Повторити формули площі трикутника, закріпити навики використовування формул до розв`язування задач, вчити застосовувати ці вміння до розв`язування задач практичного змісту, розви

Тема уроку. Площа трикутника.

Розв`язування задач

Мета уроку Повторити формули площі  трикутника, закріпити навики використовування формул до розв`язування задач, вчити застосовувати ці вміння до розв`язування задач практичного змісту, розвивати логічне мислення, виховувати в учнів свідоме ставлення до праці, потребу в самостійному здобутті знань.

Хід уроку

1. Організаційний момент. Повідомлення теми, мети, завдань уроку.
2. Актуалізація опорних знань
   1. Сформулювати поняття площі фігур, записати формули площі трикутника.
   2. Усні вправи. За готовими малюнками (картки на партах) обчислити площу трикутника
3. Розв`язування  задач
   1. Розв`язання задачі (малюнки на дошці)
      1.                    Висота прямокутного трикутника, опущена на гіпотенузу, ділить її на відрізки 16 см. і 9 см. Обчислити площу трикутника.
      2.                    Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 15 см і 20 см. Обчислити площу трикутника.
   2. Обчислити площу трикутника, якщо його сторони дорівнюють 13 см; 14 см; 15 cм.

Перед розв`язуванням задачі повідомлення про творчість філософа-математика Герона Александрійського.

3. Знайти площу рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 30 см, а периметр 80 см.
4. Повідомлення учня про вимірювання площин в давнину
5. Задачі практичного змісту: Зібралися сусіди і стали міркувати: При оранці вийшов клинок трикутної форми, як знайти його площу, а треба визначити  ще й скільки зерна  треба взяти, бо я знаю, що на 10 соток треба мішок. Тому треба знати всю площу. А який клинок у тебе?Трикутник прямокутний: довжина 56 м, ширина 18 м, а у мене нерівні сторони:  60 м, 40 м, 32м. Як допомогти сусідам? Обчислимо площу трикутної форми клинка.

4. Робота в групах. Розв`язати задачі №626, №627.
5. Підсумок уроку
6. Домашнє завдання §14, №621, №628. Скласти і розв`язати задачу практичного  змісту 

Розв`язок задач

1.

 AB = AK+KB = 16 см + 9 см = 25 см

СК = = = 43 = 12 (см)

SАВС = АВ СК = 25 12 = 150 ()

Відповідь: 150

2.

АВ = АК + КВ = 20 см + 15 см = 35 см

АС = ВС

+

;  ;

BC =

АС = s =

Відповідь: 294

3.

S =

P =

S = =

Відповідь: 84

4.

АС = 30 см; BD перпендикулярна АС; AB = BC

AB = AB =

   AD =

BD =

S=

Відповідь: 300

Задача практичного змісту:

а = 56 м         S =

b = 18 м   

a = 60м                       p =

b = 40м

c = 32м                      S =

Відповідь:

Геометрія

Вимірювання площ – одна із перших задач яку життя поставило перед людством. Встановити точно, коли вперше знадобилося визначити площу  і якої саме фігури, неможливо. У Давньому Єгипті, Вавилоні та Індії незалежно один від одного було знайдено способи вимірювання площ. Ще 4 тисячі років тому в Єгипті вже вміли обчислювати площі.

Єгиптяни обробляли вузьку смугу землі між Нілом і пустелею і сплачували за неї податок. Але щорічно цю смугу затоплював Ніл. Після спаду води необхідно було поновлювати межу. Саме тоді і виникла потреба швидко і правильно визначати площу, що стало однією з причин раннього розвитку геометрії як науки про вимірювання землі.

Герон Александрійський

Невідомо точні дати народження і смерті цього давньогрецького ученого і винахідника з міста Александрії. Лише майже через 2000 років були знайдені і перекладені сучаними мовами арабські списки його праць.

Далекі нащадки дізналися, що йому належать формули визначення площі різних геометричних фігур. Найбільш відома його формула для знаходження площі трикутника (Формула Герона).

Стало відомо, що Герон описав прилад діоптр, який з повною підставою можна назвати прапрадідом сучасного теодоліта. Без цього приладу не можуть зараз обійтися геодезисти, гірники, будівельники.

Він вперше дослідив п`ять типів простих машин: важіль, корбу (кривошип), клин, гвинт і блок. Герон заклав основи автоматики. Люди дивувалися дивам: двері храму самі відкривалися, коли над жертовником запалювався вогонь.Він придумав автомат для продажу «святої» води. Сконструював кулю, що обертається силою струменя пари. Винайшов ще ряд приладів і автоматів. Висунув ідею парових машин.

Аналізуючи результати багатьох досліджень та винаходів, можна вважати, що ідея створення роботів уперше була розвинута Героном Олександрійським, одним із знаменитих вчених, представників славнозвісної Олександрійської математичної школи. Герон жив на початку нашої ери (вірогідно у І-ІІ ст. н. е.). Він відомий як інженер, фізик, механік, математик, і винахідник часів давньої Греції, який залишив після себе зібрання наукових творів, що містять креслення та описи автоматичних пристроїв. У своїх працях Герон наслідував Архімеда і часто тлумачив  та узагальнював його відкиття.