Посібник з математики "Гімнастика розуму" 1-4 класи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Упорядник: Фафруник Леся Іванівна, вчитель початкових класів загальоосвітньої школи І-ІІІ ступенів смт. Гусятин

 

 

Збірник нестандартних задач і вправ з математики для початкових класів

 

Посібник містить різні по складності завдання творчого характеру, які охоплюють програму початковго курсу математики. Це математичні лічилки, цікаві задачі, творчі вправи з геометрії.

Рекомендовано для ознайомлення та використання у навчально-виховному процесі.

 

Для  вчителів  початкових  класів

 

 

 

Рецензенти: Мельничук Р. Б. – методист з початкової освіти Гусятинського методичного кабінету;

Стус О. В. – директор ЗОШ

І-ІІІ ступенів смт Гусятин

 

 

Рекомендовано методичною радою

Гусятинського районного методичного кабінету

(протокол №      01   від    14.01.2014   )

 

ПЕРЕДМОВА

 

У збірнику є загадки на відгадування чисел першого десятка, які можна використати при вивченні нумерації чисел першого десятка; приклади задач логічного змісту для знаходження величин в початкових класах. 

Для розвитку пізнавальної активності молодших школярів велике значення мають творчі вправи з геометрії.

Всі завдання можна використовувати на уроках індивідуального і диференційованого навчання, для розвитку у дітей логічного мислення, спостережливості, кмітливості, вміння аналізувати і узагальнювати факти.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗМІСТ

 

1. Математичні лічилки.

а) додавання і віднімання чисел першого десятка;

б) множення одноцифрових чисел.

2. Цікаві задачі.

а) 1 - 2 класи;

б) 3 – 4 класи.

3. Творчі вправи з геометрії.

а) 1 – й клас;

б) 2 – й клас;

в) 3 – й клас;

г) 4 – й клас.

4. Cписок використаної літератури.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МАТЕМАТИЧНІ ЛІЧИЛКИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додавання і віднімання чисел першого десятка

 

1.  У світі одна

Всім потрібна вона.    ( Батьківщина).

2.  Є книг багато – радісних, печальнх,

Товстих, тонких, барвистих.наче жар.

Але одна усім книжкам начальник,

А звуть її по-простому...Буквар.

3.  Один з трубою

Тягне всіх за собою.  ( Паровоз і вагони).

4.  Для збирання урожаю

На поля я виїжджаю,

І на декілька машин

Там працюю я один.  ( Комбайн ).

5.  Між двох світил

Я посередині один.  ( Ніс ).

6.  Один говорить, двоє слухають.  ( Рот, очі, вуха).

7.  Півень залетів на тин.

Скільки півників усіх ?

Полічіть їх швидше.   ( 1+1 )

8. Курка півню каже : «Друже !

Бачу ти поправивсь дуже».

Півень згодився : «Угу»

І подибав на вагу.

Став Петько двома ногами

І затяг два кілограми.

-Ого-го – гукнув, -ану,

Стану тільки на одну...

Ну, то хто з вас, діти, скаже,

Скільки зараз  півень важить ?   ( 2 кг )

9.   Ось листок і грибок,

Ще листок і грибок.

Скільки є усіх листків ?

Скільки всього є грибів 7  ( 1+1, 1+1 )

10.    Біжать два пси-

 Позадирали носи.  ( Лижі ).

11.  Два ряди сорочок,

А між ними фартушок.  ( Зуби, язик ).

12.  Два братики- вусатики,

В обох жовтенькі сорочки;

Стоять в кутку два братики,

Повисували язички.  ( Черевики ).

12.  Ногами у річці зав’яз,

Вода до пояса якраз.

Він простягнувся над водою.

Два береги  з’єднав собою.

По спині мчать туди-сюди

Вози, машини, поїзди.  ( Міст ).

13.  Один ллє, другий п’є,

Третій росте.    ( Дощ, земля, трава ).

14.  Всім перехожим я моргаю,

Щоб пильно глянули на мене,

Очей же я аж троє маю:

Червоне, жовте і зелене.  (Світлофор ).

15.  Два скельця, три дужки-

На ніс і на вушка.  ( Окуляри ).

16.  В клас зайшов Мишко,

А за ним Петько,

А за тим Марина,

За нею Ярина,

А за нею Гнат.

Скільки всіх хлопят ?   ( 1+1+1 ).

17.  Сидів хлопчик біля річки,

Він спіймав аж три плотички,

Котенятко одну вкрало,

Скільки рибок в нього стало ?   ( 3-1 ).

18.  Вчора в школі три дитини

Малювали три картини,

Працювали три години.

Якщо  100 таких картин

100 дітей сидять, малюють,

Скільки треба їм годин –

Хай присутні поміркують.  (3).

19.  Сидять два коти,

У них чотири хвости. (Черевики).

20.  Бігла кізочка у лузі,

А за нею Яків біг.

Розкажіть, хороші друзі,

Скільки в кізочки всіх ніг. (4)

21.  На лужку серед лози,

Заховались дві кози,

А отут стоять ще дві

У густй рясній траві.

Підрахуємо гуртом,

Скільки всіх тих кіз разом (2+2).

22.  Горобець і три синиці

Он летять до годівниці.

