Повторення властивостей функції y = √х . Раціональне лісокористування. Відновлення екосистем суші.

Тема: Повторення властивостей функції y = . Раціональне

лісокористування. Відновлення екосистем суші.

Математична компетентність:

Оперувати числовою інформацією, встановлювати функціональні залежності, будувати та читати графіки. Використовувати властивостей квадратного кореня для моделювання реальних  природних процесів.

Екологічна компетентність: Усвідомлювати взаємозв’язок між діями людини та станом довкілля. Розуміння обмеженості лісових ресурсів та важливості їх раціонального використання.

Спілкування державною мовою: уміння висловлювати думки усно і письмово.

Інформаційно-цифрова компетентність: Використовувати цифрові джерела для пошуку статистичних даних про лісовий фонд Украхни.  Робота з графічною інформацією для побудови графіків.

Уміння навчатися впродовж життя: Організовувати свою працю в групі, планувати етапи розв’язування задач, здійснювати самооцінювання.

Компетентності в природничих науках: Розуміння природи, науковий підхід, екологічна грамотність.

Очікувані результати: учні будують та розрізняють графіки функцій,  розуміють: як зміна коефіцієнта k змінює крутизну графіка, а вільний член b — його початкову точку, вміють знаходити точку перетину графіків і трактувати її як точку рівноваги системи; оперують  поняттям «лісистість», знають актуальний показник України (15,9%) та цільовий орієнтир (20%), аналізують причини та наслідки лісокористування, розрізняє природне та штучне відновлення лісів, прогнозують екологічні ризики на основі отриманих даних.

                                                               Хід уроку

І. Оргмомент. «Код майбутнього: чи зможе математика врятувати ліс?»

Вчитель алгебри: Доброго дня! Сьогодні на нашому столі не лише підручники та зошити. Сьогодні тут — доля українського лісу. Ми звикли, що алгебра — це сухі ікси з графіками. Але що кожна лінія на вашому папері — це реальний подих планети?

Вчитель географії:  Сьогодні ми не просто вивчатимемо ліс як ресурс, ми спробуємо обчислити його майбутнє. Ми дізнаємось, хто швидший: людина з пилкою чи природа з її корінням.

На партах лежать картки самооцінювання. Підпишіть їх. Клас поділено на 3 групи: «Лісоруби», «Природа», «Еко-інвестори».

Вчитель географії: Кожна група сьогодні має свою роль, але всі ви дивитесь на один і той самий ліс. Однак ліс для еколога — це динаміка росту, для лісоруба — об’єми деревини, а для інвестора — стабільний прибуток. Як же нам порозумітися?

Вчитель алгебри: Для цього нам потрібна спільна мова — мова графіків. Адже будь-який процес у природі чи економіці можна «закодувати» у вигляді лінії. Перш ніж ми почнемо рятувати ліс, давайте перевіримо, чи вмієте ви читати цей код.

Подивіться на екран. Перед вами три «математичні силуети» - 3 функції, які вам вже знайомі. Уявіть, що це не просто лінії, а сценарії розвитку  лісу.

ІІ. Етап «Актуалізація: Математичний аудит»

1. Вправа «Впізнай силует»

Питання до класу:

• Який графік «найледащіший» (росте повільно)? (Відповідь: y = ).
• Який графік «найсправедливіший» (скільки пройшли по x, стільки ж отримали по y)? (Відповідь: y = кх)
• Який графік «має фору» (починає не з порожнього місця)? (Відповідь:

 y = kx + b).

2. Робота з графіками.

1. Питання: Яка з наших трьох функцій обов'язково проходить через точку (0;0), але при цьому не є прямою лінією?
   • Відповідь: y =
2. Питання: Яка функція виглядає як пряма пропорційність, яку «підняли» або «опустили» вздовж осі OY?
   • Відповідь: Лінійна функція  y = kx + b.
3. Питання: Графіки яких двох функцій можуть перебувати і в І, і в ІІІ чверті одночасно, а яка функція «живе» лише в І чверті (при невід'ємному k)?
   • Відповідь: Лінійна та пряма пропорційність — у двох; y = — тільки в І чверті.

ІІІ. Етап «Географічний контекст: Ліс як ресурс»

Вчитель географії:  Вправа «Географічне хрещення»

ВІДЕО.

Обговорення: Чому ліси називають "легенями планети" і як швидко ці легені відновлюються?

• Факт: Україна має один із найнижчих показників лісистості в Європі (близько 15.9%). Для екологічної рівноваги потрібно 20%.
• Проблема: Вирубка відбувається за лінійною функцією (швидко), а відновлення — за кореневою (спочатку швидко, потім уповільнюється).

Україна має лісистість 15,9%. Наша мета — 20%. Але лісокористування — це не просто посадка дерев, це складна система, де різні процеси відбуваються за різними законами. Сьогодні ми навчимося "читати" ліс через математичні графіки.

(Державне агентство лісових ресурсів України (Держлісагентство).

Завдання.  Логічний пазл «Ліс і людина»

«Отже, ми бачимо цифри: 15,9% зараз і 20%, які нам життєво необхідні. Здавалося б, різниця всього у 4 відсотки. Але чому ми досі не досягли цієї мети?

Річ у тім, що ліс — це живий організм, який підпорядковується не нашим бажанням, а суворим законам природи та економіки. У кожного процесу в лісі є свій "темперамент" і своя швидкість. Щоб зрозуміти, чи встигнемо ми врятувати екосистему, нам потрібно перекласти мову природи на мову математики.

  Запишіть заголовок у зошиті: "Три закони лісу". Ми спробуємо побачити майбутнє через графіки функцій».

 «Три закони лісу»:

1. Крива   у = — «Природне відновлення».
2. Промінь у = кх — «Промислова вирубка».
3. Лінія у = kx + 15,9 — «Відновлення за допомогою людини – Державна програма.

Тепер від теорії — до розрахунків. Чи встигне наша лінія досягти 20%, поки пряма вирубки не опустила графік до критичного нуля? Перевіримо це на практиці!»

ІV. Закріплення. Практичний блок «Екологічна лабораторія»

Кожна група отримує свою функцію:

«Лісоруби»: у = 0,5х (стала вирубка)

«Природа»: у = (природне відновлення)

«Еко-інвестори»: у = х + 1 (відновлення за допомогою людини)

Завдання 1. «Спільне полотно».

Накреслити графіки (гр1).

Крок 1: Кожна група будує свій графік на окремому аркуші.

Крок 2: Представник групи виходить до дошки та переносить свій графік у загальну систему координат.

Питання: (гр 2) 1). У якій точці «Лісоруби» повністю знищать ліс?

В точці (4; 2) – точка екологічного вибору.

2). Як інвестиції змінюють долю екосистеми?

V. Підсумок. Вправа «Знайти відповідність» (wordwall)/

VІ. Підсумок уроку. Оцінювання.

VІІ. Рефлексія.

VІІІ. Домашнє завдання.

Алгебра: Обчислити, при якому x функція y =  дорівнює 10.

Географія: Написати 3 кроки: як змінити «коефіцієнт k» у нашій країні, щоб лісистість швидше дійшла до 20%?