тканини можна пошити 17 дитячих платків, витрачаючи на кожен по 2м тканини. Чи вистачить цього відрізку, щоб пошити 8 платків для дорослих, витрачаючи по 4м тканини на кожен?
4. Учні йшли колоною по два. Один з них нарахував попереду 9 пар, а позаду 5 пар. Скільки учнів було в колоні?
5. Марат знає, що потрібно економити воду, тому миється під душем, а не у ванні. На душ використовується 20 л води, для ванни –у 5 разів більше. Скільки води зекономить Марат за місяць, якщо він миється 9 разів в місяць?
6. Якщо ми не закриємо кран, коли чистимо зуби, то дарма виллється 3л води. Дмитрик і Оля чистять зуби два рази в день. За минулий тиждень Дмитрик забув закрити кран 2 рази, а Оля тільки один раз закрила. Скільки води витекло даремно через неуважність дітей? 7. Якщо нещільно закрити кран, то за годину з нього викапає півлітрова банка води. Скільки води викапає за добу?
8. Звичайна лампа розжарювання на 100 Ват за годину роботи використовує 100 Ват електроенергії. Скільки електроенергії використає ця лампочка за місяць (30 днів) безперервної роботи по 12 годин в день?
9. Енергозберігаюча лампа на 100 Ват використовує за годину роботи 15 Ват, тоді як звичайна 100 Ват. Підрахуйте скільки електроенергії зекономить людина за місяць (30 днів) безперервної роботи енергозберігаючої лампочки по 12 годин в день.
10. В залі кінотеатру 16 рядів, и в кожному ряду 24 місця. Скільки грошей отримає кінотеатр за 3 сеанси, якщо ціна білета 130грн., і на всі ці сеанси все білети будуть продані?
ГЕОМЕТРИЧНІ ФIГУРИ І ВЕЛИЧИНИ
11. Скільки відер води потрібно вилити у металевий бак, який має форму прямокутного паралелепіпеда, розміри якого 2м х 3м х 1м, якщо відро циліндричної форми має розміри: діаметр основи – 30см, а висота – 40см?
12. Ширина ділянки землі прямокутної форми 60м. Довжина в 2 рази більша. На цій ділянці посадили новий сорт картоплі. Попередні досліди показали, що цей сорт дає врожай 7т картоплі з 1 м2. Яким може бути урожай картоплі з усієї ділянки?
13. Навколо ділянки прямокутної форми розміром 40м 14. У двокімнатній квартирі ширина кожної кімнати 4м, а довжина однієї 7м, а другої 5м. Скільки квадратних метрів килимового покриття потрібно, щоб повністю застелити в кімнаті підлогу?
15. Прямокутні плити для покриття доріжки мають розміри 180см і 50см. Скільки потрібно плит, щоб покрити доріжку довжиною 450м і шириною 180см?
16. Для виробництва 4000м2 паперу вирубують 1га лісу. Скільки вирубали лісу, щоб надрукувати підручник «Математика 5 клас» для всіх учнів вашого класу. 17. Листяний ліс, площа якого 1га, може за рік затримати 68 т пилу. Порахуйте скільки пилу залишилось в повітрі, через видавництво вашого підручника.
18. Щотижня кожна родина викидає не менше двох відер сміття. Скільки сміття назбирає родина за рік, якщо в році 52 тижня? Скільки це у кілограмах, якщо у відрі 10кг? 19. Скільки сміття викинуть жителі нашого містечка, якщо у нас проживає близько 5 000 сімей? 20. Скільки потрібно тракторів, щоб вивезти це сміття, якщо на трактор можна погрузити 5т сміття?
21. Потрібно вистелити підлогу кімнати розміром 6х4 м плитками правильної шестикутної форми. Скільки таких плиток необхідно мати, якщо сторона однієї плитки 20 см. 22. У магазині є два види плиток для підлоги:
У залі довжиною 12 м і шириною 8 м потрібно покрити підлогу плитками. Яку плитку краще придбати, щоб витрати на покриття підлоги були мінімальними?