Скільки птахів, підкажіть,

Будуть вдячні за обід. (1+3)

23.  У кожного в домі

Така дивина:

Братів аж чотири,

А шапка - -одна. (Стіл).

24.  Спить на ліжку біла сплюшка,

В неї аж чотири вушка.

Всі цю сплюшку звуть ... подушка.

25.  Стоїть хлівець на четверо овець,

А на п’яту – окремо. (Рукавиця).

26.  П’ять братів, а плуг один,

Орють, сіють білий клин. (Пальці, ручка,   папір).

27.  У двох матерів по п’ятеро синів. (Пальці).

28.  Кожушок п’ять ріжків має,

П’ять братів туди ховає,

У деньок морозний там

Тепло й хороше братам. (Рукавичка).

29.  Є в зайчихи п’ять малят,

Неслухняних зайченят.

На обід їх мати жде,

Раз, два, три. А решта де? (5-3)

30.  П’ять яблунь у саду ростуть,

Чотири з них уже цвітуть.

А скільки ще не розцвіли,

Ну, як би ви відповіли? (5-4)

31.  Гляньте, білочка одна

Визирає із дупла,

Ще одна стрибнула з гілки,

А за нею ще три білки.

Ми просимо, діти милі,

Щоб всіх білок полічили. (1+1+3).

32.  Дві синички, гарні птички,

На вербі сиділи,

Три подружки – щебетушки

Раптом прилетіли,

Скільки на вербі синиць?

Полічи веселих птиць. (2+3).

33.  Пташка мала пташенят,

П’ять веселих маленят,

Раптом трапилась біда,

Випало одне з гнізда.

Скільки пташенят тоді

Залишилося в гнізді? (5-1)

34.  У малої Галини

Є п’ять ягід малини,

Три дала вона брату

Що лишилось – порахувати. (5-3)

35.  Були у нашому дворі

Два горобці, три снігурі,

Хто може скласти лік птахам –

Всім горобцям і снігурам? (2+3)

36.  Сам чорний, та не ворон,

Є роги, та не бик,

Шість ніг без копит. (Жук - рогач).

37.  Каже мати – квочка:

- В мене два синочки

І чотири дочки.

Скільки ж діточок у квочки? (2+4)

38.  Три овечки коло гречки,

На лужку ще три овечки,

Полічи овечок цих.

Скільки разом їх усіх? (3+3)

39.  Швидко їде Федя на велосипеді,

А за ним ще п’ять хлоп’ят.

Скільки хлопців їде в сад? (1+5)

40.  Шість малят- дошкільнят

Стали струнко в один ряд.

Підійшов до них Панас.

Скільки стало нас? (6+1)

41.  Зловив Василько наш сім риб,

Одна з них в воду раптом стриб,

Відповідайте, рибок скільки

Тепер зосталось у Василька? (7-1)

42.  У садок до годівниці

Прилетіли три синиці,

Потім ще чотири птиці.

Скільки птиць на годівниці? (3+4)

43.   Іде  маленька Валя,

Веде її Наталя,

Зустріли п’ять хлоп’ят

То скільки всіх малят? (1+1+5)

44.  Було у Марини

Сім ягід малини.

Шість ягідок з’їла.

А скільки лишила? (7-6)

45.   Ішов їжак, знайшов буряк,

Знайшов ще шість,

З сім’єю з’їсть.

Скільки буряків усього в їжаків? (1+6)

46.  По дорозі їжак біг,

Ніс сім яблук на пиріг,

Одне впало, покотилось.

Скільки яблук залишилось? (7-1)

47.  П’ять берізок, дві смерічки,

Зеленіють над потічком,

Біля них одна ожина...

Скільки всіх дерев скажи-но? (5+2)

48.  П’ять берізок і три клени

Змалювала вмить Олена.

І спитала: - скільки в мене тут усіх дерев  зелених?

Полічить вона не може,

Хто Оленці допоможе? (5+3)

49.  У Оксаночки в руці

Є чотири олівці,

А в її подружки Віри,

Ось погляньте, теж чотири.

Полічіть-но всі оці кольорові олівці (4+4).

50.  Якось бігло через ліс вісім кіз,

П’ять були з них білі-білі,

А останні сірі-сірі.

Скільки ж бігло через ліс сірих кіз? (8-5)

51.  Біля річки на галявці

Знайшли моркву сірі зайці.

Вісім морквин – це немало,

Одну з’їли. Скільки стало? (8-1)

52.  Шість веселих рогачів

В труби вигравали,

Ще два з трубами прибігли,

Скільки разом стало? (6+2)

53.  Ось до класу на урок

Залетіло шість сорок,

Дві пізніше прибуло.

Скільки всіх птахів було? (6+2)

54.  З шісткою ця цифра схожа,

Хто назвати її може?

Вних хвостом переверни,

І цю цифру назови (9)

55.  Вісім птиць зліпив Семенко

І одну  - мала Оленка.

Друзі, ви б не полічили,

Скільки діти птиць зробили? (8+1)

56.  Під дубочком п’ять грибочків,

Під сосною їх чотири.

Скільки разом? Полічили? (5+4)

57.  Йдуть корови бережком,

Тут чотири, а там шість.

Скільки всіх корів разом?

Хто з вас, діти, відповість? (4+6)

58.  На лугу пасуться гуси,

Їх пасе мала Маруся.

Сім гусей ще біля броду,

Троє вже ввійшли у воду.

Ми попросимо дітей

Полічити всіх гусей. (7+3)

59.  Десять жвавих горобців

Посідали на посів,

Як запорпалися в житі,

То й забули все на світі!

А тим часом кіт- хитрюга

Підібрався, як злодюга,

В гороб’ячу зграю – скік!

Одного схопив та й втік.

Отака – то прикрість сталась,

Скільки в житі їх зосталось? (Жодного, бо втекли).

60.  Валя десять яблук купила,

По дорозі одне загубила,

Скільки принесе до хати,

Щоб гостей пригощати? (10-1)

61.  Десять хлопчиків завзято

Про щось сперечались,

Двох із них гукнула мати,

Скільки їх зосталось? (10-2)

62.  Дід на світі проживає,

Він синів 12 має,

Кожен син цей – всяк те знає,

По чтири сини має,

В цього кожного синочка,

По чотири славні дочки,

А у дочок ще три брати.

От сімейка! Як їх звати? (Рік, 12 місяців, 4тижні, 7 днів).

 

Множення одноцифрових чисел

 

1.   В’яже бабуся лисиця

 Трьом онукам рукавиці.

 - Подарую вам, онуки,

 Рукавичок по дві штуки.

 Бережіть, не загубіть!

      Скільки всіх? Перелічіть. (2×3

2.  Чотири індики пішли на музики,

Танцювали, гупали.

Скільки ніжок тупали? (2×4)

3  .У полі п’ять зайців сиділи

     Свою маму дуже гляділи.

     По три кожному дала,

     Скільки всіх вона принесла? (3×5).

4   Майстри роблять три вози,

Гнуть залізо, тешуть ліс.

Порахуйте, любі діти,

Скільки треба їм коліс? (4×3)

5.  Сім подружок стали грати,

З паличок складать квадрати,

По квадратику зробили,

Паличок не полічили.

А ви їм допоможіть,

Скільки буде, полічіть. (4×7)

6.  По п’ять пальців молодців

Розмістились на руці.

Ну ж бо, діти, як узнаєм,

Скільки пальців всього маєм? (5×2)

7.  П’ять днів у тижні я працюю,

Мені тато розповів, -

Я два тижні на роботі,

Скільки це усього днів? (5×2)

8.  Є шість кліток із кролями,

Мені Саша розповів.

Скільки є кролів, дізнайтесь,

Коли в клітці п’ять кролів? (5×6)

9  Кінь дорогою біжить – чотири копита,

І до кожного підківка цвяхами прибита,

До підкови шість гвіздків треба забивати,

Хто не знає, скільки буде, треба рахувати. (6×4)

10.  Сім стручків гороху взяли,

 По шість зернин  ми з них дістали.

Усі міркуйте, як один,

Скільки буде горошин? (6×7)

11. Вісім йшло грузовиків,

 Кожен віз по сім стовпів,

 Скільки усього стовпів у восьми грузовиків? (7×8)

12. В гаю три зайчики сиділи,

 З апетитом моркву їли.

 Всі по вісім, як один.

 Скільки з’їли всіх морквин? (8×3)

13. Дятел шість годин літав,

 Короїдів поїдав,

 Щогодини вісім їв,

 Скільки знищив шкідників? (8×6)

14. На дереві сім гнізд було,

 По вісім птахів в них жило,

 Не лякайте ви їх,

 А порахуйте, скільки всіх? (8×7)

15. Чотири полички ми змайстрували,

 По дев’ять книжок на них поклали,

 Нас похвалили батько і мати,

 І попросили книжки порахувати. (9×4)

16. Нуль кругленький кожен знає,

 Але хто з вас відповість,

 Скільки буде, якщо нуль цей,

 Ми помножимо на шість? (0×6=0)

 

 

 

Цікаві задачі

 

 

 

 

 

 

 

 

1-2 класи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. У трьох братів разом 9 олівців. У молодшого - на 1 олівець менше, а у старшого - на 1 олівець більше, ніж у середнього брата. Скільки олівців у кожного із братів?

Відповідь: 2; 3; 4.

2.  Якби Миколка купив три зошити, то у нього залишилося б 11к. А якщо б він захотів купити 9 таких зошитів, то йому не стало б 7 к. Скільки грошей було у Миколки?

Відповідь: 20 к.

3. Мотоцикліст їхав в місто. По дорозі він зустрів три легкові машини і грузову. Скільки всього машин їхало в місто?

Відпоідь: жодної.

4.  Якось весною Вовк ловив окунів.   Уже чимало піймав. Та прийшов Ведмідь і попросив почастувати його рибою. Вовк не був скупий і дав 20 окунів. Але коли Ведмідь відійшов, Вовк подумав: "Тепер не знаю, скільки я окунів піймав, якщо у мене залишилося 7 окунів". Допоможіть Вовкові.

Відповідь: 27.

5. Як записати 10 трьома одиницями?                         

Відповідь: 11-1.

6. Як за допомогою трилітрової і дволітрової банок відміряти 1 л води?

Відповідь: з трилітрової банки перелити у дволітрову, і залишиться 1л води.

7.  У Тані було 5 горіхів. Один вона віддала братові і в них стало горіхів порівну. Скільки горіхів було в брата спочатку?   

Відповідь:3.