23. Під час літніх канікул Олег вирішив заробити грошей на велосипед, який коштує 800 грн.. Йому запропонували побілити фасад будівлі довжиною 30 м і висотою 90 дм. Чи зможе Олег без допомоги батьків купити велосипед, якщо побілка коштує 80 грн . за 1 м2 ?
24. Світлова площа вікон у класі повинна дорівнювати 1/5 площі підлоги. На складі є три види фарби: б) Червона - 15 кг в) Чорна - 25 кг Чи можна пофарбувати підлогу в 11 кабінетах нашої школи однакової площі фарбою одного кольору, якщо світлова площа вікон дорівнює 9,6 м?
|
|
ЗВИЧАЙНІ ДРОБИ
26. Бак має форму прямокутного паралелепіпеда з розмірами
27. Ви проїхали на машині дві третини шляху. На початку шляху бензобак машини був повний, а зараз він заповнений на одну чверть. Чи вважаєте ви, що у вас є проблема?
ВІДСОТКИ
28. В м. Гірник Ощадбанк нараховує 14% річних, Приватбанк – 19% річних. В який банк ви б поклали свої гроші?
29. У якому банку нашого міста ви б узяли кредит? Ощадбанк надає кредит під 12 % річних, а Приватбанк — під 18 % річних.
30. Ощадний банк виплачує 14 % річних. Скільки виплатив банк вкладникові за рік, якщо вклад становить 10 000 грн ?
31. За весну Петренко схуд на 25%, потім за літо додав у вазі 20%, за осінь схуд на 10%, а за зиму додав 20%. Схуд він чи поправився за рік?
32. Джерелом інформації для складання річного звіту є наступна таблиця:
Необхідно підготувати звіт підсумків навчального року: 1. % учнів, які мають високий рівень ________ % 2. % учнів, що мають достатній рівень ________% 3. % учнів, що мають середній рівень ________ % 4. % учнів, що мають початковий рівень ________%
33. Марат вирішив провести ремонт дачного будиночка. Необхідно обклеїти стіни шпалерами і пофарбувати підлогу. Розміри стін в кімнаті 3˟4˟2,5м, вікно – 2 м², двері – 2 м². 1. Чому дорівнює площа підлоги? 2. Скільки рулонів шпалер треба купити, якщо рулон шпалер має ширину 60см і довжину 10м? 3. Скільки банок фарби масою 1 кг потрібно купити в магазині, якщо витрата фарби на 1м² становить 150г.
ВІДНОШЕННЯ І ПРОПОРЦІЇ
34. В склад одного з полівітамінів входять мінерали в таких кількостях: кальцій і фосфор - по 4%, магній - 1,6%, залізо - 0,07%, цинк - 0,06%. Скільки міліграмів кожного мінералу міститься в одній таблетці полівітаміну, маса якої 25 г ?
35. Два комерсанта вложили в проект відповідно 2,8 и 3,2 тис. доларів. Отриманий дохід склав 900 доларів. Як її розподілити пропорційно вкладу кожного?
36. Три людини протягом дня користувалися мобільним зв'язком і дзвонили по одному і тому ж номеру.
37. У класі 28 учнів. Відношення числа дівчаток до числа хлопчиків дорівнює 4:3. Скільки дівчаток в класі?
КОЛО. КРУГ. |
||||||||||||||||||||||||||||
|
38. Яка клумба для квітів має більшу площу: та що має форму квадрата зі стороною 4м, чи та, що має форму круга з діаметром 4м?
39. Скільки квадратних метрів тканини потрібно взяти, щоб пошити спідницю типу «сонце» для дівчинки з обхватом талії 45 см? Бажана довжина спідниці — 30 см.
40. Колодязь має воріт з валом діаметром 0,25 м. Щоб витягнути за його допомогою відро з колодязя, необхідно зробити 10 обертів. Яка глибина колодязя?
41. Під час змагання велосипедистам необхідно було проїхати 5 кругів по колу радіусом 54 м. Яку загальну відстань у ході змагання довелось проїхати кожному велосипедисту?
42. У Каліфорнії росте гігантська секвоя «Генерал Шерман». Її висота дорівнює 83,8 м, а довжина кола стовбура біля основи становить 34,9 м. Чому дорівнює діаметр стовбура цієї секвої біля основи?