8.  У квартирі було 3 кімнати. З однієї кімнати зробили дві. Скільки кімнат стало у квартирі? 

Відповідь: 4.

9.  Що дорожче: 2 кг цукерок чи 3 кг тих же цукерок.

Відповідь: 3 кг.

10.  Скільки чобітків Ольга купила, щоб кицька ніжки не замочила?

Відповідь: дві пари.

 11. Зайчики скакали: один серед двох і три в ряд, один попереду, а два позаду, один позаду, а два попереду. Скільки було всіх зайчиків?

Відповідь: 3.

12. В Юрка і Оксани марок було порівну. Юрко дав Оксані 5 марок. На скільки марок більше стало в Оксани, ніж в Юрка?

Відповідь: на 10.

13. У першій бригаді 25 тракторів, а в другій менше. Коли з першої в другу переїхало 5 тракторів, то в обох бригадах тракторів стало порівну. Скільки тракторів було в другій бригаді спочатку? 

Відповідь: 15

14. На двох тарілках лежало по 12 горіхів. З першої тарілки хлопчик узяв 7 горіхів, а дівчинка з другої тарілки взяла стільки, скільки горіхів залишилося на першій тарілці. Скільки горіхів узяли хлопчик і дівчинка разом?

Відповідь: 12.

15.  На двох кущах сиділо 16 горобців. З другого куща полетіли 2 горобці, а потім з першого куща на другий перелетіли 5 горобців. Після цього на кожному кущі залишилося одне і теж число горобців. Скільки горобців було спочатку на кожному кущі?

Відповідь: 12 і 4.

16. Десять слив мають таку ж масу, як три яблука і одна груша, а шість слив і одне яблуко - як одна груша. Скільки слив потрібно взяти, щоб їх маса була рівна масі однієї груші?

Відповідь: 7 слив.

17.  Якщо із однієї пачки зошитів перекласти в другу 10 штук, то зошитів в пачках буде порівну. На скільки в одній пачці було більше зошитів, ніж в другій?

Відповідь: на 20 зошитів.

18. Одне яйце варять 4 хвилини. Скільки хвилин потрібно варити 5 яєць?

Відповідь: 4 хв.

19.Учень записав на аркуші паперу число 86 і запропонував товаришеві збільшити це число на 12. Потрібно показати відповідь, не виконуючи ніяких записів на папері. Товариш одразу виконав завдання. Як він це зробив?

Відповідь: Перевернув аркуш паперу догори ногами і прочитав 98.

20. У Олі було на 5 перебивних картинок більше, ніж у Петрика. Опя подарувала йому 3 картинки. У кого стало більше картинок і на скільки?

Відповідь: У Петрика, на 1 картинку.

21. У бабусі двоє онуків: першокласник Миколка і дошкільник Ігор. Одного разу бабуся купила їм 16 ірисок, але сказала Миколці, щоб він Ігореві дав на 2 іриски більше, ніж узяв собі. Як мав розподілити Миколка іриски?

Відповідь: Ігореві – 10, собі – 6.

22.  Від ялинки хлопчик проїхав на лижах в одному напрямі ЗО м. Потім повернув і проїхав у протилежному напрямі 70 м. На якій відстані від ялинки знаходиться хлопчик?

Відповідь: 40 м.

23.  Є дві дошки завдовжки 5 м і 4 м. Ці дошки збили в одну завдовжки 7 м. Чому дорівнює довжина здвоєної частини дошки?

Відповідь: 2 м.

24.  4 товариші спускалися з гори на санчатах. Ігор проїхав далі, ніж Роман. Роман проїхав менше, ніж Олег, але далі, ніж Вадим. Хто проїхав найменше?

Відповідь: Вадим.

25. "Скільки років твоєму батькові?" - спитав Миколку його товариш. Миколка відповів: "А ти поміркуй сам: число його років на 49 більше 1 і на 50 менше 100? Скільки ж йому, років?"

Відповідь: 50.

26. "Я зараз прочитав цікаву книгу", - сказав Федя своїм товаришам. "А скільки в ній сторінок?" - запитали вони. Федя відповів загадкою: "Якщо число записане двома вісімками, поділити на 4 і до одержаного числа додати найменше двоцифрове число, то одержане число і покаже, скільки сторінок в книзі.. Порахуйте, скільки сторінок в книзі, яку прочитав Федя.

Відповідь: 32.

27.  Який час показує годинник, якщо обидві стрілки годинника направлені своїми кінцями в протилежні сторони і показують ціле число годин?

Відповідь: 6 год.

28. Чи може бути в одному місяці 5 неділь? При яких умовах може бути 5 неділь?

Відповідь: може, якщо перший день місяця – неділя.

29. Утрьох братів було 90 копійок. У молодшого брата було на 10 копійок менше, а з старшого на 10 копійок більше, ніж у середнього брата. Скільки грошей було в кожного брата?     

Відповідь: 40, 30, 20.

30. У Костика запитали, скільки йому років. Він відповів: "Якщо відлічити підряд 9 парних чисел, починаючи з 2, останнє число поділити на 3 і додати 2, то дізнаєшся скільки мені років? Скільки років Костикові?

Відповідь: 8 років.

31. Як розставити 12 стільців, щоб біля кожної з чотирьох стін стояло по 4 стільці?

Відповідь: 4 стільці поставити  в кути, потім біля кожної стіни ще по 2 стільці.

32. Два мисливці вирішили разом зварити на вогнищі кашу. Перший дав 200 г крупів, а другий 100 г. Підійшов третій мисливець. За свою порцію каші він подарував їм 6 горіхів. Як повинні поділити між собою ці горіхи перші 2 мисливці?

Відповідь: 4 і 2.

33. Є дві гирі: одна - 5 кг, а друга - 3 кг. Як за допомогою їх відважити 14 кг пшона?

Відповідь: Спочатку зважити 8 кг пшона, потім два рази по 3 кг.

34. Поділи 100 на дві частини так, щоб одна частина була на 20 більше від другої?

Відповідь: 60 і 40.

 

 

 

 

3 – 4 класи

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Розказують, що в початковій школі, де вчився хлопчик Карл Гаусе, який став потім відомим математиком, учитель, щоб зайняти клас на довгий час самостійною роботою, дав дітям завдання - обчислити суму всіх натуральних чисел від 1 до 100. Але маленький Гаусе це завдання виконав майже моментально. Попробуйте і ви швидко виконати це завдання.

Відповідь: 222/2.                                                                                            

2.  Користуючись 5 двійками і знаками дій, записати число 28.

Відповідь: 22+2+2+2.

3. Собака побігла за лисицею, яка знаходилася від неї на відстані 120 м. Через скільки часу собака наздожене лисицю, якщо лисиця пробігаєза хвилину 320 м, а собака - 350 м?

Відповідь: Через 4 хв.

4. Три подружки домовилися до святкового столу купити 12 пиріжків. Перша із них купила 5 штук, друга - 7, а третя замість своєї долі пиріжків внесла 1 грн. 20 к. Як подружки повинні розділити між собою ці гроші?

Відповідь: ЗО к. і 90 к.

5.  Один біолог відкрив дивовижну різновидність амеб. Кожна із них через хвилину ділиться на дві. В пробірку біолог кладе одну амебу, і рівно через годину вся пробірка заповнюється амебами. Скільки потрібно часу, щоб вся пробірка заповнилась амебами, якщо б в неї поклали спочатку не одну амебу, а дві?

Відповідь: 59 хвилин.

6.  Із двох населених пунктів одночасно назустріч один одному виїхали два велосипедисти: перший з швидкістю 20 км/год, другий -15 км/год. Якою буде відстань між ними за 2 години до зустрічі.

Відповідь: 70 км.

7.  Для встановлення прямолінійної огорожі вкопали 100 стовпів з відстанню між ними 3 м. Якої довжини одержали огорожу?

Відповідь: 3 х 99 = 297 (м).

8.  Швидкість течи річки 2 км/год. На скільки швидкість катера за течією більша від швидкості катера проти течії? (Власна швидкість катера однакова).              

9.  На трьох полицях лежать 44 книги. Якщо 3 книги з третьої полиці перекласти на другу, то на першій і третій полиці книг буде порівну, а на другій вдвоє більше, ніж на першій. Скільки книг було на кожній полиці?

Відповідь: 11, 19, 14.

10. Котра зараз година, якщо частина доби, що залишилася, вдвоє більше від тої, яка пройшла?

Відповідь: 8 годин.

11.  В класі 37 учнів. Хлопчиків на 3 більше, ніж дівчат. Скільки в класі хлопчиків і дівчат окремо?

Відповідь: 17 дівчат і 20 хлопчиків.

12.  У першій бригаді було 14 тракторів, а в другій менше. Коли з першої в другу переїхало 4 трактори, то в обох бригадах стало тракторів порівну. Скільки тракторів було спочатку в другій бригаді?

Відповідь: 6.

13. За одну годину через верхній кран у бак вливається 10 відер води. Через нижній за годину виливається 7 відер води. Відкрили обидва крани. Скільки відер води наллється в бак за одну годину? за 2 години?

Відповідь: 3 і 6.

14.  Під час проведення математичного ранку діти складали цікаві задачі. Іринка сказала: "Вгадайте скільки у мене грошей, якщо у мене стільки п'ятаків, скільки чисел від 1 до 54 ділиться на 33. Скільки грошей у Іринки?

Відповідь: 1 п’ятак.

15. Між кожним поверхом багатоповерхового будинку 18 східців. Скільки східців треба пройти, щоб піднятися на третій поверх?

Відповідь: 36

16. Відомо, що а > 0. Який знак потрібно поставити між виразами:

4 + а • 12  (4 + а) • 12?

Відповідь:  знак «менше».

17. Поїзд проходить міст довжиною 450 м за 45 секунд, а мимо стовпа - за 15 секунд. Яка довжина поїзда і його швидкість?

Відповідь: 225 м, 900 м/хв.

18. До даного трицифрового числа двічі дописали таке ж число і одержане число ділять на дане. Якою буде частка?                                                                           

Відповідь: 1001001.

19. За книгу заплатили 90 грн і ще 1/4 вартості її. Скільки коштує дана книга?

Відповідь: 120 грн.

20. Наповнена доверху посудина водою має масу 5 кг, а заповнена наполовину - 3 кг 250 г. Скільки води вміщає посудина?

Відповідь: ї кг 750 г х 2 = 3 кг 500 г.