43. Щоб залити один квадратний метр ковзанки потрібно 40 л води. Скільки води потрібно, щоб залити ковзанку круглої форми діаметром 35 м? ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ ТА ЇХ СИСТЕМИ
44. За місяць роботи була нарахована заробітна плата. З усіх нарахувань утримали: у пенсійний фонд – 2%від усіх нарахувань, профспілкові внески – 32грн. 64коп., прибутковий податок становить 15% від усіх нарахувань, внески на медичне страхування – 33 грн., у стаховий фонд – 1% та інші утримання становлять162грн 84коп. Усі утримання разом становлять 816грн. у результаті працівник отримав 75%. Заповнити розрахунковий лист заробітної плати працівника
ЕЛЕМЕНТИ КОМБІНАТОРИКИ,
45. Після уроків з теми «Статистика» на дошці залишилася таблиця:
І відповідь: «Середнє значення = 10». Заповніть порожнє місце в таблиці.
ЧИСЛОВІ ПОСЛІДОВНОСТІ
46. Потужності п’яти електродвигунів утворюють зростаючу геометричну прогресію. Потужність першого 5кВт, а третього – 7,9кВт. розрахувати потужності останніх електродвигунів.
47. Загін механізаторів під час осінньої оранки за перший день зорав 80га землі, а за кожен наступний день на 3 га більше ніж за попередній. Знайти скільки гектарів землі загін механізаторів зорав за 8 днів.
ЧАСТИНА ІІ РЕАЛІЗАЦІЯ НАСКРІЗНИХ ЗМІСТОВНИХ ЛІНІЙ ПРИ ВИКЛАДАННІ МАТЕМАТИКИ Усього виділено 4 наскрізні змістові лінії − Екологічна безпека та сталий розвиток − Громадянська відповідальність − Здоров'я і безпека − Підприємливість та фінансова грамотність
Наскрізна лінія «Екологічна безпека й сталий розвиток» може бути реалізована через систему завдань:
Наскрізна лінія «Підприємливість та фінансова грамотність» . Ця змістова лінія реалізується тим, що під час навчання математики учні можуть: - застосовувати знання для вирішення життєвих проблем, - оцінювати можливості застосування набутих знань - суспільстві, - аналізувати власну економічну ситуацію, родинний бюджет. Наскрізна лінія «Здоров'я і безпека» може бути реалізована через систему завдань:
Наскрізна лінія «Громадянська відповідальність» може бути реалізована через систему завдань:
Наскрізна змістовна лінія – підприємливість і фінансова грамотність.
Математика 6 клас. Тема «відсоткові розрахунки»
1. Проїзд на автобусі з м. Гірник до м. Селидове в один кінець коштує 18 грн. Батьківський комітет звернувся до Міської ради м. Гірник з клопотанням ввести знижку 20% для учнів, які навчаються у гімназії м.Селидове. Скільки буде коштувати проїзд на автобусі для учнів за умови підтримки місцевої влади? На скільки відсотків зменшиться витрата на проїзд одного учня за місяць?
Алгебра 9 клас. Тема «Арифметична прогресія»
2. Майстер з помічником взялися викопати колодязь глибиною 10 метрів. За перший метр платили 500 грн, а за кожен наступний - на 300 грн більше. Скільки грошей отримає кожен, якщо заробітна плата майстра відноситься до заробітної плати помічника, як 3:2? Математика 6 клас. Тема «Пропорції та відношення»
3. 18 учнів 8 класу Гірницької ЗОШ № 19 здійснили подорожі до м. Запоріжжя (о. Хортиця) та м. Харків (екопарк Фельдмана). Окремо від вартості поїздки їм потрібно заплатити за бензин на дорогу до міста і назад. Скільки повинен заплатити кожен учень, якщо відстань між домом і м. Запоріжжя 190 км, а м. Харків – 310 км. Бензин коштує 28 грн (за 1 літр)? Автобус спалює 11 літрів бензину за 100 км.