21. На торговій базі є 7 одинакових бочок, заповнених рослинним маслом, 7 таких же бочок, заповнених наполовину, і 7 таких же порожніх бочок. Всі ці бочки потрібно розвести по трьох магазинах так, щоб вони одержали масла і бочок порівну. Як це зробити?

Відповідь: В перший і другий магазини слід завезти 3 повних бочки, одну заповнену наполовину і 3 порожніх, решту бочок - в третій магазин.

22.  В одній області 10 міст і кожні два міста з'єднані шосейною дорогою. Скільки всього шосейних доріг, які з'єднують міста цієї області?

Відповідь: 45 доріг.

23.  На складі є цвяхи по 24, 23, 17 і 16 кг. Чи зможе кладовщик відпустити зі складу 100 кг цвяхів, не розкриваючи ящики?

Відповідь: Так (16 х 2 + 17 х 4).

24. В старовинному задачнику по арифметиці можна зустріти таку задачу: «Батько заповів трьом синам 19 коней. Коли батько помер, його сини ніяк не могли поділити між собою коней і звернулися за допомогою до товариша батька. Той подумавши, вирішив допомогти братам. Для цього він привів свого коня, так шр стало 20 коней. Із них 10 коней одержав старший брат, 5 коней - середній, 4 коні - молодший. Останнього коня товариш батька забрав назад додому. Яка і ким була допущена помилка при розподілі спадщини?»                                               

Відповідь: Батьком, 1/2 + 1/5 + 1/4 = 19/20 + 1

25. Через 16 років Семен буде втричі старший. Скільки років йому тепер?

Відповідь: 8 років.

26. Батькові 40 років, а синові 13. Через 18 років вік сина і доньки разом дорівнюватиме віку батька. Скільки років доньці зараз?

Відповідь: 9 років.

27. Тарас привітав Лесю з днем народження. Його запитали скільки років Лесі. Тарас відповів: "Через три роки Леся буде вдвічі старша, ніж була три роки тому”. Скільки років Лесі?

Відповідь: 3 роки.

28. Маса бочки з бензином 170 кг. Маса бензину на 130кг більша за масу бочки. Яка маса бензину?

Відповідь: 130 кг.

29. Тарас купив 10 горіхів, а Юрко – 8. До них приєднався Ігор, і вони поділили всі горіхи порівну. Ігор заплатив хлопчикам 72 к. Скільки грошей із цієї суми повинен одержати Тарас і скільки Юрко?

Відповідь: Тарас - 40 к., Юрко – 32к.

30. По озеру моторний човен пройшов за 20 хвилин 8 км, а коли ввійшов у річку то за 2 години пройшов 42 км. Знайди швидкість течії ріки.

Відповідь: 21 км/год.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТВОРЧІ ВПРАВИ

 З ГЕОМЕТРІЇ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1КЛАС

 

1. Які дві фігури треба поміняти місцями (рисі), щоб у кожній парі був і трикутник, і квадрат?

2. Гра   "Архітектор".   З   кружечків,   прямокутників   і трикутників склади фігурки різних тварин.

3. Добудуй будиночок (рис.2) і розфарбуй його.

4.  Склади трикутник з паличок.

5. Склади з 7 паличок два квадрати. Відповідь. Рис.З.

6. За  шаблоном  накреслити  трикутник  на  окремому аркуші паперу.

7. Ти - садівник. "Посади" ялинку.

Відповідь. Рис. 4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.  Поклади на кружечок кулю. Що під кулею? Що на кружечку? Поклади кружечок на ар­куш паперу й обведи олівцем. Зміни круже­чок. Що ти накреслив?

9.  Лесі мама купила лінійку й терези. Навіщо призначені ці речі?

10.  За допомогою  лінійки  перевір,   чи  правильно розв'язані такі приклади: 5-2 = 4, 7-3 = 5, 6 + 2 = 8.

11.  Найменша глибина висівання проса є 3 см а гречки — на 1 см більше. Яка найменш? глибина висівання гречки?

12.  Яре  жито  висівають  у  землю  завглибшки 5 см, а озиме — на 2 см глибше. На яку гли бину висівають у землю озиме жито?

13.  Добрива під кущі картоплі вносять завглибшки 13 см або на 1 см глибше. На яку най більшу глибину вносять добрива під карто плю?

14.  Чи завжди можна провести пряму через трї точки? Перевір. Чи завжди можна провестї криву через три точки? Перевір.

15.  Скількома точками можна поділити відрізок на 2 частини? на 5 частин?

16. Настали твої перші шкільні літні канікули. Попроси маму або татка, нехай вони вимірю­ють твій зріст, масу і довжину підошви. За­пиши ці числа. Через рік, цього самого дня, нехай батьки знову виміряють твої показни­ки, і ти знатимеш, як виріс за рік. 10. Покажи різні лінії та назви відомі геометрич­ні фігури.

 

17. Яку фігуру потрібно вилучити, щоб решту можна було назвати одним словом?

 

 

18. Печиво якої форми міститься у коробці? Яка фігура повторюється в кожному рядку? Якого печива найбільше?

 

 

2 КЛАС

 

1. Від   паперового   прямокутника   відріж   квадрат   з найдовшою стороною.

2. Не користуючись жодним інструментом, перевір, чи є вирізаний   з   паперу  чотирикутник   прямокутником (квадратом).