Математика 5 клас. Тема «Відсоткові розрахунки»
4. Марійка прийшла до магазину «ELLA», де їй сподобалась сукня, що коштувала 730 грн. Але дівчина знала, що за тиждень стартують знижки в 27%. Якою стане ціна сукні після знижки? Математика 5 клас. Тема «Натуральні числа»
5. Лампа розжарювання розрахована на 1000 год роботи. Термін роботи люмінесцентної лампи в середньому 8000 год роботи, а світлодіодної лампи 20000 год роботи. Однакову освітленість створюють: лампа розжарювання потужністю 60 Вт, люмінесцентна лампа потужністю 12 Вт, світлодіодна лампа потужністю 7 Вт. Дізнайтесь вартість кожної з цих ламп і розрахуйте витрати на купівлю лампочок для освітлення вашої оселі продовж 40 000 год роботи.
6. Із погано закритого крану витікає цівка води, це 140 кг на добу. Дізнайтеся про тарифи на воду в місті, де живете. Обчисліть скільки буде коштувати ця вода для бюджету вашої сім’ї за місяць.
7. Якщо з крану тече цівка води товщиною в сірник, то лише за добу втрачається близько 70-ти відер води. Денис о 8-й годині ранку погано закрив кран холодної води і вода цівкою товщиною в сірник текла аж поки він він о 14- й годині не повернувся додому. З’ясуйте, скільки літрів води витекло поки Дениса не було вдома і скільки це буде коштувати? (Самостійно дізнайтеся тариф на холодну воду).
Наскрізна змістовна лінія – здоров’я і безпека.
Математика 5 клас. Тема «Відсоткові розрахунки»
8. За результатами медичного огляду в 2016 році міопію діагностовано в 21 учня Гірницької ЗОШ № 19 (всього 209 учнів); в 2017 році в 41учня (всього 226учнів ). Який відсоток складає це захворювання в кожному році. В 2016 році 15 учням гімназії було поставлено діагноз кіфосколіоз, в 2017 році 20 учням. На скільки відсотків зросло число хворих.
9. За даними масивів карток обліку пожеж, що надійшли від територіальних органів управління ДСНС України протягом 2017, унаслідок пожеж загинуло 1 819 людей, у тому числі 65 дітей; 1 474 людини отримало травми, з них 144 дитини. Обчисліть,який відсоток постраждалих в кожному з випадків становлять діти. Математика 6 клас. Тема «Відсоткові розрахунки»
10. Упродовж 2017 року в Україні в середньому щодня виникало 228 пожеж, у 2016 році цей показник дорівнював 203. Як і на скільки відсотків змінилась кількість пожеж?
Алгебра 9 клас. Тема «Нерівності»
11. Діагональ екрана телевізора дорівнює 48 дюймів. Запишіть довжину діагоналі екрана в сантиметрах, якщо в одному дюймі 2,54 см. Результат округліть до цілого числа сантиметрів. Яка оптимальна відстань від екрана телевізора до глядачів в залежності від розміру екрана. (Діагональ телевізора повинна бути в 3-4 рази менше відстані від екрана до глядачів).
12. На рахунку мобільного телефону Богдана було 42 грн., а після розмови з Оленкою залишилося 38 грн. 50 коп. Скільки хвилин тривала розмова, якщо вартість однієї хвилини розмови складає 25 коп.? Чи не зашкодила тривалість розмови здоров’ю дітей?
13. Бабусі Мар’яні призначено ліки, діючу речовину яких треба вживати по 0,5 г 3 рази на добу протягом 14 днів. Одна упаковка ліків містить 10 пігулок по 0,25 г діючої речовини в кожній пігулці. Якої найменшої кількості упаковок цих ліків вистачить на весь курс лікування?
Алгебра 9 клас. Тема «Квадратична функція»
14.Автомобіль, рухаючись на момент початку відліку часу зі швидкістю v0 = 28 м/с, почав гальмувати з постійним прискоренням a = 7 м/с2. Через t секунд після початку гальмування він подолав відстань S=v0 t – at2(м). Визначте час, за який від початку гальмування автомобіль подолав 42 м. Алгебра 9 клас. Тема «Числові послідовності»
15. З пункту А виїхала вантажівка, яка рухалася зі швидкістю 40 км/год. Одночасно в тому самому напрямку з пункту В вирушив легковик, який за першу годину проїхав 50 км, а кожної наступної години долав на 5 км більше, ніж за попередню. Через скільки годин легковик наздожене вантажівку, якщо відстань між пунктами А і В дорівнює 135 км? Чи не перевищив швидкості легковик?
16. Ганнуся взяла в бібліотеці роман обсягом 324 сторінки. Першого дня вона прочитала 20 сторінок, а кожного наступного дня читала на 4 сторінки більше, ніж попереднього. За скільки днів Ганнуся прочитала роман? Чи турбувалася вона про збереження свого зору?
17. У невеличке містечко, населення якого складає 50 тисяч осіб, о 8 годині ранку прибув мешканець столиці й привіз цікаву новину. О 8 год 15 хв він розповів цю новину трьом своїм знайомим, після чого ще через 15 хв. кожний з них розповів новину трьом тим своїм знайомим, які про неї не знали. Після цього кожний з дев’яти мешканців міста, що дізналися про цю новину, розповів її трьом своїм знайомим і так само далі. О котрій годині (приблизно) про цю новину дізнаються всі мешканці міста? Наскрізна змістовна лінія – екологічна безпека і сталий розвиток
Математика 6 клас. Тема «Відношення»
18. Довжина ведмедя 2м, а вовка – 1м 15см. Висота ведмедя 1м 25см, а вовка – 85 см. Знайдіть у скільки разів розміри ведмедя більші за розміри вовка.
Математика 5 клас. Тема «Натуральні числа»
19. Припустимо, що населення вашого міста 40 000 осіб. Передбачимо, що половина населення — чоловіки, і половина чоловіків голиться щоранку. Більшість з тих, хто голиться, залишають воду ввімкненою під час гоління, а інші вмикають воду лише для прополіскування бритви та вмивання. У середньому гоління займає 6 хвилин. Проточна вода тече через напіввідкритий кран при швидкості 2 л за хвилину. Середня кількість води, що споживається тільки для полоскання, становить лише 1 л за хвилину. Запитання:
А: Скільки води споживатиметься щороку, якщо кожного ранку всі чоловіки, що голяться, залишатимуть воду ввімкненою під час гоління?
Б: Скільки води споживатиметься, якщо ці самі чоловіки вмикатимуть воду лише для прополіскування бритви та вмивання?
20. Орлан-білохвіст. У 1970 році на території Донецької області гніздилось 30 пар, а у 2009 році їх стало 100 пар. Яку частину кількість пар у 2009р. становить від кількості пар у 1970р.?
21. У 1958 році вчені вимірили глибину найглибшої морської западини – Маріанської. Її глибина 11 022 км. Найглибше озеро в світі Байкал має глибину 1620 м. У скільки разів Маріанська западина глибша, ніж Байкал?
Математика 6 клас. Тема «Пряма пропорційна залежність»
22. З двох тонн макулатури виходить 1500кг чистого паперу. Скільки вийде паперу з 30т макулатури?
23. При переробці 100 кг макулатури виходить 80 кг чистого паперу. Скільки кілограмів чистого паперу можна отримати після переробки зошитів учнів нашої школи (200 чол.), якщо в середньому кожен учень списує 50 зошитів вагою 30 г?
24. Із 264г листя сухої кропиви можна виготовити 8 порцій ліків для зупинки кровотечі. Скільком хворим можуть допомогти учні 5 класу нашої школи, що заготовили 1485г листя?
25. Цівка води товщиною в сірник за добу може призвести до втрат 480 л води. Скільки літрів води буде втрачено, якщо 1000 чоловік залишать не до кінця закритими крани? Скільком мешканцям вистачило б цієї води, якщо мінімальна її потреба для однієї людини на добу становить 3 л?
Математика 6 клас. Тема «Обернена пропорційна залежність»
26. Молоко налили у 8 бідонів місткістю по 40 л. Скільки потрібно взяти літрових бідонів, щоб розлити це молоко?