3. Побудуй пряму і трикутник так, щоб вони мали одну спільну точку;  дві спільні точки;  багато  спільних точок; не мали жодної спільної точки.

Відповідь:  рис. 5.

4. Доповнити трикутник до  чотирикутника.  Обчисли суму сторін чотирикутника.

Відповідь: рис. 6.

5. Доповни п'ятикутник до чотирикутника. Відповідь: рис. 7.

6. Скажи, з яких геометричних фігур складено будинок (рис.8).

 

 

 

 

 

 

7.  На прямій лінії позначено 5 точок. Відстань між кожними двома сусідніми точками — 1 см. Якою є відстань між крайніми точками?

8.  Побудуй пряму і розмісти точки А, В, С на ній у такий спосіб, щоб АВ = 3 см, ВС = 2 см.

9.  На прямій задано два відрізки ОА = ОВ = 4 см. Знайди відстань між точками, що є середина­ми цих відрізків. Розглянь два випадки.

10.  Як можна перевірити, не користуючись жод­ними інструментами, що вирізаний із паперу чотирикутник є прямокутником? квадратом?

11.  Три сторони чотирикутника мають однакову довжину. Чи є ця фігура квадратом?

12.  Довжина однієї сторони квадрата 8 см. Зна­йди довжину решти його сторін.

13.  Назви прямокутники, зображені на малюнку. Чим різняться між собою ці прямокутники? Чому многокутник сірого кольору не можна назвати прямокутником?

 

 

14.  Зігни зі шматочка мідного дроту завдовжки 16 см прямокутну рамку.

15.  а) Дано прямокутник зі сторонами 12 і 10 см. Як змінити його довжину, щоб утворився ква­драт?

б) Дано прямокутник зі сторонами 12 і 10 см. Що потрібно зробити з його шириною, щоб утворився квадрат?

16.3 двох рівних квадратів (периметр кожно­го — 16 см) складено прямокутник. Знайди його периметр.

17. Як можна від стрічки завдовжки 4 м відріза­ти 3 м, не користуючись метром?

18. З 10 паличок гчлади 2 квадрати, 3 квадрати. 13.3 шести паличок склади чотири однакових трикутника.

19. Чи можна з 5 рівних паличок скласти два трикутники й чотирикутники?

20. Візьми шматочки крейди в обидві руки. Спро­буй водночас намалювати на дошці правою рукою трикутник, а лівою — квадрат.

21. Виріж   із   зеленого   паперу   прямокутник, а з синього — квадрат, сторона якого дорів­нює ширині прямокутника; з білого паперу виріж квадрат, сторона якого дорівнює дов­жині прямокутника. Порівняй способом на­кладання прямокутник з першим і другим квадратом, а потім — обидва квадрати між собою.   Скільки   кутів   і   сторін   збігаються в кожному випадку?

 

3 КЛАС

 

1. Побудуй з паличок фігури, що нагадують навколишні предмети.

2. Проведи лінію так, щоб вона поділила чотирикутник на   два   трикутники;   на   два   чотирикутники; на трикутник     і     чотирикутник;     на трикутник і п'ятикутник. Вказівка. Розв'язання залежатиме від форми вихідної фігури.

3. Користуючись    двома     кілочками     і    шнурочком, накресли на землі коло.

4. Поділи чотирикутник на трикутник двома прямими, що   проходять   через   ту   саму   вершину.   Підрахуй, скільки утворилося трикутників. Відповідь. На рис. 9-4 трикутники.

5. Склади  чотирикутник з 2  однакових трикутників. Знайди 3-4 варіанти розв'язання задачі. Утворенні фігури намалюй на окремих аркушах.

Вказівка. Одержавши по 2 одинакові трикутники (гострокутні, тупокутні, рівнобедрені, рівносторонні і прямокутні) учні з'єднують їх рівні сторони. Очевидно, що вигляд чотирикутника визначається різновидом вихідних трикутників.

Відповідь.  На рис. 10 показано лише деякі можливі розв'язки.

6. Поділи    п'ятикутник    на    два    чотирикутники    за допомогою прямої, проведеної через одну з вершин фігури. Вказівка. Можливі 5 розв'язків (за числом вершин).

Учні креслять тільки один з них.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.  Скільки потрібно сірникових коробок,  щоб викласти ними 1 км дороги, якщо довжина сірника 5 см, а їх у коробці 50 штук?

8.  Скільки розрізів робить верстат-автомат, який нарізує цвяхи завдовжки 100 мм, якщо кож­ний із залізних стержнів завдовжки 1 м?

9.  У ряд розміщено  12 стовпів. Відстань між сусідніми стовпами — 25 м. Якою є відстань між крайніми стовпами?

10.  Які величини вимірюють у метрах, кілогра­мах, годинах, літрах?

11.  На скільки 1 км більше ніж 1 м? У скільки разів 1 дм менший ніж 1 м? У скільки разів 1 дм більший ніж 1 см?

12.  Половина   мотузки   завдовжки   10   метрів. Якою є довжина всієї мотузки?

13.  Скільки на кожному малюнку трикутників? Розглянь уважно малюнок. Як положення та кількість ліній перетину впливають на кіль­кість трикутників у кожній фігурі?

 

 

14.  З чотирьох однакових квадратів склади один великий. Знайди його периметр, знаючи, що периметр малого квадрата 20 см.