27. Група учнів 6 класу Гірницької ЗОШ № 19 у кільості 20 чоловік за 3 години почистили міський пляж у селі Ізмайлівка. За скільки годин виконали би ту саму роботу 28 учнів, якщо продуктивність праці залишилась така сама?
Математика 6 клас. Тема «Поділ числа у заданому відношенні»
28. Сплав складається з міді, цинку і нікелю, маси яких відносяться як 13 : 3 : 4. Скільки треба взяти міді, цинку і нікелю, щоб отримати 100 кг сплаву?
29. Учні двох класів зібрали 3т металолому. Скільки металолому зібрали учні кожного класу, якщо кількість зібраного металолому відносилась як 2 : 3?
30. Для виготовлення захисної суміші від жуків-шкідників беруть смолу, нафталін і гас у пропорції 1:1:3. Яку кількість кожної речовини потрібно взяти, щоб одержати 1 кг суміші?
Тема «Відсоткові розрахунки»
31. Маса Землі 5975 квінтильйонів тонн. Маса заліза складає 37.04% від всієї маси Землі. Маса води на планеті складає 9%. Яка маса заліза на нашій планеті? Яка маса води на Землі?
32. Відомо, що в Україні 44800 видів тварин. У Червону книгу включену такі види тварин: 36 видів ссавців, 57 видів птахів, 8 видів плазунів, 5 видів земноводних, 32 види риб, 69 видів безхребетних. Скільки відсотків загальної кількості становлять тварини, занесені в Червону книгу?
33. Ліси Карпат складаються з таких порід дерев: ялина - 41,2 %, бук - 34 %, дуб - 10,7 %, сосна - 56,6 % та інші породи, серед яких явір, клен, ясен. Скільки відсотків займають інші листяні породи?
Математика 6 клас. Тема «Діаграми»
34. Побудуйте діаграму довжин річок. Довжина Дніпра – 2285 км, Десни – 1126 км, Дністра – 1362 км, Південного Бугу – 857 км, Сіверського Дінця – 1053 км.
35. Побудуйте діаграму розміщення лісів на Україні, якщо 40 % лісів припадає на Полісся, 25 % - на лісостеп, 22 % - на Карпати, 10 % - на степи, 3 % - на Крим.
36. Пропоную побудувати діаграму за такою інформацією. Тривалість життя кедра становить 2500 років, дуба 1500 років, липи - 800 років, сосни 450 років, ялини - 350 років, берези 150 років, верби - 100 років.
37. Територія України поділяється на такі ботаніко-географічні зони Полісся, Лісостеп, Степ, Карпати, Крим, у яких площа лісів становить відповідно: 40%, 25%, 10%, 22%, 3%. Побудувати діаграму розміщення лісів у порядку зростання.
38. В Україну щороку ввозиться 300 млн. штук батарейок. Одна батарейка отруює 400л води. Який об’єм води отруює населення України, не утилізуючи використані батарейки. Дізнайтесь більше про львівський завод «Аргентум», що займається переробкою батарейок в Україні.
39. Частка батарейок у побутовому смітті 0,05% маси. Частка токсичних речовин від батарейок у побутовому смітті 50%. Дізнайтеся про те, з чого виготовляється батарейка. Яка частка її маси припадає на отруйні речовини: ртуть, кадмій, марганцеві сполуки, натрієві хлориди. Порахуйте яка маса кожної з цих речовин потрапляє в оточуюче середовище з привезених за рік 300 мл. штук батарейок.
40. Одна батарейка отруює 20 м2 землі. В лісовій зоні – це місце проживання 1 їжака, 2 дерев, 2 кротів і 2 тисяч дощових черв’яків. Яку площу лісу та скільки лісових мешканців врятує учень від забруднення, якщо використані 4 батарейки з ліхтарика не викине в сміття, а здасть на утилізацію до найближчого пункту. Дізнайтесь про найближчий до вас пункт утилізації. Частіше за все, це заправки та великі мережі магазинів.
41. Гусінь метелика капусниці з’їдає за місяць 10 кг капусти. Синиця з’їдає кожного дня 100 гусениць. Скільки капусти спасає за 30 днів сім’я синиць, яка складається з самки, самця і 4 пташенят, якщо пташеня з’їдає гусениць у 2 рази менше, ніж доросла синиця?