15.  Обчисли у різні способи периметр прямокут­ника, довжина якого 34 см,*а ширина 26 см.

16. Обчисли у різні способи периметр квадрата зі стороною 18 дм.

17. Периметр прямокутника є 12 см. Якими мо­жуть бути його сторони?

18. У якого прямокутника периметр можна об­числити за допомогою однієї дії?

19. Чи можна з дроту завдовжки 36 см вигото­вити прямокутник? квадрат? рівносторонній трикутник? Спочатку розрахуй, а потім скла­ди геометричну фігуру.

20. Скільки квадратів зі стороною 5 см можна виготовити з дроту завдовжки 80 см? 82 см? 60 см?

21. Маєш 16 паличок завдовжки 1 см, 16 пали­чок — 2 см і 15 паличок — 3 см. Чи можна з усіх паличок набору скласти прямокутник? Відповідь. Не можна, адже периметр прямо­кутника повинен бути парним числом, а сума дов­жин усіх паличок дорівнює 93 см.

 

4 КЛАС

 

1. Накреслити коло. Познач буквою центр кола і круга. Чи належить ця точка радіусу кола? Радіусу круга? Колу? Кругу?                                           

2. Накресли    коло.    Покажи    точку,    яка    належить одночасно   колу,   кругу   і   радіусу.   Скільки   таких точок?   

3. Вузькою смужкою паперу обгорни склянку біля дна. Виміряй довжину смужки, яка в цьому разі становить довжину кола.

4. Поділи   п'ятикутник   на  дві   частини   прямою,   що проходить  через дві  вершини  фігури. Якої форми будуть частини?

Вказівка. Проводячи пряму через дві протилежні вершини п'ятикутника, матимемо 5 варіантів розв'язання. У кожному виходитиме трикутник і чотирикутник.

5. Скільки   треба   провести   прямих   і   як   саме,   щоб поділити п'ятикутник на 3 трикутники?

Вказівка. Провести кожну з 2 прямих через 2 вершини фігури, причому одна вершину має бути спільною для обох прямих.

6. За    допомогою    яких    креслярських    інструментів побудовано    фігури    на    рис.11?    Відтвори    їх    на окремому аркуші паперу.

Відповідь. За допомогою косинця, лінійки і циркуля.

7. На рис. 12 зображено фігури, складені з квадратних сантиметрів  та  їх  половин.  Як  розрізуванням   на частини перетворити їх на прямокутники? Обчисли периметр і площу кожного прямокутника. Відповідь. Р/ = 12 см, Р2 =Рз = 8 см; 51 = 8 см2, 82 = 83 = 4 см2.

8. Чи  можна  скласти  квадрат з  2  прямокутникам  и площею ЗО см і 6 см ; площею 9 см і 16 см ; площею 40 см2 і 9 см2?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9.  З дроту завдовжки 10 см виготовляють обру­чі завдовжки 45 см. Яку найбільшу кількість обручів можна виготовити з цього дроту?

10.  У квартирі необхідно обклеїти кімнату шпа­лерами. Розрахуй, скільки рулонів шпалер слід придбати для цього, якщо в кожному рулоні 10 м шпалер? -

11.  Потрібно обкласти  кахляною плиткою сті­ни ванної кімнати. Маєш одну таку плитку. Скільки всього потрібно кахляних плиток?

12.  Квадрат   зі   стороною   20   см   розрізали   на квадрати зі сторонами 1 см. Прикладаючи утворені квадрати один до одного, отримали смужку завширшки 1 см. Чому дорівнює дов­жина такої смужки?

Відповідь. 400 см.

13.  Накресли квадрат. Поділи його на дві фігури, рівні за площею. Завдання виконай у різні способи.

14. Поділи прямокутник на три таких прямокут­ники, щоб площа одного з них дорівнювала сумі площ двох інших.

 

 

15.  Побудуй 4 різні фігури, площа кожної з яких дорівнює 8 см2.

16.  Дано прямокутник зі сторонами 2 і 8 см. Дов­жину прямокутника збільшили на 2 см. На скільки збільшилася його площа?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ:

 

1. Богданович М. В. Методика розв’язування задач у початковій школі. – Київ: Вища школа, 2002 – 104 с
2. Богданович М. В. Урок в початковій школі. Посібник для вчителя. – Київ: 1998 – 192 с.
3. Бантова М. О. Бельтюкова Г. В.Полевщикова О. М. Методика викладання математики в початкових класах, – Київ: Вища школа 2002 – 171 С.
4. Великохатська Л. Ф. Кочіна Л. П. Наочність на уроках математики в 1-3 класах, - Київ: 1999 – 41 с. 
   Друзі Б. Г. Творчі вправи з математики для початкових класів. – Київ: 2004 – 37 с.
5. Дятлова С. І. Наочні посібники для уроків математики. Початкова школа, - 1997 №5
   Іванова Л. С. Слюсарева О. С. Важливий засіб розв’язування задачі. Початкова школа, - 1990 №2
6. Іванова Л. С. Робота над задачами в 1-2 кл.. Початкова школа - 1999 №5
7. Іваночко Б. І. Розв’язання текстових задач. Початкова школа – 2000 № 4
8. Побірченко Н. А. Моделювання – як засіб постановки задачі. – Київ: 1999 – 23 с.