42. Гектар лісу поглинає і очища за рік 18 млн м3 повітря, тобто стільки, скільки видихають 200 чоловік. Дізнайтесь кількість жителів вашого міста. Скільки гектарів зелених насаджень необхідно місту, в якому ви живете? Проаналізуйте, чи є потрібна кількість насаджень у вашому місті Наскрізна змістовна лінія - громадянська відповідальність
Математика 5 клас. Тема «»Десяткові дроби»
43. У 2014 році випущено поштовий блок «Краса та велич України». Миколаївська область (130*102мм). Цей блок складається з 4 різних марок,на яких зображено видатні пам’ятки регіону: «Автотранспортна розв’язка, м. Первомайськ (26,1*36,54мм) номіналом 2 грн; «Кафедральний собор Касперівської ікони Божої матері, м. Миколаїв» (36,54*26,1мм), «Природний парк «Бузький Гард», с. Мигія» (36,54*26,1мм), номіналом 2,5 грн; «ПАТ «Чорноморський суднобудівний завод», м. Миколаїв»(50,46*52,2мм); номіналом 5,7 грн. Знайдіть площу кожної марки. Встановіть , що більше: загальна площа 4-х марок, чи площа блоку вільна від марок?
Математика 5 клас. Тема «Натуральні числа»
44. Сім’я має річний бюджет 120 000 гривень. На прожиття вона витрачає 7000 гривень щомісяця. Чи має можливість ця сім’я придбати товари: газову плиту вартістю 10200 грн., сімейну оздоровчу путівку ціною 35000 грн.?
45. Прожитковий мінімум в Україні становить 1684 грн. Родина складається з 5 осіб, з яких працюють лише двоє: мати отримує 4500 грн., батько – 6000 грн. Скільки коштів необхідно заробити додатково для забезпечення нормального існування родини?
46. Бюджет Чернігова у 2016 р. складав 480 млн., Черкас – 684 млн., Вінниці – 500 млн. грн. На підтримку ініціатив мешканців кожного із цих міст виділено 1% бюджету. Скільки грошей виділили мешканці Чернігова, Черкас та Вінниці на реалізацію проектів бюджету участі?
47. За проекти, подані на конкурс бюджету участі у Чернігові у 2016 р., проголосували 6307 містян. З них – 996 підтримали проект «З турботою про дитину», 785 – проект «Гігієна – вимога сучасності», 668 – проект «Розквітай, садок дитячий». Який відсоток чернігівців проголосував за кожен із проектів 48. Доходи міського бюджету м. Селидове за 11 місяців 2017 року по загальному фонду склали 277,0 млн. грн., У т.ч. надходження без трансфертів – 85,7 млн. грн., з них податок на доходи фізичних осіб – 69,4 млн. грн., єдиний податок – 6,3 млн. грн., акцизний податок – 4,5 млн. грн., земельний податок – 4,2 млн. грн.
У порівнянні з відповідним періодом 2016 року власні надходження збільшилися на 16,8 млн. грн., у т.ч.: по податку на доходи фізичних осіб - на 14,8 млн. грн., акцизному податку – на 0,2 млн. грн., єдиному податку - на 1,4 млн. грн., земельному податку - на 0,5 млн. грн. Знайти відсоткове відношення всіх цих величин.
|
Джерело:
1. Мерзляк А.Г. Математика 6 клас// Книга для
Вчителя. – Харків «Гімназія», 2008 рік
2. Маркова І.С.Інтерактивні технології на уроках математики. – Харків «Основа», 2009 рік
3. Перельман Я.І. Жива математика. Москва «Наука»1967 рік
4. zoyalosovska.blogspot.com/p/blog-page_35.html
5.journal.osnova.com.ua/.../36116З-застосовуємо_математику..
6. irbis-nbuv.gov.ua/.../cgiirbis_64.exe?.
7. pisa.testportal.gov.ua Приклади завдань – PISA
1
про публікацію авторської розробки
Додати розробку